江苏省南通市2024--2025学年下学期八年级数学期末考试模拟试卷

2025学年南通市如皋市第二学期八年级数学期末模拟试卷 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中错误的为（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 3．已知点（1，y1），（2，y2），（﹣1，y3）都在直线y＝2x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 4．下列说法中，正确的是(    ) A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 5．如图，点A的坐标是（﹣4，6），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点的坐标是（　　） A．（4，6） B．（6，4） C．（﹣6，﹣4） D．（﹣4，﹣6） （第5题） （第7题） （第9题） 6．用配方法解一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 7．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x和y＝ax+2相交于点P（m，1），则不等式2x＞ax+2的解集是（　　） A． B．x＞1 C． D．x＜1 8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 9．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（　　） A． B． C．4 D． 10．平面直角坐标系xOy中，P点坐标为 （m，2n2﹣10），且实数m，n满足则点P到原点O的距离的最小值为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．函数中，自变量x的取值范围是 　 　 ． 12．如图，△ABC中，∠B＝65°，将△ABC绕点C顺时针旋转后，得到△A'B'C，且点B′在边AB上，则∠A'B'A＝　 　 ． 13．方程x2＝2x的解是 　 　 ． 14．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按控球技能占40%，投球技能占60%计算选手的综合成绩（百分制）．选手小林的控球技能得95分，投球技能得75分．小林的综合成绩为 . 15．如图，一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后，在弹性以内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是 　 　 ． （第12题） （第15题） （第18题） 16．已知方程x2﹣3x+1＝0的两根分别为x1，x2，则的值等于 　 　 ． 17．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2），都是“平衡点”．当﹣3≤x≤2时，直线y＝2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是 　 　 ． 18．已知直线l1：y＝﹣2x+2与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与l2在A点相交所形的夹角为45°（如图所示），则直线l2的函数表达式为　 　 ． 三．解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分12分） 解方程 （1）x2﹣4x+3＝0； （2） 20． （本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别 为A（0，3），B（3，4），C（2，1）． （1）若点M（1，2）是△ABC的边AC上的一点，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，则平移后点M的对应点M′的坐标为 　 　 ； （2）画出△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△AB1C1； （3）画出与△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2． 21．（本小题满分12分） 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试．现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 【数据收集】 七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85，89，92，93，96，98； 八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94； 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 a 85 八年级 83 88 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）； （3）测试成绩在90≤x≤100分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？ 22．（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F． （1）求证：EO＝DC； （2）若OE＝10，AE＝8，求菱形ABCD的面积． 23． （本小题满分12分） 已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． 24．（本小题满分12分） 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ ． 25. （本小题满分12分） 在一个不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有 数字，0，1，将袋中的小球搅匀后，先从袋中任意摸出一小球，记下数字后放回，搅匀小球，再从袋中摸出另一小球记下数字． 请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果； 规定游戏规则：如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根，那么小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程的根，那么小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由． 26．（本小题满分12分） 已知一次函数的图象经过点A，点A的坐标为，点B的横坐标为 求b的值； 若线段AB的最高点与最低点的纵坐标差为6，求m的值； 已知点，以坐标原点O为中心构造矩形CDEF，且轴，若线段AB 与矩形CDEF只有一个公共点，求m的取值范围. 第 页， 共 6 页1 学科网（北京）股份有限公司 $$