河北省保定市第三中学2024-2025学年高一1+3贯通实验班下学期期中数学试题

保定三中2024-2025学年度第二学期期中考试 2024级1+3数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：王平平 审题人：刘少平，朱昱峥 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数为奇函数，且当时，，则（ ） A B. C. D. 3 4. 若不等式的解集为，则，的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知二次函数满足，且，则解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 已知函数，，若对于任意的实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列函数中为奇函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 的单调递减区间为 D. 不等式的解集为或 11. 若a，b均为正实数，且满足，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为4 C. 的最小值为4 D. 的最小值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若函数满足，则________. 13. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为________. 14. 定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”．若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15 设集合. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 16. 已知是定义在上的偶函数，当时，. （1）求，值； （2）求的解析式； （3）画出的简图；写出的单调区间.（只需写出结果，不要解答过程） 17. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，. （1）求实数的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义法证明； （3）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，． （1）当时，求的最大值； （2）若的最小值为，求实数的值． 19. 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质. （1）分别判断函数与是否具有性质，并说明理由； （2）已知为二次函数，且具有性质，求证：是偶函数； 保定三中2024-2025学年度第二学期期中考试 2024级1+3数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：王平平 审题人：刘少平，朱昱峥 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】##1.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）答案见解析. 【17题答案】 【答案】（1） （2）在区间上单调递增，证明见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1）11 （2）或 【19题答案】 【答案】（1）具有性质；不具有性质.理由见解析 （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$