4.1不等式 练习 2024-2025学年 北京版（2024）七年级数学下册

4.1不等式 练习 一、单选题 1．下列数学表达式中：①，②，③，④，⑤，⑥中，不等式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在下面的式子中，不等式有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列数学表达式中是不等式的是（   ） A． B． C． D． 4．若是不等式，则符号“□”不能是（    ） A． B． C． D． 5．秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭，凤岭，紫柏山的海拔均在1500米以上．若用米表示这些山岭的海拔，则满足的条件为（    ） A． B． C． D． 6．据报道，某市2017年5月29日的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温（单位：）的变化范围是（   ） A． B． C． D． 7．下列各式中，属于不等式的是（   ） A． B． C． D． 8．下列各式中，不是不等式的是(   ) A． B． C． D． 9．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，下列车高中， 不能通过桥洞的是（   ） A． B． C． D． 10．在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ） ；；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 11．不等式可以表示（    ） A．大于3的数 B．小于3的数 C．不大于3的数 D．不小于3的数 12．如图所示，表示三人体重，，的大小关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，a，b两个物体分别放置在天平左右两侧的托盘中，若天平向左侧倾斜，则 ．（填“>”或“<”） 14．用不等式表示：两数、和的平方不小于它们的积 15．针织衫洗涤要求：水温不高于．根据以上信息，写出一个关于温度的不等式： ． 16．如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义 ． 三、解答题 17．用不等式表示： (1)x的与3的差大于2； (2)与3的和小于或等于零； (3)a的2倍与4的差是正数； (4)b的与c的和是非负数； (5)x与17的和比x的5倍小． 18．某公司发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为和，第二种规格的卡片相邻两边长分别为和，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由． 19．用不等式表示： (1)0大于． (2)x减去y不大于． (3)a的倍与的和是非负数． (4)a的与b的平方的和为正数． 20．实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空． (1)a___________b． (2)___________． (3)___________0． (4)___________0． (5)ab___________0． 《4.1不等式 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A B D B D D B 题号 11 12 答案 D D 1．C 【分析】本题主要考查对不等式的意义的理解和掌握，能根据不等式的意义进行判断是解此题的关键．根据不等式的定义，不等号有，，，，，选出即可． 【详解】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如，，，，，  则不等式有：①②⑤⑥共4个．  故选：C． 2．B 【分析】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：． 【详解】解：①；②；⑤是不等式， 故有3个不等式， 故选：B． 3．C 【分析】本题考查不等式的定义， 根据不等式的定义：用不等号连接的式子叫不等式，直接逐个判断即可得到答案； 【详解】解：A选项是等式，不符合题意， B选项是整式，不符合题意， C选项是不等式，符合题意， D选项是代数式，不符合题意， 故选：C． 4．A 【分析】本题考查不等式的定义，解题的关键是掌握：用符号“”或“”表示大小的式子，叫做不等式，用符号“”表示不等关系的式子也是不等式．据此判断即可． 【详解】解：A、不是不等式，故此选项符号题意； B、是不等式，故此选项不符号题意； C、是不等式，故此选项不符号题意； D、是不等式，故此选项不符号题意； 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了不等式的定义．根据题意列出不等式即可求解． 【详解】解：∵山岭主峰海拔超过1500米． ∴， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查了不等式的定义．根据不等式的定义进行解答即可． 【详解】解：某市2017年5月29日的最高气温是，最低气温是， 当天该市气温的变化范围是：． 故选：D． 7．B 【分析】本题主要考查了不等式的定义，用不等号连接的式子叫做不等式，据此求解即可． 【详解】解：根据不等式的定义可知，四个式子中只有B选项是不等式， 故选：B． 8．D 【分析】本题主要考查了不等式的定义，用不等号连接的式子叫做不等式，据此求解即可． 【详解】解：根据不等式的定义可知，四个式子中只有D选项不是不等式， 故选：D． 9．D 【分析】本题考查不等式，熟练掌握不等式的定义是解决本题的关键．根据不等式的定义解决此题． 【详解】解：设桥洞的高， 由题意可得，． 故选：D． 10．B 【分析】本题考查来了不等式的定义，由不等号（，，，，）连接的式子叫不等式，据此进行判断，熟练掌握不等式的定义是解题的关键． 【详解】不等式有：；；， ∴共有个， 故选：． 11．D 【分析】本题考查了不等式的意义； 根据所给不等式可直接得出答案． 【详解】解：不等式可以表示不小于3的数， 故选：D. 12．D 【分析】根据不等式的传递性：，，可推得，可得答案． 【详解】A、由图示，得，故错误； B、由图示，得，故错误； C、由图示，得，，由不等式的传递性，得，故错误； D、由图示，得，，由不等式的传递性，得，故正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，利用了不等式的传递性：，，可推得． 13． 【分析】本题考查了不等式，正确理解题意是解题的关键．由天平向左侧倾斜，即可得出答案． 【详解】解：天平向左侧倾斜， ， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了不等式的应用，先列出两数、和的平方为与它们的积为，再根据两数、和的平方不小于它们的积列不等式即可． 【详解】解：根据题意：两数、和的平方不小于它们的积，不等式表示为， 故答案为：． 15． 【分析】此题主要考查不等式的定义．根据“水温不高于”可以写为． 【详解】解：根据“水温不高于”可以写为． 故答案为：． 16． 【分析】本题考查列不等式．正确的识图，是解题的关键． 根据题意，列出不等式即可． 【详解】解：由图可知：； 故答案为：． 17．(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题主要考查了列不等式． （1）根据题意列出不等式即可． （2）根据题意列出不等式即可． （3）根据正数是大于0列出不等式即可． （4）根据非负数即大于等于0列出不等式即可． （5）根据题意列出不等式即可． 【详解】（1）解：x的与3的差大于2 即 （2）解：与3的和小于或等于零， 即 （3）解：a的2倍与4的差是正数， 即 （4）解：b的与c的和是非负数， 即 （5）解：x与17的和比x的5倍小， 即 18．第二种规格的面积较大，见解析 【分析】本题考查了列代数式，分别表示出两种卡片的面积，进而比较大小，即可求解． 【详解】第一种规格的面积： 第二种规格的面积： 因为，所以第二种规格的面积较大． 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据题意列出不等式即可； （2）根据题意列出不等式即可； （3）根据题意列出不等式即可； （4）根据题意列出不等式即可． 【详解】（1）解：0大于表示为：； （2）x减去y不大于表示为：； （3）a的倍与的和是非负数表示为：； （4）a的与b的平方的和为正数：． 【点睛】此题考查了不等式，读懂题意正确列式是解题的关键． 20．(1)＞； (2)＜； (3)＜； (4)＞； (5)＜ 【分析】（1）根据数轴上a，b对应点在数轴上的位置，即可得到答案； （2）由绝对值的几何意义，即可求解； （3）根据实数的加法法则即可求解； （4）根据实数的减法法则即可求解； （5）根据实数的乘法法则即可求解． 【详解】（1）解：由数轴可知：， 故答案为：＞； （2）解：由数轴可知：＜， 故答案为：＜； （3）解：∵，＜， ∴， 故答案为：＜； （4）解：∵， ∴， 故答案为：＞； （5）解：∵ ∴， 故答案为：＜． 【点睛】本题主要考查数轴，绝对值，实数的加减法和乘法，掌握绝对值的几何意义，实数的加减法法则是关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$