第10课 欣赏与设计(解析版）-2025年新五年级数学暑假自学课（北师大版）

第10课 欣赏与设计 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）体会平移和轴对称在图案设计中的应用。 （2)能运用平移、轴对称等基本知识与技能，绘制简单的图案。 2、重难点 重点：体会平移和轴对称在图案设计中的应用。 难点：运用平移、轴对称等知识设计、绘制图案。 模块二 预习引导 一、轴对称、平移在图案设计中的应用。 轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图 案。 二、在方格纸上接着画图形。 接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。 三、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记 住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先分析题目，注意折叠时的对称轴的位置，对选项进行排除；然后结合折叠时菱形小洞靠近正方形的中心，即可得出答案。 【详解】 动手操作或由图形的对称性，可得应在A、C、D选项中选择，又观察图可知，菱形小洞靠近正方形的中心，则得到的图形是。 故答案为：C 2．图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。 【详解】 观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。 故答案为：C 3．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。 【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。 故答案为：B 【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。 4．像下边这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，据此解答。 【详解】通过观察可知，剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，所以打开的图形是。 故答案为：B 【点睛】考查了图形的折叠问题，可以实际操作一下即可解决问题。 5．如下图所示，把一张正方形纸按图①、图②的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因为是沿对角线进行对折，所以展开图上的平行四边形应该关于对角线对称，据此解答即可。 【详解】 如图所示，把一张正方形纸沿对角线对折两次后，剪下一个三角形小孔，展开后得到的图形是。 故答案为：C 【点睛】此题属于图形的折叠问题，考查了学生动手操作的能力。 6．下面各图中，通过平移得到的是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】略 二、填空题 7．想一想下面的每幅图是怎样得到的，填一填。 ①              ②         ③            ④ 可以通过平移得到的图案有( )。 可以通过轴对称得到的图案有( )。 【答案】 ①④ ①②③④ 【分析】只改变位置不改变大小和方向的是平移；沿着某条直线对折后图形能完全重合的是轴对称图形。据此解答。 【详解】由分析可得： 可以通过平移得到的图案有①④。 可以通过轴对称得到的图案有①②③④。 8．下面的图案是用( )知识设计的。 【答案】平移 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】观察图形发现，图形的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。 所以，图案是用平移知识设计的。 9．想一想下面的每幅图是怎样得到的，填一填。    (1)通过平移得到的图案有 。 (2)通过轴对称得到的图案有 。 【答案】(1)①③ (2)②③④ 【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；所以①是通过平移得到的图案，②是通过轴对称得到的图案，③是既可以通过平移也可以通过轴对称得到的图案，④是通过轴对称得到的图案。 【详解】（1）通过平移得到的图案有①③ （2）通过轴对称得到的图案有②③④ 【点睛】本题考查平移和轴对称的应用，理解平移和轴对称的意义是关键。 10．移动图A和图B，与图C拼成一个轴对称图案。      (1)图A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)图B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】(1) 下 2 左 2 (2) 上 3 左 3 【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。 【详解】（1）图A先向下平移2格，再向左平移2格。 见下图： （答案不唯一） （2）图B先向上平移3格，再向左平移3格。 见下图：   （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握平移与轴对称图形的特点是解答此题的关键。 三、作图题 11．下图是几名同学设计的班徽。 请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后两边能完全重合，那么这个图形是轴对称图形；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离。据此可以先画一个平行四边形，然后以它的一条边为对称轴画出它的另一半，这是一本书的样子，代表求知；下面同样先画一片叶子，再画出轴对称图形的另一半，形成一棵幼苗，代表同学们。据此解答。 【详解】 12．在下面点子图上继续画下去。    【答案】见详解 【分析】以最右侧的那列点所在的直线为对称轴，描出相应的对应点，再连线即可。 【详解】如图：    【点睛】解答此题注意找准规律再进行画图。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10课 欣赏与设计 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）体会平移和轴对称在图案设计中的应用。 （2)能运用平移、轴对称等基本知识与技能，绘制简单的图案。 2、重难点 重点：体会平移和轴对称在图案设计中的应用。 难点：运用平移、轴对称等知识设计、绘制图案。 模块二 预习引导 一、轴对称、平移在图案设计中的应用。 轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图 案。 二、在方格纸上接着画图形。 接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。 三、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记 住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 3．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 4．像下边这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是图（    ）。 A． B． C． D． 5．如下图所示，把一张正方形纸按图①、图②的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面各图中，通过平移得到的是(　　)。 A． B． C． D． 二、填空题 7．想一想下面的每幅图是怎样得到的，填一填。 ①              ②         ③            ④ 可以通过平移得到的图案有( )。 可以通过轴对称得到的图案有( )。 8．下面的图案是用( )知识设计的。 9．想一想下面的每幅图是怎样得到的，填一填。    (1)通过平移得到的图案有 。 (2)通过轴对称得到的图案有 。 10．移动图A和图B，与图C拼成一个轴对称图案。      (1)图A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)图B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 三、作图题 11．下图是几名同学设计的班徽。 请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 12．在下面点子图上继续画下去。    学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$