专题3.1 用字母表示数（举一反三讲义）数学新教材苏科版七年级上册

本讲义聚焦“用字母表示数”核心知识点，系统阐述其意义（使数量关系和运算更简明、具一般性）及书写规则（字母与数相乘数在前、带分数化假分数等），通过实际意义、运算、数量关系到几何图形、实际问题、数字与图形规律的脉络，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料以7大题型（含实际意义、几何图形、规律探究等）为主线，例题与变式练习结合，突出抽象能力、符号意识与模型意识培养。如用字母表示平均速度（题型5）、探究图形规律（题型7），课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

专题3.1 用字母表示数（举一反三讲义） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 用字母表示数的实际意义】 1 【题型2 用字母表示运算】 3 【题型3 用字母表示数量关系】 5 【题型4 用字母表示几何图形中的数】 6 【题型5 用字母表示实际问题中的数】 8 【题型6 用字母表示数字规律】 9 【题型7 用字母表示图形规律】 11 考点1 用字母表示数 知识点1 用字母表示数的意义 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性． 知识点2 用含字母的式子表示数 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． 用含字母的式子表示数的书写规则： （1）字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； （4）字母与字母相除时，要写成分数的形式． （5）当式子为几个数的和或差的形式，且结果带单位时，式子整体加括号． 【题型1 用字母表示数的实际意义】 【例1】底面积为50的长方体的体积为25，则表示的实际意义是_________. 【答案】长方体高的2倍 【分析】利用长方体体积公式列出等式，进而表示出l，再用文字表达即可. 【详解】长方体的体积=底面积×高 则25=50×高 所以，高= 所以2×高 则表示的实际意义是长方体高的2倍 故答案为长方体高的2倍 【点睛】本题考查用字母表示数的实际意义，熟练掌握长方体体积公式以及用字母表示数的意义是解题关键. 【变式1-1】（25-26七年级上·湖南湘潭·阶段检测）下面四个选项中，不能表示“”实际意义的是（　　） A．一支铅笔元，3支铅笔和5块橡皮（每块1元）的总价 B．一本笔记本元，3本笔记本比5元多的部分 C．小明每分钟走米，3分钟走的路程加上5米 D．一个长方形长，宽3，面积加上5 【答案】B 【分析】本题考查用字母表示数，分别列出各选项中的式子，与题干中的式子进行对比，即可得出结果． 【详解】解：A、由题意，可用字母表示数为元，不符合题意； B、由题意，可用字母表示数为元，符合题意； C、由题意，可用字母表示数为米，不符合题意； D、由题意，可用字母表示数为，不符合题意； 故选：B． 【变式1-2】（m＞n＞0）的三个实际意义是：_________. 【答案】如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2-n2，一个数比m2少n2 【分析】m2-n2指的是两个数的平方差.可以回答m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出是m2-n2即可. 【详解】解：答案不唯一. 如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2-n2，一个数比m2少n2. 【点睛】本题考查了用字母表示数，注意掌握用字母表示数的意义. 【变式1-3】（25-26七年级上·福建厦门·期末）某平台外卖员的计薪规则为：收入=底薪＋每单提成×（当月总送单量基本单量）．完成基本单量才享有底薪，超过的部分按提成计薪，若未完成则按比例扣底薪．某外卖员月送单量超过基本单量后，总收入可表示为（其中为该月总送单量）．若该外卖平台的基本单量是300，则下列说法正确的是（） A．该平台外卖员的底薪为1800元 B．外卖员当月送单量为400时，收入为2380元 C．超过基本单量后，每单提成为6元 D．外卖员当月送单量为200时，收入为1680元 【答案】C 【分析】本题考查了用字母表示数的意义和求值，解题的关键是通过对比计薪规则和给定公式，求出底薪和每单提成，再用求值的方法逐一验证选项． 【详解】解：根据题意，基本单量为300单，当送单量时，总收入：， 收入构成是：收入=底薪+每单提成， A．当时，刚好完成基本单量，此时收入为元，不是1800元，故本选项不符合题意； B．送单量为400时，收入为，不是2380元，故不符合题意； C．从公式中的系数可以直接看出，超过基本单量后，每单提成就是6元，故说法正确，符合题意； D．送单量为200时，没有达到300单的基本量，需要按比例扣底薪，实际收入为元，不是1680，故本选项不符合题意； 故选：C． 【题型2 用字母表示运算】 【例2】用含有字母的式子表示下面的数量关系：比的2倍少3的数，____________． 【答案】 【分析】根据题意，用字母表示数来表示即可． 【详解】用含有字母的式子表示为 故答案为：． 【点睛】本题考查了用字母表示数的简单应用，根据题意用字母表示数是解题的关键． 【变式2-1】用含字母的式子表示：若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；的n倍可以表示为________；一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为，则这个三位数为________． 【答案】 【分析】根据题意，直接根据三角形面积计算公式、乘法运算、有理数性质分析，即可得到答案． 【详解】∵三角形的底边长是x，底边上的高是y ∴面积为：； 的n倍可以表示为：； ∵一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为 ∴这个三位数为： 故答案为；；． 【点睛】此题主要考查了用字母表示数；解题的关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，用字母表示数，从而完成求解． 【变式2-2】（24-25七年级上·辽宁沈阳·开学考试）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动．淘气看一本书，看了a天，平均每天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用字母表示数， 根据题意可以用含a的式子表示出这本书的总页数． 【详解】解：由题意可得，这本书的总页数为：， 故选：B． 【变式2-3】（24-25七年级上·山西临汾·期末）每年的4月23日是世界读书日，某校在这一天开展了“读书分享”活动．李明看一本书，看了天，平均每天看16页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用字母表示数，解题关键是明确题目中的数量关系，正确用字母表示数即可． 【详解】解：李明看一本书，看了天，平均每天看16页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子可表示为． 故选：B． 【题型3 用字母表示数量关系】 【例3】用含有字母的式子表示下面的数量关系： （1）的倍与的积减去：_____． （2）减去的差除以，再加上的倍：_____． 【答案】 【分析】本题考查用字母表示数， （1）根据“的倍与的积”得，再减去即可； （2）根据“减去的差”得，再除以，最后加上即可； 正确理解题意、找出数量关系是解题的关键． 【详解】解：（1）的倍与的积减去：； （2）减去的差除以，再加上的倍：． 故答案为：；． 【变式3-1】根据数量关系列不等式：的2倍与的差大于3________________. 【答案】 【分析】结合题意列不等式即可． 【详解】解：由题意得，2x-y>3． 故答案为． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象不等式的知识，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 【变式3-2】下面的式子中，（　　）能表示如图所示的数量关系． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了等量关系与方程，解决此题的关键是求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数．根据线段图得出a是2份，b是3份，求a是b的几分之几，用，即，据此解答即可． 【详解】解：由图可知，a是2份，b是3份， a是b的：， 即， 故选：B． 【变式3-3】随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了，第二次下降了，则a与b满足的数量关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意用含的式子表示出第一次降价后的价格和第二次降价后的价格，令第二次降价后的价格为，进而可得答案． 【详解】解：由题意知，第一次降价后的价格为，第二次降价后的价格为， ∴， 故答案为：B． 【点睛】本题考查了用字母表示数．解题的关键在于表示降价后的价格． 【题型4 用字母表示几何图形中的数】 【例4】（25-26七年级上·江苏南京·期中）如图，一块长方形空地，宽为3a米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a的扇形花圃（阴影部分），剩余部分铺砖，则铺砖的面积为________平方米．（用含a，b的式子表示） 【答案】 【分析】本题主要考查了用字母表示数，利用长方形的面积减去一个圆的面积求解即可． 【详解】解：∵长方形的宽为米，长为米，圆的半径为米， ∴场地上空地的面积为：平方米， 故答案为：． 【变式4-1】（24-25七年级上·北京·期中）如图是一张长为，宽为的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，用式子表示纸片剩余部分的面积为__________． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了用字母表示数．用大长方形的面积减去四个小正方形的面积即可． 【详解】解：纸片剩余部分的面积为． 故答案为： 【变式4-2】（25-26七年级上·河北保定·期末）如图，两张纸条长分别为a和b，将部分重叠（阴影部分）后粘到一起．若重叠部分的长为2，则粘连后的纸条的总长度为________．（用含a，b的式子表示） 【答案】 【分析】本题考查了用字母表示数． 用两张纸条的长度减去重叠部分的长度即可． 【详解】解：粘连后的纸条的总长度为． 故答案为：． 【变式4-3】长、宽、高分别为的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先算出每个长方形周长，然后相加 【详解】2x＋2z＋2×（2y＋2z）＝2x＋2z＋4y＋4z＝2x＋4y＋6z 故本题答案应为：B 【点睛】整式加减的实际应用是本题的考点，用字母表示数正确表示出每个长方形的周长是解题的关键. 【题型5 用字母表示实际问题中的数】 【例5】（25-26六年级上·上海·阶段检测）某人上山的速度是a，沿相同的路下山，下山的速度是b，他的平均速度是_________．（用式子表示结果） 【答案】 【分析】本题考查了用字母表示数的应用． 根据平均速度是总路程与总时间的比值求解即可． 【详解】解：设上山路程为，则总路程为， 上山时间为，下山时间为，总时间为， 平均速度为． 故答案为：． 【变式5-1】某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的式子表示) 【答案】0.17am 【分析】根据题意可以用含a的式子表示出超市获得的利润，本题得以解决． 【详解】由题意可得， 超市获得的利润是：a(1+30%)×[m(1﹣10%)]﹣am＝0.17am(元)， 故答案为0.17am． 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子． 【变式5-2】某市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x > 3）千米应付车费_____________元 【答案】(1.2x+3.9) 【分析】分起步价和超出3千米的部分两个部分列式计算即可得解． 【详解】∵超过3千米的路程是(x-3)千米， ∴超出3千米的车费为1.2（x-3）元， ∴行驶了x（x > 3）千米应付车费为7.5+1.2（x-3）=(1.2x+3.9)元， 故答案为(1.2x+3.9). 【点睛】本题考查了用字母表示数，分两部分计价是解题关键． 【变式5-3】（25-26八年级下·河南平顶山·期末）根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，从而缩短了工期．设原计划每天修建盲道x米，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了（     ） A．天 B．天 C．天 D．天 【答案】D 【分析】根据“工期=总长度÷每天修建长度”，分别求出原计划工期和实际工期，再用原计划工期减去实际工期，即可得到缩短的工期． 【详解】∵ 原计划每天修建盲道米，盲道总长为米， ∴ 原计划修建工期为天， ∵ 实际每天修建盲道的长度比原计划增加米， ∴ 实际每天修建长度为 米，实际修建工期为天， ∴ 缩短的工期 = 原计划工期实际工期，即缩短了天． 【题型6 用字母表示数字规律】 【例6】（2025·广东东莞·三模）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，用含有a，b的式子表示y，即y=_________．    【答案】 【分析】本题考查了数字类规律探究，经观察发现：最上面的数与左下的数为两个连续整数，右下的数是最上面的数字加2再乘以左下的数，据此即可求解． 【详解】解：由，，， 得． 故答案为：． 【变式6-1】（25-26七年级上·河南驻马店·期中）观察一组数：，4，，16，，64……，并思考这组数可能按什么规律排列，并按此规律用含有字母n的式子表示第n个数为______． 【答案】 【分析】本题考查数字类规律，熟练找准数字规律是解题的关键． 观察数列的数值部分为2的幂次，符号交替变化，且奇数项为负、偶数项为正，因此第n项可表示为． 【详解】解：根据题意得，第1个数是，第2个数是4，第3个数是，第4个数是16，第5个数是，第6个数是64， 数值部分：2、4、8、16、 32、64，即， 符号部分：奇数项为负，偶数项为正，可用表示， 当n为奇数时，；当n为偶数时，， 因此，第n项为，即． 故答案为：． 【变式6-2】按一定规律排列的数：，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第个数是______． 【答案】 【分析】根据题意可得，分母为序号与序号加2的和乘积，分子为序号加2，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ， ， …… 由此发现，这列数中的第个数是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 【变式6-3】观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律，写出与关系式________． 【答案】 【分析】本题考查数字变化规律，由前几个图可发现规律：左上角的数是连续的奇数1，3，5，7，……，，下面的数是2，4，8，16，……，，，右上角的数是前两个数之和，即可得出，进而根据的关系可得，即可求解． 【详解】解：依题意，可得， 又， ∴ 故答案为：． 【题型7 用字母表示图形规律】 【例7】如图图形都是由面积为1的小正方形按一定的规律无间隙且不重叠地拼接而成的．第1个图形中共有6个面积为1的正方形；第2个图形中共有9个面积为1的正方形；第3个图形中共有12个面积为1的正方形；若按照此规律，第n个图形中共有__________个面积为1的正方形．（用含字母n的式子表示）    【答案】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第n个图形的式子是解题的关键．根据图形的变化归纳出第n个图形中共有个面积为1的正方形即可； 【详解】解：由图知，第1个图形中共有个面积为1的正方形； 第2个图形中共有个面积为1的正方形； 第3个图形中共有个面积为1的正方形； …， 第n个图形中共有个面积为1的正方形； 即第n个图形中共有个面积为1的正方形； 故答案为：； 【变式7-1】（25-26七年级上·宁夏银川·期末）风从贺兰山来，把古罗马的阶梯染成金黄——这是大美银川收到最浪漫的一封落日来信．我校七年级的一位同学用围棋子摆出了“大美银川”的大字，如图，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字棋子的个数是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了图形类规律探究．根据图形得出前几个图形棋子个数，找到规律第个“大”字中的棋子个数是，即可求解． 【详解】解：由题目得，第1个“大”字中的棋子个数是； 第2个“大”字中的棋子个数是； 第3个“大”字中的棋子个数是； ， 进一步发现规律：第个“大”字中的棋子个数是． 故选：B． 【变式7-2】（2025九年级下·江西·学业考试）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，神舟十九号航天员乘组顺利进驻中国空间站如图，某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，按照此规律，则第n个图案需要基本图形的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了图形类规律探索．观察图形发现，第n个图案中需要个基本图形，即可得到答案． 【详解】解：第1个图案中需要个基本图形， 第2个图案中需要个基本图形， 第3个图案中需要个基本图形， …… 观察发现，第n个图案中需要个基本图形， 故选：B． 【变式7-3】（24-25七年级上·山西长治·期中）如图是由实心圆点按一定规律连线组成的图案，按此规律，第个图案中实心圆点的个数为_______． 【答案】 【分析】本题考查图案的变化类、用字母表示数，解答本题的关键是明确题意，发现题目中实心圆点的变化规律，利用数形结合的思想解答．根据题目中的图案，可以发现实心圆点个数的变化规律，从而可以得到第n个图形中实心圆点的个数． 【详解】解：由图可得， 第1个图中实心圆点的个数为：， 第2个图中实心圆点的个数为：， 第3个图中实心圆点的个数为：， …， 则第n个图形中实心圆点的个数为：． 故答案为： 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.1 用字母表示数（举一反三讲义） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 用字母表示数的实际意义】 1 【题型2 用字母表示运算】 2 【题型3 用字母表示数量关系】 2 【题型4 用字母表示几何图形中的数】 3 【题型5 用字母表示实际问题中的数】 4 【题型6 用字母表示数字规律】 4 【题型7 用字母表示图形规律】 5 考点1 用字母表示数 知识点1 用字母表示数的意义 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性． 知识点2 用含字母的式子表示数 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． 用含字母的式子表示数的书写规则： （1）字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； （4）字母与字母相除时，要写成分数的形式． （5）当式子为几个数的和或差的形式，且结果带单位时，式子整体加括号． 【题型1 用字母表示数的实际意义】 【例1】底面积为50的长方体的体积为25，则表示的实际意义是_________. 【变式1-1】（25-26七年级上·湖南湘潭·阶段检测）下面四个选项中，不能表示“”实际意义的是（　　） A．一支铅笔元，3支铅笔和5块橡皮（每块1元）的总价 B．一本笔记本元，3本笔记本比5元多的部分 C．小明每分钟走米，3分钟走的路程加上5米 D．一个长方形长，宽3，面积加上5 【变式1-2】（m＞n＞0）的三个实际意义是：_________. 【变式1-3】（25-26七年级上·福建厦门·期末）某平台外卖员的计薪规则为：收入=底薪＋每单提成×（当月总送单量基本单量）．完成基本单量才享有底薪，超过的部分按提成计薪，若未完成则按比例扣底薪．某外卖员月送单量超过基本单量后，总收入可表示为（其中为该月总送单量）．若该外卖平台的基本单量是300，则下列说法正确的是（） A．该平台外卖员的底薪为1800元 B．外卖员当月送单量为400时，收入为2380元 C．超过基本单量后，每单提成为6元 D．外卖员当月送单量为200时，收入为1680元 【题型2 用字母表示运算】 【例2】用含有字母的式子表示下面的数量关系：比的2倍少3的数，____________． 【变式2-1】用含字母的式子表示：若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；的n倍可以表示为________；一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为，则这个三位数为________． 【变式2-2】（24-25七年级上·辽宁沈阳·开学考试）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动．淘气看一本书，看了a天，平均每天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（    ） A． B． C． 【变式2-3】（24-25七年级上·山西临汾·期末）每年的4月23日是世界读书日，某校在这一天开展了“读书分享”活动．李明看一本书，看了天，平均每天看16页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子可表示为（    ） A． B． C． D． 【题型3 用字母表示数量关系】 【例3】用含有字母的式子表示下面的数量关系： （1）的倍与的积减去：_____． （2）减去的差除以，再加上的倍：_____． 【变式3-1】根据数量关系列不等式：的2倍与的差大于3________________. 【变式3-2】下面的式子中，（　　）能表示如图所示的数量关系． A． B． C． D． 【变式3-3】随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了，第二次下降了，则a与b满足的数量关系是（    ） A． B． C． D． 【题型4 用字母表示几何图形中的数】 【例4】（25-26七年级上·江苏南京·期中）如图，一块长方形空地，宽为3a米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a的扇形花圃（阴影部分），剩余部分铺砖，则铺砖的面积为________平方米．（用含a，b的式子表示） 【变式4-1】（24-25七年级上·北京·期中）如图是一张长为，宽为的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，用式子表示纸片剩余部分的面积为__________． 【变式4-2】（25-26七年级上·河北保定·期末）如图，两张纸条长分别为a和b，将部分重叠（阴影部分）后粘到一起．若重叠部分的长为2，则粘连后的纸条的总长度为________．（用含a，b的式子表示） 【变式4-3】长、宽、高分别为的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为 A． B． C． D． 【题型5 用字母表示实际问题中的数】 【例5】（25-26六年级上·上海·阶段检测）某人上山的速度是a，沿相同的路下山，下山的速度是b，他的平均速度是_________．（用式子表示结果） 【变式5-1】某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的式子表示) 【变式5-2】某市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x > 3）千米应付车费_____________元 【变式5-3】（25-26八年级下·河南平顶山·期末）根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，从而缩短了工期．设原计划每天修建盲道x米，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了（     ） A．天 B．天 C．天 D．天 【题型6 用字母表示数字规律】 【例6】（2025·广东东莞·三模）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，用含有a，b的式子表示y，即y=_________．    【变式6-1】（25-26七年级上·河南驻马店·期中）观察一组数：，4，，16，，64……，并思考这组数可能按什么规律排列，并按此规律用含有字母n的式子表示第n个数为______． 【变式6-2】按一定规律排列的数：，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第个数是______． 【变式6-3】观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律，写出与关系式________． 【题型7 用字母表示图形规律】 【例7】如图图形都是由面积为1的小正方形按一定的规律无间隙且不重叠地拼接而成的．第1个图形中共有6个面积为1的正方形；第2个图形中共有9个面积为1的正方形；第3个图形中共有12个面积为1的正方形；若按照此规律，第n个图形中共有__________个面积为1的正方形．（用含字母n的式子表示）    【变式7-1】（25-26七年级上·宁夏银川·期末）风从贺兰山来，把古罗马的阶梯染成金黄——这是大美银川收到最浪漫的一封落日来信．我校七年级的一位同学用围棋子摆出了“大美银川”的大字，如图，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字棋子的个数是（  ） A． B． C． D． 【变式7-2】（2025九年级下·江西·学业考试）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，神舟十九号航天员乘组顺利进驻中国空间站如图，某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，按照此规律，则第n个图案需要基本图形的个数为（   ） A． B． C． D． 【变式7-3】（24-25七年级上·山西长治·期中）如图是由实心圆点按一定规律连线组成的图案，按此规律，第个图案中实心圆点的个数为_______． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $