第3练 年龄问题&第4练 植树问题-【无敌卷王】2025年小学数学毕业升学总复习试卷

◆ 第3练 年龄问题 平经典范例 小刚今年14岁，奶奶今年74岁。当奶奶多少岁时，正好是小刚年龄的7倍？ 【思路分析】小刚和奶奶的年龄会发生变化，但两人的年龄差不会变化。当奶奶的年龄是小 刚的7倍时，两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍，可通过这样的关系求出小刚当时 的年龄，再求出奶奶当时的年龄。 【规范解答】74一14=60（岁）60÷(7一1)=10（岁）10+60=70（岁） 答：当奶奶70岁时，正好是小刚年龄的7倍。 学变式训练 类型①将年龄问题转化为差倍问题 1.今年，奶奶的年龄是东东年龄的5倍，东东比奶奶小48岁。奶奶和东东今年各多少岁？ 类型②将年龄问题转化为和倍问题 2.小宇和父母一家三口的年龄和是81岁，已知爸爸的年龄是小宇的4倍，妈妈和爸爸同岁。 小宇有多少岁？ 类型③将年龄问题转化为和差问题 3.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家的年龄和是72岁，10 年前全家的年龄和是44岁。今年三人各是多少岁？ Γ点拨 10年前小芬还没有 出生。 小升初高效提分练 1-3 ◆ 第4练 植树问题 ◆ 学经典范例 公路两旁均匀地排列着路灯。清晨，王阿姨以一定的速度跑步，她从第1个路灯处跑到第7个 路灯处用了3分钟。如果她以这样的速度从第1个路灯处向前跑31分钟，那么王阿姨能跑到 第几个路灯处？ 【思路分析】此题属于植树问题。王阿姨从第1个路灯处跑到第7个路灯处，跑了7一1=6 (个)间隔，每个间隔用了3÷6=0.5（分）。因此31分钟可以跑(31÷0.5)个间隔，王阿姨能 跑到第(31÷0.5+1)个路灯处。 【规范解答】3÷(7-1)=0.5（分）31÷0.5+1=63（个） 答：王阿姨能跑到第63个路灯处 宁变式训练 类型①不封闭路线植树（一端植树） 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽有1棵海棠树，现每隔12m栽1棵海棠树树苗，共 用树苗25棵（最后1棵刚好栽到甬路的另一端）。这条甬路长为多少米？ 类型②不封闭路线植树（改变间距） 2.街道长4000m,两旁装有路灯（两端都有），原先每隔20m装1盏路灯。现在要改成每隔 50m装1盏路灯，有多少盏路灯不需要移动？ 类型③封闭路线植树 3.一个湖泊的周长为1800m。沿湖每隔9m植1棵杨树，每2棵杨树之间植2棵桃树，共植树 多少棵？ 1-4 小学总复习试卷·数学参考答案 第1练因数、倍数问题 【解析】丙应该拿出8元，说明平均每人花了8元 甲和乙一共付了8×3=24（元），可以算出每个面 1.33-1=32(本)52-4=48（支） 包的价格是24÷8=3（元）。由于甲付了5个面包 32和48的最大公因数是16」 32÷16=2(本)48÷16=3（支）》 的钱，用付了的钱减去8元，就是甲应收回的钱。 被评为“作业之星”的同学最多有16人，每人奖励 第3练年龄问题 笔记本2本，中性笔3支。 1.东东：48÷(5-1)=12（岁） 2.80和60的最小公倍数是240。 奶奶：12×5=60（岁） 240m=24000cm 2.81÷(4+4+1)=9(岁) 24000÷80+1=301(个) 【解析】爸爸的年龄是小宇的4倍，把小宇的年龄 24000÷60+1=401(个) 看作1份，爸爸的年龄就是4份，妈妈和爸爸同 24000÷240+1=101(个) 岁，说明妈妈的年龄也是4份，一家三口的年龄和 301+401-101=601(个) 一共是4十4十1=9份，正好是81岁，1份（小明的 3.77=7×11=(2+5)×11 年龄)是81÷9=9（岁）. 2×5×11=110(cm3) 3.72-44=28(岁)3×10-28=2（岁） 这个长方体的体积是110cm3. 小芬：10一2=8（岁） 【解析】长方体上、下每个面的面积=长×宽，前、后 父亲：(72-8十4)÷2=34（岁） 每个面的面积一长×高，前面与上面的面积之和= 母亲：34一4=30（岁） 长×（宽+高），即长×（宽+高）=77=7×11。又 【解析】今年全家的年龄和是72岁，而10年前全家 因为长，宽、高都是质数，所以只能是77=(2十5)× 的年龄和是44岁，全家一共增长了72一44=28 11,再根据长方体的体积公式即可求出体积。 (岁)，10年间少长了30一28=2（岁），说明10年前 第2练平均数问题 小芬还没有出生，她今年为10一2=8（岁），父亲比 母亲大4岁，根据和差问题公式可知，父亲今年(72 1.方法一92+6÷3+6=100（分） -8十4)÷2-34（岁），母亲今年34-4-30（岁）. 方法二解：设数学成绩的分数为x,则 第4练植树问题 x一(92×3十x)÷4=6,x=100 答：小红数学考了100分。 1.25×12=300(m) 2.20和50的最小公倍数是100。 2.设上，下山的路程各是1km,则(1十1)÷（号 (4000÷100+1)×2=82(盏) 名)=3（千米/时）. 【解析】原先每隔20m装1盏路灯，现在要改成每 隔50m装1盏路灯，20和50的最小公倍数是 所以小恒上、下山的平均速度是3千米/时 100,所以每隔100m就有1盏路灯不需要移动， 【解析】本题的总数量是上、下山的总路程，题中没 加上两端路灯也不需要动，街道一旁不需要移动 有说总路程是多少。假设上山的路程是1km,那 的有4000÷100十1=41（盏），街道两旁不需要移 么下山的路程也是1km,上、下山的总路程是 动的有41×2-82（盏）。 2km。本题的总份数是上、下山总共用的时间。 3.1800÷9×(1+2)=600(棵》 因为上山的速度是2千米/时，所以上山用的时间 【解析】封闭路线植树，植树的棵数=间隔数，共植 是2小时。因为下山的速度是6千米/时，所以下 杨树1800÷9=200（棵），桃树200×2=400（棵）， 一共植树200+400=600（棵）. 山用的时间是石小时，所以上、下山总共用的时间 第5练鸡兔同笼问题 是(2十)小时，所以上、下山的平均速度是2÷ 1.方法一梅花鹿：(208-20×2)÷3=56（只） 56×2÷4=28(只) (+)=2÷青=3（千米/时）. 鸵鸟：28+20=48（只） 方法二鸵鸟：(208+20×4)÷3=96（只） 3.8×3÷8=3(元)3×5-8=7（元） 96÷2=48(只) 甲应收回7元。 梅花鹿：48一20=28（只） 小升初高效提分练 1-27