2.6 有理数的混合运算 课件 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第2章 有理数及其运算 2.5.1 有理数的混合运算的法则 2.6 有理数的混合运算 学习目标 1. 掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2. 能合理地运用运算律简化运算. 2 新课导入 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□ - 1” 2 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 3 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a； (a+b)+c=a+(b+c)； ab=ba； (ab)c=a(bc)； a(b+c)=ab+ac. 探究新知 有理数的混合运算顺序 1 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 思考： 包含了哪些运算？ 5 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算，从左到右依次进行. 如果加上乘方运算，又该如何计算呢？ 6 笔记 1、运算顺序； 2、符号的变化； 3、适当使用运算律。 讨论、更正、点拨（3分钟） 观察下式的计算过程有理数混合运算应注意什么？ 当小数和分数同时存在时，要统一形式 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为 24 或 −24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13． 你会玩“24点”游戏吗？ 7×(3+3÷7) ＝24 (1)小飞抽到了 他运用下面的方法凑成了24： 7×[3+(−3)÷(−7)] 如果抽到的是 呢？ 7 3 −3 −7 ＝24 7×[3−(−3)÷7] 如果抽到的是 你能凑成24吗？ 7 3 −3 7 ＝24 12×3−(−12)×(−1)＝24 (2)请将下面的每组扑克牌凑成24. (−12)×[(−1)12−3]＝24 12 −12 3 −1 用乘法凑：“12×2” 用加减凑：“12+12”“36−12” 23×[1-(-2)]=24 数太小，考虑用乘方 1 −2 2 3 4、在运算过程中，小数一般化为 ，带分数化为 ，再进行计算。 5、适当使用 达到简化运算的目的. 3、同级运算按____________顺序进行. 2、如果有括号，必须________________； 1、先算_____，再算_____，最后算_____； 课堂小结（1分钟） 这节课，我们学到了什么？ 有理数的混合运算的顺序： 乘方 乘除 加减 先算括号里面的 从左到右 运算律 假分数 分数 8.中秋节临近时,月饼销量大幅度增加,某月饼加工厂为了满足市场需求,计划每天生产 2 000个月饼,由于各种原因,每天实际上的产量与原计划量相比有出入,下表是某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个): C 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +150 -100 +300 -100 +200 -150 +100 该工厂实行计件工资制,工人每生产一个月饼可获得0.3元,本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是( ) A.8 300元 B.400元 C.4 320元 D.14 400元 中档题 0 10.如图所示的是一个简单的数值计算程序,若输入的x的值为5,则输 出的结果为　　 。  11.食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准,从袋装食品中抽出样品30袋,每袋以100 g为标准质量,超过和不足100 g的部分分别用正、负数表示,记录如下表: 与标准质量的差值/g -4 -2 0 1 2 3 袋数 3 4 6 8 6 3 (1)在抽测的样品中,任意挑选两袋,它们的质量最大相差　　　　。  解:(1)7 g (2)食品袋中标有“净重100±2 g”,这批抽样食品中共有几袋质量 合格? (3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多(或少)多少克? 解:(2)由表知:超过部分多于2 g及不足部分少于2 g的共有3+3=6(袋), 所以这批抽样食品中共有30-6=24(袋)合格。 (3)(-4)×3+(-2)×4+0×6+1×8+2×6+3×3=9(g),9÷30=0.3(g)。 答:这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.3 g。 12.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,回答下列问题: (1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,最大值是　　　; (2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是　　; (3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,写出运算式子 (至少写出两种)。 (3)①-[(-3)÷3+(-5)]×4=24; ②0-[(-3)+(-5)]×3=24(答案不唯一)。 课堂小结 本节课你有哪些收获？？ 一、有理数的混合运算法则 二、“24点”游戏 达标测试 1.计算: (1)36× (2)12.7÷（- ）×0 (3)4× (4)0- - 达标测试 2.请,用2,6,9,10，组成24点游戏 30.5的结果是 ， A.4 B.-2 C. D. 感谢观看 9.定义一种新运算:x*y=。如2*1==2,则(4*2)*(-1)=　 　。 解:(1)15　(2)- $$