重庆市万州第三中学教育集团2024-2025学年八年级下期四校联考数学试卷

重庆市万州第三中学教育集团2024-2025学年八年级下期四校联考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，共40分．） 1. 在式子：，，，中，分式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列图形中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ） A B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图像向下平移2个单位长度后得到直线（ ） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的x和y都扩大到原来的4倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 6. 上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不计），再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 分式方程无解，则a的值是( ) A. 3或2 B. 或3 C. -或3 D. 或2 8. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（　　） A. B. C D. 9. 如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 有一组非负整数：．从开始，满足，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当，时，；②当，时，；③当，，时，x=3或9；④当，（k为正整数）时，（，n为整数）．其中正确结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 据报道，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，我国研制的超导量子计算原型机“祖冲之二号”用时大约为0.00000023秒，把数字0.00000023用科学记数法表示为_____________． 12. 函数的自变量的取值范围是_____． 13. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“>”或“<”或“=”） 14. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________. 15. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为_______． 16. 对于一个四位自然数，各个数位上的数字均不为零，如果满足百位与十位数字之和小于千位数字，同时百位与十位数字之和大于个位数字，就称这个数为“通关数”．对于通关数，将其千位与百位的差替换原来的千位数字，其余数位保持不变，所得结果记为，将其千位与百位的差替换原来的百位数字，其余数位保持不变，所得结果记为，记．例如：当时，，，．若为最大的通关数，则_______；一个通关数的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，若能被6整数，且是一个完全平方数，则满足条件的通关数的最大值与最小值之和为_______． 三、解答题（本大题8个小题，共86分） 17. 计算或解方程： （1） （2） 18. 已知y与成反比例函数关系，且当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当时，求y的值． 19. 先化简，，然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点C． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）当时，直接写出的取值范围； （3）若点在轴上，且，求点的坐标． 21. 为加强校园消防安全，学校计划购买一批某种型号的水基灭火器和干粉灭火器．已知每个水基灭火器比干粉灭火器贵元，用元购买水基灭火器的个数恰好与用元购买干粉灭火器的个数相同． （1）求水基灭火器和干粉灭火器的单价； （2）学校决定购买水基灭火器、干粉灭火器共个，实际购买时，水基灭火器的售价打九折，干粉灭火器售价不变．学校用于购买两种灭火器的总费用不超过元，最多可购买多少个水基灭火器？ 22. 如图，在中，，，于点，动点P从点出发，以每秒1个单位速度沿折线运动，到达点A时停止运动，设点P运动x秒，的面积为． （1）请直接写出y关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数y的图象，并写出函数y的一条性质； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接估计当时x的取值： ；（结果保留一位小数，误差不超过0.2）． 23. 阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知，所以，即． ∴． ∴的值为7的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，则_________． （2）解分式方程组： （3）已知，，，求的值． 24. 如图1所示，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，． （1）直接写出点A的坐标； （2）在轴上是否存在点，使最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由； （3）如图2所示，若点C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，D点在第四象限，连接，求出的度数． 重庆市万州第三中学教育集团2024-2025学年八年级下期四校联考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，共40分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x≤3且x≠2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】 ① ②. 三、解答题（本大题8个小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）无解 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，时，原式． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3）或 【21题答案】 【答案】（1）水基灭火器每个的价格是元，干粉灭火器每个的价格是元 （2）最多可购买个水基灭火器． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）图象见解析，性质见解析 （3）或． 【23题答案】 【答案】（1）3； （2）； （3）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$