专题11.3 功（知识梳理+4个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 ）-2025-2026学年苏科版物理九年级上册同步培优讲练（2024新教材）

专题11.3 功 （知识梳理+4个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共37题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：功 1 知识点梳理02：斜面 2 优选题型 考点讲练 2 考点1：功的概念和单位 2 考点2：力做功的必要因素 3 考点3：功的计算和估算 3 考点4：比较功的大小 4 中考真题 实战演练 4 难度分层 拔尖冲刺 6 基础夯实 6 培优拔高 9 知识点梳理01：功 1．定义 在物理学上，把力与物体在力的方向上通过的距离的成绩称为机械功，简称功 用W表示功，F表示力，s表示在力的方向上通过的距离，则功的定义式：W=Fs 2．做功的条件 做功的两个必要条件：①对物体有力的作用；②物体要在力的方向上通过一定的距离 由做功的必要条件可知以下三种情况力对物体不做功 ①“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上； ②“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离； ③“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。 3．功的原理 在使用机械时，人们要对物体和机械都做功，也就是要克服物体和机械受到的阻力做功，因此人们对物体做的功不少于物体阻力所做的功，人们对机械做的功不少于机械上的阻力做的功，所以任何机械都不省功，这就是功的原理 知识点梳理02：斜面 斜面是一种省力、费距离的简单机械。 直接用手做功：(G——物重；h——竖直上升高度) 使用斜面做功：(F——沿斜面方向的推力；s——沿斜面方向移动的距离) 摩擦力做功：（——物体所受摩擦力） 根据功的原理：不考虑摩擦力时，，，得 如果斜面与物体间有摩擦，则， 考点1：功的概念和单位 【典例精讲】（25-26九年级上·四川绵阳·开学考试）如图甲中的球形石墩，小致用图乙的方式移动它。关于小致的做法，下列说法正确的是（　　） A．省功 B．省力 C．费力 D．省距离 【变式训练01】（24-25九年级下·河南周口·期中）在物理学中，除了基本的物理量如长度、时间、质量等之外，定义物理量的方法还有比值法、乘积法等，如用质量与体积的比值定义 ，用力与距离的乘积定义 。 【变式训练02】（24-25九年级上·广东清远·期中）关于对功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．把重1N的物体举起1m所做的功为1J C．物体通过的路程越长，作用力做功越多 D．力作用的时间越长，做的功就越多 考点2：力做功的必要因素 【典例精讲】（25-26九年级上·陕西延安·阶段练习）西安大唐不夜城的夜景被誉为“中国最美夜景之一”。某科技兴趣小组使用无人机航拍大唐不夜城夜景，如图所示，当无人机匀速竖直上升时，升力对无人机 ；当无人机水平匀速直线飞行时，升力对无人机 。（均选填“做功”或“不做功”） 【变式训练01】（25-26九年级上·江西九江·阶段练习）物体在拉力作用下，沿水平方向匀速运动一段距离，则 功， 功。（均选填“做”或“不做”） 【变式训练02】（25-26九年级上·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）下列情形中，力对物体做了功的是（　　） A．用脚踢足球，足球在草坪上滚动 B．举重运动员举起杠铃的过程 C．用力推木箱在水平面运动 D．提着一桶水从1楼走到2楼 考点3：功的计算和估算 【典例精讲】（25-26九年级上·陕西延安·阶段练习）2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从20m高处落下，鸡蛋重力所做的功最接近的是（　　） A．1J B．10J C．100J D．200J 【变式训练01】（25-26九年级上·宁夏银川·开学考试）在水平面上有一重为10N的长方体，用4N的水平拉力向右拉，长方体静止不动，此时它所受的摩擦力为 N，拉力增大至6N时长方体做匀速直线运动了2米，此时它所受到的摩擦力为 N ，拉力做功 J；若拉力增大至8N时，长方体所受的摩擦力为 N。 【变式训练02】（25-26九年级上·重庆·开学考试）重的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面匀速前进了，此过程中拉力做功，则拉力大小为 N，重力做功 J。 考点4：比较功的大小 【典例精讲】（2025·黑龙江佳木斯·二模）探究“阻力对物体运动的影响”： (1)实验过程中，应先后将毛巾、棉布平整地铺在木板上，让小车每次从斜面顶端由静止自由滑下，如图所示可得到结论：表面越光滑，小车运动的距离越远，速度减小得越 ，从而说明力是 物体运动状态的原因。 (2)该小车在毛巾表面和棉布表面运动全过程克服摩擦力做功分别为和，则 （选填“>”、“<”、“=”） 【变式训练01】（2025·湖南长沙·三模）在粗糙水平面上有一物体，用力拉这个物体沿直线运动了一段距离，拉力所做的功为；在光滑水平面上有另一个物体，现仍用等大的力拉这个物体沿直线运动了同样一段路程，拉力所做的功为，则（　　） A． B． C． D．以上三种情况都有可能 【变式训练02】（2025·贵州毕节·二模）如图所示，在同一水平面上，用同样大小的力，先后将质量为m小车和质量为2m的物块分别移动相同的距离。该力所做功的大小分别为W1和W2，请你判断W1和W2的大小关系并写出理由。 1．（2025·江苏宿迁·中考真题）2024年巴黎奥运会上我国举重运动员李发彬在男子61公斤级比赛中成功卫冕，以310kg的总成绩获得金牌，并创造了新的奥运会纪录。下列关于举重比赛中的受力分析正确的是（　　） A．李发彬对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力 B．李发彬对地面的压力和地面对他的支持力是一对相互作用力 C．杠铃对李发彬的压力和他对杠铃的支持力是一对平衡力 D．李发彬举着杠铃不动时，他对杠铃也做了功 2．（2025·江苏盐城·中考真题）大课间时同学们在操场上玩篮球，下列有关说法正确的是（    ） A．篮球在上升过程中，所受大气压变大 B．篮球在空中继续运动，表明篮球受到惯性作用 C．篮球在下落过程中，重力对篮球做功 D．篮球碰到篮板被弹回，使篮球弹回的力的施力物体是发生形变的篮球 3．（2025·江苏扬州·中考真题）学校园艺师傅拿着园艺剪刀沿水平路面行走过程中，园艺师傅对园艺剪刀 （选填“做功”或“不做功”），如图所示，当剪较粗大树枝时，将树枝 （选填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴更容易剪断树枝。 4．（2025·江苏南京·中考真题）一根木棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒拉力大小F与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。 （1）该金属棒的长度L为 m； （2）在B端拉起的整个过程中，测力计拉力做功W为 J；当x=1.6m时，金属棒的重心高度H为 m； （3）求金属棒的重心到A端的距离d为 m。 5．（2025·江苏常州·中考真题）如图所示是北京冬奥会上的智能服务机器人，重为450N。其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上6s内匀速前进了5m，则机器人所受的重力做功 J，水平动力做的功是 J。 基础夯实 1．（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 2．（2025·江苏连云港·二模）下列过程中，人对物体做功的是（    ） A．小孩推车，车未动 B．手提水桶在水平路面上匀速前进 C．人拉着小车向前运动 D．踢出去的足球在地面上滚动一段距离 3．（2025·江苏无锡·二模）如图所示，水平地面点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向的力作用向右运动，利用频闪照片每隔记录物体运动状况。已知物体在段做匀速直线运动，下面说法不正确的是（　　） A．段的平均速度为 B．段的摩擦力为 C．点右侧地面较粗糙 D．段拉力做的功为 4．（2025·江苏常州·二模）如图所示，铁块重5N，吸附在竖直的磁性黑板上，用竖直向上8N的力F1推动铁块，恰能使其匀速向上运动2m，则推力F1对铁块所做的功为 J。若撤去F1，改用另一个平行于黑板的力F2使铁块匀速下降，则F2= N，方向 。 5．（24-25九年级上·广东惠州·期中）水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 J，重力做功 J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱 （选填“有”或“没有”）做功。 6．（24-25九年级上·安徽·阶段练习）在掷实心球的过程中，小江同学用90N的力将重为20N的实心球投出，实心球在空中划出一条弧线，相关数据如图所示，实心球从最高点到落地的过程中，重力对实心球做的功为 J。 7．（23-24九年级上·贵州遵义·期末）跳绳（一分钟正摇双脚跳绳）是遵义市体育中考选考项目之一。质量为50kg的小李同学在某次跳绳训练中，他的重心离地面的高度h随时间t变化关系的图像如图所示。若他保持图中的跳绳规律不变，连续跳绳1min克服自身重力做功 J。（g取10N/kg） 8．（2025·四川·模拟预测）2025年3月30日，成都马拉松比赛从都江堰鸣枪开跑，据了解本次成都马拉松比赛全程42.195公里，吸引了1万名来自全国各地的跑友，最终遵义选手丁常琴以2小时34分58秒的成绩夺得女子组冠军，若把她的成绩取为2小时30分钟，将比赛全程取为42公里。求： (1)女子组冠军全程的平均速度是多少km/h? (2)若她的一只鞋子的质量为200g，跑步过程中鞋子离地面的高度为20cm，则她的脚落地一次重力对鞋子做的功为多少?（g＝10N/kg） 9．（24-25九年级·全国·假期作业）如图是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 甲 0.98 0.2 0.98 0.2 乙 0.98 0.2 1.02 0.2 丙 0.98 0.2 0.55 0.4 解决下列问题： （1）比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 ； （2）比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 ； （3）把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 ； （4）在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择 ； （5）进一步分析实验数据，你还发现什么规律 ？（写出一个即可） 10．（2025·北京门头沟·二模）阅读材料；回答下列问题； 我们的近邻——火星 火星是离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一。欧洲古称火星为玛尔斯，古罗马神话中的战神，也被称为“红色星球”。古汉语中则因为它荧荧如火，位置、亮度时常变动让人无法捉摸而称之为荧惑。 火星橘红色外表是因为地表被赤铁矿（氧化铁）覆盖，火星的直径约为地球的一半，质量大约是地球的九分之一，g值大约是地球的五分之二，自转轴倾角、自转周期则与地球相近，但公转周期是地球的两倍。火星亮度最高可达-2.9等，但在大部分时间里比木星暗。 火星大气以二氧化碳为主，既稀薄又寒冷，气压很低。遍布撞击坑、峡谷、沙丘和砾石，由于零摄氏度以下水就会结冰，而在火星上，5摄氏度以上水就会沸腾，因而火星表面没有稳定的液态水。火星南半球是古老、充满撞击坑的高地，北半球则是较年轻的低地平原。火星上有太阳系已知最大的山奥林帕斯山，最大的峡谷水手号峡谷。火星有两个天然卫星：火卫一和火卫二，形状不规则，可能是捕获的小行星。根据观测的证据，火星被观察到类似地下水涌出的现象，南极冰冠有部分退缩，雷达数据显示两极和中纬度地表下存在大量的水冰。 2021年5月15日，我国科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于预选着陆区，我国首次火星探测任务取得圆满成功。 (1)简要写出火星上水5℃就会沸腾的原因 。 (2)用火箭将“祝融号”发射到火星，火箭对“祝融号”所做的功为W1，假设我们有能力，在火地距离相同的情况下用火箭将“祝融号”发射回地球，火箭对“祝融号”所做的功为W2，则下列选项正确的是（　　） A．W1＞W 2 B． W 1＜W 2 C． W 1＝W 2 培优拔高 11．（25-26九年级上·辽宁鞍山·开学考试）2025年5月6日，在世界斯诺克锦标赛决赛中，赵心童战胜对手成功夺冠，成为首位获得世锦赛冠军的中国大陆球员。如图是比赛中球杆击球后两球相撞分离运动的情景，下列说法不正确的是（　　） A．A球在桌面滚动过程中，球杆对A球没有做功 B．A球撞击B球后，两球的运动状态都发生了改变 C．A球对B球的力大于B球对A球的力 D．A球撞击静止的B球，使B球运动，说明力是改变物体运动状态的原因 12．（25-26九年级上·陕西西安·开学考试）如图所示的情境中，人对物体做功的是（    ） A．甲图，人用力搬石头没有搬动 B．乙图，人将货物从地面拉到高处 C．丙图，人用力推车没有推动 D．丁图，人搬箱子沿水平方向做匀速直线运动 13．（24-25九年级下·江苏南通·期中）如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙，下列说法正确的是（　　） A．0-4s内，物块受的滑动摩擦力为2N B．12-14s内，拉力F做功72J C．16s时，撤去F，物体将做匀速直线运动 D．物块10s时的速度小于5m/s 14．（2025·湖南衡阳·二模）如图是小洋练习投掷实心球的过程，他用90N的力将重为20N的球投出，相关数据如图所示。球从最高点到落地的过程中，球的重力做功 J；若在最高点，球受到的力全部消失，球的运动情况是： 。 15．（24-25九年级下·福建泉州·期中）在水平地面上沿水平方向推重20N的木箱，推力与木箱速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示。由图可知，2~4s内摩擦力为 N，4~6s内推力对木箱做的功为 J。 16．（2025·安徽·三模）如图甲所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图乙所示。则在前4s拉力、做的功 （选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 17．（25-26九年级上·辽宁·开学考试）甲、乙两辆汽车在水平公路上行驶，它们的牵引力F甲︰F乙＝3︰1，速度v甲：v乙＝4︰1，则在相等时间内牵引力做的功W甲︰W乙＝ ，甲车的质量为200千克，甲车的重力在单位时间内做功为 。 18．（2025·四川广安·三模）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一质量为的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其下落速度与时间的关系如图所示，整个下落过程用时，前下落了，后匀速下落直至落地。求：取 (1)后内运动员下落的高度； (2)整个下落过程中重力所做的功。 19．（2025·江苏南京·三模）利用一只圆柱形透明玻璃杯做以下实验： (1)如图甲所示，将杯子放在水平桌面上，用大小相同的力F1分别在A、B两点沿水平方向向右推杯子，推A点时，杯子会倒，而推B点时，杯子会水平向右移动，说明力的作用效果与力的 有关； (2)如图乙所示，将杯子斜放在斜面上（图a），杯子不容易滑动，而将杯子横放在同一斜面上时（图b），杯子会滚下斜面，说明 ； (3)如图丙所示，在杯子内盛水，拿一只筷子用大小相同的力敲击杯口，当盛水量不同时，发现杯子发出 不同的声音； (4)如图丁所示，用一根细棉线缠绕在杯身上，将杯子横放在水平桌面上，用大小为2N的水平力F2拉动细棉线使杯子从C点滚动到D点，若CD=0.5m，则在此过程中拉力F2所做的功为 J。 20．（24-25九年级下·吉林·阶段练习）在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，实验装置如图所示： (1)实验前，应首先观察弹簧测力计的量程和 ，然后检查弹簧测力计的指针是否指在零刻度线上； (2)用弹簧测力计沿水平方向拉动物体做 运动，比较甲、乙两图的实验数据可知：接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越 ； (3)若已知甲中物体移动距离为60cm，则弹簧测力计对物体做功为 ； (4)根据实验结论可知，如果要取得拔河比赛的胜利，组队时应选体重 的同学。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11.3 功 （知识梳理+4个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共37题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：功 1 知识点梳理02：斜面 2 优选题型 考点讲练 2 考点1：功的概念和单位 2 考点2：力做功的必要因素 4 考点3：功的计算和估算 5 考点4：比较功的大小 6 中考真题 实战演练 7 难度分层 拔尖冲刺 10 基础夯实 10 培优拔高 16 知识点梳理01：功 1．定义 在物理学上，把力与物体在力的方向上通过的距离的成绩称为机械功，简称功 用W表示功，F表示力，s表示在力的方向上通过的距离，则功的定义式：W=Fs 2．做功的条件 做功的两个必要条件：①对物体有力的作用；②物体要在力的方向上通过一定的距离 由做功的必要条件可知以下三种情况力对物体不做功 ①“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上； ②“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离； ③“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。 3．功的原理 在使用机械时，人们要对物体和机械都做功，也就是要克服物体和机械受到的阻力做功，因此人们对物体做的功不少于物体阻力所做的功，人们对机械做的功不少于机械上的阻力做的功，所以任何机械都不省功，这就是功的原理 知识点梳理02：斜面 斜面是一种省力、费距离的简单机械。 直接用手做功：(G——物重；h——竖直上升高度) 使用斜面做功：(F——沿斜面方向的推力；s——沿斜面方向移动的距离) 摩擦力做功：（——物体所受摩擦力） 根据功的原理：不考虑摩擦力时，，，得 如果斜面与物体间有摩擦，则， 考点1：功的概念和单位 【典例精讲】（25-26九年级上·四川绵阳·开学考试）如图甲中的球形石墩，小致用图乙的方式移动它。关于小致的做法，下列说法正确的是（　　） A．省功 B．省力 C．费力 D．省距离 【答案】B 【规范解答】A．由于存在摩擦，使用任何机械，都不能省功，故A错误； BC．由图乙得，移动石墩的力由两段绳子承受，拉力减小，即小致用图乙的方式移动它，可以省力，故B正确，C错误； D．拉力移动的距离为石墩移动距离的2倍，则按图乙移动石墩，费距离，故D错误。 故选B。 【变式训练01】（24-25九年级下·河南周口·期中）在物理学中，除了基本的物理量如长度、时间、质量等之外，定义物理量的方法还有比值法、乘积法等，如用质量与体积的比值定义 ，用力与距离的乘积定义 。 【答案】 密度 功 【规范解答】[1]在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，其定义式为，密度是用质量与体积的比值来定义的。 [2]在物理学中，用力与物体在力的方向上移动距离的乘积定义功，其计算公式为 W=Fs ，功是用力与距离的乘积来定义的。 【变式训练02】（24-25九年级上·广东清远·期中）关于对功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．把重1N的物体举起1m所做的功为1J C．物体通过的路程越长，作用力做功越多 D．力作用的时间越长，做的功就越多 【答案】B 【规范解答】A．根据可知，作用在物体上力越大，但是不知道物体在力的作用下通过的距离，所以不能确定力做功多少，故A错误； B．由题可知，把重1N的物体举起1m所做的功为 故B正确； C．根据可知，只知道物体在力的作用下移动的距离，但不知道力的大小也不能确定做功多少，故C错误； D．物体做功的多少与物体受力的大小和在力的方向上移动的距离有关，与时间无关，故D错误。 故选B。 考点2：力做功的必要因素 【典例精讲】（25-26九年级上·陕西延安·阶段练习）西安大唐不夜城的夜景被誉为“中国最美夜景之一”。某科技兴趣小组使用无人机航拍大唐不夜城夜景，如图所示，当无人机匀速竖直上升时，升力对无人机 ；当无人机水平匀速直线飞行时，升力对无人机 。（均选填“做功”或“不做功”） 【答案】 做功 不做功 【规范解答】[1][2]做功的两个必要因素是：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。升力的方向竖直向上，当无人机匀速竖直上升时，有在升力的方向上通过距离，升力对无人机做功；水平飞行时，没有在升力的方向上通过距离，升力对无人机不做功。 【变式训练01】（25-26九年级上·江西九江·阶段练习）物体在拉力作用下，沿水平方向匀速运动一段距离，则 功， 功。（均选填“做”或“不做”） 【答案】 做 不做 【规范解答】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。 [1]拉力F作用在物体上，物体在拉力的方向上移动了一段距离，所以拉力F做功。 [2]重力G的方向是竖直向下的，物体在水平方向运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力G不做功。 【变式训练02】（25-26九年级上·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）下列情形中，力对物体做了功的是（　　） A．用脚踢足球，足球在草坪上滚动 B．举重运动员举起杠铃的过程 C．用力推木箱在水平面运动 D．提着一桶水从1楼走到2楼 【答案】BCD 【规范解答】A．用脚踢足球，足球在草坪上滚动时，足球没有持续受到脚对它的力的作用，虽然移动了距离，但没有力的作用，故该过程中人对足球没有做功，故A不符合题意； B．举重运动员举起杠铃的过程中，力的方向向上，杠铃向上移动了距离，所以举重运动员对杠铃做了功，故B符合题意； C．用力推木箱在水平面运动，人对木箱施加了力，木箱沿力的方向移动了距离，人对木箱做了功，故C符合题意； D．提着一桶水从1楼走到2楼的过程中，人对水桶的力向上，水桶向上移动了距离，故人对水桶做了功，故D符合题意。 故选BCD。 考点3：功的计算和估算 【典例精讲】（25-26九年级上·陕西延安·阶段练习）2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从20m高处落下，鸡蛋重力所做的功最接近的是（　　） A．1J B．10J C．100J D．200J 【答案】B 【规范解答】一个鸡蛋的重力约为0.5N，如果一个鸡蛋从20m高处落下，鸡蛋重力所做的功 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式训练01】（25-26九年级上·宁夏银川·开学考试）在水平面上有一重为10N的长方体，用4N的水平拉力向右拉，长方体静止不动，此时它所受的摩擦力为 N，拉力增大至6N时长方体做匀速直线运动了2米，此时它所受到的摩擦力为 N ，拉力做功 J；若拉力增大至8N时，长方体所受的摩擦力为 N。 【答案】 4 6 12 6 【规范解答】[1]在水平面上有一重为10N的长方体，用4N的水平拉力向右拉，长方体静止不动，受到了水平向右的拉力，还受到了水平向左的摩擦力，由于静止，处于平衡状态，故向左的摩擦力的大小为4N。 [2][3]拉力增大至6N时长方体做匀速直线运动，处于平衡状态，此时为滑动摩擦力，其的大小为6N，拉力做功 [4]当增大为8N时，影响滑动摩擦力的压力和接触面的粗糙程度不变，故滑动摩擦力的大小不变，为6N。 【变式训练02】（25-26九年级上·重庆·开学考试）重的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面匀速前进了，此过程中拉力做功，则拉力大小为 N，重力做功 J。 【答案】 200 0 【规范解答】[1]已知拉力做功，移动的距离是10m，则拉力为 [2]根据题意，当前物体在水平方向移动距离，竖直方向上无距离，因此竖直方向的重力不做功，做功为0J。 考点4：比较功的大小 【典例精讲】（2025·黑龙江佳木斯·二模）探究“阻力对物体运动的影响”： (1)实验过程中，应先后将毛巾、棉布平整地铺在木板上，让小车每次从斜面顶端由静止自由滑下，如图所示可得到结论：表面越光滑，小车运动的距离越远，速度减小得越 ，从而说明力是 物体运动状态的原因。 (2)该小车在毛巾表面和棉布表面运动全过程克服摩擦力做功分别为和，则 （选填“>”、“<”、“=”） 【答案】(1) 慢 改变 (2)= 【规范解答】（1）[1][2]由图中可知，小车在木板表面滑行的距离最长，在毛巾表面滑行的距离最短，故可知表面越光滑，小车受到的阻力越小，小车滑行的距离越远，速度减小得越慢。小车滑行时，受到阻力的作用，运动速度逐渐变小，说明力是改变物体运动状态的原因。 （2）让小车从斜面同一位置静止滑下，小车在水平面上的速度相同，根据影响动能大小的因素，小车到达水平面上时的动能大小相同，最后速度为0，动能为0，故小车减小的动能是相同的，小车的动能全部转化为内能，大小等于克服阻力做的功，故小车在毛巾和棉布表面上克服阻力做功相等，即。 【变式训练01】（2025·湖南长沙·三模）在粗糙水平面上有一物体，用力拉这个物体沿直线运动了一段距离，拉力所做的功为；在光滑水平面上有另一个物体，现仍用等大的力拉这个物体沿直线运动了同样一段路程，拉力所做的功为，则（　　） A． B． C． D．以上三种情况都有可能 【答案】A 【规范解答】根据功的计算公式可知，两次所用拉力F大小相等，两次拉物体运动的距离s相同，所以，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式训练02】（2025·贵州毕节·二模）如图所示，在同一水平面上，用同样大小的力，先后将质量为m小车和质量为2m的物块分别移动相同的距离。该力所做功的大小分别为W1和W2，请你判断W1和W2的大小关系并写出理由。 【答案】见解析 【规范解答】在两次操作中，由于力的大小和移动距离均相等，根据功的计算公式，可以得出两次所做的功是相等的，即。 1．（2025·江苏宿迁·中考真题）2024年巴黎奥运会上我国举重运动员李发彬在男子61公斤级比赛中成功卫冕，以310kg的总成绩获得金牌，并创造了新的奥运会纪录。下列关于举重比赛中的受力分析正确的是（　　） A．李发彬对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力 B．李发彬对地面的压力和地面对他的支持力是一对相互作用力 C．杠铃对李发彬的压力和他对杠铃的支持力是一对平衡力 D．李发彬举着杠铃不动时，他对杠铃也做了功 【答案】B 【规范解答】AB．李发彬对地面的压力大小等于自身的重力和杠铃的重力之和，与地面对他的支持力大小相等、方向相反、作用在两个物体上、作用在同一直线上，是一对相互作用力，故A错误，B正确； C．杠铃对李发彬的压力和他对杠铃的支持力作用在两个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，故C错误； D．李发彬举着杠铃不动时，李发彬对杠铃有力的作用，但在力的方向没有移动距离，所以他对杠铃没有做功，故D错误。 故选B。 2．（2025·江苏盐城·中考真题）大课间时同学们在操场上玩篮球，下列有关说法正确的是（    ） A．篮球在上升过程中，所受大气压变大 B．篮球在空中继续运动，表明篮球受到惯性作用 C．篮球在下落过程中，重力对篮球做功 D．篮球碰到篮板被弹回，使篮球弹回的力的施力物体是发生形变的篮球 【答案】C 【规范解答】A．大气压与高度有关，高度越高，大气压越小，因此篮球在上升过程中，所受大气压变小，故A错误； B．球在空中继续运动，是因为球具有惯性，保持原来运动状态不变的性质，惯性不是力，不可以说受到惯性作用，故B错误； C．重力的方向总是竖直向下的，篮球在下落过程中，篮球受重力且在力的方向移动了一定距离，因此重力对篮球做功，故C正确； D．球碰到篮板被弹回，是因为篮板由于形变想要恢复其原状对与其接触的篮球一个力，所以使球弹回的力的施力物体是篮板，故D错误。 故选C。 3．（2025·江苏扬州·中考真题）学校园艺师傅拿着园艺剪刀沿水平路面行走过程中，园艺师傅对园艺剪刀 （选填“做功”或“不做功”），如图所示，当剪较粗大树枝时，将树枝 （选填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴更容易剪断树枝。 【答案】 不做功 靠近 【规范解答】[1]园艺师傅拿着园艺剪刀，对剪刀施加向上的力，沿水平路面行走过程中，则力的方向与剪刀运动方向垂直，所以园艺师傅对园艺剪刀不做功。 [2]树枝对剪刀的作用力为阻力，人对剪刀的力为动力，支点在剪刀轴处； 在同样的情况下，让树枝往剪刀轴靠近，减小了阻力臂，阻力和动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力减小，因此园艺工人应当让树枝尽量靠近剪刀轴点，达到省力的目的，更容易剪断树枝。 4．（2025·江苏南京·中考真题）一根木棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒拉力大小F与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。 （1）该金属棒的长度L为 m； （2）在B端拉起的整个过程中，测力计拉力做功W为 J；当x=1.6m时，金属棒的重心高度H为 m； （3）求金属棒的重心到A端的距离d为 m。 【答案】 1.2 5.6 1.12 0.72 【规范解答】（1）[1]由图甲可知，由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）。由图乙知当B端离开地面的距离为1.2m后，金属棒悬空，测力计的拉力从3N变为5N，说明AB的长度为1.2m且金属棒的重力G=5N。 （2）[2]测力计做的功 [3]由杠杆平衡条件得，则金属棒的重心到A端的距离为 当x=1.6m时，金属棒的重心高度 H=1.6m-1.2m+0.72m=1.12m （3）[4]由（2）计算可知，金属棒的重心到A端的距离 d=L1=0.72m 5．（2025·江苏常州·中考真题）如图所示是北京冬奥会上的智能服务机器人，重为450N。其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上6s内匀速前进了5m，则机器人所受的重力做功 J，水平动力做的功是 J。 【答案】 0 1500 【规范解答】[1]机器人在水平地面上前进，在重力方向上没有移动距离，重力做功为0J，重力对机器人不做功。 [2]水平动力做的功 基础夯实 1．（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【规范解答】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．（2025·江苏连云港·二模）下列过程中，人对物体做功的是（    ） A．小孩推车，车未动 B．手提水桶在水平路面上匀速前进 C．人拉着小车向前运动 D．踢出去的足球在地面上滚动一段距离 【答案】C 【规范解答】A．小孩推车，车未动，有力无距离，则人对物体没做功，故A不符合题意； B．手提水桶在水平路面上匀速前进，力与距离垂直，则人对物体没做功，故B不符合题意； C．人拉着小车向前运动，有力有距离，则人对物体做了功，故C符合题意； D．踢出去的足球在地面上滚动一段距离，无力有距离，故D不符合题意。 故选C。 3．（2025·江苏无锡·二模）如图所示，水平地面点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向的力作用向右运动，利用频闪照片每隔记录物体运动状况。已知物体在段做匀速直线运动，下面说法不正确的是（　　） A．段的平均速度为 B．段的摩擦力为 C．点右侧地面较粗糙 D．段拉力做的功为 【答案】C 【规范解答】A．由图可知物体在MN段的路程为，所用时间为，则MN段的平均速度为，已知物体在MO段均做匀速直线运动，因此MO段的平均速度也是2.5m/s，故A正确，不符合题意； B．已知物体在MO段做匀速直线运动，在水平方向上受到向右的拉力F和向左的摩擦力f，由二力平衡的条件可知道MO段的摩擦力为，故B正确，不符合题意； C．物体在MN段做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，物体在OQ段做加速运动，摩擦力小于拉力，所以物体在MN段的摩擦力大于OQ段的摩擦力，所以O点右侧比较光滑，故C错误，符合题意。 D．由图可知，OQ段的路程为，拉力做的功为，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．（2025·江苏常州·二模）如图所示，铁块重5N，吸附在竖直的磁性黑板上，用竖直向上8N的力F1推动铁块，恰能使其匀速向上运动2m，则推力F1对铁块所做的功为 J。若撤去F1，改用另一个平行于黑板的力F2使铁块匀速下降，则F2= N，方向 。 【答案】 16 2 竖直向上 【规范解答】[1]根据功的计算公式，已知，，则推力做的功 [2]当铁块匀速向上运动时，在竖直方向上受到竖直向上的推力、竖直向下的重力和竖直向下的摩擦力，根据力的平衡条件，这三个力的合力为0，即 已知，，则摩擦力 因为滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，当铁块匀速下降时，压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，仍为3N，方向竖直向上（因为摩擦力总是阻碍物体相对运动，铁块匀速下降，相对黑板向下运动，所以摩擦力向上）。当铁块匀速下降时，在竖直方向上受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力和推力，根据力的平衡条件可得 则 [3]因为要使铁块匀速下降，需平衡重力与摩擦力的差值，方向与摩擦力同向，即竖直向上。 5．（24-25九年级上·广东惠州·期中）水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 J，重力做功 J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱 （选填“有”或“没有”）做功。 【答案】 600 0 没有 【规范解答】[1]根据题意可知，水平推力做功为 W=Fs=60N×10m=600J [2]木箱受重力的方向竖直向下，木箱水平移动，木箱在重力的方向上移动距离为0，所以重力对木箱做功为0。 [3]撤去推力后，木箱由于惯性会继续前进，木箱此时不受推力的作用，所以此时推力对木箱没有做功。 6．（24-25九年级上·安徽·阶段练习）在掷实心球的过程中，小江同学用90N的力将重为20N的实心球投出，实心球在空中划出一条弧线，相关数据如图所示，实心球从最高点到落地的过程中，重力对实心球做的功为 J。 【答案】56 【规范解答】实心球从最高点到落地的过程中，重力对实心球做的功为 7．（23-24九年级上·贵州遵义·期末）跳绳（一分钟正摇双脚跳绳）是遵义市体育中考选考项目之一。质量为50kg的小李同学在某次跳绳训练中，他的重心离地面的高度h随时间t变化关系的图像如图所示。若他保持图中的跳绳规律不变，连续跳绳1min克服自身重力做功 J。（g取10N/kg） 【答案】5000 【规范解答】由图可知，起跳的高度 h＝85cm﹣80cm＝5cm＝0.05m 跳一次所用时间为0.3s，所以1min内所跳的次数为 小明质量m＝50kg，所以小明的重力为 G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N 所以跳一次克服重力做的功为 W＝Gh＝500N×0.05m＝25J 则1min内克服重力做的功为 W总＝nW＝200×25J＝5000J 8．（2025·四川·模拟预测）2025年3月30日，成都马拉松比赛从都江堰鸣枪开跑，据了解本次成都马拉松比赛全程42.195公里，吸引了1万名来自全国各地的跑友，最终遵义选手丁常琴以2小时34分58秒的成绩夺得女子组冠军，若把她的成绩取为2小时30分钟，将比赛全程取为42公里。求： (1)女子组冠军全程的平均速度是多少km/h? (2)若她的一只鞋子的质量为200g，跑步过程中鞋子离地面的高度为20cm，则她的脚落地一次重力对鞋子做的功为多少?（g＝10N/kg） 【答案】(1)16.8km/h (2)0.4J 【规范解答】（1）丁常琴在比赛时的路程为s＝42公里＝42km，时间为t＝2小时30分钟＝2.5h 平均速度是 （2）鞋子的质量为m＝200g＝0.2kg 一只鞋子的重力G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N 跑步过程中鞋子离地面的高度为h＝20cm=0.2m 脚落地一次重力对鞋子做的功W＝Gh＝2N×0.2m＝0.4J 9．（24-25九年级·全国·假期作业）如图是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 甲 0.98 0.2 0.98 0.2 乙 0.98 0.2 1.02 0.2 丙 0.98 0.2 0.55 0.4 解决下列问题： （1）比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 ； （2）比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 ； （3）把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 ； （4）在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择 ； （5）进一步分析实验数据，你还发现什么规律 ？（写出一个即可） 【答案】 能省力 可以改变力的方向 费距离（移动更多距离） 由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组 使用动滑轮和定滑轮都不能省功 【规范解答】（1）[1]由表格可知，，故使用动滑轮的好处是能省力。 （2）[2]由图甲、乙可知，拉力的方向发生了改变，故使用定滑轮的好处是可以改变力的方向。 （3）[3]由表格可知，，所以可知：使用动滑轮费距离（移动更多距离）。 （4）[4]想要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，可以把定滑轮和动滑轮组合起来，使用滑轮组。 （5）[5]不用机械所做的功 W1=Gh=0.98N×0.2m=0.196J 使用定滑轮做的功 W2=F2s2=1.02N×0.2m=0.204J 使用动滑轮做的功 W3=F3s3=0.55N×0.4m=0.22J 所以可得使用动滑轮和定滑轮都不能省功。 10．（2025·北京门头沟·二模）阅读材料；回答下列问题； 我们的近邻——火星 火星是离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一。欧洲古称火星为玛尔斯，古罗马神话中的战神，也被称为“红色星球”。古汉语中则因为它荧荧如火，位置、亮度时常变动让人无法捉摸而称之为荧惑。 火星橘红色外表是因为地表被赤铁矿（氧化铁）覆盖，火星的直径约为地球的一半，质量大约是地球的九分之一，g值大约是地球的五分之二，自转轴倾角、自转周期则与地球相近，但公转周期是地球的两倍。火星亮度最高可达-2.9等，但在大部分时间里比木星暗。 火星大气以二氧化碳为主，既稀薄又寒冷，气压很低。遍布撞击坑、峡谷、沙丘和砾石，由于零摄氏度以下水就会结冰，而在火星上，5摄氏度以上水就会沸腾，因而火星表面没有稳定的液态水。火星南半球是古老、充满撞击坑的高地，北半球则是较年轻的低地平原。火星上有太阳系已知最大的山奥林帕斯山，最大的峡谷水手号峡谷。火星有两个天然卫星：火卫一和火卫二，形状不规则，可能是捕获的小行星。根据观测的证据，火星被观察到类似地下水涌出的现象，南极冰冠有部分退缩，雷达数据显示两极和中纬度地表下存在大量的水冰。 2021年5月15日，我国科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于预选着陆区，我国首次火星探测任务取得圆满成功。 (1)简要写出火星上水5℃就会沸腾的原因 。 (2)用火箭将“祝融号”发射到火星，火箭对“祝融号”所做的功为W1，假设我们有能力，在火地距离相同的情况下用火箭将“祝融号”发射回地球，火箭对“祝融号”所做的功为W2，则下列选项正确的是（　　） A．W1＞W 2 B． W 1＜W 2 C． W 1＝W 2 【答案】(1)水的沸点随气压下降而减小，由于火星大气压很低，所以5℃就会沸腾 (2)A 【规范解答】（1）液体的沸点与气压有关，在火星表面的大气压强比地球表面要小得多，因此水的沸点会比地球上液态水的沸点低。 （2）火星的直径约为地球的一半，质量大约是地球的九分之一，g值大约是地球的五分之二，火星引力更弱，需要克服的力更小，故W1＞W 2，故A正确，BCD错误。 故选A。 培优拔高 11．（25-26九年级上·辽宁鞍山·开学考试）2025年5月6日，在世界斯诺克锦标赛决赛中，赵心童战胜对手成功夺冠，成为首位获得世锦赛冠军的中国大陆球员。如图是比赛中球杆击球后两球相撞分离运动的情景，下列说法不正确的是（　　） A．A球在桌面滚动过程中，球杆对A球没有做功 B．A球撞击B球后，两球的运动状态都发生了改变 C．A球对B球的力大于B球对A球的力 D．A球撞击静止的B球，使B球运动，说明力是改变物体运动状态的原因 【答案】C 【规范解答】A．A球离开球杆后靠惯性运动，不再受到球杆的作用力，所以A球离开球杆后，在桌面滚动过程中球杆对A球没有做功，故A正确，不符合题意； B．由图可知，A球撞击B球后，两球的运动方向都发生了变化，所以两球的运动状态都发生了改变，故B正确，不符合题意； C．A球对B球的力与B球对A球的力是一对相互作用力，大小相等，故C错误，符合题意； D．A球撞击静止的B球，使B球运动，说明力是改变物体运动状态的原因，故D正确，不符合题意。 故选C。 12．（25-26九年级上·陕西西安·开学考试）如图所示的情境中，人对物体做功的是（    ） A．甲图，人用力搬石头没有搬动 B．乙图，人将货物从地面拉到高处 C．丙图，人用力推车没有推动 D．丁图，人搬箱子沿水平方向做匀速直线运动 【答案】B 【规范解答】A．人用力搬石头，没有搬动，有力的作用，但石头没有移动距离，故人对石头没有做功，故A不符合题意； B．人将货物从地面拉到高处，拉力方向向上，货物向上移动了距离，故人对货物做功，故B符合题意； C．人用力推车，没有推动，有力的作用，但车没有移动距离，故人对车没有做功，故C不符合题意； D．人抱箱子沿水平方向做匀速直线运动，力的方向竖直向上，箱子移动距离的方向水平向前，在力的方向上没有移动距离，故人对箱子没有做功，故D不符合题意。 故选B。 13．（24-25九年级下·江苏南通·期中）如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙，下列说法正确的是（　　） A．0-4s内，物块受的滑动摩擦力为2N B．12-14s内，拉力F做功72J C．16s时，撤去F，物体将做匀速直线运动 D．物块10s时的速度小于5m/s 【答案】D 【规范解答】由图丙可知，12到18s物体在相同时间内通过的路程相等，说明此时间内物体做匀速直线运动，由图乙结合二力平衡条件可得，物体受到的滑动摩擦力为f=F=4N A．由图乙可知，0到4s内，物体受到的拉力2N，小于滑动摩擦力，所以此时物体应处于静止状态，所受静摩擦力等于拉力，等于2N，故A错误； B．由图丙可知，12到14s内，物体处于匀速直线运动状态，拉力F=4N，由图丙可知通过的路程为12m，力F做的功W=Fs=4N×12m=48J 故B错误； C．若16s时撤去F，物体对接触面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体所受摩擦力不变，则物体在摩擦力的作用将做减速运动，故C错误； D．由图丙可知，从10到12s时间内，物体的平均速度为 而在这段时间内物体的拉力大于滑动摩擦力，所以物体做加速运动，则t=10s时，物块的速度一定小于5m/s，故D正确。 故选D。 14．（2025·湖南衡阳·二模）如图是小洋练习投掷实心球的过程，他用90N的力将重为20N的球投出，相关数据如图所示。球从最高点到落地的过程中，球的重力做功 J；若在最高点，球受到的力全部消失，球的运动情况是： 。 【答案】 56 做匀速直线运动 【规范解答】[1]球从最高点到落地的过程中，球的重力做功为 [2]据图可知，球做抛物线运动，在最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍具有一定的速度，若在最高点，球受到的力全部消失，根据牛顿第一定律可知，球将做匀速直线运动。 15．（24-25九年级下·福建泉州·期中）在水平地面上沿水平方向推重20N的木箱，推力与木箱速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示。由图可知，2~4s内摩擦力为 N，4~6s内推力对木箱做的功为 J。 【答案】 2 1.6 【规范解答】[1]由图可知，4~6s，物体做匀速直线运动，物体受到的滑动摩擦力等于拉力，此时拉力为2N，则此时物体受到的摩擦力为2N；2~4s内物体做加速直线运动，物体运动过程中对水平面的压力、接触面的粗糙程度不变，则物体受到的滑动摩擦力不变，为2N。 [2]由得，4~6s内木箱运动的距离为 推力对木箱做的功为 16．（2025·安徽·三模）如图甲所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图乙所示。则在前4s拉力、做的功 （选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 【答案】＞ 【规范解答】甲、乙是完全相同的木块，放在同一水平面上，所以木块对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，木块受到的滑动摩擦力f相同。因为木块匀速运动，所以拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，则 由图像得甲木块运动的速度 所以前4s甲木块移动的距离 由图像得前4s乙木块运动的路程，根据功的公式W=Fs，因为，且，所以。 17．（25-26九年级上·辽宁·开学考试）甲、乙两辆汽车在水平公路上行驶，它们的牵引力F甲︰F乙＝3︰1，速度v甲：v乙＝4︰1，则在相等时间内牵引力做的功W甲︰W乙＝ ，甲车的质量为200千克，甲车的重力在单位时间内做功为 。 【答案】 12︰1 0J 【规范解答】[1]根据，可得 由，可得 即W甲︰W乙=12︰1。 [2]甲车在水平公路行驶，重力与甲车移动的距离垂直，所以重力对车不做功，即单位时间内重力做功为0J。 18．（2025·四川广安·三模）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一质量为的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其下落速度与时间的关系如图所示，整个下落过程用时，前下落了，后匀速下落直至落地。求：取 (1)后内运动员下落的高度； (2)整个下落过程中重力所做的功。 【答案】(1) (2) 【规范解答】（1）由图像可知，后内运动员做匀速直线运动，速度 由可知，后内运动员下落的高度 （2）运动员受到的重力 整个下落过程中下落的高度 整个下落过程中重力所做的功 19．（2025·江苏南京·三模）利用一只圆柱形透明玻璃杯做以下实验： (1)如图甲所示，将杯子放在水平桌面上，用大小相同的力F1分别在A、B两点沿水平方向向右推杯子，推A点时，杯子会倒，而推B点时，杯子会水平向右移动，说明力的作用效果与力的 有关； (2)如图乙所示，将杯子斜放在斜面上（图a），杯子不容易滑动，而将杯子横放在同一斜面上时（图b），杯子会滚下斜面，说明 ； (3)如图丙所示，在杯子内盛水，拿一只筷子用大小相同的力敲击杯口，当盛水量不同时，发现杯子发出 不同的声音； (4)如图丁所示，用一根细棉线缠绕在杯身上，将杯子横放在水平桌面上，用大小为2N的水平力F2拉动细棉线使杯子从C点滚动到D点，若CD=0.5m，则在此过程中拉力F2所做的功为 J。 【答案】(1)作用点 (2)滚动摩擦力比滑动摩擦力小 (3)音调 (4)2 【规范解答】（1）用大小相同的力推杯子，当作用点不同时，杯子的运动状态不同，说明力的作用效果与力的作用点有关。 （2）将杯子斜放在斜面上，杯子不容易滑动，此时杯子与斜面之间是滑动摩擦力；而将杯子横放在同一斜面上时（图b），杯子会滚下斜面，此时杯子与斜面之间是滚动摩擦力，说明滚动摩擦力小于滑动摩擦力。 （3）拿一只筷子用大小相同的力敲击杯口，当盛水量不同时，杯子的质量不同，振动的频率不同，杯子发出声音的音调不同。 （4）在此过程中，绳子自由端移动的距离是杯子移动距离的2倍，拉力F2所做的功为 20．（24-25九年级下·吉林·阶段练习）在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，实验装置如图所示： (1)实验前，应首先观察弹簧测力计的量程和 ，然后检查弹簧测力计的指针是否指在零刻度线上； (2)用弹簧测力计沿水平方向拉动物体做 运动，比较甲、乙两图的实验数据可知：接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越 ； (3)若已知甲中物体移动距离为60cm，则弹簧测力计对物体做功为 ； (4)根据实验结论可知，如果要取得拔河比赛的胜利，组队时应选体重 的同学。 【答案】(1)分度值 (2) 匀速直线 大 (3)0.72 (4)大 【规范解答】（1）在使用弹簧测力计前，需要观察弹簧测力计量程和分度值。 （2）[1]只有当二力平衡时拉力与滑动摩擦力才相等，所以要求此时物体要做匀速直线运动。 [2]甲、乙两图接触面的粗糙程度相同，但是压力大小不同，滑动摩擦力的大小不同。可以得出结论：当接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （3）由图甲可知，弹簧测力计的拉力为1.2N，物体移动距离为60cm，所以弹簧测力计对物体做功为W=Fs=1.2N×0.6m=0.72J （4）根据影响滑动摩擦力大小的因素：压力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。体重大的压力大，摩擦力大，更易获胜。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $