4.1不等式（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

不等式与不等式的基本性质 4.1不等式 第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 北京版（2024）数学 七年级下册 学习目标 1 2 了解不等式的含义及性质 会用不等式表示简单的不等关系； 0 课题引入 0 在现实世界中，两个量之间不仅有相等关系，还有不等关系，而且随处可见．本章我们将要研究两个量之间的不等关系，学习有关不等式的概念、性质以及一元一次不等式和一元一次不等式组的解法等内容，并研究如何运用这些知识来解决一些简单的问题. 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究1 1 不等式的表示 思 考 你能列举生活中一些表示不等关系的例子吗？ 身高大小比较 新知探究 探究1 1 不等式的表示 思 考 你能列举生活中一些表示不等关系的例子吗？ 胖瘦大小比较 新知探究 探究1 1 不等式的表示 思 考 你能列举生活中一些表示不等关系的例子吗？ 新知探究 探究1 1 不等式的表示 思 考 你知道不等关系怎么用数学符号表示吗？ 我们学过的数学符号： + — × ÷ = ＞ ＜ ≠ ≥ ≤ 不等号 新知探究 1 梳理归纳 　　 符号“>”“< ”“≠ ” 都 是不等号，用 它们可以分别表示两个量或两个表达式之间大于、 小 于、 不等于的数量关系. 用不等号表示不等关系的式子叫作不等式. 不等式的表示:例如4>- 1,2 x>5,a≠b, 5-9<3+7等 . 新知应用 1 太阳的体积比地球大， 如果用a,b分 别表示太阳、 地球的体积，那么就可以表示为： a＞b 在 某次田径100m跑 步比赛中，取 得冠军的选手的成绩是 10s. 如果设此次比赛中另外一位选手的成绩是xs, 那么 x>10 新知应用 1 1. 在 电 脑前 连 续 工 作 不宜超 过1 h,怎样用不等式表示? 2. 如 图,城 市道路上对机动车时速的限制怎样用不等 式表示? ≤ 解设时间为t（h）,则t≤1 解析：路牌标志表示时速不超过40km/h 解设速度v（km/h），则v≤40 典例解析 2 例 1 用不等式表示下面的不等关系： ( 1 ) 张平的年龄比杨洋大； 解：( 1 ) 设张平的年龄为 a，杨洋的年龄为 b. 张平的年龄比杨洋大，用不等式表示为a > b ( 2 ) 某种电梯标明“载客不超过 13 人”； 解：( 2 ) 设电梯的载客量为 x 人 . 载客不超过 13 人，用不等式表示为x≤13 典例解析 2 例 1 用不等式表示下面的不等关系： ( 3 ) 北京某一天的最低气温是 - 3 ℃，最高气温是 12 ℃． 解：( 3 ) 设北京某一天的气温为 x ℃ . 最低气温是 - 3 ℃，最高气温是 12 ℃，用不等式表示为- 3≤x≤12． 典例解析 2 例 2 用不等式表示下列关系： ( 1 ) a 的一半大于 3； 解：( 1 ) > 3； ( 2 ) x 与 6 的差是负数； 解：( 2 ) x - 6 < 0； 典例解析 2 例 2 用不等式表示下列关系： ( 3 ) x 的 5 倍不小于 20； 解：( 3 ) 5x≥20； ( 4 ) b 的 解：( 4 ) b + 7≤0 典例解析 2 例 2 用不等式表示下列关系： ( 1 ) a 的一半大于 3； 解：( 1 ) > 3； ( 2 ) x 与 6 的差是负数； 解：( 2 ) x - 6 < 0； 当堂练习 3 1. 用不等式表示下列数量关系： （1）a是正数； （2）x比-3小； （3）两数m与n的差大于5. a > 0. x <-3. m-n >5. 新知应用 1 2.判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x2+xy+y2； （5）x≠5; （6）x+2>y+5. 解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式. 新知探究 1 3.用适当的不等式表示下列关系 （1）x的2倍大于1； （2）a的绝对值大于等于a （3）圆周率π大于3且小于4 2x＞1 |a|＞a 3＜π＜4 新知应用 1 4.用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积. 5x >-7 xy ＜ a2 新知应用 1 5.用适当的不等号填空： （1）如果a是正数，那么a 0； （2）如果a是负数，那么a 0； (3）如果a≥b，b≥c，那么a C ＞ ＜ ≥ 当堂练习 2 6.用不等式表示下列不等关系： （1）火星到太阳的距离s比地球到太阳的距离d大； （2）一件商品标价为x元，打8折销售比降价28元销售，商家获利要多； 解：s＞d． 解：0.8x＞x－28． 当堂练习 2 6.用不等式表示下列不等关系 （3）如图，在长方形ABCD中，AB=4米，BC=2米，如果梯形ABEF的上底EF在线段CD上，且EF=x米，那么梯形的面积小于长方形的面积． 解：＞2×4． 当堂练习 2 （1）a是正数； （2）x比-3小； （3）两数m与n的差大于5. a > 0. x <-3. m- n >5. 3. 用不等式表示下列数量关系： 课堂小结 不等式的概念 用不等号表示不等关系的式子叫作不等式 不等式的符号 符号“>”“< ”“≠ ” 都 是不等号 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 $$