13.1 三角形的概念（导学案）数学人教版2024八年级上册

13.1 三角形的概念 导学案 一、学习目标 1.理解三角形的定义、基本元素及符号表示，能准确对三角形按角和边进行分类。 2.掌握等腰三角形、等边三角形的概念，区分其各部分名称，理解二者的包含关系。 3.通过观察、对比、归纳，经历从一般到特殊的认知过程，发展几何直观与逻辑推理能力，体会分类思想在数学研究中的作用。 重点：掌握三角形及其相关概念. 难点：能准确对三角形按角和边进行分类. 二、学习过程 （一）情境引入 三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨大的高压输电塔到微小的分子结构,到处都有三角形的形象. （二）合作探究 三角形的定义 由 的三条线段 所组成的图形叫作三角形. 组成三角形的线段叫作三角形的 ，相邻两边的公共端点叫作三角形的 ， 相邻两边所组成的角叫作三角形的 ，简称三角形的 . 如右图： 线段 ， ， 是三角形的边； 点 ， ， 是三角形的顶点； ， ， 是三角形的角. 探究 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流. 三边都不相等： ； 两边相等： ； 三边相等： . 等腰三角形的定义 的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作 ，另一边叫作 ，两腰的夹角叫作 ，腰和底边的夹角叫作 . 等边三角形的定义 的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形. 三角形的分类 （三）典例分析 例1 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 例2 如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC， 找出图中的等腰三角形和等边三角形. （四）巩固练习 1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（　 　） A． B． C． D． 2．有下列两种图示均表示三角形的分类，下列判断正确的是（　 　） A．图（1）对，图（2）不对 B．图（2）对，图（1）不对 C．图（1）、图（2）都不对 D．图（1）、图（2）都对 3.如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 4.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形. 5.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 6．如图所示，图中有 　 　 个三角形，其中以AB为边的三角形为 　 　 ，含∠OCB的三角形为 　 　 ，在△BOC中，OC的对角是 　 　 ，∠OCB的对边是 　 　 ． 7．△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＝0，则这个三角形一定是（　 　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 8．一个三角形最小的一个内角是50°，则这个三角形的分类是（　 　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 （5） 归纳总结 （6） 感受中考 （2024•陕西）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AE，则图中的直角三角形共有（　 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 （七）小结梳理 （八）布置作业 1.必做题：习题13.1 第3题，第4题. 2.探究性作业：习题13.1 第5题. 学科网（北京）股份有限公司 $$