第3讲 课题1 等腰三角形(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考讲练本

第3讲 课题1 等腰三角形 授课人：XXXX 第四单元 三角形 数学·江西中考 1 考点聚焦 强化训练 目录 考点一 等腰三角形 1.定义：有两边 的三角形叫做等腰三角形，其中 的三角形叫做等边三角形. 2.等腰三角形的性质 ⑴等腰三角形的两腰 ,等腰三角形的两个底角 ,简称为 . ⑵等腰三角形的顶角平分线 、 、 互相重合，简称为 . ⑶等腰三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 3.等腰三角形的判定 ⑴定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形. ⑵有两 相等的三角形是等腰三角形，简称 . 相等 三边相等 相等 相等 等边对等角 底边上的中线 底边上的高 三线合一 1 底角 等角对等边 考点聚焦 4.等边三角形的性质 ⑴等边三角形的每个内角都 ,都等于 . ⑵等边三角形也是 对称图形，它有 条对称轴. 5.等边三角形的判定 ⑴有三个角相等的三角形是等边三角形. ⑵有一个角是 度的 三角形是等边三角形. 等腰 60° 轴 3 60 相等 考点聚焦 1.等腰三角形的性质还有：两腰上的 相等，两腰上的 相等，两底角的平分线也相等. 2.等边三角形具备等腰三角形的所有性质 3.有一个角是直角的等腰三角形是 三角形. 4.线段的垂直平分线可以看作是 的点的集合，角平分线可以看作是 的点的集合. 高 中线 等腰直角 到线段的两个端点距离相等 到角的两边距离相等 温馨提示 考点一：等腰三角形性质的运用 例1（湖州中考）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°， ∠B=∠ACB= （180°﹣∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE= ∠ACB=35°． 故选：B． B 强化训练 $$