安徽省合肥一中2024～2025学年高三第二次教学质量检测数学试卷含答案

合肥一中2024~2025学年度高三第二次教学质量检测

数学试题

（考试时间：120分钟  满分：150分）

注意事项：

1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位．

2．答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．

4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1. 已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 命题“，使”的否定是（   ）

A. ，使 B. 不存在，使

C. ，使 D. ，使

3. 函数的部分图象大致为（    ）

A.  B.  

C.    D.  

4. “曲线恒在直线的下方”的一个充分不必要条件是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中是消光系数，（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度处和海面的光强．已知某海域6米深处的光强是海面光强的，则该海域消光系数的值约为（   ）

（参考数据：，）

A. 0.2 B. 0.18 C. 0.15 D. 0.14

6. 在中，内角的对边分别为，已知，，则外接圆的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数的图象关于直线对称，且在上没有最小值，则的值为（   ）

A.  B. 4 C.  D.

8. 已知是内一点，且，点在内（不含边界），若，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知平面向量，，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知，若对任意的，不等式恒成立，则（   ）

A.

B.

C. 的最小值为32

D. 的最小值为

11. 已知函数的定义域为，函数为偶函数，函数为奇函数，则下列说法正确的是（   ）

A. 函数的一个对称中心为

B.

C. 函数为周期函数，且一个周期为4

D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知，则__________．

13. 已知函数，方程有四个不同根，，，，且满足，则的最大值为______．