湖南省永州市冷水滩区京华中学2024-2025学年八年级下学期第三次检测数学试题

八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上， 每小愿3分，共30分) 1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(1 绿色饮品 绿色食品 有机食品 D 速冻食品 2.点(2.4)关于y轴对称的点的坐标是() A.(4,2) B.(-2,4) C.(-2,-4) D.(2,-4) 3.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有17人， 中年组有20人，老年组有13人，则青年组的须率是() A.0.26 B.0.4 C.0.34 D.0.6 4.如图，在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) AB∥CD,AD=BC B.AB∥CD,AB=CD C. AO=OC,DO=OB D.AB=CD,CB=AD 行.正比例函数y=a(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=2x-k的图象大致 是() 天片 6.如图，李明利用所学的数学知识，给同桌出了这样一道题：某人从点A出发，沿直线走6 米后向左转日，接若沿直线前进6米后，再向左转日，…，如此下去，当他第一次回到点A时， 发现自己一共走了48米，则日的度数为( 60° B.45° C.30 D.75° 7.直线y=:+5(k≠0)与x轴交于点(-5,0)，下列说法正确的是() A.k<0 B.直线上两点(x,)(为)，若x<马，则>为 C.直线经过第四象限 D,关于x的方程女+5=0的解为x=-5 8.如图，在RtA,ABC中，∠C-90°BD平分∠HABC DE⊥AB,垂足为点EAD-61C-10,则DE 的长是() A.2 B.3C.4D.6 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙的距离为0.7米， 顶端距离地面2.4米.若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墟时，顶端距离地面1.5米， 则小巷的宽度为() A.L8米 B.2米 C.2.5米 D.2.7米 10.2024年4月21日至5月5日湖南省（春季）乡村文化旅游节暨湖南阳明山第十四届“和" 文化节在双胂县阳明山和花千谷景区举行，期间吸引了大批游客前往观光.5月1日上午，一 辆旅游大巴以40k/h的速度从冷水滩区某地出发，当大巴车到达途中桐子坳时（大巴车停靠 前后速度不变)，一私家车从同一地点出发前往阳明山，如图是两车离出发地的距离5(k) 与大巴车出发的时间t(h)的函数图象.小明同学根据图象得出以下几个结论：①私家车的 速度为60km/h:②大巴车在桐子坳停留了36分钟，③私家车比大巴车早到12分钟：④私家 车与大巴车相遇时离景区还有30km:⑤当两车相距6km时，t=2.1或2.7h.其中正确结论的 个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空愿（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题3分，共24分） 1L.在函数y=√5-x中，自变量x的取值范围是 12.如图，点P在坐标平面内位置如图所示，则点P的坐标为 150 15 a43 (12题图) (13题图) (14题图) (15题图) 13.如图，这是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯的平面示意图.其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面 的水平线.若∠ABC一1S0°，BC-I0m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点DEF分别为AB,AGBC的中点.若CD=9, 则EF的长为 Q5,如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为R则不等式x+b<m+3的解集为 6.函数y=x+m一2的图象经过第一、三、四象限，则m的整数解是 17.如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB=60°，E为AD的中点，为4C上任意一点，则DM+EM 的最小值为 (17题图) (18题图) 18.我们知道：四边形具有木稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A、B,把正方形的边CD推动，使它的 一个顶点落在y轴的正半轴上，则点C的对应点C的坐标为 三、解答愿（本大题共8个小题，共66分，解客题要求写出证明步骤或解答过程） 1?.(6分)如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B=∠D=90°，C为BD上一点，AC=CE, BC=DE.求证：∠BAC=∠DCE. 20.(6分)体育运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能 改变人的体质，更能改变人的品格。某学校开展体育训练，倡导学生开展体育锻炼，校学生会 随机抽取了部分学生，就“平均每周开展体有锻炼所用时长t(单位：小时)”进行了调查， 并将收集的数据整理分析，共分为四组(A.0≤1<1，B.I≤1<2，C.2≤1<3，D.3≤1<4， 其中每周运动时间不少于3小时为达标)，绘制了如下两幅不完整的统计图。 ◆频数 60 206 30 30 20 0 123 4小时 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生： (2)请朴全频数分布直方图： (3)计算该学校这次调查中达标人数的频串， 21.(8分)如图：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(5,2),B(3,5),C(-1,-1) 将点A向下平移4个单位得到A',将点B向左平移2个单位得到B,点C与点C关于x轴对 称。 (1)请分别写出A,B,C的坐标： (2)求△A'BC的面积. 22.(8分)如图.四边形ABCD的对角线（与b相交于点0，AD∥BC,LBC-90°，有 下列条件：①AB∥CD,②AD-C. D (1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形BCD是矩形： (2)在(1)的条件下，若1B-3,AC一5，求四边形1BCD的面积. 23.(8分)如图，在四边形ABCD中，LBA-90?,E是BC的中点，AD∥BC,1EYDC, EF⊥CD于点F. B (1)求证：四边形.ECD是菱形！ (2)若AB-6,AC=8,求EF的长 24,(8分)体育己经作为中考重点考查项目，分过程性评价和终结性评价，其中足球、篮球 也是主要考查对象.为了增强学生体育素养，某校准备花费15000元胸买这两种球，第一种方 案恰好可以购买篮球100个，足球100个：第二种方案恰好可以购买篮球120个，足球60个 (1)求足球、篮球的单价： (2)因学生参与积极性高，参加人数多，现决定再以同样的单价购买足球和篮球共100个，其 中足球数量不超过篮球数量的子，如何设计购买方案，才能使花费最少？ 25.(10分)如图，直线1：y=ax+3交x轴于点(6,01，将直线1向下平移4个单位长度， 得到的直线分别交x轴，y轴于点B,C. (1)求a的值及B,C两点的坐标： (②)点M为线段B上一点，连接CM并延长，交直线！于点N,若△AMN是等腰三角形，求点M 的坐标。 26,(12分)某物流公司派谊甲、乙辆快递车从仓库沿同一路线向某小区运输快件，甲车 先从仓库出发，乙车随后也从该仓库出发，已知甲车在途中因故障停留1小时，修复后保持原 来的速度继续行驶.甲、乙两车距仓库的距离（千米）与甲车出发的时间x(小时)之间的 函数图象如图所示 千木 二光 270 L20 01253 x小州 (1)乙车的行驶速度为 千米/小时，4 (2)甲车故障修复后，求甲车距仓库的距离与之间的函数关系式： (3)直接写出在乙车行驶过程中，甲、乙两车相距50千米时x的值.