第一单元专项训练01：用有序数对确定平面图形的形状及其平移问题-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

null命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元专项训川练01：用有序数对确定平面图形的形状及其平移问题 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、填空题。 1.如果A点用数对表示为(3,5)，B点用数对表示为（3,1)，C点用数对表示为(5,1)， 那么三角形ABC一定是( )三角形。 【答案】直角 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此分析三个点的位置，根据列数差和行 数差，求出线段的长度，进而判断三角形的类型。 【详解】A点(3,5)：第3列第5行；B点(3,1)：第3列第1行；C点(5,1)：第5列 第1行。 A与B列数相同（均为3），说明AB为竖直方向线段；B与C行数相同（均为1），说明BC 为水平方向线段。 AB长度：行数差为5-1=4 BC长度：列数差为5一3=2 垂直方向线段AB与水平方向线段BC互相垂直，夹角为90°，故三角形ABC有一个直角，但 AB不等于BC,因此不是等腰三角形。 所以三角形ABC是一个直角三角形。 2.如图点A用数对表示为(1,1)，点B用数对表示为(5,1)，点C用数对表示为( 三角形ABC是( )三角形。 3 2 A B 0123456 【答案】 (3,3) 等腰 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点C到A和B的距离是2个单位正方形 的对角线，长度相等，所以AC=BC。 第1页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】C点在第3列，第3行，所以数对是(3,3)。 三角形ABC是等腰三角形。 3.三角形的一个顶点A,可以用数对(5,6)表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向 左平移3格，这时点A用数对(，)表示。 【答案】 2 10 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点A 在第5列，第6行，三角形平移时，三角形的每个顶点会进行相同的移动，根据平移的特征， 点A向上平移4格，行数增加4，在第10行，再向左平移3格，列数减少3，在第2列，用 数对表示是(2,10) 【详解】5-3=2 6+4=10 现在点A用数对表示为：(2,10) 4.三角形ABC各个顶点的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移3格再向上平移2格， 用数对表示出平移后三角形各顶点的位置，( ),B( ),C'( 10 9 8 6 B C(6,2) 2345678910111213 【答案】 (7,7) (5,4) (9,4) 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；在平面内，图形平移时，每个点的位置变 化规律是一样的。对于这个三角形的顶点，向右平移就是列数增加相应的格数，向上平移就是 行数增加相应的格数；据此即可解答。 【详解】观察图可知，三角形ABC各个顶点的位置分别是A(4,5),B(2,2),C(6,2)。 把三角形ABC先向右平移3格，再向上平移2格后，各顶点的位置分别A(7,7),B(5, 4),C”(9,4)。 5.如图，已知点A用数对表示为(1,2)，将三角形ABC向右平移5格，所得图形的顶点A,、B、 C,分别用数对表示为A( ),B( ),C( )(A、B、C分别为A、B、C 第2页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 平移后的对应点) 6* 0 23456789 【答案】 (6,2) (8,3) (6,4) 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，将三角形 ABC向右平移5格，那么三个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点 的数对。 【详解】根据分析： A(1,2),向右平移5格后，4（6,2)： B(3,3),向右平移5格后，B(8,3): C(1,4),向右平移5格后，C(6,4)。 6.如图，若点A的位置用(1,2)表示，则点B的位置用( )表示，点C的位置用( 表示。三角形ABC按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。 5 3 A 12345 【答案】 （3,4) (3,0) 等腰 直角 【分析】此题考查数对和三角形的相关知识。数对的表示方法为先列后行，中间用逗号隔开， 再用小括号括起来。三角形按边分可以分为不等边三角形（三条边的长度都不相等）、等边三 角形（三条边长度都相等）、等腰三角形（至少有两条边长度相等）：三角形按角可以分为直角 三角形、锐角三角形、钝角三角形。 【详解】①点B在图中第3列，第4行，故用数对表示为(3,4)： ②点C在图中第3列，第0行，故用数对表示为(3,0)： ③从图中可以看出来AB的长度与AC的长度相等，故三角形为等腰三角形： 第3页共12页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ④从图中可以看出AB与AC互相垂直，故三角形为直角三角形。 所以点B的位置用(3,4)表示，点C的位置用(3,0)表示。三角形ABC按边分是等腰三 角形，按角分是直角三角形。 7.如图中有A、B、C三个点，另一个点D从右向左平移，当与A、B、C三点组成直角梯形 时，D点的位置是( ):当与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是( ) 3 B 0 12345678910 【答案】 (5,3)或(2,3) (6,3)或(0,3) 【分析】用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 有一个角是直角的梯形是直角梯形。点D从右往左平移，行数不变，列数减少：当点D与点 C同列或与点B同列时，梯形ABCD是直角梯形： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形对边平行且相等，根据图示，点B到 点C是3格，当点A与点D之间是3格时，围成的四边形是平行四边形 【详解】当点D与点C同列时，点D在第5列，第3行，用数对表示是(5,3)： 当点D与点B同列时，点D在第2列，第3行，用数对表示是(2,3)： 点D与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是(5,3)或(2,3)。 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第6列，第3行，用数对表示是(6,3)： 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第0列，第3行，用数对表示是(0,3)： 点D与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是(6,3)或(0,3)。 8.如图，点A、点B、点C是一个平行四边形中的三个点，那么第四个点D的位置可能是 6 5 B 3 2 A C 23 45678 【答案】(7,4)/(1,4)/(5,0) 第4页共12页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此找出点D,并用数对表示点D的 位置。 【详解】如图： 6 5 D B D 3 2 0 D 2345678 点A、点B、点C是一个平行四边形中的三个点，那么第四个点D的位置可能是(7,4)，或 (1,4),或(5,0)。 9.一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如下图所示，点B的位置用数对表示为 ( )。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是( ) A(4,8) B C(2,4) D(8,4) 0 【答案】 (10,8) (4,10) 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 从图中可知，点C和点D在同一行即第4行，列数相差8一2=6；点B和点A在同一行即第 8行，点B的列数是：4+6=10：由此可知，点B在第10列第8行，据此用数对表示点B的 位置。 将平行四边形向上平移2个单位长度，则各点的列数不变，行数加2，那么点A向上平移2 个单位长度后在第4列第10行，据此用数对表示移动后点A的位置。 【详解】8-2=6,4+6=10，点B在第10列第8行，即（10,8)： 平行四边形向上平移2个单位长度，点A的列数不变，行数变为8十2=10，点A在第4列第 10行，即(4,10)。 第5页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 填空如下： 点B的位置用数对表示为(10,8)。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的 位置是(4,10)。 10.操作题。 7 D 6 5 B 012345 678910 (1)如图，点A的位置用数对表示为(2,4)，那么点C的位置表示为( ),点D的位置 表示为( ) (2)要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到( )处 (3)要把图中的四边形变成直角梯形，可以将点C移到( )处。 【答案】(1) (7,8) (3,6) (2)（3,2) (3)(7,6) 【分析】(1)根据数对的概念，括号里，左边的数为列，右边的数为行，由此写出点C、D的 位置。 (2)平行四边形的对边平行且相等，由BC=AD,点D往下数四个格，即可求得平移后的点 A所表示的数对。 (3)直角梯形是有一个角为直角的梯形。梯形的上底和下底平行，点C往下数两个格，使 DC平行AB,且∠B=90°，即可求得平移后的点C所表示的数对。 【详解】(1)点A的位置用数对表示为(2,4)，那么点C的位置表示为(7,8)，点D的位 置表示为(3,6)。 (2)如图： 第6页共12页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C D 4 3 012345678910 要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到(3,2)处： (3)如图： C 7 D 6 5 4 3 2 012345678910 要把图中的四边形变成直角梯形，可以将点C移到(7,6)处。 二、选择题。 11.在平行四边形EFGH中，E的位置用数对(3,4)表示，F的位置用数对(L,)表示，G的位置 用数对(5，)表示。点H的位置可以是( ) A.(3,4) B.(4,1) C.(5,4) D.(7,4) 【答案】D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行：平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，F的位置(1,1)，G的位置(5,1)，说明F和G在同一行，F和G 之间的距离：5一1=4（个单位长度)，又因为平行四边形的对边相等，所以E和H之间的距 离也是4个单位长度，所以H的横坐标：3+4=7，由于EH∥FG且FG水平，故E与H纵坐 标相同，所以第二个数是4，也就是纵坐标是4。点H位置就是（7,4)。 12.图中已有A、B、C三个点，再找一个点D,使图中的四个点依次相连组成平行四边形， 那么D点不可能是( ) 第7页共12页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5 4 3 A 2 ● 1 B 0 12345 A.(4,0) B.(4,4) C.(0,2) D.(5,4) 【答案】D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此在图中 找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出不能组成平行四边形的即可。两组对边平 行且相等的四边形叫做平行四边形。 【详解】A.如果点D是(4,0)，连接四个点能组成平行四边形，如下图： 5 3 2 1 B 0 12345 B.如果点D是(4,4)，连接四个点能组成平行四边形，如下图： 5 4 3 -y 2 B 0 12345 C.如果点D是(0,2)，连接四个点能组成平行四边形，如下图： 5 X 3 2 D B 0 12345 D.如果点D是(5,4)，连接四个点不能组成平行四边形，如下图： 第8页共12页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 3 2 1 B 0 12345 13.将如图所示的平行四边形向右平移，使点A到达(6,5)的位置，则平移后与点D对应 的顶点的位置用数对表示是( ) 6 A 5 4 B 3 D 1 C 0 12345678910 A.(5,2) B.(2,5) C.(8,2) 【答案】A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行：分别计算出原来点A的位置，再计算出 到(6,5)后是移动了多少格，然后得出点D的位置。 【详解】因为原来点A的坐标是(3,5)，现在点A到达(6,5)，行没变，列增加了6一3= 3,所以点D的坐标是（2,2)，行不变，列就是2+3=5，即平移后与点D对应的顶点的位 置用数对表示是(5,2)。 14.如图，无人机在操场上飞行，其位置用数对(x,y)表示。其中x表示无人机向东飞行了x 米，y表示向北飞行y米。起飞点为O(0,0),它依次直线飞到以下几个点：A(3,0)、B(4,4)、C(1,4), 再飞回到起点O(0,0)。以下说法正确的是( 北 A3.0) →东 A.飞行路线是边长为3米的正方形。 B.飞行路线是底为3米、高为4米的平行四边形。 第9页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C.飞行路线是底为4米、高为3米的三角形。 D.飞行路线是宽为3米、长为4米的长方形。 【答案】B 【分析】分析题意可知：B(4,4)表示向东飞行了4米，则表示向北飞行4米：C(1,4) 表示向东飞行了1米，则表示向北飞行4米，据此找出B、C点，顺次连接O、A、B、C、O, 观察图形即可解答。 【详解】由分析可得： 北 C(1,4) B(4,4) 0(0.0) A(3.0) 所以飞行路线是底为3米、高为4米的平行四边形。 15.图中每个小方格的边长是1cm,点④用数对表示为(a,b)。现在移动点④，当它的新位 置用数对表示为( )时，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形是一个平行四 边形。 ④(a,b) A.(a,b+2)B.(a+2,b) C.(a,b-2) D.(a-2,b) 【答案】A 【分析】平行四边形的性质：对边平行且相等。数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个 数字表示行：点向右平移，列数增加：点向上平移，行数增加。依次分析选项中点④移动后的 新位置，进而得出满足条件的数对。 【详解】A.(a,b十2)：点④向上移动2格，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图 形是一个平行四边形。 B.（a十2，b):向右移动2格，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形不是一个平 行四边形。 C.(,b一2)：向下移动2格，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形不是一个平 第10页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 行四边形。 D.(一2，b):向左移动2格，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形不是一个平 行四边形。 故答案为：A 16.如果A点用数对表示为(2,5)，B点用数对表示为(2,2)，C点用数对表示为(3,2)， 那么三角形ABC一定是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 【答案】B 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，通过数对判断各边的位置关系就能确定三角 形类型。 【详解】A(2,5)和B(2,2)的第一个数相同，两点在同一列，线段AB为竖直方向：B (2,2)和C(3,2)的第二个数相同，两点在同一行，线段BC为水平方向；竖直方向与水 平方向的线段互相垂直，即∠B是直角，因此三角形ABC是直角三角形。 17.如图，三角形顶点A的位置用数对表示是(1,2)。如果将三角形ABC整体先向右平移2 格，再向下平移1格，得到三角形AB'C。则顶点A'的位置用数对表示是( )。 0 4 56 7 A.(3,3) B.(4,1) C.(1,3) D.（3,1) 【答案】D 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移行数不变，列数增加；向下平移， 列数不变，行数减少，据此确定平移后A'的位置。 【详解】将三角形ABC整体先向右平移2格，再向下平移1格，列数加2，行数减1，是第3 列第1行，顶点A的位置用数对表示是(3,1)。 18.如图，如果将三角形ABC向上平移1格，再向右平移2格，则平移后顶点C的位置用数 对表示为( )。 第11页共12页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5 B 3 0 1 2345 A.(5,1) B.(5,4) C.（2,5) D.(4,2) 【答案】A 【分析】根据“向上平移1格，行数加1：向右平移2格，列数加2即可得到C平移后得到的 数对。 【详解】原来C的位置是(3,0) 3+2=5 0+1=1 所以，平移后顶点C的位置用数对表示为(5,1) 第12页共12页 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元专项训练01：用有序数对确定平面图形的形状及其平移问题 一、填空题。 1．如果A点用数对表示为（3，5），B点用数对表示为（3，1），C点用数对表示为（5，1），那么三角形ABC一定是( )三角形。 2．如图点A用数对表示为（1，1），点B用数对表示为（5，1），点C用数对表示为( )，三角形ABC是( )三角形。 3．三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（____，____）表示。 4．三角形ABC各个顶点的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移3格再向上平移2格，用数对表示出平移后三角形各顶点的位置，( )( )( )。 5．如图，已知点用数对表示为，将三角形向右平移5格，所得图形的顶点、、分别用数对表示为( )，( )，( )（、、分别为、、平移后的对应点） 6．如图，若点A的位置用（1，2）表示，则点B的位置用( )表示，点C的位置用( )表示。三角形ABC按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。 7．如图中有A、B、C三个点，另一个点D从右向左平移，当与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是( )；当与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是( )。 8．如图，点A、点B、点C是一个平行四边形中的三个点，那么第四个点D的位置可能是( )。 9．一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如下图所示，点B的位置用数对表示为( )。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是( )。 10．操作题。 (1)如图，点A的位置用数对表示为（2，4），那么点C的位置表示为( )，点D的位置表示为( )。 (2)要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到( )处。 (3)要把图中的四边形变成直角梯形，可以将点C移到( )处。 二、选择题。 11．在平行四边形中，E的位置用数对表示，F的位置用数对表示，G的位置用数对表示。点H的位置可以是( )。 A． B． C． D． 12．图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么D点不可能是( )。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（5，4） 13．将如图所示的平行四边形向右平移，使点A到达（6，5）的位置，则平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是( )。 A．（5，2） B．（2，5） C．（8，2） 14．如图，无人机在操场上飞行，其位置用数对表示。其中x表示无人机向东飞行了x米，y表示向北飞行y米。起飞点为，它依次直线飞到以下几个点：、、，再飞回到起点。以下说法正确的是( )。 A．飞行路线是边长为3米的正方形。 B．飞行路线是底为3米、高为4米的平行四边形。 C．飞行路线是底为4米、高为3米的三角形。 D．飞行路线是宽为3米、长为4米的长方形。 15．图中每个小方格的边长是1cm，点④用数对表示为（a，b）。现在移动点④，当它的新位置用数对表示为( )时，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形是一个平行四边形。 A．（a，b＋2） B．（a＋2，b） C．（a，b－2） D．（a－2，b） 16．如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，2），C点用数对表示为（3，2），那么三角形ABC一定是( )三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 17．如图，三角形顶点A的位置用数对表示是（1，2）。如果将三角形ABC整体先向右平移2格，再向下平移1格，得到三角形A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表示是( )。 A．（3，3） B．（4，1） C．（1，3） D．（3，1） 18．如图，如果将三角形ABC向上平移1格，再向右平移2格，则平移后顶点C的位置用数对表示为( )。 A．（5，1） B．（5，4） C．（2，5） D．（4，2） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元专项训练01：用有序数对确定平面图形的形状及其平移问题 一、填空题。 1．如果A点用数对表示为（3，5），B点用数对表示为（3，1），C点用数对表示为（5，1），那么三角形ABC一定是( )三角形。 【答案】直角 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此分析三个点的位置，根据列数差和行数差，求出线段的长度，进而判断三角形的类型。 【详解】A点（3，5）：第3列第5行；B点（3，1）：第3列第1行；C点（5，1）：第5列第1行。 A与B列数相同（均为3），说明AB为竖直方向线段；B与C行数相同（均为1），说明BC为水平方向线段。 AB长度：行数差为5－1＝4 BC长度：列数差为5－3＝2 垂直方向线段AB与水平方向线段BC互相垂直，夹角为90°，故三角形ABC有一个直角，但AB不等于BC，因此不是等腰三角形。 所以三角形ABC是一个直角三角形。 2．如图点A用数对表示为（1，1），点B用数对表示为（5，1），点C用数对表示为( )，三角形ABC是( )三角形。 【答案】 （3，3） 等腰 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点C到A和B的距离是2个单位正方形的对角线，长度相等，所以AC＝BC。 【详解】C点在第3列，第3行，所以数对是（3，3）。 三角形ABC是等腰三角形。 3．三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（____，____）表示。 【答案】 2 10 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点A在第5列，第6行，三角形平移时，三角形的每个顶点会进行相同的移动，根据平移的特征，点A向上平移4格，行数增加4，在第10行，再向左平移3格，列数减少3，在第2列，用数对表示是（2，10） 【详解】5－3＝2 6＋4＝10 现在点A用数对表示为：（2，10） 4．三角形ABC各个顶点的位置如图所示，将三角形ABC先向右平移3格再向上平移2格，用数对表示出平移后三角形各顶点的位置，( )( )( )。 【答案】 （7，7） （5，4） （9，4） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；在平面内，图形平移时，每个点的位置变化规律是一样的。对于这个三角形的顶点，向右平移就是列数增加相应的格数，向上平移就是行数增加相应的格数；据此即可解答。 【详解】观察图可知，三角形ABC各个顶点的位置分别是A（4，5），B（2，2），C（6，2）。 把三角形ABC先向右平移3格，再向上平移2格后，各顶点的位置分别（7，7），（5，4），（9，4）。 5．如图，已知点用数对表示为，将三角形向右平移5格，所得图形的顶点、、分别用数对表示为( )，( )，( )（、、分别为、、平移后的对应点） 【答案】 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，将三角形ABC向右平移5格，那么三个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。 【详解】根据分析： A（1，2），向右平移5格后，（6，2）； B（3，3），向右平移5格后，（8，3）； C（1，4），向右平移5格后，（6，4）。 6．如图，若点A的位置用（1，2）表示，则点B的位置用( )表示，点C的位置用( )表示。三角形ABC按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。 【答案】 （3，4） （3，0） 等腰 直角 【分析】此题考查数对和三角形的相关知识。数对的表示方法为先列后行，中间用逗号隔开，再用小括号括起来。三角形按边分可以分为不等边三角形（三条边的长度都不相等）、等边三角形（三条边长度都相等）、等腰三角形（至少有两条边长度相等）；三角形按角可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 【详解】①点B在图中第3列，第4行，故用数对表示为（3，4）； ②点C在图中第3列，第0行，故用数对表示为（3，0）； ③从图中可以看出来AB的长度与AC的长度相等，故三角形为等腰三角形； ④从图中可以看出AB与AC互相垂直，故三角形为直角三角形。 所以点B的位置用（3，4）表示，点C的位置用（3，0）表示。三角形ABC按边分是等腰三角形，按角分是直角三角形。 7．如图中有A、B、C三个点，另一个点D从右向左平移，当与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是( )；当与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是( )。 【答案】 （5，3）或（2，3） （6，3）或（0，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 有一个角是直角的梯形是直角梯形。点D从右往左平移，行数不变，列数减少；当点D与点C同列或与点B同列时，梯形ABCD是直角梯形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形对边平行且相等，根据图示，点B到点C是3格，当点A与点D之间是3格时，围成的四边形是平行四边形。 【详解】当点D与点C同列时，点D在第5列，第3行，用数对表示是（5，3）； 当点D与点B同列时，点D在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）； 点D与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是（5，3）或（2，3）。 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第6列，第3行，用数对表示是（6，3）； 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第0列，第3行，用数对表示是（0，3）； 点D与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是（6，3）或（0，3）。 8．如图，点A、点B、点C是一个平行四边形中的三个点，那么第四个点D的位置可能是( )。 【答案】（7，4）/（1，4）/（5，0） 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此找出点D，并用数对表示点D的位置。 【详解】如图： 点A、点B、点C是一个平行四边形中的三个点，那么第四个点D的位置可能是（7，4），或（1，4），或（5，0）。 9．一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如下图所示，点B的位置用数对表示为( )。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是( )。 【答案】 （10，8） （4，10） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 从图中可知，点C和点D在同一行即第4行，列数相差8－2＝6；点B和点A在同一行即第8行，点B的列数是：4＋6＝10；由此可知，点B在第10列第8行，据此用数对表示点B的位置。 将平行四边形向上平移2个单位长度，则各点的列数不变，行数加2，那么点A向上平移2个单位长度后在第4列第10行，据此用数对表示移动后点A的位置。 【详解】8－2＝6，4＋6＝10，点B在第10列第8行，即（10，8）； 平行四边形向上平移2个单位长度，点A的列数不变，行数变为8＋2＝10，点A在第4列第10行，即（4，10）。 填空如下： 点B的位置用数对表示为（10，8）。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是（4，10）。 10．操作题。 (1)如图，点A的位置用数对表示为（2，4），那么点C的位置表示为( )，点D的位置表示为( )。 (2)要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到( )处。 (3)要把图中的四边形变成直角梯形，可以将点C移到( )处。 【答案】(1) （7，8） （3，6） (2)（3，2） (3)（7，6） 【分析】（1）根据数对的概念，括号里，左边的数为列，右边的数为行，由此写出点C、D的位置。 （2）平行四边形的对边平行且相等，由BC＝AD，点D往下数四个格，即可求得平移后的点A所表示的数对。 （3）直角梯形是有一个角为直角的梯形。梯形的上底和下底平行，点C往下数两个格，使DC平行AB，且∠B＝90°，即可求得平移后的点C所表示的数对。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点C的位置表示为（7，8），点D的位置表示为（3，6）。 （2）如图： 要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（3，2）处。 （3）如图： 要把图中的四边形变成直角梯形，可以将点C移到（7，6）处。 二、选择题。 11．在平行四边形中，E的位置用数对表示，F的位置用数对表示，G的位置用数对表示。点H的位置可以是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行；平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，F的位置（1，1），G的位置（5，1），说明F和G在同一行，F和G之间的距离：5－1＝4（个单位长度），又因为平行四边形的对边相等，所以E和H之间的距离也是4个单位长度，所以H的横坐标：3＋4＝7，由于EH∥FG且FG水平，故E与H纵坐标相同，所以第二个数是4，也就是纵坐标是4。点H位置就是（7，4）。 12．图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么D点不可能是( )。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（5，4） 【答案】D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出不能组成平行四边形的即可。两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。 【详解】A．如果点D是（4，0），连接四个点能组成平行四边形，如下图： B．如果点D是（4，4），连接四个点能组成平行四边形，如下图： C．如果点D是（0，2），连接四个点能组成平行四边形，如下图： D．如果点D是（5，4），连接四个点不能组成平行四边形，如下图： 13．将如图所示的平行四边形向右平移，使点A到达（6，5）的位置，则平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是( )。 A．（5，2） B．（2，5） C．（8，2） 【答案】A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；分别计算出原来点A的位置，再计算出到（6，5）后是移动了多少格，然后得出点D的位置。 【详解】因为原来点A的坐标是（3，5），现在点A到达（6，5），行没变，列增加了6－3＝3，所以点D的坐标是（2，2），行不变，列就是2＋3＝5，即平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是（5，2）。 14．如图，无人机在操场上飞行，其位置用数对表示。其中x表示无人机向东飞行了x米，y表示向北飞行y米。起飞点为，它依次直线飞到以下几个点：、、，再飞回到起点。以下说法正确的是( )。 A．飞行路线是边长为3米的正方形。 B．飞行路线是底为3米、高为4米的平行四边形。 C．飞行路线是底为4米、高为3米的三角形。 D．飞行路线是宽为3米、长为4米的长方形。 【答案】B 【分析】分析题意可知：B（4，4）表示向东飞行了4米，则表示向北飞行4米；C（1，4）表示向东飞行了1米，则表示向北飞行4米，据此找出B、C点，顺次连接O、A、B、C、O，观察图形即可解答。 【详解】由分析可得： 所以飞行路线是底为3米、高为4米的平行四边形。 15．图中每个小方格的边长是1cm，点④用数对表示为（a，b）。现在移动点④，当它的新位置用数对表示为( )时，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形是一个平行四边形。 A．（a，b＋2） B．（a＋2，b） C．（a，b－2） D．（a－2，b） 【答案】A 【分析】平行四边形的性质：对边平行且相等。数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行；点向右平移，列数增加；点向上平移，行数增加。依次分析选项中点④移动后的新位置，进而得出满足条件的数对。 【详解】A．（a，b＋2）：点④向上移动2格，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形是一个平行四边形。 B．（a＋2，b）：向右移动2格，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形不是一个平行四边形。 C．（a，b－2）：向下移动2格，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形不是一个平行四边形。 D．（a－2，b）：向左移动2格，依次连接①、②、③、④四点，所得的封闭图形不是一个平行四边形。 故答案为：A 16．如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，2），C点用数对表示为（3，2），那么三角形ABC一定是( )三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 【答案】B 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，通过数对判断各边的位置关系就能确定三角形类型。 【详解】A（2，5）和B（2，2）的第一个数相同，两点在同一列，线段AB为竖直方向；B（2，2）和C（3，2）的第二个数相同，两点在同一行，线段BC为水平方向；竖直方向与水平方向的线段互相垂直，即∠B是直角，因此三角形ABC是直角三角形。 17．如图，三角形顶点A的位置用数对表示是（1，2）。如果将三角形ABC整体先向右平移2格，再向下平移1格，得到三角形A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表示是( )。 A．（3，3） B．（4，1） C．（1，3） D．（3，1） 【答案】D 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移行数不变，列数增加；向下平移，列数不变，行数减少，据此确定平移后A'的位置。 【详解】将三角形ABC整体先向右平移2格，再向下平移1格，列数加2，行数减1，是第3列第1行，顶点A'的位置用数对表示是（3，1）。 18．如图，如果将三角形ABC向上平移1格，再向右平移2格，则平移后顶点C的位置用数对表示为( )。 A．（5，1） B．（5，4） C．（2，5） D．（4，2） 【答案】A 【分析】根据“向上平移1格，行数加1；向右平移2格，列数加2”即可得到C平移后得到的数对。 【详解】原来C的位置是（3，0） 3＋2＝5 0＋1＝1 所以，平移后顶点C的位置用数对表示为（5，1） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $