第03讲 功（预习）-【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（苏科版2024）

第03讲 功 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练题型 强知识：4大核心题型精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 什么是功 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功是一个标量，有大小没有方向。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。 3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 知识点二：做功了吗 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 知识点三：功的计算 1、功的计算：力学里规定功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；功的计算公式是W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 2、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 教材习题01 一个质量为80g的皮球从高处下落了5m，重力对它做了多少功（g取10N/kg）？ 解题方法 首先明确做功的计算公式W = Fs（在重力做功的情况下，F = G，s = h，所以重力做功W = Gh）。 然后根据重力公式G = mg算出皮球的重力，其中质量m = 80g = 0.08kg，g = 10N/kg，算出G后，再代入W = Gh（h = 5m）计算重力做功。 教材习题02 假设你的教室在五楼，试估算你从一楼走到五楼要做多少功。 解题方法 第一步要估算自身的质量m，根据G = mg算出人的重力G。 第二步估算从一楼到五楼的高度h（一层楼高度大约3m，从一楼到五楼上升的高度是4层楼的高度 ）。 最后将G和h代入W = Gh算出做功多少。 教材习题03 某运动员在一次举重比赛中取得了364kg的总成绩（抓举166kg、挺举198kg）。试根据以上信息，估算出该运动员在抓举过程中对杠铃所做的功。 解题方法 先由抓举质量m = 166kg，根据G = mg（g = 10N/kg）算出抓举时杠铃的重力G。 再估算抓举时杠铃被举起的高度h（一般举重时杠铃被举起的高度大概2m左右）。 最后把G和h代入W = Gh算出运动员抓举对杠铃做的功。 题型一 功的概念和单位 1．关于对功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．把重1N的物体举起1m所做的功为1J C．物体通过的路程越长，作用力做功越多 D．力作用的时间越长，做的功就越多 2．下列选项中，不属于功的单位的是（　　） A．J B．N·m C．J/s D．W·s 3．力学中，功等于 与物体在力的方向上移动的 的乘积。功的单位是 ，简称 ，符号是 。 题型二 力做功的必要因素 4．如图所示的情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬石头没有搬动 B．人推着车向前运动 C．人推一块大石头没推动 D．人使箱子沿水平方向做匀速直线运动 5．如图所示为工人用叉车举起货物的情境，下列对力是否做功的说法正确的是（　　） A．如果叉车托举着货物保持静止，则叉车对货物的支持力对货物做了功 B．如果叉车托举着货物使货物向上运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 C．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则重力对货物做了功 D．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 6．下列关于做功的叙述正确的是（　　） A．冰壶脱手后继续在冰面上滑动时，人对冰壶不做功 B．足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做功 C．马拉着车在平路上行驶，马对车不做功 D．人推汽车但没有推动，人对汽车做功 7．小聪用力拉箱子，箱子被拉走了，小明用力推箱子，箱子没有被推动。根据做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在 移动的距离，我们可以判断 对箱子做了功， 没有对箱子做功。（后两空均选填“小明”或“小聪”） 8．小明在水平面上用50N的水平推力，推着一辆重120N的小车，匀速前进了10m，此过程中小明的推力做功是 J。“泥人张”彩塑是天津特色民间工艺品，艺人将泥揉捏成形态各异的人物，这表明力可以改变物体的 。 题型三 功的计算和估算 9．如图，小刚将放置在教室地面上标有“17L”的一桶水安装到饮水机上，所做的功大约为（　　） A．1.5J B．15J C．150J D．1500J 10．如图甲所示是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，“梦想”号满载排水量为42600t.如图乙所示，某次钻探中，科研人员通过绳索在隔水管内将一块质量为500g的地质岩样品竖直向上匀速提升了，下列说法正确的是（　　） A．轮船通过改变自身重力实现漂浮 B．满载时船受到的浮力为 C．钻探过程中绳索对样品做功 D．轮船从淡水江河进入大海，浸入水中深度变大 11．某人用同样的力拉同一物体，分别在光滑路面和粗糙路面上移动相同的距离，在光滑路面做的功为，在粗糙路面做的功为，则下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 12．当马拉着载有600kg货物的雪橇在水平的公路上匀速向南行驶时，马对雪橇的水平拉力是400N，若马拉雪橇前进了100m，则马的拉力做的功是 J，雪橇的重力做的功是 J。 13．如图所示，用F=30N的水平推力推重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了60J的功，则在这一过程中物体运动了 m，重力做了 J的功。 14．一辆物流运输车如图所示，该车空载时质量为2t，最大载重3t，某次运输过程中。该车满载，水平匀速行驶20km。此时该车受到的牵引力为，车轮与地面的总接触面积为。 (1)此时该车对地面的压强； (2)牵引力在这段路程中所做的功。 15．图所示的无人驾驶出租车被称为现代都市的“智能坐骑”。某次载客行程中，质量为1.6t的出租车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶了20min，此过程中受到的阻力恒为1000N，搭载乘客静止时对水平地面的压强为2.15×105Pa，每个车轮与路面的接触面积为0.02m2，g取10N/kg。计算出租车在此行程中： (1)牵引力所做的功； (2)搭载乘客的质量。 题型四 比较功的大小 16．如图物体在相同力 F 的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力 的方向移动了相同的距离 s，力 F 做的功分别为 W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（　　） A．W2<W3 B．W2>W3 C．W1>W2 D．W1=W3 17．甲机械的功率为100W，乙机械的功率为300W，两台机械正常工作时，下列说法中正确的是（　　） A．甲机械做功一定多 B．乙机械做功一定快 C．甲机械做功一定快 D．两机械做功一样多 18．如图，将同一物体分别沿光滑的斜面 AB、AC 以相同的速度匀速拉到顶点 A，AB＞AC， 拉力分别为 F1、F2，拉力做的功为 W1、W2，拉力做功的功率分别为 P1、P2，则 W1 W2，P1 P2（选填“ ＞ ”“ ＜ ”或“= ”）。 知识导图记忆 知识目标复核 1.通过生活实例，知道力学中做功的含义，能运用公式W=Fs进行简单计算，能判断力是否对物体做功，为形成能量观念奠定基础。 2.在利用功的定义分析生活实例的过程中，发展抽象概括的思维能力。 3.通过举例说明做功与不做功的情况，提升分析、解释、交流的能力。 一、单选题 1．在体育课上，小明同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，篮球进入篮筐，小明迅速运动至篮筐正下方双手举起接住篮球。由图可估算篮球从篮筐处落到手中的过程中，篮球的重力所做的功最接近于（篮球质量约为0.6 kg）（　　） A．0.8J B．8J C．18J D．180J 2．如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力 B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功 C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力 3．乒乓球是我国的国球，在世界级比赛中，我国运动员基本包揽所有项目的金牌，为国争光，扬我国威。关于乒乓球比赛时的情景，下列说法正确的是（　　） A．击球时，球拍对球的力大于乒乓球对球拍的力 B．乒乓球离开球拍后还能继续运动是由于其受到了惯性的作用 C．乒乓球离开球拍后在空中运动的过程中，球拍对乒乓球做功 D．斜向上运动的乒乓球到达最高点时，若其所受的力全部消失，则它将做匀速直线运动 4．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是（   ） A．越省力的机械，机械效率越高 B．做功越多的机械，机械效率越高 C．省力的机械也可以省功 D．功率大的机械，做功一定快 5．工人用背、抱、平拉、水平滚拉的方式运送同一圆柱形木材，在相同水平地面上匀速通过相同路程的过程中，对该木材做功最多的是（　　） A． B． C． D． 6．图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（ ） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 7．如图所示，水平桌面足够长，轻绳跨过定滑轮连接A、B两物体，物体A重10N，物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左运动，不计滑轮的摩擦，则物体A（　　） A．向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．向右匀速运动时，轻绳对A的拉力不做功 C．向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N D．向左加速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N 8．如图所示，小京站在电梯内的水平地板上，随电梯一起做竖直向上的匀速直线运动。在这一运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．小京对地板的压力大于地板对他的支持力 B．小京受到的支持力与他对地板的压力是一对平衡力 C．小京受到的支持力大小不变 D．小京受到的支持力做功的多少不变 9．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力 f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 二、填空题 10．功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 ，即 ，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是 ，功的单位有一个专门的名称叫作 ，简称 ，符号是 。 11．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以v1速度在水平地面上匀速运动了s，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以v2（v2>v1）的速度在同一水平地面上匀速运动了s，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则W1 W2，P1 P2（两空均选填“>”、“<”或“=”）。 12．如图所示，在2025年1月16日，在都灵大冬会冰壶项目女子循环赛中，中国队8比7战胜英国队。在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中，冰壶的运动状态 （选填“改变”或“不改变”），水平冰面对冰壶的支持力 （选填“做功”或“不做功”） 13．发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g取10N/kg，则他从出口滑到地面，需要的时间是 s；他从出口滑到地面，重力做功是 J。 14．如图甲所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面上保持静止，水平力减为F的三分之一时物体刚好匀速下滑，下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。如图乙所示，用30N的水平推力，使重力为100N的物体在水平桌面上移动0.5m。此过程中推力对物体做功 J，重力对物体做功 J。 三、计算题 15．如图甲所示，在2022年北京冬奥会冰壶项目中，若比赛用的冰壶其质量为20kg，与冰面接触面积为200cm2，某次投掷时运动员用30N的水平恒定推力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，冰壶滑行时受到的平均摩擦力为15N，如图乙。求： (1)冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强p； (2)这次投掷过程中运动员对冰壶做的功W； (3)整个运动过程中冰壶克服摩擦做功。 16．小米新款纯电跑车SU7Ultra于2025年2月27日上市，如图所示，汽车和乘客的总质量为，静止时车轮与地面的总接触面积为0.1，若汽车匀速直线行驶时受到的阻力为总重力的0.2倍，求： (1)静止时该车对地面的压强； (2)该汽车匀速直线行驶1，此过程中汽车牵引力做的功。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 功 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练题型 强知识：4大核心题型精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 什么是功 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功是一个标量，有大小没有方向。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。 3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 知识点二：做功了吗 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 知识点三：功的计算 1、功的计算：力学里规定功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；功的计算公式是W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 2、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 教材习题01 一个质量为80g的皮球从高处下落了5m，重力对它做了多少功（g取10N/kg）？ 解题方法 首先明确做功的计算公式W = Fs（在重力做功的情况下，F = G，s = h，所以重力做功W = Gh）。 然后根据重力公式G = mg算出皮球的重力，其中质量m = 80g = 0.08kg，g = 10N/kg，算出G后，再代入W = Gh（h = 5m）计算重力做功。 【答案】先根据G = mg算重力，再用W = Gh算功。 m = 80g=0.08kg； G = mg = 0.08kg×10N/kg = 0.8N； W = Gh = 0.8N×5m = 4J。 答案：重力做功4J。 教材习题02 假设你的教室在五楼，试估算你从一楼走到五楼要做多少功。 解题方法 第一步要估算自身的质量m，根据G = mg算出人的重力G。 第二步估算从一楼到五楼的高度h（一层楼高度大约3m，从一楼到五楼上升的高度是4层楼的高度 ）。 最后将G和h代入W = Gh算出做功多少。 【答案】先估自身质量m（如m = 50kg），算重力G = mg；再估一层楼高度h0（如h0 = 3m），从一楼到五楼上升高度h = 4h0 = 12m；最后用W = Gh算功。 示例：若m = 50kg，G = 50kg×10N/kg = 500N，h = 12m，W = 500N×12m = 6000J（答案因估算值不同有差异）。 教材习题03 某运动员在一次举重比赛中取得了364kg的总成绩（抓举166kg、挺举198kg）。试根据以上信息，估算出该运动员在抓举过程中对杠铃所做的功。 解题方法 先由抓举质量m = 166kg，根据G = mg（g = 10N/kg）算出抓举时杠铃的重力G。 再估算抓举时杠铃被举起的高度h（一般举重时杠铃被举起的高度大概2m左右）。 最后把G和h代入W = Gh算出运动员抓举对杠铃做的功。 【答案】 先由G = mg算抓举杠铃重力（m = 166kg ），再估抓举高度h（如h = 2m ），用W = Gh算功。示例：G = 166kg×10N/kg = 1660N，若h = 2m，W = 1660N×2m = 3320J（高度估算不同，结果有别 ）。 题型一 功的概念和单位 1．关于对功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．把重1N的物体举起1m所做的功为1J C．物体通过的路程越长，作用力做功越多 D．力作用的时间越长，做的功就越多 【答案】B 【详解】A．根据可知，作用在物体上力越大，但是不知道物体在力的作用下通过的距离，所以不能确定力做功多少，故A错误； B．由题可知，把重1N的物体举起1m所做的功为 故B正确； C．根据可知，只知道物体在力的作用下移动的距离，但不知道力的大小也不能确定做功多少，故C错误； D．物体做功的多少与物体受力的大小和在力的方向上移动的距离有关，与时间无关，故D错误。 故选B。 2．下列选项中，不属于功的单位的是（　　） A．J B．N·m C．J/s D．W·s 【答案】C 【详解】A．国际单位中功的单位为焦耳，符号是J，故A不符合题意； B．由公式W=Fs可知，功的单位是牛·米，符号是N·m，故B不符合题意； C．J/s是功率的单位，故C符合题意； D．由W=Pt可知，功的单位可以是瓦·秒，符号是W·s，故D不符合题意。 故选C。 3．力学中，功等于 与物体在力的方向上移动的 的乘积。功的单位是 ，简称 ，符号是 。 【答案】 力 距离 焦耳 焦 J 【详解】[1][2]功的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，公式为W=Fs。 [3][4][5]功的单位是焦耳，简称焦，符号为J。 题型二 力做功的必要因素 4．如图所示的情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬石头没有搬动 B．人推着车向前运动 C．人推一块大石头没推动 D．人使箱子沿水平方向做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．人用力搬石头没有搬动，石头没有在力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功，故A不符合题意； B．人推着车向前运动，车子在推力的方向上移动了距离，人对物体做了功，故B符合题意； C．人推一块大石头没推动，石头没有在推力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功，故C不符合题意； D．人使箱子沿水平方向做匀速直线运动，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，人对箱子没有做功，故D不符合题意。 故选B。 5．如图所示为工人用叉车举起货物的情境，下列对力是否做功的说法正确的是（　　） A．如果叉车托举着货物保持静止，则叉车对货物的支持力对货物做了功 B．如果叉车托举着货物使货物向上运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 C．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则重力对货物做了功 D．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 【答案】B 【详解】A．如果叉车托举着货物保持静止，叉车对货物支持力的方向向上，货物没有在支持力的方向上通过一定的距离，叉车对货物的支持力对货物没有做功，故A错误； B．如果叉车托举着货物使货物向上运动，叉车对货物有支持力方向向上，货物在支持力的方向上通过了距离，所以叉车对货物的支持力做了功，故B正确； C．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，重力的方向竖直向下，货物没有在重力的方向上通过一定的距离，重力没有对货物做功，故C错误； D．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，叉车对货物有支持力方向向上，货物没有在支持力的方向上通过一定的距离，叉车对货物的支持力对货物没有做功，故D错误。 故选B。 6．下列关于做功的叙述正确的是（　　） A．冰壶脱手后继续在冰面上滑动时，人对冰壶不做功 B．足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做功 C．马拉着车在平路上行驶，马对车不做功 D．人推汽车但没有推动，人对汽车做功 【答案】A 【详解】A．冰壶脱手后，不再受到人提供的力，故人对冰壶不做功，故A正确； B．足球受到的重力方向竖直向下，当足球在水平地面上滚动时，在竖直方向没有运动一段距离，故重力不做功，故B错误； C．马拉着车在平路上行驶时，马对车提供了一个向前的力，并且车也在拉力的方向上运动了一段距离，故马对车做了功，故C错误； D．人推汽车但没有推动，就是汽车没有在力的方向移动一段距离，故人对汽车不做功，故D错误。 故选A。 7．小聪用力拉箱子，箱子被拉走了，小明用力推箱子，箱子没有被推动。根据做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在 移动的距离，我们可以判断 对箱子做了功， 没有对箱子做功。（后两空均选填“小明”或“小聪”） 【答案】 力 力的方向上 小聪 小明 【详解】[1][2][3][4]根据功的定义可知，做功有两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在力的方向上移动的距离。小聪用力拉箱子，箱子被拉走了，箱子在拉力的方向上移动了距离，所以小聪对箱子做了功。小明用力推箱子，箱子没有被推动，箱子没有在推力的方向上移动距离，小明没有对箱子做功。 8．小明在水平面上用50N的水平推力，推着一辆重120N的小车，匀速前进了10m，此过程中小明的推力做功是 J。“泥人张”彩塑是天津特色民间工艺品，艺人将泥揉捏成形态各异的人物，这表明力可以改变物体的 。 【答案】 500 形状 【详解】[1]此过程中小明的推力做的功为 [2]泥受到手的作用力，形状发生了改变，被揉捏成形态各异的人物，这表明力可以改变物体的形状。 题型三 功的计算和估算 9．如图，小刚将放置在教室地面上标有“17L”的一桶水安装到饮水机上，所做的功大约为（　　） A．1.5J B．15J C．150J D．1500J 【答案】C 【详解】17L水的体积为V=17L=0.017m3 水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×0.017m3=17kg 其受到的重力为G=mg=17kg×10N/kg=170N 饮水机的高度接近学生的腰部，故饮水机的高度约为h=0.9m 学生把水桶安装到饮水机上做功约为W=Gh=170N×0.9m=153J 故选C。 10．如图甲所示是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，“梦想”号满载排水量为42600t.如图乙所示，某次钻探中，科研人员通过绳索在隔水管内将一块质量为500g的地质岩样品竖直向上匀速提升了，下列说法正确的是（　　） A．轮船通过改变自身重力实现漂浮 B．满载时船受到的浮力为 C．钻探过程中绳索对样品做功 D．轮船从淡水江河进入大海，浸入水中深度变大 【答案】B 【详解】A．轮船通过改变排开水的体积（排水量）来实现漂浮，而不是改变自身重力，故A错误； B．满载时船受到的浮力F排=G排=m排g=42600×103kg×10N/kg=4.26×108N，故B正确； C．样品重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N 匀速提升1×104m做功W=Gh=5N×1×104m=5N×104J，故C错误； D．轮船从淡水进入海水时，由于海水密度大于淡水，根据浮力不变时ρ液增大则V排减小的原理，浸入深度会变小，故D错误。 故选B。 11．某人用同样的力拉同一物体，分别在光滑路面和粗糙路面上移动相同的距离，在光滑路面做的功为，在粗糙路面做的功为，则下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【详解】由可知，在光滑和粗糙两种不同的路面上F相同、s相同，因此两次做功一样多，故B正确，ACD错误。 故选B。 12．当马拉着载有600kg货物的雪橇在水平的公路上匀速向南行驶时，马对雪橇的水平拉力是400N，若马拉雪橇前进了100m，则马的拉力做的功是 J，雪橇的重力做的功是 J。 【答案】 40000 0 【详解】[1]因雪橇在平直的公路上匀速向南行驶，处于平衡状态，雪橇在水平方向受到拉力和阻力的作用，二力是一对平衡力，所以二力大小相等、方向相反，则阻力f=F=400N，由W=Fs可知，马的拉力做的功 [2]重力的方向是竖直向下，车在水平路面上行驶，没有在竖直方向移动距离，所以重力不做功，即为0。 13．如图所示，用F=30N的水平推力推重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了60J的功，则在这一过程中物体运动了 m，重力做了 J的功。 【答案】 2 0 【详解】[1]这一过程中物体运动的距离为 [2]由于物体并未在重力方向上产生距离，故重力做功 14．一辆物流运输车如图所示，该车空载时质量为2t，最大载重3t，某次运输过程中。该车满载，水平匀速行驶20km。此时该车受到的牵引力为，车轮与地面的总接触面积为。 (1)此时该车对地面的压强； (2)牵引力在这段路程中所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该车对地面的压力为 则该车对地面的压强 （2）牵引力在这段路程中所做的功 15．图所示的无人驾驶出租车被称为现代都市的“智能坐骑”。某次载客行程中，质量为1.6t的出租车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶了20min，此过程中受到的阻力恒为1000N，搭载乘客静止时对水平地面的压强为2.15×105Pa，每个车轮与路面的接触面积为0.02m2，g取10N/kg。计算出租车在此行程中： (1)牵引力所做的功； (2)搭载乘客的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）此行程中，出租车行驶的时间 由得，出租车行驶的路程 出租车做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力 牵引力所做的功 （2）由得，车对水平地面的压力 静止在水平地面上时，出租车和乘客总重力的大小为G=F=1.72×10⁴N 由G=mg得，出租车和乘客的总质量 搭载乘客的质量 题型四 比较功的大小 16．如图物体在相同力 F 的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力 的方向移动了相同的距离 s，力 F 做的功分别为 W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（　　） A．W2<W3 B．W2>W3 C．W1>W2 D．W1=W3 【答案】D 【详解】由题知，拉力相同，物体沿拉力的方向移动的距离相同，根据W=Fs可知，力F做的功 W1=W2=W3 故ABC错误，D正确。 故选D。 17．甲机械的功率为100W，乙机械的功率为300W，两台机械正常工作时，下列说法中正确的是（　　） A．甲机械做功一定多 B．乙机械做功一定快 C．甲机械做功一定快 D．两机械做功一样多 【答案】B 【详解】甲机械的功率为100W，乙机械的功率为300W，说明乙的功率大于甲的功率，而功率是用来描述物体做功的快慢的物理量，说明甲机械做功比乙机械慢；由可知，要判断做功的多少，还需知道时间，所以无法判断做功的多少，故B正确，ACD错误。 故选B。 18．如图，将同一物体分别沿光滑的斜面 AB、AC 以相同的速度匀速拉到顶点 A，AB＞AC， 拉力分别为 F1、F2，拉力做的功为 W1、W2，拉力做功的功率分别为 P1、P2，则 W1 W2，P1 P2（选填“ ＞ ”“ ＜ ”或“= ”）。 【答案】 = ＜ 【详解】[1]斜面光滑说明摩擦力为0，则将物体沿斜面向上拉时所做额外功为0，拉力所做的功等于克服物体重力所做的功。两种情况下物体的重力不变，提升的高度相同，克服物体的重力所做的功相等，所以拉力在两个斜面上做功相等，即W1=W2。 [2]AB＞AC，速度相同，物体沿AC运动时用的时间较少，根据可知，做相同的功时，拉力沿AC运动做功的功率较大，即P1＜P2。 知识导图记忆 知识目标复核 1.通过生活实例，知道力学中做功的含义，能运用公式W=Fs进行简单计算，能判断力是否对物体做功，为形成能量观念奠定基础。 2.在利用功的定义分析生活实例的过程中，发展抽象概括的思维能力。 3.通过举例说明做功与不做功的情况，提升分析、解释、交流的能力。 一、单选题 1．在体育课上，小明同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，篮球进入篮筐，小明迅速运动至篮筐正下方双手举起接住篮球。由图可估算篮球从篮筐处落到手中的过程中，篮球的重力所做的功最接近于（篮球质量约为0.6 kg）（　　） A．0.8J B．8J C．18J D．180J 【答案】B 【详解】篮筐距离地面3m，手所处高度约为1.8m，篮球从篮筐处落到手中下降的高度h=3m-1.8m=1.2m 篮球的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N 篮球从篮筐处落到手中的过程中，篮球重力所做的功W=Gh=6N×1.2m=7.2J，最接近于8J。 故选B。 2．如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力 B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功 C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力 【答案】B 【详解】A．杠铃静止时处于平衡状态，运动员对杠铃的举力与杠铃的重力大小相等、方向相反，是一对平衡力。因此，杠铃静止时受到的重力等于运动员的举力，故A错误； B．跳水运动员下落时，重力方向竖直向下，运动员在重力方向上移动了距离，因此重力对运动员做了功。故B正确； C．冰壶离手后，运动员对冰壶的推力已不存在。冰壶向前滑行是由于惯性，此时运动员对冰壶没有推力，运动员对冰壶不做功，故C错误； D．小京对车的作用力与车对小京的反作用力是一对相互作用力，其大小相等，与车的运动状态无关。故D错误。 故选B。 3．乒乓球是我国的国球，在世界级比赛中，我国运动员基本包揽所有项目的金牌，为国争光，扬我国威。关于乒乓球比赛时的情景，下列说法正确的是（　　） A．击球时，球拍对球的力大于乒乓球对球拍的力 B．乒乓球离开球拍后还能继续运动是由于其受到了惯性的作用 C．乒乓球离开球拍后在空中运动的过程中，球拍对乒乓球做功 D．斜向上运动的乒乓球到达最高点时，若其所受的力全部消失，则它将做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．击球时，球拍对球的力和乒乓球对球拍的力是相互作用力，大小相等，故A错误； B．球拍将球击出后，不再受到球拍的作用力，乒乓球离开球拍后还能继续运动，是由于乒乓球具有惯性，要保持原来的运动状态向前运动，而惯性不是力，不能表达为受到惯性的作用，故B错误； C．做功要满足两个要素：有力和沿力的方向移动一段距离。球拍将球击出后，不再受到球拍的作用力，所以，乒乓球离开球拍后在空中运动的过程中，球拍将不再对乒乓球做功，故C错误； D．斜向上运动的乒乓球到达最高点时，竖直方向速度为0，水平方向仍然有速度，若其所受的力全部消失，根据牛顿第一定律知，球会保持在最高点时的运动状态不变，则它将沿水平方向做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 4．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是（   ） A．越省力的机械，机械效率越高 B．做功越多的机械，机械效率越高 C．省力的机械也可以省功 D．功率大的机械，做功一定快 【答案】D 【详解】A．机械效率等于有用功与总功的比值，与是否省力没有必然的联系，故A错误； B．机械效率是有用功在总功中所占比例，与做功的多少没有直接联系，故B错误； C．省力机械可以减轻操作者的工作强度，但并不能省掉操作的总功耗，使用任何机械都不省功，故C错误； D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的机器，做功快，故D正确。 故选D。 5．工人用背、抱、平拉、水平滚拉的方式运送同一圆柱形木材，在相同水平地面上匀速通过相同路程的过程中，对该木材做功最多的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分析各种运送方式可知，采用背和抱的方式运送木材时，工人对木材施加的力的方向是向上的，而木材在竖直方向上没有位移，在水平方向上有位移，所以工人对木材的力不做功，而采用平拉方式时木材受到的是滑动摩擦力，水平滚拉时木材受到的时滚动摩擦力，滑动摩擦力远大于滚动摩擦力，而因为都是做匀速直线运动，所以在水平方向上工人对木材的拉力大小等于木材受到摩擦力的大小，则平拉方式的拉力大于水平滚拉方式的拉力，又因为通过的路程相同，所以采用平拉的方式匀速木材时，做功最多。 故选C。 6．图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（　　） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 【答案】D 【详解】A．物块在6s后某时刻M开始相对桌面运动，此前处于静止且受到与拉力等大的静摩擦力，故在2~5s内摩擦力并非 0，故A错误； B．0~3s内物块尚未移动，水平方向移动距离为 0，拉力对物块做功也为 0，不可能是 6 J，故B 错误； C．6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。由图像可知，M匀速直线运动时的滑动摩擦力等于此时的拉力，为4N，一旦物块运动起来，受到的是恒定的滑动摩擦力，并不会随外力增大而增大到 6 N，故C错误； D．在9s时撤去拉力后，物块还在滑动时，接触面粗糙程度、受到的压力不变，所受的是滑动摩擦力不变，仍为4N，故D正确。 故选D。 7．如图所示，水平桌面足够长，轻绳跨过定滑轮连接A、B两物体，物体A重10N，物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左运动，不计滑轮的摩擦，则物体A（　　） A．向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．向右匀速运动时，轻绳对A的拉力不做功 C．向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N D．向左加速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N 【答案】C 【详解】A．物体A 向右匀速运动时，物体B向下做匀速运动，物体B在重力的方向上通过一段距离，所以物体B受到的重力做功，故A错误； B．向右匀速运动时，轻绳对A的拉力水平向右，且沿水平向右移动一段距离，因此轻绳对A的拉力做功，故B错误； C．物体A向右匀速运动时，在水平方向上受到物体B对物体A施加的水平向右的拉力为3N，以及水平向左的摩擦力，因物体A处于匀速直线运动状态，则摩擦力和拉力是一对平衡力，所以水平向左的摩擦力与向右的拉力大小相等，为3N；物体A 向左匀速运动时，由题意可知，物体A受到物体B施加的水平向右的拉力，左侧绳对物体A施加的水平向左的拉力以及物体A还受到水平向右的摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力大小相等，仍为3N，由于物体A向左匀速运动，故物体受力平衡，即水平向左的拉力等于水平向右的拉力和水平向右的摩擦力之和，即3N＋3N=6N，故C正确； D．由题意可知，物体A重10N，物体B重3N，物体A 刚好向右做匀速直线运动，所以物体A受到水平向左的摩擦力为3N，若物体A 向左加速运动时，压力大小与接触面粗糙程度都不变，则它受到的滑动摩擦力不变，仍为3N，故D错误。 故选C。 8．如图所示，小京站在电梯内的水平地板上，随电梯一起做竖直向上的匀速直线运动。在这一运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．小京对地板的压力大于地板对他的支持力 B．小京受到的支持力与他对地板的压力是一对平衡力 C．小京受到的支持力大小不变 D．小京受到的支持力做功的多少不变 【答案】C 【详解】A．小京对地板的压力与地板对他的支持力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； B．小京受到的支持力与他对地板的压力作用在不同的物体上，不属于平衡力，故B错误； C．小京站在电梯内的水平地板上，随电梯一起做竖直向上的匀速直线运动，小京处于平衡状态，受到的支持力与重力为一对平衡力，大小相等且不变，故C正确； D．小京随电梯竖直向上运动过程中，高度逐渐升高，支持力做的功逐渐增多，故D错误。 故选C。 9．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力 f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 【答案】D 【详解】A．由乙图可知：当t=0s时，F=0N，f=1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，板擦的重力为1N，故A错误； BC．由丙图可知：4~6s板擦做匀速直线运动，受到向下的摩擦力、重力及向上的拉力作用，处于平衡状态，受平衡力作用，拉力大小不变，则 F=G+f=1N+1.5N=2.5N 故BC错误； D．由丙图可知：0~4s板擦静止，不做功，4~6s板擦做匀速直线运动，运动的距离为0.3m，拉力所做的功为 W=Fs=2.5N×0.3m=0.75J 故D正确。 故选D。 二、填空题 10．功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 ，即 ，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是 ，功的单位有一个专门的名称叫作 ，简称 ，符号是 。 【答案】 乘积 牛·米 焦耳 焦 J 【详解】[1][2]力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即，其中，W表示功，F表示力，s表示距离。 [3][4][5][6]在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），则功的单位是牛·米，它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J。 11．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以v1速度在水平地面上匀速运动了s，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以v2（v2>v1）的速度在同一水平地面上匀速运动了s，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则W1 W2，P1 P2（两空均选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 = < 【详解】[1]由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即 物体运动的距离都为s，且，由可知 [2]因为，且，由 可知 12．如图所示，在2025年1月16日，在都灵大冬会冰壶项目女子循环赛中，中国队8比7战胜英国队。在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中，冰壶的运动状态 （选填“改变”或“不改变”），水平冰面对冰壶的支持力 （选填“做功”或“不做功”） 【答案】 改变 不做功 【详解】[1]运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中会受到阻力，运动的速度和方向会发生改变，所以冰壶的运动状态改变。 [2]冰壶在水平冰面上滑行过程中，冰壶受到水平冰面的支持力的方向竖直向上，冰壶在力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，支持力不做功。 13．发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g取10N/kg，则他从出口滑到地面，需要的时间是 s；他从出口滑到地面，重力做功是 J。 【答案】 1.5 1500 【详解】[1]由可得，他从出口滑到地面需要的时间 [2]人的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N 他从出口滑到地面，重力做功W=Gh=500N×3m=1500J 14．如图甲所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面上保持静止，水平力减为F的三分之一时物体刚好匀速下滑，下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。如图乙所示，用30N的水平推力，使重力为100N的物体在水平桌面上移动0.5m。此过程中推力对物体做功 J，重力对物体做功 J。 【答案】 不做 15 0 【详解】[1]下滑时水平力对物体的作用力是水平方向的，而物体移动的方向是竖直方向的，物体在力的方向上没有移动距离，故下滑时水平力对物体不做功。 [2]用30N的水平推力，使物体在水平桌面上移动0.5m，则推力对物体做功 [3]物体的重力为100N，重力的方向竖直向下，物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力没有对物体做功，即重力对物体做功为0。 三、计算题 15．如图甲所示，在2022年北京冬奥会冰壶项目中，若比赛用的冰壶其质量为20kg，与冰面接触面积为200cm2，某次投掷时运动员用30N的水平恒定推力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，冰壶滑行时受到的平均摩擦力为15N，如图乙。求： (1)冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强p； (2)这次投掷过程中运动员对冰壶做的功W； (3)整个运动过程中冰壶克服摩擦做功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强 （2）这次投掷过程中，在AB段，运动员支冰壶有推力，做了功，在BC段，运动员对冰壶没有施加推力，不做功，运动员对冰壶做的功为 （3）整个运动过程中冰壶克服摩擦做功为 16．小米新款纯电跑车SU7Ultra于2025年2月27日上市，如图所示，汽车和乘客的总质量为，静止时车轮与地面的总接触面积为0.1，若汽车匀速直线行驶时受到的阻力为总重力的0.2倍，求： (1)静止时该车对地面的压强； (2)该汽车匀速直线行驶1，此过程中汽车牵引力做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）静止时该车对地面的压强为 （2）汽车做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，牵引力大小为 牵引力做的功为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$