4.4一元一次不等式及其解法 练习 2024-2025学年北京版（2024）数学七年级下册
4.4一元一次不等式及其解法 练习
一、单选题
1．不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．不等式
的自然数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．定义一种新运算：当
时，
；当
时，
．若
，则x的取值范围是( )
A．
或
B． 或
C．
或
D． 或
5．不等式
的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．不等式
的最大正整数解是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．不等式
的非负整数解的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知非负实数
，
，
满足
，设
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．“x与5的差的一半是非负数”，用不等式可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一个长方形的一边长为
，另一边长为
，如果它的周长不小于
，那么
应
满足的不等式为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．3月12日是我国的植树节，实施国土绿化，为“十四五”生态文明建设开好局起好步，河南定下了目标：五年增绿山川平原，十年建成森林河南．为响应“树”立河南美的号召，某校学生会组织七年级和八年级共65名同学参加植树活动，七年级学生平均每人植2棵树，八年级学生平均每人植4棵树，为了保证植树总数不少于220棵，则八年级学生参加活动的人数至少需（ ）
A．35名 B．40名 C．45名 D．50名
12．用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 
m，要使靠墙的一边长不小于 25 m，那么与墙垂直的一边长 x（m）的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．已知
是关于的一元一次不等式，则
的值为 ．
14．不等式
的解集如图所示，则实数的是 ．
15．不等式
的正整数解有 个．
16．已知当
时的最小值为，当
时的最大值为，则
．
三、解答题
17．如图，每个台阶上都标着一个数，按照从下到上的顺序，每一个台阶上的数比前一个台阶上的数大2，已知第1个台阶上的数是
．
(1)求第4个台阶上的数；
(2)嘉嘉发现第7个台阶以上的数都是正数，请验证这个结论．
18．今年五一当天，大唐芙蓉园迎来了四面八方的游客，为促进消费景区内A，B两个商店以相同价格出售同样的纪念品，并各自推出了不同的优恵方案：在
店累计购物超过150元后，超出150元的部分打八五折；在
店累计购物超过100元后，超出100元的部分打九折．若某游客准备购买标价为
元的纪念品，则该游客到哪家店购买花费较少？
19．一个竹篮的质量为
，装入每枚质量为
的一些鸡蛋后，总质量超过了
．该竹篮内至少装了多少枚鸡蛋？
(1)如果这个竹篮装了x枚鸡蛋，那么x应满足怎样的关系？
(2)填写下表：
鸡蛋数量 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
总质量/kg |
|
|
|
|
|
(3)估计该竹篮至少装了多少枚鸡蛋．
20．下面是小宁同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
，
解：去分母，得：
．……第一步，
去括号，得：
．……第二步，
移项、合并同类项，得：
．……第三步，
两边都除以
，得：
．……第四步．
任务：
(1)以上解题过程中，第一步的依据是________；
(2)第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________．
(3)请直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上画出解集．