浙江省宁波市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学模拟练习卷

浙江省宁波市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学模拟练习卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为的小洞．数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，由能得到的是（　　） A． B． C． D． 5．若，，则的值为（　　） A．11 B．3 C．4 D．164 6．《九章算术》卷八方程第十题原文为“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十；乙得甲太半而亦钱五十.问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：现有甲、乙两人，不知分别持有多少钱.如果把乙的钱数的给甲，则甲的钱为50；如果把甲的钱数的给乙，则乙的钱也是50。问甲、乙两人所持的钱各是多少？设甲、乙两人分别持有的钱是x和y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．已知实数x、y、k满足 ，则代数式 的值是（　　） A．4 B．6 C．5 D．7 8．现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．小明的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式，因式分解的结果是，若，，则，，，于是可将“416136”作为密码.对于多项式，小明用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是（　　） A．123933 B．339321 C．333912 D．391233 9．已知，，是的三边长，满足，据此判断的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10．若多项式可以表示为的形式．则的值是（　　） A．9 B．7 C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．分解因式：　 　. 12．计算的结果等于　 　． 13．方程-2x-8=0的两边都加上　 　，得-2x=8，这是根据　 　；在方程-2x=8的两边都除以　 　，得x=-4，这是根据　 　. 14．已知，则之间满足的等量关系是　 　 15．已知一个多项式乘以所得的结果是，那么这个多项式　 　． 16．已知 的解是 ， 则 　 　，　 　 17．如图，在中，，，将沿边所在直线向右平移2个单位长度得到，与相交于点，则　 　． 18．若一个四位自然数千位上的数字的倍等于百位、十位、个位上的数字之和，则称为“和数”，那么最小的“和数”为　 　，已知一个四位自然数其中，，，均为整数，，且，是“和数”，且能被整除，将的千位数字的倍与百位数字的倍的差记为，个位数字的倍与十位数字的和记为，则满足条件的的最小值为　 　． 三、解答题（本题共6小题，共46分） 19．解方程组： （1）； （2）． 20．先化简，再求值：，其中. 21．某生态柑橘园现有柑橘 ， 负责人租用 9 辆 A 和 B 两种型号的货车将柑橘一次性运往外地销售． 已知每辆车满载时， 型货车的总费用为 500 元， 型货车的总费用为 480 元， 每辆 型货车的运费是每辆 型货车的运费的1． 2 倍． （1）每辆 A 型货车和 B 型货车的运费各为多少元？ （2） 若每辆车满载时， 租用 1 辆 型车和 7 辆 型车也能一次性将相橘运往外地销售，则每辆 型货车和 B 型货车各运多少吨？ 22．如图， 平分 ， 为 延长线上一点， 交 于点 ， ， ，求 的度数． 23．对于实数，规定新运算：，其中a、b是常数.已知， （1）求a、b的值； （2）求的值. 24．在中，平分交于点D． （1）如图1，，垂足分别为M，N．试说明：； （2）如图2，点E是线段上一点，过点E作交于点F，与交于点H，平分交于点G； ①若，则 ▲ ； ②若，则 ▲ ； ③探究与之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．B 11． 12．7 13．8；等式的性质1；-2；等式的性质2 14． 15． 16．2；-1 17． 18．； 19．（1） （2） 20．解： 代入，得-x-3. 21．（1）解：设每辆 A 型货车的运费为x元，每辆 B 型货车的运费为y元，依题意得： ， 解得： 经检验，时，x≠0， 1.2x≠0，原分式方程有意义， ∴每辆 A 型货车的运费为100元，每辆 B 型货车的运费为120元. （2）解：根据（1）的结论，A型货车的数量为：辆， ∴B型货车的数量为：9-5=4辆， 设每辆 型货车运货m吨，每辆 B 型货车运货n吨，依题意得： 解得： ∴每辆 型货车运货3吨，每辆 B 型货车运货4吨. 22．解： 平分 ， ， ， ， 在 中， ， 又 ， ． 23．（1）解：由题意可知： 解得：； （2）解： 24．（1）解：∵平分， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：①115°； ②110°； ③∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， 又∵ ∴ ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$