3.1质量和密度-2024-2025学年七年级科学下学期举一反三系列（浙教版）

3.1质量和密度 •知识点1 质量及其测量 •知识点2 天平的使用 •知识点3 密度的测量 •作业 巩固训练 质量及其测量 知识点1 一.质量 1.感受物质的存在：自然界中存在着空气、水、木材、矿物、天然气等各式各样的物质，人类也提炼或制造出食盐、纸张、钢铁、塑料、玻璃等物质。这些物质占有空间，因此，我们能感觉到它们的存在。 2.描述物质的多少：我们身边的物体，尽管形态各异，但都是由物质组成的。组成物体的物质有多有少，一大袋苹果含有的物质要比一小袋苹果多。生产、生活中经常需要知道物质的多少，比如这个月家里需要买多少米。我国人民很早就用杆秤来测量物质的多少。 3：质量的定义：物体含有物质的多少叫作质量，通常用字母m表示。质量的基本单位是千克，符号是kg。常用的比千克大的单位有吨(t)比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)等。 4：质量的换算：1吨=1000公斤 1公斤=1000克 1克=1000毫克 5：不同物体的质量尺度。 6.质量的影响因素：我国航天员在太空授课时做了太空抛物实验，被抛出的物体--冰墩墩，是从地面带到空间站的，它的位置改变了，但它所含物质的多少没有改变，也就是它的质量没有改变。一块长方体的橡皮泥搓成圆柱体，形状改变了;一块冰熔化成水，状态改变了;一块铁块加热后，温度改变了。状态改变的物体所含物质的多少没有变，即质量不变。可见，物体的质量不随它的位置、形状、温度或状态等的改变而改变。物体质量大小取决于该物体所含物质的多少。 7.千克的计量：质量单位--千克千克是日常生活中最常使用的基本单位之一。 1791年，法国为改进计量，规定4℃时1 dm’的纯水质量为1kg。后来人们据此用铂铱合金制成标准千克原器。 1889年，第1届国际计量大会将国际千克原器的质量定义为1kg国际千克原器保存在国际计量局，人们曾经认为它的质量不会改变。其实，国际千克原器的质量会随着时间的流逝而改变。 例如:1992年，科学家发现国际千克原器质量减小了约50ug，相当于一颗直径0.4mm的小沙粒。 2018年，第26届国际计量大会更新了“千克”的定义，不再使用具体的实物来定义质量的单位“千克” 二.质量的测量 1.测量工具 （1）商店、农贸市场、工地上： 磅秤 案秤 （2）在实验室中： 物理天平 托盘天平 【典例1】2023年5月30日，神舟十六号载人飞船到达太空。宇航员身穿质量为120kg的宇航服关于宇航服在太空的质量，说法正确的是（　　） A．大于120kg B．等于120kg C．小于120kg D．由于失重，等于0kg 【变式1-1】将金块加工为如图所示的纯金饰品，加工过程中存在一定的损耗。以下过程会使饰品质量小于金块的是（　　） A．将黄金加热熔化为液态 B．液态黄金倒入模具降温 C．捶打黄金，改变其形状 D．磋磨黄金，使其更光滑 【变式1-2】2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。在课堂上，航天员做了钢球碰撞实验。钢球从地球上被带到太空中，它的质量（　　） A．消失 B．变大 C．不变 D．变小 【典例2】国际千克原器作为质量计量标准，由铂铱合金制成，百余年来因表面受到空气污染和氧化而减重约50微克。国际千克原器已于2019年5月20日正式退役，今后将使用普朗克常数作为新标准来重新定义“千克”。下列说法错误的是（　　） A．由铂铱合金制成的原因之一是耐磨损 B．化学变化可以使物体的质量发生变化 C．若使用增重后的国际千克原器作为标准，测量值跟真实值相比将偏小 D．测量时应选择精确度最高的测量工具，以确保测量值的准确度 【变式2-1】关于物体的质量，下列说法中不正确的是（　　） A．一个物体的质量大小取决于物体含物质的多少，质量是物体本身的一种属性 B．物体的质量是由天平称量的质量值定义的 C．可能是一个小学生的质量 D．国际上通用的质量单位是千克 天平的使用 知识点2 一.托盘天平的使用方法 1.托盘天平的构造 2.称量原理：左盘中的质量等于右盘中的质量加上游码读数。 3.称量实验操作步骤: （1）放平:将天平放在水平工作台面上，并将标尺朝向自己，调节底座下面的螺钉，使底座水平. （2）调零:用镊子将游码归零，不要用手碰触哦! （3）调平:在使用前调解平衡螺母，使指计位于分度盘的中心位置，即横梁处于水平位置这个过程。“左偏右调，右偏左调”。调平结束，严禁再次调节平衡螺母 （4）左物右码:将物体放在左侧托盘中，在右侧托盘中加减砝码。 （5）读数:通过加减砝码和改变游码，使指计再次指向刻度盘的中心位置读数并记录数据。 （6）整理：称量完毕，用镊子将砝码逐个放回砝码盒内。 4注意事项: （1）在称量的过程中，无论是加减砝码，还是移动游码，都需要用镊子来进行操作，禁止用手去触碰。 （2）在加减砝码时，从大到小，依次改变。 （3）如果最小的砝码放入托盘中依旧不能使其平衡，就需要调节游码。 二.托盘天平问题分析 1.游码初始未归零：初始游码未归零意味着左盘比右盘重了一点，后期称量操作基本没有误差。 2.右物左码问题：右物左码的话，砝码重等于物重加游码重。 3.砝码磨损：砝码磨损，相当于变轻了，物重等于砝码加游码，那测量值高于真实值。 4.砝码生锈：砝码生锈，相当于变重了，物重等于砝码加游码，那测量值低于真实值。 【典例1】小越为了配置1千克生理盐水，需要称取9克食盐。在向左盘添加食盐时，若指针静止时处于如图所示位置，下一步的操作应该是（　　） A．向右调节平衡螺母 B．向右移动游码 C．取出部分食盐 D．继续添加食盐 【变式1-1】小科想称取 25g 的某固体，按正确步骤操作时出现了如图所示情况，接下来他的操作应该（） A．调节平衡螺母 B．放入部分固体 C．取出部分固体 D．取下 5g 砝码后移动游码 【变式1-2】小明做“用托盘天平测物体质量”实验时，用已调节好的天平测量物体质量，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线左侧，要使天平平衡，他接着应该（　　） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．向右移动游码 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．把横梁右端螺母向左旋进一些 【典例2】用托盘天平称物体的质量时，发现在右盘中加上1g的砝码时，指针偏右；减去这个1g的砝码时，指针偏左，若这时砝码盒中已无更小的砝码，则应该（　　） A．在左盘中加1g的砝码，设法使天平平衡后读数 B．调节横梁右边的平衡螺母；使天平平衡后读数 C．将被测物体移到天平右盘，再测出其质量 D．移动游码到适当的位置使天平平衡后读数 【变式2-1】在“用天平测量物体的质量”实验中，小国用调好的天平称盛有液体的烧杯的质量。将烧杯轻轻放入左盘，往右盘加了一个20g的砝码、一个10g的砝码、一个5g的最小砝码，发现指针偏向分度盘中线右边一点，这时应该（　　） A．把平衡螺母向右调节一些 B．需要取下5g的砝码，并再向右拨动游码 C．把平衡螺母向左调节一些 D．不需取下5g的砝码，直接向右拨动游码 【变式2-2】今年元旦，小宁看到家里有包压缩饼干，其外包装上的标签如图甲所示。在学习了天平的使用后，他将这包饼干带到实验室里用天平进行称量，天平平衡后示数如图乙所示。下列有关说法正确的是（） A．标签中的“净含量”指的是物质的体积 B．该饼干的净含量符合标签说明 C．拆开包装袋，发现饼干外观无异常，小宁认为可以继续食用 D．称量前，若发现指针的位置指在分度盘的中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应向右调节平衡螺母 【典例3】有一托盘天平，没有游码，分度盘刻度均匀，用该天平称量一个物体，当向右盘放置27.60g砝码时，天平指针指在中央刻度线偏右0.5个小格，当从右盘取出100mg砝码时，指针向左偏转了2个小格，那么所称物体的质量为（　　） A．27.52g B．27.54g C．27.56g D．27.58g 【变式3-1】某同学在做“用天平测物体的质量”的实验时，先把天平放在水平桌面上，但忘了把游码移到标尺左端的零刻度处，而是在0.2g处，他调节平衡螺母，使横梁平衡了。左盘放入被测物体，右盘放砝码，当放上10g和5g的砝码各一只时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为（　　） A．15.2g B．14.8g C．15g D．无法判断 【变式3-2】某同学用一架调节好的托盘天平测一本书的质量，当调节横梁平衡后，他将书放在天平的右盘，砝码放在天平左盘，左盘上的砝码为：100克一个，20克砝码二个，10克砝码一个，5克砝码一个，游码位置如图所示。测量结束后，他还未觉察出自己的失误，则这本书的质量为（　　） A．156.8克 B．156.2克 C．153.8克 D．153.2克 密度及测量 知识点3 一.密度 1.定义：单位体积物质的质量，叫做这种物质的密度。 2.密度的计算：密度=质量/体积 3.密度的公式：ρ＝，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。 4.单位：千克每立方米，符号是kg/m3；或克每立方厘米，符号是g/cm3； 换算关系：1克/厘米3＝1000千克/米3。 5. 注意： (1)密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关。 (2)固体、液体用去一部分后，质量和体积同比例变化，密度不变； (3)气体具有充满整个空间的性质，用去一部分后体积不变。因此，密闭容器内的气体用掉一部分后密度变小。 6.相关计算： （1）计算质量：对于一些质量太大，无法用仪器直接测出的物体，可以通过查得或测得该物体的密度和体积；然后利用公式m＝ρV求解质量。 （2）计算体积：对于一些不便直接测量体积的物体，可以先测出其质量，然后从密度表查出该物质的密度，然后利用公式V＝m/ρ求解体积。 （3）检验物质：由于只通过密度鉴别物质并不完全可靠，因此要想知道一个物体到底是由什么物质组成的，还要根据其他一些特性 二.密度测量的实验 1.测固体(如形状不规则小石块)的密度： ①用调好的天平测出石块的质量m； ②在量筒内倒入适量的水，测出水的体积V1； ③将石块放入量筒中，读出水面到达刻度V2； ④石块的密度：ρ＝＝。 2.测量液体(如盐水)的密度： ①用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量m1； ②将部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2； ④计算液体密度：ρ＝＝。 【典例1】手撕钢学名为不锈钢箔材，它薄到可以用手轻易撕开，厚度只有A4纸的四分之一（ρ手撕钢＞ρ纸），可广泛用于国防科技、医疗器械、精密仪器等各个领域，下列有关说法中正确的是（　　） A．手撕钢受热膨胀后，质量将会随之变大 B．将手撕钢拿到空间站，质量变小 C．与同质量的纸相比，手撕钢的体积更大 D．一卷手撕钢用去一半，密度将保持不变 【变式1-1】小科同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小科同学的要轻.（车胎都是同款，车架不同）以下分析不正确的是（　　） A．爸爸的自行车车架体积更大，质量更小，密度更大 B．小科的自行车车架体积更小，质量更大，密度更大 C．自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小 D．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小 【变式1-2】在科学研究中经常用文字、公式和图像三个维度来表述概念，从而更深刻地理解科学概念，下列说法正确的是（　　） A．根据公式ρ=，说明同种物质的密度与物体的质量成正比，与体积成反比 B．同种物质体积越大，质量也越大，可以用如图表示 C．水的密度的物理意义是：每立方米的水的质量是1.0×103千克 D．密度是物质特性，一般可以通过测量密度鉴别不同物质 【典例2】古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（    ） A．石头裂开后体积变大，密度变大 B．石头裂开后质量变小，密度变小 C．洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开 D．洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开 【变式2-1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．橡皮在使用过程中，橡皮的质量减小，密度变小 B．将植物种子带到太空后，种子质量变小，密度不变 C．氧气瓶内的氧气用掉一半后，氧气的质量变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的体积变大，密度变小 【变式2-2】现有a、b两个小球，分别由ρa=4g/cm3、ρb=5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5。体积之比为Va∶Vb=3∶4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为2∶ 3 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为3∶ 2 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为5∶ 1 【典例3】某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量； （4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V； （5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量； （6）计算盐水的密度。有三名同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）：①；②；③你认为较合理且误差较小的表达式有（   ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 【变式3-1】小明通过如图所示的实验测量牛奶的密度，下列相关说法中正确的是（　　） A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向左移动平衡螺母 B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果会偏小 C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果发生偏差的原因是牛奶质量的测量值偏小 D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲 【变式3-2】某同学，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）   A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3 一、单选题 1．下列情况中，物体的质量会改变的是（　　） A．将金块拉成金丝 B．一块冰熔化成水 C．气密性良好的气球受热膨胀 D．自行车轮胎日久磨损 2．用天平测量一个金属回形针的质量，可采用的方法是（　　） A．把一个金属回形针放在天平盘里仔细测量 B．把一个金属回形针放在天平盘里，测量多次，再求平均值 C．先测出100个金属回形针的质量，再计算求得 D．把一个金属回形针和一小铁块放在一起测出总质量，再减去铁块质量 3．用托盘天平称量物质时，如果砝码放在左盘，称量物放在右盘，平衡时砝码质量为10g，游码读数为1.9g，这种方法：①称量方法不正确；②称量方法正确；③无法确定称量物的质量；④可知称量物为8.1g，你认为正确的结论是（　　） A．①和③ B．①和⑤ C．②和⑤ D．①和④ 4．小陵同学使用已经调节好的天平，在测量物体质量的过程中通过增减砝码后，指针的位置如图所示。她接下来应该（　　） A．将游码向右移，至横梁再次平衡 B．将左端的平衡螺母向右移，至横梁再次平衡 C．将右端的平衡螺母向左移，至横梁再次平衡 D．将右盘中的最小砝码取出，再向右调节游码直到指针指在分度盘中央 5．如果要测一本厚练习本中1张纸的质量，用下列测量方法中误差最小的是（　　） A．从练习本上撕下一张纸，在天平上称出其质量 B．从练习本上撕下一张纸，把它团成团，再在天平上称出其质量 C．先在天平上称出练习本的总质量，再把称出的总质量除以练习本的总页码数 D．先在天平上称出练习本的总质量，再把称出的总质量除以练习本的总页码数的一半 6．下列测量过程会导致测量结果偏大的是（　　） A．用托盘天平测质量时，使用磨损的砝码 B．测量书本纸张厚度时，错把页数当作张数 C．用皮尺测量铅球成绩时，用力拉紧皮尺读数 D．用温度计测量热水温度时，玻璃泡未充分接触就读数 7．关于托盘天平的使用，下列说法中正确的是（　　 ） A．把已调节好的天平移到另一处使用，不需要重新进行调节 B．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程 C．称量时，左盘放砝码，右盘放物体 D．称量时，刻度盘指针右偏，应向右移动游码 8．小明同学观察一架天平的砝码盒里有以下砝码：1个200克、2个100克，1个50克，2个20克，1个最小砝码为10克，横梁标尺最大测量值10克、最小刻度为0.5克。他准备用这架托盘天平称量《科学》课本的质量，以下操作不正确的是（　　） A．将天平放在水平桌面上调节横梁平衡 B．估计书本质量小于砝码盒内的所有砝码质量之和，将书本置于左盘 C．加减砝码（“↓”表示加入，“↑”表示取出）：200↓，100↓，100↓↑，50↓↑，20↓，20↓，10↓↑，然后移动游码，直到平衡 D．将右盘所有砝码质量与游码所对刻度值加起来，课本质量记为347.3克 9．实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调整到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，聪明的你请给他一个正确的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．向左盘再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺3g的位置后继续加食盐至天平平衡 D．向左盘再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续加食盐至天平平衡 10．某同学用已调好的托盘天平测一物体质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了天平的右盘，而将砝码放住了天平的左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g、和10g三个砝码。游码值为1.4g，则该物体的质量为（　　） A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 11．小科用天平称一本书的每张纸的平均质量，该书共有200页。她调好天平后，将书放入右盘中，在左盘中加砝码，并移动游码至天平平衡，此时左盘中砝码数为140g，游码数为2.5g，则每张纸的质量最接近下面哪个值（    ） A．142.5g B．0.71g C．1.37g D．1.42g 12．某同学根据表中提供几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　） 物质 密度（g/cm3） 物质 密度（g/cm3） 蜂蜜 1.4 冰 0.9 酒精 0.8 铝 2.7 水银 13.6 铜 8.9 A．液体的密度一定小于固体的密度 B．蜂蜜和酒精混合后的液体密度为2.2g/cm3 C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精密度仍为0.8g/cm3 D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小 13．同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是、，其体积分别是、，若已知其中一个为实心，则下列判断正确的是（    ） A．甲物体为空心 B．该材料的密度为 C．空心物体空心部分的体积为 D．甲、乙两物体实心部分的密度之比为 14．醋是我国传统的一种调味品，全国很多地方都出产醋这种特产。各地出产的醋的密度有什么不同呢？小明为测量醋的密度设计了如下实验步骤： ①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积 ③用天平测出量筒和醋的总质量。下面是对上述实验步骤所持的观点，你认为最合理的是（　　） A．所测出醋的体积一定不准确，不可取 B．能测出醋的密度且步骤合理 C．测出醋的密度值偏大，不可取 D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡 15．为了测量某种液体的密度，小科进行了如下步骤：以下说法错误的是（　　） A．以上步骤中可以省去的步骤是① B．量筒里的液体的质量为45g C．根据你的生活经验判断，该液体可能是食用油 D．小科结束后，发现20g的砝码生锈了，则液体的密度测量无影响 16.学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（） A．烧杯中酸奶的质量为112.4g B．烧杯中酸奶的体积为100cm3 C．空烧杯的质量为40g D．按如图步骤测出的酸奶的密度偏大 17．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的图像，下列说法正确的是（　　） A．该量杯的质量为 B．该液体的密度为 C．该液体可能是水 D．该液体的质量为 18．小华用一个最多能装5kg花生油的塑料桶来装满水，已知花生油的密度比水的密度小，请你判断桶内水的质量（　　） A．大于5kg B．小于5kg C．一定等于5kg D．可能等于5kg 19．对于密度计算公式：，理解错误的是（　　） A．同种物质密度一定，其质量跟体积成正比 B．物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比 C．不同物质，当体积一定时，物体的质量跟密度成正比 D．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 20．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　） A．从甲图中可知，，且 B．从乙图中可见，斜线部分的面积表示物质的质量，其值为16克 C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米 D．从甲图中可知，、B两种物质的密度之比为 21．如图所示是“水的体积随温度变化”的图像。根据这个图像，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（    ） A．水的密度保持不变 B．水的密度先变大后变小 C．水的密度一直变大 D．水的密度先变小后变大 22．密度公式ρ=能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（　　）    A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同 B．由ρ=知，密度与物体的质量成正比，与体积成反比 C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成反比 D．不同种物质在质量相同的情况下，体积越大的物质，密度越小 23．小科同学在探究甲、乙、丙三种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像，根据图像可判断下列说法错误的是（　　） A．相同状态的同种物质的质量和体积的比值是一定的 B．质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比2∶1 C．乙物质可能是水，三种物质密度关系是ρ甲>ρ乙>ρ丙 D．5cm3甲物质做成的实心物体与20cm3丙物质做成的实心物体质量相等 24．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．同种物质的状态发生变化，质量和密度都不变 B．氧气罐中的氧气用去一半，密度会变小 C．宇航员在太空中“漂浮”，是因为质量变小了 D．同种物质的密度与质量成正比 25．一同学为了测出一玻璃容器的质量和某种液体的密度，先后进行了四次实验，四次实验的有关数据记录在如下的表中。在实验中该同学忘记记录第三次液体的体积及第四次玻璃容器和液体的总质量，根据表中的数据，可以得出正确的结论是（    ） 次数 1 2 3 4 液体体积 5 12 25 玻璃容器和液体总质量 29 34.6 37 A．玻璃容器的质量为 B．液体的密度为 C．第三次液体的体积 D．第四次玻璃容器和液体的总质量 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1质量和密度 •知识点1 质量及其测量 •知识点2 天平的使用 •知识点3 密度的测量 •作业 巩固训练 质量及其测量 知识点1 一.质量 1.感受物质的存在：自然界中存在着空气、水、木材、矿物、天然气等各式各样的物质，人类也提炼或制造出食盐、纸张、钢铁、塑料、玻璃等物质。这些物质占有空间，因此，我们能感觉到它们的存在。 2.描述物质的多少：我们身边的物体，尽管形态各异，但都是由物质组成的。组成物体的物质有多有少，一大袋苹果含有的物质要比一小袋苹果多。生产、生活中经常需要知道物质的多少，比如这个月家里需要买多少米。我国人民很早就用杆秤来测量物质的多少。 3：质量的定义：物体含有物质的多少叫作质量，通常用字母m表示。质量的基本单位是千克，符号是kg。常用的比千克大的单位有吨(t)比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)等。 4：质量的换算：1吨=1000公斤 1公斤=1000克 1克=1000毫克 5：不同物体的质量尺度。 6.质量的影响因素：我国航天员在太空授课时做了太空抛物实验，被抛出的物体--冰墩墩，是从地面带到空间站的，它的位置改变了，但它所含物质的多少没有改变，也就是它的质量没有改变。一块长方体的橡皮泥搓成圆柱体，形状改变了;一块冰熔化成水，状态改变了;一块铁块加热后，温度改变了。状态改变的物体所含物质的多少没有变，即质量不变。可见，物体的质量不随它的位置、形状、温度或状态等的改变而改变。物体质量大小取决于该物体所含物质的多少。 7.千克的计量：质量单位--千克千克是日常生活中最常使用的基本单位之一。 1791年，法国为改进计量，规定4℃时1 dm’的纯水质量为1kg。后来人们据此用铂铱合金制成标准千克原器。 1889年，第1届国际计量大会将国际千克原器的质量定义为1kg国际千克原器保存在国际计量局，人们曾经认为它的质量不会改变。其实，国际千克原器的质量会随着时间的流逝而改变。 例如:1992年，科学家发现国际千克原器质量减小了约50ug，相当于一颗直径0.4mm的小沙粒。 2018年，第26届国际计量大会更新了“千克”的定义，不再使用具体的实物来定义质量的单位“千克” 二.质量的测量 1.测量工具 （1）商店、农贸市场、工地上： 磅秤 案秤 （2）在实验室中： 物理天平 托盘天平 【典例1】2023年5月30日，神舟十六号载人飞船到达太空。宇航员身穿质量为120kg的宇航服关于宇航服在太空的质量，说法正确的是（　　） A．大于120kg B．等于120kg C．小于120kg D．由于失重，等于0kg 【答案】B 【解析】质量是物体的一种属性，与物体的形状、位置、温度、状态无关，宇航服在地面上质量为120kg,飞船升空后，但只是位置发生改变，故到达太空后宇航服的质量将不变，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式1-1】将金块加工为如图所示的纯金饰品，加工过程中存在一定的损耗。以下过程会使饰品质量小于金块的是（　　） A．将黄金加热熔化为液态 B．液态黄金倒入模具降温 C．捶打黄金，改变其形状 D．磋磨黄金，使其更光滑 【答案】D 【解析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关系。 A．将黄金加热熔化为液态，金的状态发生了改变，质量不变，故A不符合题意； B．液态黄金倒入模具降温，金的状态发生了改变，质量不变，故B不符合题意； C．捶打黄金，改变其形状，金的形状发生了改变，质量不变，故C不符合题意； D．磋磨黄金，使其更光滑，会有碎屑被磨掉，质量会减小，故D符合题意。 故选D。 【变式1-2】2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。在课堂上，航天员做了钢球碰撞实验。钢球从地球上被带到太空中，它的质量（　　） A．消失 B．变大 C．不变 D．变小 【答案】C 【解析】质量是物体的属性，不随物体的位置、状态、形状的变化而变化，因此钢球从地球上被带到太空中，它的质量不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【典例2】国际千克原器作为质量计量标准，由铂铱合金制成，百余年来因表面受到空气污染和氧化而减重约50微克。国际千克原器已于2019年5月20日正式退役，今后将使用普朗克常数作为新标准来重新定义“千克”。下列说法错误的是（　　） A．由铂铱合金制成的原因之一是耐磨损 B．化学变化可以使物体的质量发生变化 C．若使用增重后的国际千克原器作为标准，测量值跟真实值相比将偏小 D．测量时应选择精确度最高的测量工具，以确保测量值的准确度 【答案】D 【解析】A．国际千克原器作为质量计量标准使用了百余年，是因为铂铱合金耐磨，故A正确，不符合题意； B.氧化使国际千克原器增重约50微克，所以化学变化可以使物体的质量发生变化，故B正确，不符合题意； C．国际千克原器作为质量计量标准，由铂铱合金制成，百余年来因表面受到空气污染和氧化而增重约50微克，若使用增重后的国际千克原器作为标准，测量值跟真实值相比将偏小，故C正确，不符合题意； D．测量时应根据实际需要选择合适的测量工具，不是精确度最高的测量工具越好，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式2-1】关于物体的质量，下列说法中不正确的是（　　） A．一个物体的质量大小取决于物体含物质的多少，质量是物体本身的一种属性 B．物体的质量是由天平称量的质量值定义的 C．可能是一个小学生的质量 D．国际上通用的质量单位是千克 【答案】B 【解析】A．一个物体的质量大小决定于物体含物质的多少，质量是物体本身的一种属性，符合质量的概念，故A正确，不符合题意； B．质量是物体的一种属性，天平是测量质量的工具，但物体的质量不是由天平称量的质量值定义的，故B错误，符合题意； C．质量为，单位化为千克为 即70斤，与小学生的质量接近，故C正确，不符合题意； D．国际通用的质量单位是千克，它等于巴黎国际计量局内的国际千克原器的质量，故D正确，不符合题意。 故选B。 天平的使用 知识点2 一.托盘天平的使用方法 1.托盘天平的构造 2.称量原理：左盘中的质量等于右盘中的质量加上游码读数。 3.称量实验操作步骤: （1）放平:将天平放在水平工作台面上，并将标尺朝向自己，调节底座下面的螺钉，使底座水平. （2）调零:用镊子将游码归零，不要用手碰触哦! （3）调平:在使用前调解平衡螺母，使指计位于分度盘的中心位置，即横梁处于水平位置这个过程。“左偏右调，右偏左调”。调平结束，严禁再次调节平衡螺母 （4）左物右码:将物体放在左侧托盘中，在右侧托盘中加减砝码。 （5）读数:通过加减砝码和改变游码，使指计再次指向刻度盘的中心位置读数并记录数据。 （6）整理：称量完毕，用镊子将砝码逐个放回砝码盒内。 4注意事项: （1）在称量的过程中，无论是加减砝码，还是移动游码，都需要用镊子来进行操作，禁止用手去触碰。 （2）在加减砝码时，从大到小，依次改变。 （3）如果最小的砝码放入托盘中依旧不能使其平衡，就需要调节游码。 二.托盘天平问题分析 1.游码初始未归零：初始游码未归零意味着左盘比右盘重了一点，后期称量操作基本没有误差。 2.右物左码问题：右物左码的话，砝码重等于物重加游码重。 3.砝码磨损：砝码磨损，相当于变轻了，物重等于砝码加游码，那测量值高于真实值。 4.砝码生锈：砝码生锈，相当于变重了，物重等于砝码加游码，那测量值低于真实值。 【典例1】小越为了配置1千克生理盐水，需要称取9克食盐。在向左盘添加食盐时，若指针静止时处于如图所示位置，下一步的操作应该是（　　） A．向右调节平衡螺母 B．向右移动游码 C．取出部分食盐 D．继续添加食盐 【答案】C 【解析】A.托盘天平称量前调平时，调节左、右的平衡螺母，故A错误； B.定量称量，砝码、游码不再改动，故B错误； C.在向左盘添加食盐时，指针静止时偏左，说明食盐偏多，应取出部分食盐，直至指针静止时处于分度盘中间，故C正确； D.继续添加食盐，食盐质量更偏大，故D错误。 故选：C。 【变式1-1】小科想称取 25g 的某固体，按正确步骤操作时出现了如图所示情况，接下来他的操作应该（） A．调节平衡螺母 B．放入部分固体 C．取出部分固体 D．取下 5g 砝码后移动游码 【答案】B 【解析】在调节横梁平衡时，需要调节平衡螺母，当开始测量质量后，则不能再调节平衡螺母了，由图知道，测量质量时，指针右偏，说明天平右端下沉，即右盘砝码质量较大，所以接下来的操作应该是放入部分固体直到天平平衡。故选B。 【变式1-2】小明做“用托盘天平测物体质量”实验时，用已调节好的天平测量物体质量，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线左侧，要使天平平衡，他接着应该（　　） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．向右移动游码 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．把横梁右端螺母向左旋进一些 【答案】B 【解析】用已调节好的天平测量物体质量，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边物体重，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，注意用已调节好的天平测量物体质量时不能调节平衡螺母，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例2】用托盘天平称物体的质量时，发现在右盘中加上1g的砝码时，指针偏右；减去这个1g的砝码时，指针偏左，若这时砝码盒中已无更小的砝码，则应该（　　） A．在左盘中加1g的砝码，设法使天平平衡后读数 B．调节横梁右边的平衡螺母；使天平平衡后读数 C．将被测物体移到天平右盘，再测出其质量 D．移动游码到适当的位置使天平平衡后读数 【答案】D 【解析】A．在左盘上加1g的砝码，整数值以下的质量还是无法解决，故A不符合题意； B．称量物体质量的过程中，不能再调节横梁的平衡螺母，故B不符合题意； C．物体应放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，不能任意调换，故C不符合题意； D．在增加最小砝码天平不平衡，去掉最小砝码天平不平衡的情况下，移动游码来使天平的横梁重新平衡，故D符合题意。 故选D。 【变式2-1】在“用天平测量物体的质量”实验中，小国用调好的天平称盛有液体的烧杯的质量。将烧杯轻轻放入左盘，往右盘加了一个20g的砝码、一个10g的砝码、一个5g的最小砝码，发现指针偏向分度盘中线右边一点，这时应该（　　） A．把平衡螺母向右调节一些 B．需要取下5g的砝码，并再向右拨动游码 C．把平衡螺母向左调节一些 D．不需取下5g的砝码，直接向右拨动游码 【答案】B 【解析】在物体质量的称量过程中，左盘放物体、右盘放砝码，向右盘中添加砝码应按从大到小的顺序，当添加了最小砝码后，发现指针偏向分度盘中线右边一点，说明砝码总质量略大于物体质量，此时应取下5g的砝码，通过调节游码使横梁重新达到平衡，测量过程中不能调节平衡螺母，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2-2】今年元旦，小宁看到家里有包压缩饼干，其外包装上的标签如图甲所示。在学习了天平的使用后，他将这包饼干带到实验室里用天平进行称量，天平平衡后示数如图乙所示。下列有关说法正确的是（） A．标签中的“净含量”指的是物质的体积 B．该饼干的净含量符合标签说明 C．拆开包装袋，发现饼干外观无异常，小宁认为可以继续食用 D．称量前，若发现指针的位置指在分度盘的中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应向右调节平衡螺母 【答案】D 【解析】A．标签中的“净含量”指的是物质的质量，故A错误； B．由图乙可知，饼干的质量等于砝码的质量与游码对应刻度之和，所以饼干的质量 标签上净含量为38克，所以该饼干的净含量不符合标签说明，故B错误； C．标签上生产日期为2020年12月12日，保质期为12个月，所以保质日期截止到2021年12月12日，到今年元旦已经过期，所以不能食用，故C错误； D．称量前，若发现指针的位置指在分度盘的中央刻度线的左侧，根据“左偏右调、右偏左调”可知，要使横梁乎衡，应向右调节平衡螺母，故D正确。 故选D。 【典例3】有一托盘天平，没有游码，分度盘刻度均匀，用该天平称量一个物体，当向右盘放置27.60g砝码时，天平指针指在中央刻度线偏右0.5个小格，当从右盘取出100mg砝码时，指针向左偏转了2个小格，那么所称物体的质量为（　　） A．27.52g B．27.54g C．27.56g D．27.58g 【答案】D 【解析】当右盘中加上27.60g克砝码时，天平指针指在中央刻度线偏右0.5个小格，说明物体的质量稍小于27.60g克；在右盘加上100毫克的砝码时，天平指针指向左端偏2格，即100毫克的质量使指针偏2.5格，因此改变1小格的质量为 100毫克÷2.5=40毫克=0.04克 当右盘中加上27.60g克砝码时，天平指针指在中央刻度线偏右0.5个小格，若在右盘中再减去20毫克的砝码时，指针将会指在分度盘的中线处，天平将平衡，因此物体的质量为 27.60克-0.02克=27.58克 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式3-1】某同学在做“用天平测物体的质量”的实验时，先把天平放在水平桌面上，但忘了把游码移到标尺左端的零刻度处，而是在0.2g处，他调节平衡螺母，使横梁平衡了。左盘放入被测物体，右盘放砝码，当放上10g和5g的砝码各一只时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为（　　） A．15.2g B．14.8g C．15g D．无法判断 【答案】C 【解析】调节天平横梁平衡时，游码在0.2g处，现在的零刻度是在0.2刻度处，称量时没有移动游码，所以物体的质量等于砝码的质量，所以物体质量为 m=10g+5g=15g 故选C。 【变式3-2】某同学用一架调节好的托盘天平测一本书的质量，当调节横梁平衡后，他将书放在天平的右盘，砝码放在天平左盘，左盘上的砝码为：100克一个，20克砝码二个，10克砝码一个，5克砝码一个，游码位置如图所示。测量结束后，他还未觉察出自己的失误，则这本书的质量为（　　） A．156.8克 B．156.2克 C．153.8克 D．153.2克 【答案】C 【解析】根据天平的使用方法可知 故 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 密度及测量 知识点3 一.密度 1.定义：单位体积物质的质量，叫做这种物质的密度。 2.密度的计算：密度=质量/体积 3.密度的公式：ρ＝，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。 4.单位：千克每立方米，符号是kg/m3；或克每立方厘米，符号是g/cm3； 换算关系：1克/厘米3＝1000千克/米3。 5. 注意： (1)密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关。 (2)固体、液体用去一部分后，质量和体积同比例变化，密度不变； (3)气体具有充满整个空间的性质，用去一部分后体积不变。因此，密闭容器内的气体用掉一部分后密度变小。 6.相关计算： （1）计算质量：对于一些质量太大，无法用仪器直接测出的物体，可以通过查得或测得该物体的密度和体积；然后利用公式m＝ρV求解质量。 （2）计算体积：对于一些不便直接测量体积的物体，可以先测出其质量，然后从密度表查出该物质的密度，然后利用公式V＝m/ρ求解体积。 （3）检验物质：由于只通过密度鉴别物质并不完全可靠，因此要想知道一个物体到底是由什么物质组成的，还要根据其他一些特性 二.密度测量的实验 1.测固体(如形状不规则小石块)的密度： ①用调好的天平测出石块的质量m； ②在量筒内倒入适量的水，测出水的体积V1； ③将石块放入量筒中，读出水面到达刻度V2； ④石块的密度：ρ＝＝。 2.测量液体(如盐水)的密度： ①用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量m1； ②将部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2； ④计算液体密度：ρ＝＝。 【典例1】手撕钢学名为不锈钢箔材，它薄到可以用手轻易撕开，厚度只有A4纸的四分之一（ρ手撕钢＞ρ纸），可广泛用于国防科技、医疗器械、精密仪器等各个领域，下列有关说法中正确的是（　　） A．手撕钢受热膨胀后，质量将会随之变大 B．将手撕钢拿到空间站，质量变小 C．与同质量的纸相比，手撕钢的体积更大 D．一卷手撕钢用去一半，密度将保持不变 【答案】D 【解析】AB．质量是物体的属性，不随位置、状态、温度和形状的改变而改变，手撕钢受热膨胀后，拿到空间站，质量不变，故AB错误； C．同质量的纸相比，手撕钢的密度较大，故体积较小，故C错误； D．一卷手撕钢用去一半，质量减小，状态不变，故密度将保持不变，故D正确； 故选D。 【变式1-1】小科同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小科同学的要轻.（车胎都是同款，车架不同）以下分析不正确的是（　　） A．爸爸的自行车车架体积更大，质量更小，密度更大 B．小科的自行车车架体积更小，质量更大，密度更大 C．自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小 D．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小 【答案】A 【解析】ABC．两自行车相比，爸爸的车子体积大，质量小，密度更小；小科同学的自行车体积小，质量大，密度更大，故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意； D．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，可以比较它们质量与体积的比值，即可以比较密度大小，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式1-2】在科学研究中经常用文字、公式和图像三个维度来表述概念，从而更深刻地理解科学概念，下列说法正确的是（　　） A．根据公式ρ=，说明同种物质的密度与物体的质量成正比，与体积成反比 B．同种物质体积越大，质量也越大，可以用如图表示 C．水的密度的物理意义是：每立方米的水的质量是1.0×103千克 D．密度是物质特性，一般可以通过测量密度鉴别不同物质 【答案】CD 【解析】A．密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，故A错误； B．同种物质体积越大，质量也越大 ，因为同种物质的质量和体积成正比，图线不对，故B错误； C．根据密度的理解，水的密度的物理意义是：每立方米的水的质量是千克，故C正确； D．密度是物质特性，一般可以通过测量密度鉴别不同物质，因为不同物质的密度一般是不同的，故D正确。 故选CD。 【典例2】古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（    ） A．石头裂开后体积变大，密度变大 B．石头裂开后质量变小，密度变小 C．洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开 D．洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开 【答案】C 【解析】AB．密度是物质的一种特性，是物质的质量与体积的比值，同种物质的密度相同， 它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头裂开后质量不变、密度不变，故AB错误； CD．质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度减小，根据公式可知，水的体积变大而使石头裂开，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2-1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．橡皮在使用过程中，橡皮的质量减小，密度变小 B．将植物种子带到太空后，种子质量变小，密度不变 C．氧气瓶内的氧气用掉一半后，氧气的质量变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的体积变大，密度变小 【答案】C 【解析】A．密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。所以，橡皮在使用过程中，橡皮的质量减小，密度不变，故A错误； B．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。将植物种子带到太空后，种子质量不变，密度不变，故B错误； C．氧气瓶内的氧气用掉一半后，氧气的质量变小，体积不变，所以，密度变小，故C正确； D．一块冰熔化成水后，质量不变，体积变小，由知道，密度变大，故D错误。 故选C。 【变式2-2】现有a、b两个小球，分别由ρa=4g/cm3、ρb=5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5。体积之比为Va∶Vb=3∶4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为2∶ 3 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为3∶ 2 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为5∶ 1 【答案】D 【解析】A．由可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为 即b球体积大于其材料的体积，b球一定是空心的，a球一定是实心的，故A错误； BC．因a、b两球的体积之比为，两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为，可设a球体积为3V，b球体积为4V，b球材料的体积为2V，则b球空心部分的体积为 空心球（b球）空心部分的体积与实心部分的体积之比为 空心球（b球）空心部分的体积与实心球（a球）的体积之比为 故BC错误； D．将空心球（b球）的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比 故D正确。 故选D。 【典例3】某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量； （4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V； （5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量； （6）计算盐水的密度。有三名同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）：①；②；③你认为较合理且误差较小的表达式有（   ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 【答案】C 【解析】①若不用量筒，可选用（1）（2）（3）测量盐水的密度，则水的质量 盐水的质量 盐水的体积 盐水的密度 故表达式③合理； ②用V表示盐水的体积，则一定是将盐水全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）进行测量；盐水的质量 盐水的体积 盐水的密度 该方案中，将盐水全部倒入量筒中测量体积，会有部分盐水附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V小于矿泉水瓶中盐水的体积，由可知，计算出的盐水密度偏大，故表达式②不合理； ③若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与盐水的总质量，将部分盐水倒入量筒测量体积，在测量剩余盐水与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（4）（5）进行测量； 盐水的质量 盐水的体积 盐水的密度 故表达式①合理。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式3-1】小明通过如图所示的实验测量牛奶的密度，下列相关说法中正确的是（　　） A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向左移动平衡螺母 B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果会偏小 C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果发生偏差的原因是牛奶质量的测量值偏小 D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲 【答案】D 【解析】A．调节天平横梁平衡时，指针偏左，表示右侧偏高，应向右移动平衡螺母，故A错误； B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，当将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，有残留，在质量一定时，测得的体积偏小，由得，测量结果会偏大，故B错误； C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，甲、乙的质量差是烧杯中牛奶的质量，质量的测量是准确的，当将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，有残留，体积的测量值偏小，故C错误； D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲，最后测量杯和剩余牛奶的总质量，不用考虑残留的问题，故D正确。 故选D。 【变式3-2】某同学，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）   A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；由图甲知道，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误； B．由图乙知道，标尺上的分度值是0.2g，故石块的质量是 50g+20g+1.4g=71.4g 故B错误； C．由图丙知道，量筒中水的体积是60cm3，放入石块后的体积是80cm3，则石块的体积V=80cm3-60cm3=20cm3 故C错误； D．此时石块的密度 故D正确。 故选D。 一、单选题 1．下列情况中，物体的质量会改变的是（　　） A．将金块拉成金丝 B．一块冰熔化成水 C．气密性良好的气球受热膨胀 D．自行车轮胎日久磨损 【答案】D 【解析】ABC．质量是物体本身具有的性质，与形状、状态、位置、温度都无关，将金块拉成金丝，形状改变，质量不变，冰熔化成水，状态改变，质量不变，气密性良好的气球受热膨胀，温度变化，体积变化，质量不变，故ABC不符合题意； D．质量是物体中含有物质的多少，自行车轮胎日久磨损，质量减小 ，故D符合题意。 故选D。 2．用天平测量一个金属回形针的质量，可采用的方法是（　　） A．把一个金属回形针放在天平盘里仔细测量 B．把一个金属回形针放在天平盘里，测量多次，再求平均值 C．先测出100个金属回形针的质量，再计算求得 D．把一个金属回形针和一小铁块放在一起测出总质量，再减去铁块质量 【答案】C 【解析】一个金属回形针的质量太小，甚至可能小于天平标尺上的分度值，因此直接测量一个金属回形针的质量，或将金属回形针与质量相差较大的小铁块放在一起测都是无法准确测出其质量的，取多次测量的平均值也不能解决质量太小无法测量准确的问题，因此只有通过累积法，通过测多算少的办法，求出一个金属回形针的质量，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．用托盘天平称量物质时，如果砝码放在左盘，称量物放在右盘，平衡时砝码质量为10g，游码读数为1.9g，这种方法：①称量方法不正确；②称量方法正确；③无法确定称量物的质量；④可知称量物为8.1g，你认为正确的结论是（　　） A．①和③ B．①和⑤ C．②和⑤ D．①和④ 【答案】D 【解析】使用托盘天平称量物品时，应该是被称量的物质放在左盘，砝码放在右盘．所以此题中的称量方法错误，故①正确； 由用托盘天平称量药品时，砝码和药品放反了，已知砝码质量为10克，游码质量为1.9克，再根据左盘的质量=右盘的质量+游码的质量，得到10克=物品质量+1.9克，所以物品实际质量=10克-1.9克=8.1克，故④正确。 故选D。 4．小陵同学使用已经调节好的天平，在测量物体质量的过程中通过增减砝码后，指针的位置如图所示。她接下来应该（　　） A．将游码向右移，至横梁再次平衡 B．将左端的平衡螺母向右移，至横梁再次平衡 C．将右端的平衡螺母向左移，至横梁再次平衡 D．将右盘中的最小砝码取出，再向右调节游码直到指针指在分度盘中央 【答案】D 【解析】在测量物体质量的过程中通过增减砝码后，指针偏右表示右盘质量偏大，应将右盘中的最小砝码取出，再向右调节游码直到指针指在分度盘中央，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．如果要测一本厚练习本中1张纸的质量，用下列测量方法中误差最小的是（　　） A．从练习本上撕下一张纸，在天平上称出其质量 B．从练习本上撕下一张纸，把它团成团，再在天平上称出其质量 C．先在天平上称出练习本的总质量，再把称出的总质量除以练习本的总页码数 D．先在天平上称出练习本的总质量，再把称出的总质量除以练习本的总页码数的一半 【答案】C 【解析】AB．一张纸的质量，远小于天平的最小分度值，故无法直接测量，故AB不符合题意； CD．一张等于两页，因此先在天平上称出课本的总质量，再把称出的总质量除以课本的张数，即总页码数的一半，不能把称出的总质量除以课本的总页码数，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．下列测量过程会导致测量结果偏大的是（　　） A．用托盘天平测质量时，使用磨损的砝码 B．测量书本纸张厚度时，错把页数当作张数 C．用皮尺测量铅球成绩时，用力拉紧皮尺读数 D．用温度计测量热水温度时，玻璃泡未充分接触就读数 【答案】A 【解析】A． 磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，故A符合题意； B．测量书本纸张厚度时，错把页数当作张数。累积法测量纸的厚度时，用厚度除以张数，由于页数当张数后，分母中的张数偏大，所以测量结果将偏小，故B不符合题意； C．用皮尺测量铅球成绩时，用力拉紧皮尺读数。拉紧皮尺时，皮尺的每一刻度都比平时要大，而标值不变，所以拉紧后会使测量结果偏小，故C不符合题意； D．用温度计测量热水温度时，玻璃泡未充分接触就读数。由于未充分接触玻璃泡内液体的温度小于热水的温度，所以测量结果偏小，故D不符合题意。 故选A。 7．关于托盘天平的使用，下列说法中正确的是（　　 ） A．把已调节好的天平移到另一处使用，不需要重新进行调节 B．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程 C．称量时，左盘放砝码，右盘放物体 D．称量时，刻度盘指针右偏，应向右移动游码 【答案】B 【解析】A．调节好的天平移到另一处使用，还要重新调节天平的横梁平衡，故A错误； B．天平在使用时不能超过最大量程，称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程将天平损坏，故B正确； C．称量时，左盘放物体，右盘放砝码，故C错误； D．称量时，刻度盘指针右偏，说明右盘重，应该向左侧移动游码，故D错误。 故选B。 8．小明同学观察一架天平的砝码盒里有以下砝码：1个200克、2个100克，1个50克，2个20克，1个最小砝码为10克，横梁标尺最大测量值10克、最小刻度为0.5克。他准备用这架托盘天平称量《科学》课本的质量，以下操作不正确的是（　　） A．将天平放在水平桌面上调节横梁平衡 B．估计书本质量小于砝码盒内的所有砝码质量之和，将书本置于左盘 C．加减砝码（“↓”表示加入，“↑”表示取出）：200↓，100↓，100↓↑，50↓↑，20↓，20↓，10↓↑，然后移动游码，直到平衡 D．将右盘所有砝码质量与游码所对刻度值加起来，课本质量记为347.3克 【答案】CD 【解析】A．根据天平的使用可知，使用天平前，应将天平放在水平桌面上，故A正确，不符合题意； B．称量前，要先估测被测物体的质量，书本置于左盘，在右盘中加减砝码，故B正确，不符合题意； C．加上50g砝码后，又取下了，所以后面添加两个20g砝码后，不需要再添加10g的砝码，应该直接调节游码，故C错误，符合题意； D．已知标尺的最小刻度是0.5g，所以测量结果不应该出现0.3g，故D错误，符合题意。 故选CD。 9．实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调整到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，聪明的你请给他一个正确的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．向左盘再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺3g的位置后继续加食盐至天平平衡 D．向左盘再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续加食盐至天平平衡 【答案】D 【解析】根据天平称量物体时，左盘物体的质量 A、将游码移到标尺6g的位置后，继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是 故A不符合题意； B、游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是 故B不符合题意； C、左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺3g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是 故C不符合题意； D、左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是 故D符合题意。 故选D。 10．某同学用已调好的托盘天平测一物体质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了天平的右盘，而将砝码放住了天平的左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g、和10g三个砝码。游码值为1.4g，则该物体的质量为（　　） A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 【答案】B 【解析】天平在使用的过程中，正确的使用方法是左物右码，调节游码相当于增加了右边砝码盘中砝码的质量，如果放反了也可以测出质量，此时调节游码相当于增加了物体的质量，所以最终物体的质量应该是砝码的质量减去游码所对应的刻度值；因为在称量过程中这位同学误将被测物放在天平右盘，左盘放砝码，所以 即物体的质量 称量时砝码的总质量 由图示得游码对应的刻度，物体的实际质量 通过分析可知，B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 11．小科用天平称一本书的每张纸的平均质量，该书共有200页。她调好天平后，将书放入右盘中，在左盘中加砝码，并移动游码至天平平衡，此时左盘中砝码数为140g，游码数为2.5g，则每张纸的质量最接近下面哪个值（    ） A．142.5g B．0.71g C．1.37g D．1.42g 【答案】D 【解析】每本书的质量 每张纸的质量 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 12．某同学根据表中提供几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　） 物质 密度（g/cm3） 物质 密度（g/cm3） 蜂蜜 1.4 冰 0.9 酒精 0.8 铝 2.7 水银 13.6 铜 8.9 A．液体的密度一定小于固体的密度 B．蜂蜜和酒精混合后的液体密度为2.2g/cm3 C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精密度仍为0.8g/cm3 D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小 【答案】C 【解析】A．由密度表知，冰、铝、铜的密度都小于水银的密度，所以液体的密度可能大于固体的密度，故A错误； B．不知道蜂蜜和酒精的体积，也不知道混合后的液体的体积与原来液体的总体积的关系无法计算混合后的液体密度，混合液的密度介于酒精密度和蜂蜜密度之间，故B错误； C．密度是物质本身的一种特性，同种物质，状态不变时，密度不变，把50g酒精倒掉一半，密度不变，仍是，故C正确； D．铝的密度小于铜的密度，当体积相同的铝和铜，铝块质量小于铜的质量，故D错误。 故选C。 13．同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是、，其体积分别是、，若已知其中一个为实心，则下列判断正确的是（    ） A．甲物体为空心 B．该材料的密度为 C．空心物体空心部分的体积为 D．甲、乙两物体实心部分的密度之比为 【答案】C 【解析】ABD．甲、乙两物体的密度分别为 因为同种材料制成的甲乙，实心的密度大于空心金属球的密度，所以，甲球是实心的，乙球是空心的，且密度 甲、乙两物体实心部分的密度之比为1∶1，故ABD错误； C．乙球实心的体积 空心球空心部分的体积 故C正确。 故选C。 14．醋是我国传统的一种调味品，全国很多地方都出产醋这种特产。各地出产的醋的密度有什么不同呢？小明为测量醋的密度设计了如下实验步骤： ①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积 ③用天平测出量筒和醋的总质量。下面是对上述实验步骤所持的观点，你认为最合理的是（　　） A．所测出醋的体积一定不准确，不可取 B．能测出醋的密度且步骤合理 C．测出醋的密度值偏大，不可取 D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡 【答案】D 【解析】根据题意测量液体的密度的步骤应是： （1）用天平测出烧杯和液体的总质量； （2）向量筒中倒入适量的液体，记下体积； （3）用天平测出烧杯和剩余液体的质量； （4）量筒中液体的质量； （5）计算液体的密度。 题中所持的观点中最合理的是D，因为量筒形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，所以不提倡把量筒放在天平上称量，一般会用小烧杯或玻璃瓶盛放液体，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 15．为了测量某种液体的密度，小科进行了如下步骤：以下说法错误的是（　　） A．以上步骤中可以省去的步骤是① B．量筒里的液体的质量为45g C．根据你的生活经验判断，该液体可能是食用油 D．小科结束后，发现20g的砝码生锈了，则液体的密度测量无影响 【答案】C 【解析】A．实验中用步骤③的示数减步骤②的示数，便为量筒中液体的质量，所以测量空烧杯的质量是多余的，即①多余，故A正确，不符合题意； B．烧杯和液体的总质量为 烧杯和剩余液体的质量为 量筒中液体的质量为 故B正确，不符合题意； C．在量筒上，10mL之间有5个小格，所以1个小格代表2mL，即量筒的分度值为 2mL=2cm3 液体的体积为 V=40cm3 液体的密度为 由于食用油的密度小于水的密度，故该液体不可能是食用油，故C错误，符合题意； D．使用生锈的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结果相减来计算量筒内的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求液体的密度不会有任何影响，故D正确，不符合题意。 故选C。 16.学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（） A．烧杯中酸奶的质量为112.4g B．烧杯中酸奶的体积为100cm3 C．空烧杯的质量为40g D．按如图步骤测出的酸奶的密度偏大 【答案】A 【解析】C．天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为 20g+20g=40g 故C正确，不符合题意； A．天平的分度值是0.2g，烧杯和酸奶的总质量为 100g+50g+2.4g=152.4g 因为烧杯壁会残留部分酸奶，所以量筒中酸奶的质量减小了，小于 152.4g-40g=112.4g 故A错误，符合题意； B．量筒分度值为2mL，量筒中酸奶的体积为 100mL=100cm3 故B正确，不符合题意； D．因为烧杯壁会残留部分酸奶，所以酸奶的体积减小了，根据密度公式，质量不变，体积减小，密度值就增大了，所以按如图步骤测出的酸奶密度偏大，故D正确，不符合题意。 故选A。 17．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的图像，下列说法正确的是（　　） A．该量杯的质量为 B．该液体的密度为 C．该液体可能是水 D．该液体的质量为 【答案】C 【解析】ABC．设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为20cm3时，液体和杯的总质量 则由可得    ① 当液体体积为80cm3时，液体和杯的总质量 同理可得 ② 联立①②解得液体的密度 该液体的密度等于水的，该液体可能是水，将代入①解得 故AB错误，C正确； D．当液体的体积为80cm3，则液体的质量 故D错误。 故选C。 18．小华用一个最多能装5kg花生油的塑料桶来装满水，已知花生油的密度比水的密度小，请你判断桶内水的质量（　　） A．大于5kg B．小于5kg C．一定等于5kg D．可能等于5kg 【答案】A 【解析】因为花生油的密度比水的密度小，水的体积与花生油的体积相同，根据公式可知，水的质量一定大于花生油的质量，也就是大于5kg。 故选A。 19．对于密度计算公式：，理解错误的是（　　） A．同种物质密度一定，其质量跟体积成正比 B．物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比 C．不同物质，当体积一定时，物体的质量跟密度成正比 D．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 【答案】B 【解析】A．同种物质密度一定，公式中等号左侧数值不变，则右侧质量跟体积成正比，故A正确，不符合题意； B．物质的密度是物质的属性，与物质的种类和物态有关，与物体的质量和体积无关，故B错误，符合题意； C．不同物质，当体积一定时，由公式可知，质量越大，密度越大，故C正确，不符合题意； D．不同物质，当质量一定时，由公式可知，密度越大，体积越小，故D正确，不符合题意。 故选B。 20．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　） A．从甲图中可知，，且 B．从乙图中可见，斜线部分的面积表示物质的质量，其值为16克 C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米 D．从甲图中可知，、B两种物质的密度之比为 【答案】C 【解析】A．由知道，当体积相等时，质量越大密度越大，由甲图知道 故A错误； B．乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，即 故B错误； C．由甲图知道，D物质的密度为 120克D物质的体积 故C正确； D．由甲图知道，A的密度 B的密度 物质A与B的密度之比 故D错误。 故选C。 21．如图所示是“水的体积随温度变化”的图像。根据这个图像，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（    ） A．水的密度保持不变 B．水的密度先变大后变小 C．水的密度一直变大 D．水的密度先变小后变大 【答案】B 【解析】由图示可知，从6℃降到2℃的过程中水的体积的变化是先减小，到4℃后又逐渐增大，利用密度公式分析可知，一定质量的水，体积减小时，密度增大，反之减小，所以，从6℃降到2℃的过程中水的密度先变大后变小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 22．密度公式ρ=能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（　　）    A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同 B．由ρ=知，密度与物体的质量成正比，与体积成反比 C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成反比 D．不同种物质在质量相同的情况下，体积越大的物质，密度越小 【答案】D 【解析】ABC． 密度是物质的属性，与物体的质量、体积无关，且不同物质，一般密度不同，故ABC错误； D．由可知，质量相同时，体积越大的物质，密度越小，故D正确。 故选D。 23．小科同学在探究甲、乙、丙三种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像，根据图像可判断下列说法错误的是（　　） A．相同状态的同种物质的质量和体积的比值是一定的 B．质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比2∶1 C．乙物质可能是水，三种物质密度关系是ρ甲>ρ乙>ρ丙 D．5cm3甲物质做成的实心物体与20cm3丙物质做成的实心物体质量相等 【答案】B 【解析】A．密度是物质本身的一种特性，相同状态的同种物质的质量与体积的比值（即密度）是一定的，故A正确，不符合题意； B．由图象知，当质量都为20g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，它们的体积之比为1∶2，故B错误，符合题意； C．对于乙物质，当体积是10cm3时，质量是10g，所以其密度为 乙物质与水的密度相同，则乙物质可能是水；对于甲物质，当体积是10cm3时，质量为20g，所以其密度为 对于丙物质，当体积是20cm3时，质量为10g，所以其密度为 所以，三种物质密度关系是 故C正确，不符合题意； D．5cm3甲物质做成的实心物体的质量 由图知，20cm3丙物质做成的实心物体质量是10g，所以，5cm3甲物质做成的实心物体与20cm3丙物质做成的实心物体质量相等，故D正确，不符合题意。 故选B。 24．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．同种物质的状态发生变化，质量和密度都不变 B．氧气罐中的氧气用去一半，密度会变小 C．宇航员在太空中“漂浮”，是因为质量变小了 D．同种物质的密度与质量成正比 【答案】B 【解析】A．同种物质的状态发生变化时，它的质量保持不变，但是密度会发生改变，例如水变成冰时质量不变，但是密度变小，故A错误； B．氧气罐中的氧气用去一半后，它的质量会减小，但是体积不变，根据公式可知，氧气的密度减小，故B正确； C．宇航员在太空中“漂浮”，虽然他的位置改变了，但是质量保持不变，故C错误； D．同种物质的密度与质量和体积无关，故D错误。 故选B。 25．一同学为了测出一玻璃容器的质量和某种液体的密度，先后进行了四次实验，四次实验的有关数据记录在如下的表中。在实验中该同学忘记记录第三次液体的体积及第四次玻璃容器和液体的总质量，根据表中的数据，可以得出正确的结论是（    ） 次数 1 2 3 4 液体体积 5 12 25 玻璃容器和液体总质量 29 34.6 37 A．玻璃容器的质量为 B．液体的密度为 C．第三次液体的体积 D．第四次玻璃容器和液体的总质量 【答案】D 【解析】AB．由表格数据可知，当m1 =29g时，V1 =5cm3；当m2 =34.6g时，V2 =12cm3， 则液体的密度 玻璃容器的质量为 故AB错误； C．第三次实验液体的体积 故C错误； D．第四次实验玻璃容器和液体的总质量 故D正确。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$