第9练 平面组合图形的面积问题-【无敌卷王】2025年小学数学毕业升学总复习试卷

工人比女工人多55-5=50（人），这时男工人的 同理，②和④的面积也一样。所以阴影部分的面 人数正好是女工人的3倍，即女工人的人数是1 积等于两个半圆的面积之和诚去一个大三角形的 份，男工人的人数是3份，男工人比女工人多3一1 面积。 =2(份)，1份（女工人的人数）是50÷2=25，男工 7.14×14÷2÷2+3.14×( ÷4一(14÷2)×(14 人的人数是25+55=80. 6.小数部分：(9.2-6.6)÷(8-4)=0.65 ÷2)÷2=62.965(cm2) 整数部分：6.6-0.65×4=4 【解析】如图，连接OA,OD,BD,阴影 原来这个小数是4.65。 部分的面积等于三角形OAB的面积 【解析】小数部分扩大4倍，这个小数就变成6.6：小 加上半圆面积的一半，再减去三角形 数部分扩大8倍，这个小数就变成9.2。相差9.2 AOD的面积。因为三角形AOD和 6.6=2.6,是因为小数部分相差4倍，因此这个数 三角形BOD等底等高，所以面积 的小数部分是2.6÷4一0.65：它的整数部分就是 相等。 6.6-0.65×4=4。原来这个小数是4.65. 第10练立体图形的切割问题 7.第二根：(18-10)÷(5-1)=2(m) 1.表面积：4×4×6=96(dm) 第一根：2×5=10(m) 体积：4×4×4-2×2×2=56(dm2) 【解析】两根丝带用去同样长的一段后，它们的差不 2.(1)(8-4)×8×(25-8)=544(cm3) 变，两根丝带剩下的部分还是相差18一10=8(m) (2)25×8×4+8×8×2-(8-4)×(25-8)×2= 这时，第一根剩下的长度是第二根剩下的5倍，把 792(cm2) 第二根剩下的长度看作1份，第一根剩下的长度就 是5份，相差4份，每份是8÷4=2(m),即第二根剩 3.1m=100cm3.14×0 +3.14×20×100÷2 下的长度。第一根剩下的长度为2×5=10(m) +20×100=5454(cm2) 第9练平面组合图形的面积问题 【解析】剩下的木料是半个圆柱，它的表面积包括： 1.(6+7)×4÷2-3.14×42÷4-(7-4)×4÷2= ①底面积是两个半圆的面积，合起来是一个圆的 7.44(cm2) 面积：②侧面积是原木料侧面积的一半：③由于切 2.8×6÷4.8=10(cm) 割增加了一个长1m,宽20cm的长方形的面积 10 4.36÷2×2÷(3×2)=6(dm) 3.14×(2）÷2-10×4.8÷2=15.25(cm) 3.14×32×6× 1 3.(12-4+12)×3÷2=30(cm3) 3 =56.52(dm3) 【解析】两个直角三角形完全一样，减去重叠部分 【解析】从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两 的三角形，剩下部分的面积相等。因此，左上角阴 半，表面积比原来增加了两个三角形的面积，共增 影部分梯形的面积等于右下角梯形的面积。 加了36dm2。一个三角形的面积为36÷2=18 4.15×15-(15+10)×15÷2=37.5(cm2) (dm),则圆锥的高为18×2÷(3×2)=6(dm), 【解析】单独求甲三角形和乙三角形的面积比较困 用高即可求出这个圆锥的体积。 难，可以根据差不变原理，给甲三角形和乙三角形 同时加上左边的空白梯形，它们的面积差不变。 56X3X10-3.14x() ×10÷2=117.2(dm3 因此，求两个三角形的面积差实际上就是求大正 【解析】该模型的体积等于 一个长方体的体积减去 方形与大三角形的面积差。 挖掉的半个圆柱的体积 5.(1)50×3+30×3-3×3=231(cm2) 6.3.14×( 2 ×3-3.14× 5 ×3×1 =6.28 (2)17×2×17÷2=289(cm3) 【解析】(1)通过平移，可以把阴影部分变成2个长 (cm3) 方形，其中一个长方形长50cm,宽3cm,另一个 【解析】所剩几何体的体积等于圆柱的体积诚去挖 长方形长30cm,宽3cm,阴影部分的面积相当于 去的两个圆锥的体积。挖去的两个圆锥的体积和 2个长方形的面积减去重叠部分正方形的面积。 等于一个与它们等底、高3cm的圆锥的体积。 (2)通过割补，2块阴影部分可以合并拼成一个三角 第11练 比和比例问题 形，三角形的面积正好是平行四边形的面积的一半。 1 1.6÷2000000 =12000000(cm) 12000000cm=120km 6.314×(9)°÷2×2-10×10÷ 10 cm 120÷60=2(时) 2=28.5(cm2) 2.27m=2700cm15m=1500cm 【解析】如图，通过切割把阴影部 分分成四块，其中①和③的面积 10 cm 2700X,1 =9(cm)1500× 1 300 =5(cm） 00 等于一个半圆的面积减去一个小三角形的面积。 9×5=45(cm2) 小升初高效提分练 1-29第9练 平面组合图形的面积问题 经典范例 如图,三角形ABC是直角三角形,AC长4cm,BC长2cm。分别以AC,BC 为直径画半圆,两个半圆的交点D在AB边上,求阴影部分的面积。 【思路分析】 线段AB上方2块的 阴影面积和为S. 该非阴影图形为图形2 该非阴影图形为图形1 线段AB下方1块的阴影面积为S S.aAnc+Snmc=Sas.+Su+2S+S S:anc=Sao:+Su2+S S.aAc+S1mc-S1:8Ac=S+S S.+S即为阴影部分的面积 【规范解答】 3.14×(){}+2+3.14×(2){}+2-4×2-2-3.85(cm}) 答:阴影部分的面积为3.85cm{}。 变式l练 方法①整体面积减空白面积 1.求图形中阴影部分的面积。(单位;cm) 2.如图,已知在直角三角形ACB中,AC一8cm,BC-6cm,AB边上的高是4.8cm。求阴影部 分的面积。 1-11 小升初高效提分练 方法②等积转化 3.如图,两个完全一样的直角三角形重叠了一部分(单位;cm),则图中阴影部分的面积是多少 平方厘米? 4.如图(单位:cm),甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米? 10 15 10 方法③平移、割补法 5.求下面各图形中阴影部分的面积。(单位:cm) (1)3 (2) 3 6.求图中阴影部分的面积。 10cm 10cm 方法④ 巧添辅助线 7. 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是半圆孤的中点,BC是半圆的真径。已知AB BC-14cm,求阴影部分的面积。 B |11-12 小学总复习试卷·数学