数学（北师大版）-【安徽第一卷】2023-2024学年安徽省八年级月考试卷（八）

八年级数学 9,如图，在△AC中，F平分∠AC,过点A作F的G线，交8F于点P,交C于点E,若△P8C 面积为6，△代心的童机为cm2.则△P的直积利】 (北师大版) 连量率项： 1,你章到的试容满分150分，考试时间为120分钟 2.本试卷但括“试题卷”和“答题卷”丙部分，“试题卷”其4页。“答题卷”其6页。 3.请务必在“答题卷”上答是，在“试见卷”上需规是无发的 4,试结束后，请将“试题者”和“答肌卷”一并交国 一，选择题（本大登共10小胜。每小雕4分，离分40分） 第9關图 每小理郑哈出A,B。C,D四个这项，其中其有一个是正妈的 1.二十国节气“是中华农耕文期的界慧结品，如相国幅作品分别代表“立春=立夏苦种一大，其 w 9 C.4em D.3cm' 中是中心对图形的是……一一*…4………【 1 1机某瑰工程，甲以单陆做闲要仙天完成，甲，乙两以合作司警天完成，那么乙从单鞋完成阁表做 儿天 总 a-h 活 二、项空是（本大是其4小是，每小题5分，满分20分） 1儿，知用，丽数y-年*的图象经过点(-3.2)。群关干：的不等式年+<2的解集为 工若分式子-二韵值列山，则生的值为 本-2 A.0 B G.2 0.-2 -. 3.如图在AD中∠-3∠B。∠C的大小是……44…[ 】 第11题图 第13题图 第14聪图 1工，一等腰三角居的底边长是2，腰长为10，圆底边上的高是 13细图.口A8CD中，0为对角线交点，DP平分∠A0C,CP平分∠CD。B=7。D=10,侧 需3题图 0P= A.100P B120r G.1359 A150的 14如周。在△AC中，4B=3。C=4。C=5.64BD,CE,6CF那是等边三角形.期： 4.下列从左边到右近的变形，是因式分解的是1【 】 Ay=6:X,下 从.h+x+=ah+c+) (1∠DAE=a: 仁x2-y2+1=◆x-月+1 D(+2g-20=d-4 (2)Sm- 天在平出直角坐标系中，得点m,外先向左平移1个单位，再向下平移2个单位。量后断得点修坐标 三，（本大题共2小题，每小题8分，满分后分） Aa-1,b-21 Bu-l6+2) Ge+1b-20 a+1,b+23 收化饰（“品品 6.若丽>。【>y,期下列不等式中一定正确的是……一 1 A两>-T 界E>灯 m+有>n+y D精-本>日一y 工.等鞭三角形的一个内角是5r,期另外两个角的资教分别是444…4 16.在个各内角都相等的多边形中。每一个内角露比相邻外角的3倍还大2，求这个多边形的边 A.6,65 I 50 s0 数 065,65或50,8 u500,50 8.已知a+b=4,动-3，则dh+的值等于 【 A.24 R26 C28 0.30 人年餐数浮1龙醇大匠)，第！瓦共4页 人年风数学「北相大面)：第2页共4离 速 四，（本大臣共2小厦，每小题8分。满分18分） 六、本题满分12分1 -2红2 21,如图1，点E是口ACD对角钱A上一点，点F在E的长视上，且EF=5,EF与CD交 17.解不等式组3 。并把解第在数轴上表乐出来 于点G 22x-月<2x+29 (11求证：DFAC: (11如图2，若G是CD的中点，连接DE,CF,且DE⊥C,求正：BF=2B 第17题图 8,如图，方格中的每个不方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平而直角坐标弱后，△AC 黑21愿图 的度点均在格点上：点C的生标为(4-) (1)把aA8C向上平移5个单位后得升对应的aAG, 七，本题满分2分) 面△4&C: 2上，育才文具店第一次用40元购逐某款书位，很快卖完，药近开学，又用360用元购连该款书包， (2】以原点O为称中心，再出与a4C美于 但这次每个书包的进伦是第一次速价的12倍。数量比第一次少了20个， 原点0对称的a4,B,C,并写出点CG的坐标 (11求暗一次每个书包的进价是多少元？ (2若薄二次进货后按80元/个的岭格销售，恰好销售克一半时，根暴市场情况，文具店决定对利 余的书他花同一标津一次性打折箭传，但要术第二批书包的利润不少干0元，问最低可打 儿折？ 第18髦图 五，（大题共？小题，每小题10分，调分0分） 1.如用，在△C中，D5,DN所在直线分湖为C。霜边的垂直平分线，查接。CD 八、本题满分14分) 1)若∠B=0灯，术∠ACD的度数； 23,扣周，四边形A8CD中，A8NCD,∠AC=CDC, (2)判断∠8与∠4CD之间的数量关氛，说期理由 〔1)求证：四边移ABCD是平行四边形： (2IE是C上一点，准接DE,F在DE上，连接AF,F,AF=了，∠DF=∠DFC,求正： CE=FD: 31在2)的条件下，若∠DF■0°，DE=5。F-2,求线段E的长度 辅诗看下面的闻题：把+4分解国式 第19题图 分所：这个二调式度无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？ 9世纪的达网题学家苏重-题曼菲住了减式只有两项。而且属于平方和(+2的形式，要使用 公式就必体项4x,随即疼北现4r减去.甲可背 x+4=+4x2+4-42=2+2y-4=+2Y-(2x7=x2+2x+27-2r+2.人门为了 纪念落菲，短经给由这一解法，过把它叫敏复垫定理，请保依苏事·教曼的做法，将下列各式 第2题图 因式分解 (1)+4: （21x2-1a-d-2 风午级数学化每大服》：第3真共4风 人年陆数学（北师大面）：第“夏共4南八年级数学参考答案及评分标准 (北师大版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C D A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x>-3 12.8 13.1.5 14.(1）150 (2)6 (1):AB=3,AC=4,BC=5,32+42=52,.AB2+AC2=BC2,△ABC是直角三角形，∠BAC=90°， ,AB⊥AC,△ABD,△ACE都是等边三角形，∠DAB=∠EAC=60°，∠DAE=150°； (2)AABD和△FBC都是等边三角形，.BD=BA,BF=BC,∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=6O, AB=DB .∠DBF=∠ABC,在△ABC与△DBF中 ∠ABC=∠DBF,.△ABC≌△DBF(SAS), BC=BF ,AC=DF=AE=4,同理可证：△ABC≌△EFC(SAS),∴AB=EF=AD=3, .四边形AEFD是平行四边形， 过A作AG⊥DF于G,如图所示，则∠AGD=90°， :四边形AEFD是平行四边形， .,∠FDA=180°-∠DAE=180°-150°=30°， 4G=0= )、SeEp=DF·AG=4x=6、 第14题答案图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=[x+2 x-I x(x-2)(x-2)2x-4 (3分) =x+2x-2)-xx-.x …(6分） x(x-2) x-4 =-4x x(x-2)2x-4 …(8分） (x-2) 16.解：设多边形的一个外角为a,则与其相邻的内角等于3a+20° 由题意，得(3a+20)+x=180°，解得a=40°，即多边形的每个外角为40°， 又：多边形的外角和为360°，：多边形的外角个数=360÷40=9， .多边形的边数为9. …(8分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：由①得：x2-1,由②得：x<2,不等式组的解集为-≤x<2, …(6分) 将解集表示在数轴上如下： -4-3-2 0 234 …(8分） 八年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第1页共3页 Ⅷ 18.解： (1)△AB,C如图： …(3分) (2)△4，B,C2如图，C2(-4,4).…（8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)连接BD并延长，交AC于H, B 40 DE,DF所在直线分别为BC,AB边的垂直平分线， .DA=DB.DC=DB ∴.∠DAB=∠DBA,∠DCB=∠DBC, ∴∠ADH=∠DAB+∠DBA=2∠DBA, ∠CDH=∠DCB+∠DBC=2∠DBC, 第18题答案图 ∴∠ADC=2∠ABC=80°，DA=DB,DC=DB, ÷DA=DC,∠4CD=∠C4D=180°-809)=50°： …(5分) (2)∠B+∠ACD=90°， 理由如下：由(1)知DA=DC,:∠ACD=∠CAD,:∠ACD+∠CAD+∠ADC=180°， ∴.2∠ACD+2∠ABC=180°，.∠ACD+∠ABC=90°. …(10分) 第19题答案图 20.解： (1）x+4y=x+4x2y2+4y2-4x2y2=(x2+2y2)2-4x2y2=(x2+2y2+2.yx2+2y2-2y);…(5分) (2)x2-2am-b2-2ah=x2-2am+a2-a2-b2-2ab=(x-a)2-(a+b) =(x-a+a+b)(x-a-a-b)=(x+b)(x-2a-b). …(10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)证明：如图，记BD与AC的交点为O,,四边形ABCD是平行四边形，.BO=DO, ,BE=EF,.OE是△BDF的中位线，∴.OE∥DF,即DF∥AC; …(5分) 第21题答案图 (2)证明：由(1)得DF∥AC,又DE⊥AC,∴，∠DFG=∠CEG,∠GDF=∠GCE,∠DEC=∠EDF=90, ,G是CD的中点，∴.DG=CG,∴.△DFG2△CEG(AAS),∴.FD=CE, 又DE=ED,.△DEC≌△EDF(SAS),∴.DC=EF,CD=AB,BF=2EF,∴.BF=2AB. …(12分) 八年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第2页共3页 Ⅷ 七、（本题满分12分） 22.解： (1)设第一次每个书包的进价是x元，根据题意得： 400-20=3600,解得x=50. 1.2x 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， 答：第一次书包的进价是50元. …(6分） (2)设可以打y折，则3600÷(50×1.2)=60（个. 由80×30+80×兰×30-3600≥960，解得29， 10 答：最低可打9折 …(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)证明：AB∥CD,.∠B+∠C=180°，：∠ABC=∠ADC,∴.∠D+∠C=I80° ∴.AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形： …(4分) (2)证明：如图，在AD上取一点G,连接FG,使FG=FA. 则∠FAG=∠FGA,,∠DAF=∠DFC,AF=CF,∴.∠FGA=∠DFC,FG=FC, ∴.∠FGD=∠CFE,,AD∥BC,∴.∠GDF=∠FEC, ∴.△GFD≌△FCE(AAS),∴.CE=FD; …(8分) (3）:∠DAF=60°，FA=FG,.△AFG是等边三角形，∴.AF=AG=FG=2,∠AGF=60°， 如图，作FH14D于点H、则HG=4G=l,∠HFG=30,F=2-下=5， 设EF=x,则DG=EF=x,DF=DE-EF=5-x,DH=x+I, ∴在直角三角形FDH中，根据勾股定理可得：(x+)+(N3=(5-x), 解得：子0=2+x=片.0F=BC=5-x=号 41 :四边形A8CD是平行四边形，BC=0=片.BE=背号号 …(14分） 442 第23题答案图 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 八年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第3页共3页