2025年浙江省诸暨市初中毕业生学业水平调测数学试题

2025年初中毕业班适应性考试试题 九年级数学答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C D D C A B B D 二、选择题（本题有10小题，每小题3分，共18分.） 11. 12. x=3 13. 30° 14. 15. 3 16. 三、解答题（本题有8小题，共72分.） 17. 1 (8分) 18.解：将①式变形为 代入②式得 代入①式得 ∴此方程组的解为 (8分) 19. （1） ∵∠BAC=90°，AB=8，AC=6 ∴BC=10 (2分) ∴ (2分) (2) ∵E是BC的中点 ∴AE=5 (2分) (2分) 20. （1）人 (2分) （2） 人 (2分) 图略(2分) （3） 人 (2分) 21.（4+4分）如图，点D，O为所求作点。 （1） （2）A B C 图①解 A B C 图②解 D O 22.（1） (3分) （2）D（6，0） E（10，800） (1分) 设 (1分) (1分) ∴ (1分) （3）由（2）可得 ∴ (1分) (1分) ∴ (1分) 23. （1）将（2，5）代入得 (2分) ∴ (1分) （2） (1分) (1分) (1分) （3）①m>0时，x=-4时， (2分) ②m<0时，x=时， (2分) 综上所述， 24. （1）∵矩形ABCD ∴AD//BC ∴∠DAE=∠AEB (2分) 又∵∠FBC=∠GAE，∠AEB=2∠FBC ∴∠DAG=∠FBC=31° (2分) （2）（方法不唯一）（注：（2）中利用（1）中31°条件则扣除（2）题中所有分数） 猜测：AG=BG 理由如下： 设∠DAG=∠GAE=∠FBC=α 则∠AEB=2α=∠AGB ∵ABCD为矩形 ∴∠ABE=90°，∠BAE=90°-2α ∴∠GAB=90°-α=∠ABG ∴AG=BG (4分) (3)方法1：延长AG，BC交于点P A B C D E F G 第24题图解 P ∵∠EAP=α，∠AEB=2α ∴∠P=α=∠GAP，AE=EP ∵AG=BG ∴G是AP中点 ∵CG//AE ∴C是EP中点 设CE=x，AE=EP=2x 在Rt△ABE中 故EC的长度为 (4分) 方法2：取AE中点O，连接OG 方法3：连EG，过点G作AD垂线GM，直线GM交AD，BC于点M，N 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年诸暨市初中毕业班适应性考试试题 数 学 考生须知： 1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。 参考公式：抛物线的顶点坐标是。 试卷Ⅰ（选择题，共30分） 1、 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．在1，-2，π，-四个数中，最小的数是( ▲ ) A．1 B．-2 C．π D．-（第2题图） 主视方向 2. 《九章算术》中的“圆亭”，原指正圆台体形建筑物。如图是一个“圆亭” 形状的几何体，则其俯视图是( ▲ ) A． B． C． D． 3．为实现共同富裕，浙江提出夯实共同富裕的物质基础，到2025年，人均生产总值达到13万元。数值“13万元”用科学记数法可表示为( ▲ ) A． B． C． D． 4．下列式子运算正确的是( ▲ ) A． B． C． D． 5．对于一组统计数据6，7，6，5，6。下列说法错误的是( ▲ ) A．平均数是6 B．中位数是6 C．众数是6 D．方差是6 6．如图在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，若点A（3，1）的对应点D（6，2），则△ABC的面积与△DEF的面积之比是( ▲ )y x A D B C E F O （第6题图） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ▲ ) A． B． C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E与点F，交AD，BC于点G与点H，若正方形的边长是2，则四边形OEPF的周长是( ▲ ) A．2 B． C．4 D． 9．已知反比例函数（k>0，x>0），第一象限有一点P，过P向坐标轴作垂线，分别交x轴，y轴于A，B点，分别交反比例函数于C，D点，若3BD=DP，CA=1，则CP=( ▲ ) A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在平行四边形ABCD中，△CEF的顶点E，F分别在边AB，AD上，满足∠AEC=∠AFC，AE=1，AF=CF=4，CE=6，在CE上一取点M，满足∠CMF=∠A，则CM＝( ▲ )y x A D B C O （第9题图） P A．1 B． C． D．2P G E O A B C D F H （第8题图） A B C D E F （第10题图） 试卷Ⅱ（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：＝ ▲ 。 12．分式方程的解是 ▲ 。 13．如图，OC交⊙O于点D，BC切⊙O于点B，A点在⊙O上，若∠A＝30°，则∠C为 ▲ 。O B C D A （第13题图） y x A B C O （第16题图） B A C D E F G （第15题图） 14．现将背面完全一样，正面分别写有“巳”，“蛇”，“五”，“入”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取一张，则抽取的卡片上的文字为“蛇”的概率是 ▲ 。 15．如图，四边形ABCD中，AB=4，CD=2，连接AC，BD，点E，F，G分别是BD，AC，BC的中点，则EG+FG= ▲ 。 16．如图，在第一象限中，连接£AOBC对角线AB，OC，∠ABC=90°，sin∠AOC=，函数图象经过A，B两点，函数图象经过点C，则 ▲ 。 三、解答题（本大题有8小题，第17-21小题每小题8分，第22、23每小题10分，第24题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．计算： 18．解方程组： 19．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高线，E是BC的中点，连接AE，已知AB=8，AC=6。A B C D E （第19题图） （1）求AD的长； （2）求cos∠DAE的值。 20．某校开展了一项“最喜爱的社团活动”的调研，随机抽取部分学生进行问卷调查，本次参加调研的学生只选择一项最喜爱的社团活动，以下是根据调研结果绘制的不完整统计图，请根据图中信息解答下列问题。人数 最喜爱的社团活动调研条形统计表 社团名称 10 20 30 绘画 书法 音乐 舞蹈 最喜爱的社团活动调研扇形统计表 40% 书法 绘画 舞蹈20% 音乐 10 5 15 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次调查的总人数； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生2000人，根据统计信息，估计该校对“绘画”的选择人数。 21．△ABC的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，每个小正方形边长为1。请借助网格和无刻度直尺按要求作图。 （1）在图①中，作出△ABC的中线CD； （2）在图②中，作出△ABC的重心，记为点O。 （第21题图） A B C 图① A B C 图② 22．如图①，一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，匀速相向而行。快车到达B站即停运休息；慢车到达A站即停运休息。下图②表示的是两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数图象。请结合图象信息，解答下列问题： （1）求慢车的行驶速度； （2）求两车相遇后到快车停运休息前，y与x之间的函数关系式； （3）求点G的横坐标t。图① 图② A B 快车 慢车 （第22题图） O C F G D E x(h) y(km) 800 6 10 11 880 t 23．已知二次函数（）。 （1）若函数经过（2，5），求二次函数的解析式； （2）若点A（t-1，n），点B（t，n）均在函数图象上，求t的值； （3）当-4≤x≤1时，函数最大值为7，求m的值。 24．如图，已知矩形ABCD，在边BC，CD上分别取点E，F，连接AE和BF满足∠AEB=2∠FBC，△ABE的外接圆交BF于点G，连接AG，CG。 （1）当∠FBC=31°时，求∠GAD的度数； （2）猜测AG和BG的数量关系，并说明理由； （3）当AB=10，AD＝11，AE//CG时，求EC的长度。 A B C D E F G （第24题图） 九年级数学试卷 第 1 页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$