山东省烟台市福山区2024-2025学年六年级下学期（五四制）期中考试数学试卷

20242025学年度第二学期期中学业水平考试 初一数学试题 温馨提示： 1.考试时间120分钟，满分120分 2考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,BC,D四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的. 1.下列说法正确的是 A.直线AB和直线BA表示同一条直线 D.过~点P只能作一条直线 C,射线AB和射线BA表示同一条射线 D.射线a比直线b短 2如图，下列表示角的说法，错误的是 A,∠表示的是∠BOC B.∠1与∠AOB表示同一个角 C.∠AOC也可用∠O来表示 D.∠AOB和∠BOC都不能用∠O表示 11 0 第2题图 第3题田 3.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路，高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过， 把道路取直以缩短路程，其中的数学原理是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.平行线之间的距离最短 D。平面内经过一点有无数条直线 4.自八边形一个顶点能引()条对角线，这些对角线可将八边形分成(）个三角形 A.4.5 B.5.6 C.67 D.7,8 5.已知等式3m=4+2,则下列等式中不一定成立的是 A.3=4切2 D.3m+2=4n+4 mm C.3m-2=4n 号 初一数学试题第1页共8页 6,在解关于x的方程+2.+口-2时，小颗在去分母的过程中，右边的“一2“衡乘了公分母15， 35 因而求得方程的解为x=4,则方程正确的解是 A.x=16 B.x20 C.x=4 D.x=-10 7,下列结论中正确的是 A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5 B.在等式5=01x的两边都除以01，可得等式x=05 C.如果2=-x,那么x=-2 D,在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，,可得婷式6x-3=4x+6 8.如图，0A的方向是北偏东15,0B的方向是西北方向.若LA0C=∠A0B,则0C的方向是 A北偏东30 B.北偏东45 C.北偏东60 D.北偏东75 北 8 第8题国 第9题围 9.下图是一种地板砖图案，由正方形和大小相同的圆按某种规律组成.若某个图形中有457个圆， 则该图形为第个图形 A.100 B.126 C.134 D.152 10。我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题：“今有五等诸候，共分橘 子60颗。人别加三颗。问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分60个橘子，若后面的每个 人总比他前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个橘子，依题意可 列方程为 A.x+(x+3)+(x+6)+(x+9)+(x+12)=60B.(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=60 C,x+(x+3)+(x+3)+(x+3)+(x+3)=60D.(x-3)+(x-3)+x+(x+3)+(x+3)=60 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.计算：251912= EMA B、N不 12.如图，点A,B在线段EF上，点M,N分别是 第12题国 线段EABF的中点，EA:AB:BF=I:2:3,若MN=8Cm,则线段EF的长是 cm, 初一数学试题第2页共8页 13.将一个圆分割成四个南形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则扇形丙的圆心角的度数 第13题围 第14题图 14.如图，B为直线AC上一点，∠ABD为直角，以射线BD为折痕对折，若射线BF与射线BE (不是∠ABD的平分线)重合，则图中相等角共有 对。 15.如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），设每块地 砖的宽为xcm,根据题意，列出的方程为 M 90 180 0 第15题国 第16题图 16.如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90，若∠AOB=∠COD,射线OA、OB分 别经过刻度线40和60，∠COD在刻度线OM的右侧.下列结论： 1∠AOC=∠BOD: @若∠AOC与∠BOC互补，则射线OD经过刻度线165： ③若∠MOC=3∠COD,则图中共有6对角互为余角。其中正确的是 (填序号)。 三、解答题（本大题共9个题.满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17.计算：（本题满分12分） (1)5x-3=2(x-12): (2)1-x-3-4-x 5 3 (4)1-0.2x-01.0.02x+0.01 0.6 0.03 初一数学试题第3页共8页 18.作图愿：（本题满分4分） 已知线段m,,用尺规作一条线段D,使ADm+℃ 要求写出作图过程并保留作图痕迹， 19.(本题满分5分) 按要求完成作图及作答： 图1 图 (1)如图1，点M在直线1上，P,卫两点在直线/外，且分别位于直线1的异侧. ①分别画出直线PM,射线QM: ②在直线1上确定一点E,使得PE+QE的长度最短（标出字母E)t (2)如图2，平面内三条直线两两相交于A,B,C三点，此时平面被分制成了7个不同的区域， 点N为平面内三条直线外另一点，若过N点再画一条直线（请在图上画出），使此时平面被分成最多 不同区域，则此时最多不同区域个数为 20.(本题满分7分) 已知(k-2x*-+5张+3m=0是关于x的一元一次方程. (1)求k的值： 2)若方程的解为x=- 2求此时m的值。 初一数学试题第4页共8页 21(本题满分7分) 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元.厂方在开展促销活动 期间，向客户提供两种优惠方案： 方案①，买一件夹克送一件T恤： 方案②：夹克和T恤都按定价打八折： 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30) (1)若该客户按方案①购买夹克和T恤共需付款 元（用含x的式子表示）：若按 方案②购买夹克和T恤共需付款 元（用含x的式子表示）， (2)当购买的T恤x为多少件时，两种方案所需费用相同？ 22。(本题满分7分) 如图，已知∠AOB-∠COD-90°，OE平分∠AOD,OF平分∠BOD. (1)求∠EOF的度数 (2)如果∠AOC=160°，那么∠AOE是多少度？ D 初一数学试题第5页共8页 23.(本题满分9分) “时钟里的数学问愿”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋 转，表盘中数字1~12均匀分布，分针转动一周(360)需要60分钟，时针转动一周的号需要60分钟，这 样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度。 课题学习： 3:20时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度 为90：从3：00倒3：20，我们可以先计算分针转动的角度，20×6=120，时针转动的角度，20×三=10， 120-(90+10)=20,故3：20时，时针与分针所成角度是20心. MA 11 11 1112 10 10 N2 10 9 B 3 8 4 16 5 6 1 6 图1 图2 图3 句题解决： (1)当3：30时，时针与分针所成角度是 (2)如图1，表盘上的点A对应数字12，点B对应数字3”，若份针OM从0A的位置开始转动，经过 多少分钟，OM第一次平分∠A0B: (3)当时针和分针所成角度180心时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为 “美妙时刻，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到2时共有 个美妙时刻。 初一数学试题第6页共日页 24.(本题满分11分) 如图，数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距 离AB=14,动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长 度，点2的速度为每秒1个单位长度， (1)求出数轴上点B表示的数 (2)求经过几秒点P追上点Q? (3)经过几移，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？ 初一数学诚题第7页共8页 25.(本题满分10分) 我们规定：若关于x的一元一次方程ax-b的解为x-b一4，则称该方程是“差解方程”， 例如：3x一4.5的解为x=4.5一3-1.5，则该方程3x=4.5就是“差解方程，请根据上述规定解 答下列问题： 【定义理解】 （1)判断：方程2x一4差解方程：（填“是“或“不是"） (2)若关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程“，求m的值： 【知识应用】 (3)已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程"，求3(ab+a)的值， (4)已知关于x的一元一次方程4红=mm+m和一2x=mn+n都是“差解方程”，求代数式 3(mn+m)一9（所+n)2的值。 初一数学试题第8页共8页