3.1 字母表示数 课件2025-2026学年苏科版七年级数学上册

3.1　字母表示数 在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母表示加法交换律、三角形面积公式等.你还能举出哪些类似的例子? 情境创设 1．回答下列问题： (1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a，那么长方形的周长和 面积分别是多少? (2)圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少? (3)一件运动服标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售价是多少元? 情境创设 1．回答下列问题： (4)报告厅的后一排都比前面一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位? (5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要6天.甲单独施工2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少? 情境创设 特别注意： 1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示。 例：a×b记为ab。 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。 例：a×6记为6a。 3.出现除式时，用分数表示。 例：2÷a记为 。 4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 例：“a+2个”应为（a+2）个。 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数。 5 1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_______岁． 2．小丽5h走了skm，那她的平均速度是____km/h． 3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，那这件羊毛衫的售价是________元． (n-2) 80%a 概念辨析 4．一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为a m，那么这个长方形的面积是_____ m2 . 2a2 5.一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子 　元. 6.练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用 元. 7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位 个. 8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有 人. (a－15) 3m (a+b) (40-m+n) 概念辨析 例 用字母表示下列运算或数量关系: (1)某数与3的差的2倍; 例题教学 解：设这个数为x.“某数与3的差的2倍” 可以表示为:(x－3)×2. 例 用字母表示下列运算或数量关系: (2)两个数的平方的和; 例题教学 解：设这两个数为a，b.“两个数的平方的和” 可以表示为:a2+b2. 例 用字母表示下列运算或数量关系: (3)一个数加1后大于这个数; 例题教学 解：设这个数为a.“一个数加1后大于这个数”可以表示为:a+1>a. 例 用字母表示下列运算或数量关系: (4)两个数互为相反数。 例题教学 解：设这两个数为a，b.“两个数互为相反数”可以表示为:a＝－b(或a+b=0). 在图中的月历，每个字母都代表某个具体的日期 (1)用含x的式子表示a，b，c，d; 合作探究 a＋b＋c＋d＝4x 月历表中的日期有哪些关系？ 在图中的月历，每个字母都代表某个具体的日期 (2)a+b与x，e+f与x的关系分别是什么? 合作探究 a＝x－7 b＝x＋7 e＝x－3 f＝x＋3 a＋b＝2x e＋f＝2x 你还能提出哪些与日期有关的问题？ 基础训练 1.回答下列问题： （1）m只鸡和n只兔子，一共有多少只脚? （2）图中阴影部分的面积是多少? 基础训练 2.用字母表示下列运算或数量关系： （1）两个数的和的平方; （2）一个数的平方与1的和大于0; （3）一个数是另一个数的倒数. 基础训练 3.用字母表示下列数量： （1）一个两位数; （2）偶数、奇数; （3）3的整数倍. 基础训练 4.观察下列月历，月历中用方框任意框住处的四个数有什么关系？ 如果用字母a表示方框中的1个数，其余3个数如何表示？ (图1) (图2) (图3) (图4) （1）观察图形，你能完成下面的填空吗？ 图1有一个小正方形；　图2有___个小正方形 图3有___个小正方形； 图4有___个小正方形 图10有____个小正方形；图n有___个小正方形 5.观察下图，分组讨论后回答下列问题： 4 9 16 100 n2 基础训练 (图1) (图2) (图3) (图4) （2）试一试: 第1个图形有1个小正方形 第2个图形比第1个图形多____个小正方形 第3个图形比第2个图形多____个小正方形 第4个图形比第3个图形多____个小正方形 第10个图形比第9个图形多____个小正方形 第100个图形比第99个图形多____个小正方形 第n个图形比第(n-1)个图形多_______个小正方形 3 5 7 19 199 (2n-1) 基础训练 (图1) (图2) (图3) (图4) （3）观察下列各组数，填空： ① 2、4、6、8……第n个数是______ ② 1、3、5、7……第n个数是______ 根据上图你能猜想出 1+3+5+7+…… +(2n－1)=___ (2n-1) 2n 基础训练 n2 研究等式： 1×3＋1＝4＝22 2×4＋1＝9＝32 3×5＋1＝16＝42 4×6＋1＝25＝52 ………… 请找出这些等式的规律，并用字母表示出来 思维拓展 $$