专题07 静电场力的性质（压轴24题7大考点）（考题猜想）-2024-2025学年高一物理下学期期末考点大串讲（教科版2019）

专题07静电场力的性质（压轴24题7大考点） 训练范围：教科版（2019）： 必修第三册第1章。 一．电荷 电荷守恒定律（共2小题） 二．库仑定律（共2小题） 三．点电荷与均匀球体(球壳)周围的场强（共4小题） 四．电场强度的叠加法则（共4小题） 五．异种等量点电荷电场线分布（共4小题） 六．同种等量点电荷电场线分布（共4小题） 七．不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律（共4小题） 1． 电荷 电荷守恒定律（共2小题） 1．两金属小球所带电荷量分别为和。将两小球接触后，它们所带电荷量之和是（    ） A． B． C． D． 2．一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（　　） A．不变 B．变大 C．变为零 D．变小但不为零 2． 库仑定律（共2小题） 3．如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，之间距离为，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内，此时悬线与竖直方向夹角，已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（　　） A．细线拉力大小为 B．小球A的质量为 C．剪断细线瞬间，小球A的加速度大小为g D．剪断细线，小球A做匀加速运动 4．如图所示，O是一个带电物体，若把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上的位置，可以比较小球在不同位置所受库仑力的大小，库仑力大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来（小球与物体O在同一水平线上），若物体O的电荷量为Q，小球电荷量为q，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的库仑力用F表示。则下列对该实验的判断正确的是（　　） A．可用控制变量法，探究F与的关系 B．保持不变，减小d，则变大，说明F与q成反比 C．保特不变，减小q，则变小，说明F与q成正比 D．保持不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比 3． 点电荷与均匀球体(球壳)周围的场强（共4小题） 5．（多选）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为 1m 的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上-2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和-q的两个点电荷。则（　　） A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同 B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同 C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同 D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同 6．（多选）在正方体的每条棱的中点处均放置一个点电荷。棱中点处点电荷的电荷量为，其余位置处点电荷的电荷量均为，此时正方体中心点处场强为。下列说法正确的是（    ）    A．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 B．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度大小为 D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度为0 7．（多选）如图，等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷，AB中点M处的电场强度方向背离C，若B、C两处电荷互换位置，则互换后M点的电场强度方向垂直于BC，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，AC=L，静电力常量为k。则下列判断正确的是（　　） A．原来B点处点电荷带负电 B．原来B点处点电荷电荷量的绝对值为q C．原来C点处点电荷电荷量的绝对值为2q D．B、C两处电荷互换位置后，M点的电场强度方向竖直向下 8．（多选）如图，真空中三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为、、，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。P处的电场强度为零，，则（   ） A． B． C． D． 4． 电场强度的叠加法则（共4小题） 9．如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从=0沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度Ex随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度Ey随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为1∶2 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为0 10．三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为和，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为（　　） A． B．E C． D． 11．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，为通过半球顶点与球心O的直线，且．若A、B点的电场强度大小分别为和，静电力常量为k，则半球面上的电荷量为（    ） A． B． C． D． 12．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在半球的中心O处电场强度等于E0，一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中α=74°。现将较小部分绕AB轴逆时针旋转90°，则O处的电场强度E大小为（　　） A． B． C． D． 5． 异种等量点电荷电场线分布（共4小题） 13．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法不正确的是（　　） A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电场强度相同 C．B、O、C三点，O点电场强度最小 D．从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小 14．如图所示，在光滑的水平面上、两点分别固定电荷量为、的异种电荷，点为、连线中点。在同一水平面内有一粗糙绝缘的直杆位于、连线的中垂线上。现将一个电荷量为的小圆环穿在直杆上，由点静止释放后，沿直杆向点运动，到点时速度减小为零。关于带电圆环的运动，以下说法正确的是（    ） A．小圆环最终一定停在点 B．从点到点的过程中，小圆环的加速度一定先增大后减小 C．从点到点的过程中，小圆环的电势能一定先减小后增大 D．小圆环经过点时的动能一定最大 15．如图所示，匀强电场（图中未画出）方向与边长为a的正方形ABCD所在平面平行，在A、C两点分别放置电荷量为的等量异种电荷，已知B点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场方向垂直于AC B．匀强电场的场强大小为 C．B、D连线上的电场强度处处为零 D．B、D连线中点的电场强度大小为 16．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上竖直固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从上端管口射入，则小球（　　） A．速度先增大后减小 B．受到的电场力方向向左 C．受到的电场力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为 6． 同种等量点电荷电场线分布（共4小题） 17．如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为E D．若再在B点放一负电荷、有可能使D点电场强度为0 18．如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷，在轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为的小球套在轨道AC上忽略它对原电场的影响将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．图中的A点和C点的场强相同 B．轨道上A点的电场强度大小为 C．小球刚到达C点时的加速度为 D．小球刚到达C点时的动能为 19．如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷（场源电荷），其连线的中垂线上A、B两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是（　　） A．中垂线上从A到O到B电场强度的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子从A到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 20．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负点电荷q，不计重力，下列说法中一定正确的是（　　） A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零 七．不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律（共4小题） 21．（多选）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．若将一试探正电荷由M点静止释放，它将沿电场线运动到P点 D．两点电荷连线的中点处的电场强度为 22．（多选）两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）    A．两点电荷的电性相反 B．两点电荷所带的电荷量相等 C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．A点的电场强度比B点的电场强度小 23．（多选）如图所示，电荷量均为q的等量异种点电荷固定在A、B两点，M是A、B连线的中点，在M点的正上方O点处用绝缘丝线悬挂一电荷量也为q的带电小球（可视为质点），稳定后小球恰好静止在AM的中点N处，此时丝线与竖直方向的夹角θ=30°，已知A、B两点间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）    A．带电小球的质量为 B．带电小球的质量为 C．M点的电场强度大小为，方向水平向左 D．M点的电场强度大小为，方向水平向右 24．（多选）如图所示，纸面内a、b、c三点构成直角三角形，ab与ac互相垂直，ab=4L，。带电量分别为-9q、+25q的点电荷分别固定放置在a、b两点，d点在a、b两点的连线上，且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等，静电力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．d点的电场强度为0 B．b点的点电荷在c点产生的电场强度大小为 C．a、d两点的间距为 D．c点的电场强度大小为 11 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07静电场力的性质（压轴24题7大考点） 训练范围：教科版（2019）： 必修第三册第1章。 一．电荷 电荷守恒定律（共2小题） 二．库仑定律（共2小题） 三．点电荷与均匀球体(球壳)周围的场强（共4小题） 四．电场强度的叠加法则（共4小题） 五．异种等量点电荷电场线分布（共4小题） 六．同种等量点电荷电场线分布（共4小题） 七．不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律（共4小题） 1． 电荷 电荷守恒定律（共2小题） 1．两金属小球所带电荷量分别为和。将两小球接触后，它们所带电荷量之和是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由电荷守恒定律得，将两小球接触后，它们所带电荷量之和 故选A。 2．一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（　　） A．不变 B．变大 C．变为零 D．变小但不为零 【答案】B 【解析】根据平衡可知 将导体的A端接地，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A端带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大。 故选B。 2． 库仑定律（共2小题） 3．如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，之间距离为，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内，此时悬线与竖直方向夹角，已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（　　） A．细线拉力大小为 B．小球A的质量为 C．剪断细线瞬间，小球A的加速度大小为g D．剪断细线，小球A做匀加速运动 【答案】B 【解析】AB．以小球A为研究对象，受力情况如图所示 由几何关系可知AB连线与竖直方向夹角为30°；由库仑定律得 由共点力平衡条件得FTcos30°+Fcos30°=mg 联立解得， 故A错误，B正确； C．剪断细线瞬间小球A受的合外力为FT，可知加速度 故C错误； D．剪断细线之后，小球A受不变的竖直向下的重力和不断变化的库仑力，合外力不断变化，可知加速度不断变化，小球A做非匀加速运动，故D错误。 故选B。 4．如图所示，O是一个带电物体，若把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上的位置，可以比较小球在不同位置所受库仑力的大小，库仑力大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来（小球与物体O在同一水平线上），若物体O的电荷量为Q，小球电荷量为q，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的库仑力用F表示。则下列对该实验的判断正确的是（　　） A．可用控制变量法，探究F与的关系 B．保持不变，减小d，则变大，说明F与q成反比 C．保特不变，减小q，则变小，说明F与q成正比 D．保持不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比 【答案】A 【解析】A．实验可用控制变量法，探究F与的关系，选项A正确； B．保持不变，减小d，则变大，说明F随d的减小而增大，但不能确定是反比关系，选项B错误； C．保特不变，减小q，则变小，说明F随q减小而减小，但不能说明F与q成正比，选项C错误； D．保持不变，减小Q，则变小，说明F随Q减小而减小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误。 故选A。 3． 点电荷与均匀球体(球壳)周围的场强（共4小题） 5．（多选）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为 1m 的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上-2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和-q的两个点电荷。则（　　） A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同 B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同 C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同 D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同 【答案】BC 【解析】AB．根据电场叠加原理可知，两个点电荷在A、C两点电场强度方向相同，合场强方向均沿x轴正方向，设+4q的点电荷到A点的距离为r，A点电场强度大小 C点电场强度大小 所以A、C两点电场强度大小不等，故A错误，B正确； CD．两点电荷在B、D两点的电场强度如图 +4q在D点的电场强度大小 -q在D点的电场强度大小 则 所以D点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴正方向，由于电场的对称性可知B点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴负方向，所以B、D两点电场强度方向不同；由于电场的对称性可知B、D两点电场强度大小相等，故C正确，D错误。 故选BC。 6．（多选）在正方体的每条棱的中点处均放置一个点电荷。棱中点处点电荷的电荷量为，其余位置处点电荷的电荷量均为，此时正方体中心点处场强为。下列说法正确的是（    ）    A．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 B．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度大小为 D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度为0 【答案】AC 【解析】A．根据同种等量电荷的电场分布可知，棱中点处点电荷和中点处点电荷之外，其他电荷量为在点的合电场强度为0，设棱和到点距离均为，则点的合电场强度为 若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 故A正确； B．若将中点处电荷拿走，则中点产生的电场强度为 方向指向中点，若与垂直，点的电场强度大小为 但实际与的夹角为钝角，所以 故B错误； C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则中点处电荷和中点处电荷产生的电场强度为 方向指向中点，在水平方向的分电场为 在竖直方向的分电场为 与水平方向的原电场合成后的水平方向的电场强度为 则此时合电场为 故C正确； D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则的电场强度为 故D错误。 故选AC。 7．（多选）如图，等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷，AB中点M处的电场强度方向背离C，若B、C两处电荷互换位置，则互换后M点的电场强度方向垂直于BC，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，AC=L，静电力常量为k。则下列判断正确的是（　　） A．原来B点处点电荷带负电 B．原来B点处点电荷电荷量的绝对值为q C．原来C点处点电荷电荷量的绝对值为2q D．B、C两处电荷互换位置后，M点的电场强度方向竖直向下 【答案】BC 【解析】ABC．已知AB中点M处的电场强度方向背离C，可知AB两点处的电荷一定带等量同种电荷，C点处的点电荷带正电荷；假设AB两点处的电荷带等量同种正电荷，则若B、C两处电荷互换位置，此时AC处的两个等量正电荷在M点的场强方向水平向右，而B处的正电荷在M点的场强指向BM方向，两场强合成后可能在M点的电场强度方向垂直于BC，则假设成立，即AB两点处的电荷一定带等量同种正电荷，如图 由几何关系可知 因为合电场与BC垂直，则 解得 故A错误，BC正确； D．由图可知，M点的电场强度方向竖直向上，故D错误。 故选BC。 8．（多选）如图，真空中三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为、、，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。P处的电场强度为零，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】根据电场的叠加原理可知，和在P点产生的合场强方向与Q2在P点产生的场强方向等大反向，根据三角形法则可知，Q1和Q3均带负电 设间距为L，其中 解得 结合点电荷场强公式，有 ， 解得 ， 故选BC。 4． 电场强度的叠加法则（共4小题） 9．如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从=0沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度Ex随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度Ey随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为1∶2 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为0 【答案】B 【解析】A．乙、丙两图可知，当时，小球B在O点正上方，此时 则说明小球A一定在y轴上固定；当时有 小球B在O点正右侧，而水平方向场强方向为x轴负向，则说明小球B为正电荷，此时 说明竖直方向的场强方向为y轴负向，若小球A在O点正上方固定，则小球A带正电荷，若小球A在O点正下方固定，则小球A带负电荷，所以小球A的带电性质不能确定，故A错误； B．由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O点的距离r相同，当时有、 由 可得 故B正确； C．盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的场强的矢量和，随着小球B从转到2π的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当时，O处的合场强最大；当时，O处的合场强最小；所以小球B从转到2π的过程中，中心O处的合场强先增大后减小再增大，故CD错误； D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，当时，O处的合场强最小，其值大小为 故D错误。 故选B。 10．三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为和，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为（　　） A． B．E C． D． 【答案】A 【解析】由等边三角形的特点，结合点电荷场强公式 场强叠加和对称性知，三根导体棒在O点产生的场强分别为E、E和 如图所示 由场强的叠加知，O点的合场强大小 故选A。 11．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，为通过半球顶点与球心O的直线，且．若A、B点的电场强度大小分别为和，静电力常量为k，则半球面上的电荷量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设半球面上的电荷量为q，补全右半球面，球面上也均匀的带上电荷量为q的正电荷，则完整带电球面可以等效为在球心O处的电荷量为的点电荷，根据题意，该点电荷在A点产生的电场强度为 解得 故选B。 12．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在半球的中心O处电场强度等于E0，一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中α=74°。现将较小部分绕AB轴逆时针旋转90°，则O处的电场强度E大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设较小部分在O处产生的电场强度为E1，较大部分在O处产生的电场强度为E2，根据对称性可知，二者方向垂直，做出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如图所示 根据几何关系可得， 若将较小部分绕AB轴逆时针旋转90°，转动后较小部分在O处产生的电场强度大小不变，方向与E2方向相反，所以O处的电场强度大小为 故选A。 5． 异种等量点电荷电场线分布（共4小题） 13．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法不正确的是（　　） A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电场强度相同 C．B、O、C三点，O点电场强度最小 D．从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小 【答案】D 【解析】A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确，不符合题意； B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B正确，不符合题意； C．由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确，不符合题意； D．由题图甲可知，电子从E点向O点运动过程中，电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力逐渐增大，故D错误，符合题意。 故选D。 14．如图所示，在光滑的水平面上、两点分别固定电荷量为、的异种电荷，点为、连线中点。在同一水平面内有一粗糙绝缘的直杆位于、连线的中垂线上。现将一个电荷量为的小圆环穿在直杆上，由点静止释放后，沿直杆向点运动，到点时速度减小为零。关于带电圆环的运动，以下说法正确的是（    ） A．小圆环最终一定停在点 B．从点到点的过程中，小圆环的加速度一定先增大后减小 C．从点到点的过程中，小圆环的电势能一定先减小后增大 D．小圆环经过点时的动能一定最大 【答案】C 【解析】C．直杆上点上方的电场分布情况如题图剖析所示，小圆环从点到点的过程中受力如图1所示，同理，小圆环从点到点的过程中受力如图2所示 由此可知小圆环从点到点，竖直方向的电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，点电势能最小，电势最高，C正确。 ABD．由以上分析可知，在竖直方向的电场强度为 令 则有 两边求导，则有 由数学知识可得 解得 即 有极大值，此时也为极大值，同理 有极小值，此时也为极小值，而在点处。水平方向的电场强度为 因为在内为增函数，所以从点到点在轴方向的合场强先增大后减小，根据平衡条件可得 摩擦力为 也先增大后减小。小圆环自点静止释放后向点运动，说明小圆环在点受到的电场力大于绝缘的直杆对小圆环的摩擦力，根据牛顿第二定律有 题目没有给出动摩擦因数的具体数值加上两个方向的场强不断变化，所以无法确定小圆环从点到点的过程中合力变化情况，也就无法确定加速度变化情况，合外力变化情况不确定，合外力做功情况也就不能确定，所以不能确定小圆环停下的位置和动能最大的位置，ABD错误。 故选C。 15．如图所示，匀强电场（图中未画出）方向与边长为a的正方形ABCD所在平面平行，在A、C两点分别放置电荷量为的等量异种电荷，已知B点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场方向垂直于AC B．匀强电场的场强大小为 C．B、D连线上的电场强度处处为零 D．B、D连线中点的电场强度大小为 【答案】B 【解析】A．两点电荷在点产生的合场强方向平行于，根据点电场强度为0，匀强电场的方向为指向，故A错误； B．两点电荷在点产生的场强均为，点的电场强度为0，根据矢量叠加，匀强电场的大小为，故B正确； C．两电荷在连线上产生的场强大小不等，因此在与匀强电场叠加后场强不是处处为零，故C错误； D．连线中点的电场强度大小为 故D错误。 故选B。 16．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上竖直固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从上端管口射入，则小球（　　） A．速度先增大后减小 B．受到的电场力方向向左 C．受到的电场力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为 【答案】D 【解析】A．由等量异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知小球在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A错误； B．细管所在直线的场强方向水平向右，可知小球受电场力水平向右，B错误； CD．在两点电荷连接中点处小球所受电场力最大 管壁对小球的弹力与电场力是平衡力，所以管壁对小球的弹力最大值为，C错误；D正确。 故选D。 6． 同种等量点电荷电场线分布（共4小题） 17．如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为E D．若再在B点放一负电荷、有可能使D点电场强度为0 【答案】D 【解析】AB．在A点和C点放有电荷量都为的正点电荷，它们在B点产生的场强大小都为，则B点的电场强度大小为 根据对称性可知，D点的电场强度大小等于B点的电场强度大小，方向相反，故AB错误； C．两个等量正点电荷在A、C两点连线中点的场强大小相等，方向相反，则A、C两点连线中点的电场强度大小为0，故C错误； D．若再在B点放一负电荷，可知两个等量正点电荷在D点产生的合场强方向与负电荷在D点产生的场强方向相反，则D点电场强度可以为0，故D正确。 故选D。 18．如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷，在轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为的小球套在轨道AC上忽略它对原电场的影响将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．图中的A点和C点的场强相同 B．轨道上A点的电场强度大小为 C．小球刚到达C点时的加速度为 D．小球刚到达C点时的动能为 【答案】B 【解析】A．由几何可知： 如图1所示 P为z轴上一点，PD连线与z轴的夹角为，根据等量同种电荷的电场分布可知P点的电场强度方向竖直向上，大小为 解得 由不等式可得时，电场强度最大 此时 由此可知，z轴上距离O为处的两点电场强度最大，A错误； B．由几何关系，轨道上A点的电场强度大小为 B正确； C．由几何关系有 根据 由对称性可知，A、C两点的电场强度大小相等，因此，C点的电场强度方向沿x轴正方向，电场强度大小表示为 小球在C点时的受力情况，如图2所示 小球在C点受到的电场力为 沿杆方向的合力为 解得 由此可知小球刚到达C点时的加速度为0，C错误； D．根据等量同种点电荷的电场分布和对称关系可知，A、C两点电势相等，电荷从A到C的过程中电场力做功为零，根据动能定理可得 解得，D错误。 故选B。 19．如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷（场源电荷），其连线的中垂线上A、B两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是（　　） A．中垂线上从A到O到B电场强度的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子从A到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 【答案】B 【解析】A．如图，为等量正点电荷电场： 则O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，故中垂线上从A到O，电场场强的大小可能先增大再减小，此时中垂线上从A到O到B电场强度先增大再减小，再增大再减小，故A错误； B．由以上分析可知，带负电的粒子，从A到O过程，电场强度向上，则电场力向下，电场力做正功，由动能定理知，动能增加，则速度增大，同理可得，粒子由O到B的过程，速度减小，则带负电的粒子，到O点速度最大；又因为O点场强为零，则该粒子在O点的电场力为0，加速度为0。故B正确； C．由以上分析可知，中垂线上从A到O，速度增大，电场场强的大小可能先增大再减小，则电场力的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大后减小，故C错误； D．由以上分析可知从O到B过程，速度减小，电场场强的大小可能先增大再减小，则电场力的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大后减小。故D错误。 故选B。 20．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负点电荷q，不计重力，下列说法中一定正确的是（　　） A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零 【答案】C 【解析】AB．根据点电荷电场强度的叠加法则，可知，同种正电荷连线的中垂线上，电场强度方向由O点向两边延伸，且大小先增大后减小，在P点由静止释放一个负点电荷q，在从P点到O运动的过程中，它只在电场力作用下，向下加速，电场强度可能越来越小，也可能先增大后减小，电场力可能越来越小，也可能先增大后减小，则加速度可能越来越小，也可能先增大后减小，但速度一定越来越大，故AB错误； C．运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，速度达最大值，故C正确； D．点电荷越过O点后，所受的电场力向上，速度越来越小，直到点电荷速度为零；电场强度可能越来越大，也可能先增大后减小，加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故D错误。 故选C。 七．不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律（共4小题） 21．（多选）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．若将一试探正电荷由M点静止释放，它将沿电场线运动到P点 D．两点电荷连线的中点处的电场强度为 【答案】BD 【解析】A．电场线的疏密表示电场强弱，电场线的切线方向为电场方向，所以P、Q两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误； B．电场线越密集的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，B正确； C．电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，根据公式 故若将一试探正电荷由M点静止释放，试探正电荷不会沿电场线运动，C错误； D．左侧点电荷在中点处的电场强度为 方向水平向右； 右侧点电荷在中点处的电场强度为 方向水平向右； 则两点电荷连线的中点处的电场强度为 方向水平向右； D正确； 故选BD。 22．（多选）两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）    A．两点电荷的电性相反 B．两点电荷所带的电荷量相等 C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．A点的电场强度比B点的电场强度小 【答案】AC 【解析】A．根据图中所示可知， 线起源于左侧点电荷，终止于右侧点电荷，则右侧点电荷带正电，左侧点电荷带负电，即两点电荷的电性相反，故A正确； B．若两点电荷所带的电荷量相等，则左右电场线的分布关于电荷连线的中垂线具有对称性，根据图像可知，右侧点电荷周围的电场线分布比左侧点电荷周围电场线分布密集一些，则右侧点电荷的电荷量大于左侧点电荷的电荷量，即两点电荷所带的电荷量不相等，故B错误； CD．电场线分布的疏密程度能够表示电场的强弱，根据图像可知，A点位置的电场线分布比B点位置电场线分布密集一些，则A点的电场强度比B点的电场强度大，故C正确，D错误。 故选AC。 23．（多选）如图所示，电荷量均为q的等量异种点电荷固定在A、B两点，M是A、B连线的中点，在M点的正上方O点处用绝缘丝线悬挂一电荷量也为q的带电小球（可视为质点），稳定后小球恰好静止在AM的中点N处，此时丝线与竖直方向的夹角θ=30°，已知A、B两点间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）    A．带电小球的质量为 B．带电小球的质量为 C．M点的电场强度大小为，方向水平向左 D．M点的电场强度大小为，方向水平向右 【答案】AC 【解析】AB．由图可知带电小球带负电，由平衡条件得 联立解得 故A正确，B错误； CD．、两点处的点电荷在点产生的场强 方向水平向右；点处的带电小球在点产生的场强 方向水平向左；则点的合场强 方向水平向左，故C正确，D错误。 故选AC。 24．（多选）如图所示，纸面内a、b、c三点构成直角三角形，ab与ac互相垂直，ab=4L，。带电量分别为-9q、+25q的点电荷分别固定放置在a、b两点，d点在a、b两点的连线上，且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等，静电力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．d点的电场强度为0 B．b点的点电荷在c点产生的电场强度大小为 C．a、d两点的间距为 D．c点的电场强度大小为 【答案】BC 【解析】A．-9q，+25q在d点产生的电场强度都由b指向a，则d点的电场强度由b指向a，不为0，A错误； B．由几何关系得 ， 在c点产生的电场强度为 B正确； C．设a、d两点间的距离为x，则b，d两点间的距离为4L-x，-9q在d点产生的电场强度为 +25q在d点产生的电场强度为 由于 可得 解得 C正确； D．-9q在c点产生的电场强度为 结合 可知，大小相等，若、的夹角为，c点的电场强度为，由几何关系可知，的夹角为，则c点的电场强度不等于，D错误。 故选BC。 5 学科网（北京）股份有限公司 $$