第11练 比和比例问题-【无敌卷王】2025年小学数学毕业升学总复习试卷

工人比女工人多55一5=50（人），这时男工人的 同理，②和④的面积也一样。所以阴影部分的面 人数正好是女工人的3倍，即女工人的人数是1 积等于两个半圆的面积之和减去一个大三角形的 份，男工人的人数是3份，男工人比女工人多3一1 面积。 =2(份)，1份（女工人的人数）是50÷2=25，男工 14 人的人数是25+55=80。 7.14×14÷2÷2+3.14×( ÷4-(14÷2)×(14 6.小数部分：(9.2-6.6)÷(8-4)=0.65 ÷2)÷2=62.965(cm2) 整数部分：6.6-0.65×4=4 【解析】如图，连接OA,OD,BD,阴影 原来这个小数是4.65。 部分的面积等于三角形OAB的面积 【解析】小数部分扩大4倍，这个小数就变成6.6：小 加上半圆面积的一半，再减去三角形 数部分扩大8倍，这个小数就变成9.2。相差9.2 AOD的面积。因为三角形AOD和 6.6=2.6,是因为小数部分相差4倍，因此这个数 三角形BOD等底等高，所以面积 的小数部分是2.6÷4=0.65：它的整数部分就是 相等。 6.6-0.65×4=4。原来这个小数是4.65。 第10练 立体图形的切割问题 7.第二根：(18-10)÷(5-1)=2(m) 1.表面积：4×4×6=96(dm) 第一根：2×5=10(m) 体积：4×4×4-2×2×2=56(dm) 【解析】两根丝带用去同样长的一段后，它们的差不 2.(1)(8-4)×8×(25-8)=544(cm3) 变，两根丝带剩下的部分还是相差18一10=8(m)。 (2)25×8×4+8×8×2-(8-4)×(25-8)×2= 这时，第一根剩下的长度是第二根剩下的5倍，把 第二根剩下的长度看作1份，第一根剩下的长度就 792(cm) 是5份，相差4份，每份是8÷4=2(m),即第二根剩 3.1m=100cm3.14×0 +3.14×20×100÷2 下的长度。第一根剩下的长度为2×5=10(m)。 +20×100=5454(cm2) 第9练平面组合图形的面积问题 【解析】剩下的木料是半个圆柱，它的表面积包括： 1.(6+7)×4÷2一3.14×4°÷4-(7一4)×4÷2= ①底面积是两个半圆的面积，合起来是一个圆的 7.44(cm2) 面积：②侧面积是原木料侧面积的一半：③由于切 2.8×6÷4.8=10(cm) 制增加了一个长1m、宽20cm的长方形的面积。 10 4.36÷2×2÷(3×2)=6(dm)】 3.14×(2）÷2-10×4.8÷2=15.25(cm) 3.14×32×6× 1 3.(12-4+12)×3÷2=30(cm) 3 =56.52(dm2) 【解析】两个直角三角形完全一样，减去重叠部分 【解析】从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两 的三角形，剩下部分的面积相等。因此，左上角阴 半，表面积比原来增加了两个三角形的面积，共增 影部分梯形的面积等于右下角梯形的面积 加了36dm2。一个三角形的面积为36÷2=18 4.15×15-(15+10)×15÷2=37.5(cm) (dm2),则圆锥的高为18×2÷(3×2)=6(dm), 【解析】单独求甲三角形和乙三角形的面积比较困 用高即可求出这个圆锥的体积。 难，可以根据差不变原理，给甲三角形和乙三角形 同时加上左边的空白梯形，它们的面积差不变 5.6×3×10-3.14×(号)广×10÷2=117.2(dm) 因此，求两个三角形的面积差实际上就是求大正 【解析】该模型的体积等于一个长方体的体积减去 方形与大三角形的面积差。 挖掉的半个圆柱的体积。 5.(1)50×3+30×3-3×3=231(cm) 6.3.14×( 2 ×3-3.14× 2 ×3×1 =6.28 (2)17×2×17÷2=289(cm) 【解析】(1)通过平移，可以把阴影部分变成2个长 (cm3) 方形，其中一个长方形长50cm,宽3cm,另一个 【解析】所剩几何体的体积等于圆柱的体积减去挖 长方形长30cm,宽3cm,阴影部分的面积相当于 去的两个圆锥的体积。挖去的两个圆锥的体积和 2个长方形的面积减去重叠部分正方形的面积。 等于一个与它们等底、高3cm的圆锥的体积。 (2)通过脚补，2块阴影部分可以合并拼成一个三角 第11练 比和比例问题 形，三角形的面积正好是平行四边形的面积的一半。 1 1.6÷2000000 =12000000(cm) 12000000cm=120km 63.14×(9)÷2×2-10×10÷ 10 cm 120÷60=2(时) 2=28.5(cm2) 2.27m=2700cm15m=1500cm 【解析】如图，通过切割把阴影部 分分成四块，其中①和③的面积 10 cm 270× =9(cm) 1500× 300 =5(cm) 等于一个半圆的面积减去一个小三角形的面积。 9X5=45(cm2) 小升初高效提分练 1-29 3.6÷(37×2)=180（） 5000(元) 售价：2400×2=4800（元） 【解桥】第一天看了全书的号，第二天比第一天多 5000>4800赔钱。 【解析】要知道商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是 看6页，即第二天看的比全书的号多6页。这时 赔钱，已经知道它们的总售价为2400×2=4800 (元)，还需要求出两台洗衣机的进价。两个售价 已看的页数与剩下的页数的比是3：7，即已看的 都以进价为单位“1”，因此求进价用除法计算。总 页数是全书的7·求全书的总页数就是求单位 进价为2400÷(1+20%)+2400÷(1-20%)= “1”的量，用除法计算。 5000(元)，4800<5000，所以商店卖出这两台洗衣 4.(12×6)(16×5)=9：10 机是赔钱了。 4.(9-4)×12÷10=6(元) 篮球：760×g+10 9 =360(元) (9一6)÷(1一85%)=20（元） 10 【解析】定价每本减4元，每本的利润变为9一4=5 足球：760×g+10=400(元) (元)，出售12本能获得利润5×12=60（元）：按定 【解析】篮球和足球的总价比是(12×6)：(16×5) 价打八五折，每本的利润就是60÷10=6（元），说明 =9:10,共付了760元。其中篮球的总价占总数 打折后每本降价9一6=3（元），而每本降价1一85% 9 10 =15%,所以每本的定价是3÷15%=20（元）。 的g十10足球的总价占总数的g十10，由此即可 5.900÷2÷2.25%=20000(元) 解答。 【解析】求本金，就是求单位“1”的量，用除法计算，利 5.解：设需要x块。 用公式“本金=每年的利息÷年利率"即可解答。 6×6×x=4×4×5400x=2400 6.10000+10000×0.25%×12×5=11500(元) 答：需要2400块。 【解析】一共能取出的钱包括本金和利息，而利息 【解析】车间地面的总面积不变，每块方砖的面积 =本金×利率×存期，需要注意的是这里的利率 和方砖的块数成反比例，由此即可解答。 0.25%是月利率不是年利率。 6.解：设旗杆的高度是xm。 7.增值税：140000×6%=8400（元） 9.6：x=1.2:2x=16 城市维护建设税：8400×7%=588（元）》 答：旗杆的高度是16m。 (8400+588)×12=107856(元) 【解析】同一时刻，影子和实物的长度成正比例关 【解析】税费=应纳税额×税率，增值税是14万元 系，由此即可解答。 的6%，应该是140000×6%=8400（元）：城市维 7解：设最多驶出的时间为x小时。 护建设税是增值税的7%，应该是8400×7% 30x=30××(6-)x=8 588(元)。故每年应缴纳这两种税(8400+588)× 5 3 12=107856(元)。 30X8 =80(km) 第13练浓度问题 3 答：最多驶出80km就应返回。 1.40一40×18%÷20%=4(kg) 【解析】由题意可知，驶出和返回的路程一定，那么 2.纯蘑菇的质量：10×(1一99%)=0.1(kg) 速度和时间成反比例关系，即驶出的速度×驶出 晾晒后的蘑菇的质量：0.1÷(1一98%)=5(kg) 的时间=返回的速度×返回的时间。由返回时的 【解析】胖菇晾晒前后质量发生了变化，是由于水 分蒸发了，但纯蘑菇（干蘑菇）的质量始终没有发 速度是驶出时的，可以算出最多驶出的时间，由 生变化。由此可得，晾晒后的蘑菇的质量一纯蘑 此即可解答。 菇（干蘑菇）的质量÷纯蘑菇占晾晒后蘑菇的百分 第12练经济问题 率，所以可考虑先求出纯蘑菇的质量，再根据含水 率由99%下降到98%，即可求得晾晒后的蘑菇的 1.700÷[(1+25%)×90%-1]=5600(元) 质量。 2.(1+150%)×80%=200% 3.350×(1-20%)÷(1-30%)-350=50(g) [200%-(1+10%)]÷200%=45% 【解析】因为需要加糖，所以水的质量不变。原来 【解析】这里把原价看成单位“1”，提价150%后， 糖水中含有水350×(1一20%)=280(g),加入糖 价格为原价的1+150%=250%，再打八折销售， 后仍然含有水280g,但是浓度变为30%，即糖的 售价为原价的250%×80%=200%：而物价部门 质量占糖水总质量的30%，所以水的质量就占总 的限价为原价的1十10%=110%，因此该药店需 质量的1一30%=70%。因此，加糖后糖水的总 降价(200%-110%)÷200%=45%。 质量为280÷70%=400(g),所以需要加糖400 3.进价：2400÷(1+20%)+2400÷(1-20%)= 350=50(g)。 1-30 小学总复习试卷·数学◆ 第11练比和比例问题 经典范例 甲，乙，丙三人同去商场购物，甲付的钱的号等于乙付的钱的号，乙付的钱的子等于丙付的钱的 专，结果丙比甲多付93元。他们三人共付了多少钱？ 【思路分析】题中给出了甲和乙、乙和丙的乘法关系，还有丙比甲多付的钱数。我们可以把乘 法关系转化成比例关系，可得甲：乙=2：3，乙：丙=16：21，把它们连比后再利用甲和丙 的关系即可求出付的总钱数。 【规范解答】根据比例与乘法的关系可知，甲×号=乙×分，即甲：乙=号·号=2：3：乙×子 丙×号，即乙：丙=号：是=16：21.连比后是甲：乙：丙=(2×16)：(3×16)：(21×3) 3248:63。 三人共付：93×32士4863=429（元）答：他们三人共付了429元. 63-32 字（ 变式训练 类型①比例尺问题 1.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆汽车以平均每 小时60km的速度从甲地开往乙地，一共需要几小时？ 2.篮球场长27m,宽15m。把它画在比例尺是1：300的图纸上，面积是多少平方厘米？ 小升初高效提分练 B1-15 类型②按比分配 3.小宇看一本书，第一天看了全书的号第二天比第一天多看6页，这时已看的页数与剩下没 看的页数的比是3：7。这本书共有多少页？ 4.体育场买来12个篮球和16个足球，一共付了760元。篮球和足球的单价比是6：5。体育 场购买篮球、足球各付了多少元？ 类型③比例的应用 5.一个车间修整地面，用边长4dm的方砖铺地，需要5400块：如果用边长6dm的方砖铺地， 需要多少块？ 6.在某个晴天的上午，将2m长的竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长是1.2m。在 同一时刻小恒测得旗杆的影长是9.6m。旗杆的高度是多少米？ 7.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30km;返回时逆风，每小 时行驶的路程是顺风时的号。这艘轮船最多驶出多远就应返同？ 点拔 驶出和返回的路程相等。 1-16小学总复习试卷·数学