衔接点17 探究两个互成角度的力的合成规律-2025年初升高物理无忧衔接（上海专用）

衔接点017 探究两个互成角度的力的合成规律 初中阶段 高中阶段 无 1．会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。 2．练习使用作图法求两个力的合力。 初中物理 高中物理 异同点 无 探究两个互成角度的力的合成规律 无 初中物理无此实验。 1．实验目的 （1）验证两个力合成时的平行四边形定则。 （2）通过验证力的平行四边形定则，培养学生用图象法处理实验数据并得出结论能力。 2．实验原理 等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以这个力F′就是这两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，与再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示比较，在实验误差允许的范围内，F′和F大小相等、方向相同。即可验证平行四边形定则。 3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。 4．实验步骤 （1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 （2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。 （4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。 （6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 （7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5．数据处理 （1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。 （3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 6．注意事项 （1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 （2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 （3）弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 （4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 （5）统一标度：在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。 （6）角度合适：用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大，以60°到120°之间为宜。 （7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 7．误差分析 （1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。 （2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 （3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。 （4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。 （5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。 （6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。 8．其它案设计——本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作如下： （1）把两条细绳套中的一条细绳套与弹簧测力计连接，另一条细绳套用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳套，使结点至O点，记下两条细绳套的方向和弹簧测力计的示数F1。 （2）放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳套上，用手再同时拉这两条细绳套，使结点至O点，并使两条细绳套位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2。其他步骤与提供两只弹簧测力计相同。 1．某同学用如图所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。下列不必要的实验要求是（　　） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 2．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N。 （1）用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为______ N。 （2）用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′。由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条（带两个较长的细绳套）、刻度尺、图钉（若干个）。 （1）实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套 C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示 F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________。 ②遗漏的内容分别是________________________和________________________。 （2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。 4．某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： （1）如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； （2）卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； （3）该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图所示，请在图中作出FA、FB的合力F。 5．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤： a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点，如图所示。 b．只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示。 c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。 d．记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。 e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的。 f．把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O。 完成下列填空： （1）上述步骤中，正确的顺序是________（填写步骤前面的字母）。 （2）下列哪些措施能减小实验误差________。 A．两条细绳必须等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 6．某同学用如图所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O。 （1）为完成该实验，下述必须有的步骤是________。（填正确选项前的字母） A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 （2）下列关于操作过程的说法正确的是________。（填正确选项前的字母） A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合 （3）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 7．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 （1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N。 （2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 （ⅰ）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； （ⅱ）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为_______。 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 8．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 （1）在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止。这样做的目的是　　　　　　。体现　　　　　　的物理思想。  （2）具体操作前，某同学提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是 　。 A．图乙中，F1与F2的方向必须相互垂直 B．重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与前一次相同 C．用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些 D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 （3）图丁中弹簧测力计的示数为　　　　　　 N；  （4）在实验过程中，必须记录的有　　　　　　；  A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 （5）某同学用力的图示法将两次实验记录的两个力F1、F2和F画在图戊中，请你在图中以F1、F2为邻边作出平行四边形，根据作出的图可得出的结论是：　　　　　　　　　。  9．某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。 （1）某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（c）所示，可知拉力的大小为　　　　 N。  （2）本实验采用的科学方法是　　　　。  （3）在该实验中，下列说法正确的是　　　　。  A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好 C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板 （4）图（d）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F为只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力，则其中　　　　（选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。  2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点017 探究两个互成角度的力的合成规律 初中阶段 高中阶段 无 1．会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。 2．练习使用作图法求两个力的合力。 初中物理 高中物理 异同点 无 探究两个互成角度的力的合成规律 无 初中物理无此实验。 1．实验目的 （1）验证两个力合成时的平行四边形定则。 （2）通过验证力的平行四边形定则，培养学生用图象法处理实验数据并得出结论能力。 2．实验原理 等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以这个力F′就是这两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，与再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示比较，在实验误差允许的范围内，F′和F大小相等、方向相同。即可验证平行四边形定则。 3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。 4．实验步骤 （1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 （2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。 （4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。 （6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 （7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5．数据处理 （1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。 （3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 6．注意事项 （1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 （2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 （3）弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 （4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 （5）统一标度：在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。 （6）角度合适：用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大，以60°到120°之间为宜。 （7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 7．误差分析 （1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。 （2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 （3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。 （4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。 （5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。 （6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。 8．其它案设计——本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作如下： （1）把两条细绳套中的一条细绳套与弹簧测力计连接，另一条细绳套用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳套，使结点至O点，记下两条细绳套的方向和弹簧测力计的示数F1。 （2）放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳套上，用手再同时拉这两条细绳套，使结点至O点，并使两条细绳套位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2。其他步骤与提供两只弹簧测力计相同。 1．某同学用如图所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。下列不必要的实验要求是（　　） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 【答案】D 2．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N。 （1）用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为______ N。 （2）用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′。由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）7　（2）大 【解析】（1）以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示： 由图可知：合力为F＝1×7 N＝7 N. （2）合力F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，由图可知F1与F′的夹角比F1与F的大，故F1的大小比真实值偏大。 3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条（带两个较长的细绳套）、刻度尺、图钉（若干个）。 （1）实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套 C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示 F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________。 ②遗漏的内容分别是________________________和________________________。 （2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。 【答案】（1）①C　E　②记下两条细绳套的方向　把橡皮条的结点拉到同一位置O　（2）B 【解析】（1）①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E。②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。 （2）为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B。 4．某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： （1）如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； （2）卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； （3）该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图所示，请在图中作出FA、FB的合力F。 【答案】（2）方向　11.40　（3）见解析图 【解析】（2）根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中大小通过弹簧测力计的读数获得，方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。 （3）根据OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即合力F，如图所示。 5．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤： a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点，如图所示。 b．只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示。 c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。 d．记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。 e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的。 f．把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O。 完成下列填空： （1）上述步骤中，正确的顺序是________（填写步骤前面的字母）。 （2）下列哪些措施能减小实验误差________。 A．两条细绳必须等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 【答案】（1）afdbec　（2）BCD 【解析】（1）先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环到O点，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉小圆环仍然到O点，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较大小和方向，改变两个分力的大小和夹角，重复实验。故实验步骤为afdbec。 （2）两条细绳是否等长，不会影响实验，A错误；拉力应和木板平面平行，否则画出的力就不是实际作用力了，B正确；细绳应稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使两个弹簧测力计的读数相同，可以使弹簧测力计读数准确，可以减小误差，D正确。 6．某同学用如图所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O。 （1）为完成该实验，下述必须有的步骤是________。（填正确选项前的字母） A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 （2）下列关于操作过程的说法正确的是________。（填正确选项前的字母） A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合 （3）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 【答案】（1）CDE　（2）ADE　（3）①F′　②B 7．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 （1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N。 （2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 （ⅰ）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； （ⅱ）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为_______。 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 【答案】（1）4.0　（2）（ⅰ）见解析图 　（ⅱ）4.0　0.05 【解析】（1）由题图（b）可知，F的大小为4．0 N。 （2）（ⅰ）F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示。 （ⅱ）用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。 8．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 （1）在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止。这样做的目的是　　　　　　。体现　　　　　　的物理思想。  （2）具体操作前，某同学提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是 　。 A．图乙中，F1与F2的方向必须相互垂直 B．重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与前一次相同 C．用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些 D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 （3）图丁中弹簧测力计的示数为　　　　　　 N；  （4）在实验过程中，必须记录的有　　　　　　；  A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 （5）某同学用力的图示法将两次实验记录的两个力F1、F2和F画在图戊中，请你在图中以F1、F2为邻边作出平行四边形，根据作出的图可得出的结论是：　　　　　　　　　。  【答案】（1）见【解析】等效替代　（2）D　（3）2.35　（4）BCD　（5）见解析图　见解析 【解析】（1）使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同，体现了等效替代的物理思想； （2）避免实验具有偶然性和特殊性，题图乙中，F1与F2的方向无需垂直，故A错误；重复实验再次进行探究时，避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，故B错误；用两弹簧测力计同时拉小圆环时，应避免弹簧测力计示数过大或过小，导致读数不准确，则两弹簧测力计示数之差不宜过大，故C错误；为保证读数准确，使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，故D正确。 （3）弹簧测力计最小分度为0.1 N，读数要读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 （4）必须要记录的有F、F1和F2的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要将小圆环拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D。 （5）如图所示，在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 9．某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。 （1）某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（c）所示，可知拉力的大小为　　　　 N。  （2）本实验采用的科学方法是　　　　。  （3）在该实验中，下列说法正确的是　　　　。  A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好 C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板 （4）图（d）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F为只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力，则其中　　　　（选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。  【答案】（1）3.00　（2）等效替代法　（3）D　（4）乙 【解析】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则拉力的大小为3.00 N。 （2）本实验采用的科学方法是等效替代法。 （3）拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数不一定相同，选项A错误；分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角大小要适当，并非越小越好，选项B错误；测量时弹簧测力计外壳与木板之间有摩擦对实验无影响，选项C错误；测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板，选项D正确。 （4）只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力F应该沿图钉与O点连线的方向，则乙同学测得的实验结果比较符合实验事实。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$