第13章 1.第1课 三角形的概念（课堂本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第十三章三角形 第1课三角形的概念 新课学习 首尾顺次相接 ∠A∠B∠C 锐角三角形直角三角形 钝角三角形 1.(1)△ABC,△ABE (2)A,B,C (3)△ABC,△BCE,△BCD 2.(1)∠BAC,∠B,∠C (2)△ABD,△ABE,△ABC (3)6 3.(1)△ABD,△ACD (2)△ACD (3)AD,BDAB∠BAD,∠B∠ADB 4.(1)4△A0B,△A0C,△B0C,△ABC (2)△ABC (3)△A0B,△B0C 5.(1)△ABE (2)△ABD,△ADE,△ADC (3)△ABC,△AEC 6.(1)△AEC (2)△ABD,△AED,△ADC,△BAC (3)△ABE 7.C8.109.A10.A 11.C12.4213.9 14.解：(1)可以，拼成一个正三棱锥，如 答图1所示. 答图1 (2)可以，如答图2所示. 答图2 (3)用9根磁力棒最多可以组成7个 等边三角形，如答图3所示 答图3 果堂本参考答案 第2课三角形的边、三角形 .∴.2<c<10. 的稳定性 :△ABC的周长是小于18的偶数， 新课学习 且已知两边长均为偶数， ②>大于 2<c<8,且c为偶数 1.C2.D3.5<a<9 .c的长为4或6. 4.6<x<10 (2)当c的长为4或6时，△ABC都 5.(1)10或11(2)22 是等腰三角形. 6.(1)16或17(2)6,8或7,7 (3)有两种选法.理由如下： 7.解：(1)设底边长为xcm, 由于三角形两边的和大于第三边， 则腰长为2xcm. 故只有100cm,70cm,50cm和70cm, 依题意，得x+2x+2x=18, 50cm,30cm两种选法. 解得x=3.6. 16.BD PC BD+PC PB+PC 三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2 第3课三角形的中线、角平分线 cm. 线段的中点 (2)能.理由如下： AO BO AB AO BO 若4cm长的边为底边， 角平分线 则腰长为(18-4)÷2=7(cm), ∠AOC∠BOC∠AOB 符合三角形的三边关系； ∠AOC∠BOC 若4cm长的边为腰， 1.(1)三重心 则底边长为18-4×2=10(cm). (2)①BD CD BC②= 4+4<10,不符合三角形的三边关 2.(1)三(2)BAE CAE BAC 系， 3.34.8 .腰长不能为4cm. 5.解：(1)1 综上所述，可以围成底边长是4cm的 (2)如图， 等腰三角形. 8.解：(1)设底边长为xcm 依题意，得x+3x+3x=28, 解得x=4. D E .3×4=12. :AD是△ABC的中线，BC=10, “.该等腰三角形三边的长分别为 .CD-BC=5. 12 cm,12 cm,4 cm. (2)能.分两种情况讨论： Sm=CD:A证 若底边长为7cm,则其余两边长分别 为10.5cm,10.5cm,能构成三角形； =2×5×6=15. 若腰长为7cm,则底边长为14cm. 6.解：(1)如图，取AC的中点D,连接BD 7+7=14,不符合三角形的三边关 即为所求 系， .腰长不能为7cm. 综上所述，能围成底边长为7cm的等 腰三角形， 此时另两边的长分别为10.5cm, 10.5cm. 9.不会改变稳定性10.A 11.三角形具有稳定性 (2):△ABD的周长=AB+AD+BD, 12.C13.B14.D △BCD的周长=BC+CD+BD. 15.解：(1).a,b,c是△ABC的三边， .AB+AD+BD-(BC +CD+BD)=6. a=4,b=6 AD=CD,∴.AB-BC=6. 数学·八上·R1LZA·参考答案2 数学-八年级上册-RJ 第十三章 三角形 第1课三角形的概念 新课学习 图形 定义 边 顶点 内角 分类 按角分： 由不在同一条 相邻两边所组成的 和 直线上的三条 角叫作三角形的内 线段 AB, 点A 角，如： 按边分： 所组成的 BC, 点B、 三边都不相等的三角形 图形叫作三 AC 点C 角形 角 底边和腰不相等的等 等腰三角形 腰三角形 等边三角形 知识点1三角形的边、角 1.例（新教材P4T1改编） 2.(新教材P4T2改编) 如图， 如图， (1)写出以∠A为角的三角形： (1)△ABC的三个内角 分别为 (2)△ABC的三个顶点为 (2)写出含∠B的三角形： (3)写出以BC为边的三角形： (3)图中共有 个三角形 知识点2等腰三角形、等边三角形 3.(新教材P3例题改编)如图，在△ABC 4.（新教材P3T1改编)如图， 中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. 在△ABC中，AB=BC=CA, (1)【易错】图中的等腰三 点O在△ABC内，OA=OB 角形有 =0C. (1)图中的等腰三角形有 (2)图中的等边三角形有 个，分别是 (3)等腰△ABD的腰为 ,底边为 (2)等边三角形有 ,底角为 ,顶角 (3)写出以边B0为腰的等腰三角形： 为 知识点3锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 5. 例（新教材P4T3改 6. (新教材P3T2改编) 编)如图，在△ABC中， 如图，在△ABC中， AD⊥BC,垂足为D, ∠BAC是直角，AD⊥ B ∠BAC是钝角，E是DC BC,垂足为D,点E在 上一点，且∠BAE是锐角. 线段BD上 (1)图中的锐角三角形有 (1)图中的锐角三角形有 (2)图中的直角三角形有 (2)图中的直角三角形有 (3)图中的钝角三角形有」 (3)图中的钝角三角形有 第十三章三角形3 过天检测影 {女县础训练 7.下列图形符合三角形概念的是 8.如图，三角形的个数是 X1△人 9.三角形按角分类可以分为 )10.(2024·邢台期末)如图表示三角形的分 A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 类，则Q表示的是 B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 A.等边三角形 C.直角三角形、等腰直角三角形 B.直角三角形 三边都等腰 D.以上都不正确 C.锐角三角形 不相等三角形 的三角 D.钝角三角形 形 之能力训练 11.(2024·鄞州区期末)下列给出的四个三角12.（新教材P4T4改编)如图， 形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角 AB=BC=CD=DA=AC,图中 形类型的是 的等腰三角形有 个， 等边三角形有 个 色拓展训练 13.（新教材P4T5改编)如图，已知点A,B在直线a上，点C,D,E在直线b上，以点A,B,C,D,E 中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成 个三角形， A B a CDE—b 14.(新教材P19数学活动搭等边三角形改编)取一些等长的磁力棒（图1），用3根磁力棒能组 成一个等边三角形（图2） (1)用6根磁力棒能组成4个等边三角形吗？ (2)用9根磁力棒能组成5个等边三角形吗？ (3)用9根磁力棒最多组成几个等边三角形？动手试一试 (提示：可以考虑立体图形，画出示意图) 图1 图2