江苏省盐城市射阳实验初级中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

射阳县实验初中2025年春学期七年级数学巩固练习 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题 1．下面式子中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列语句是命题的是（    ） A．一起向未来！ B．食堂的葱油鸡好吃吗？ C．连接两点． D．是一个负数． 3．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 5．小明不小心将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，应该带（　　） A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 6．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．同一平面内的三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则下列结论中成立的是（     ） A．a∥c B．a⊥c C．a＝c D．a∥b∥c 8．如图是手机支架的侧面示意图，若调整支撑杆的角度，使得，，则直线与所夹锐角的大小为（     ） A． B． C． D． 第5题 第8题 第12题 二、填空题 9．“x的3倍与4的和是正数”用不等式表示为 ． 10．命题“如果，那么a＝b”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 11．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”．若用反证法证明“”，则应假设 ． 12．如图，网格中每个小正方形的边长相等，则的度数是 ． 13．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去，则的度数 ． 14．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯．其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为 ． 15．如果不等式组无解，那么的取值范围是 ． 16．如果三角形中存在两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”．在锐角三角形中，于点D，若△ABC、、都是“斜等边三角形”，则 ．            第13题 第14题 第16题 三、解答题 17．解下列不等式： (1)； (2)． 18．解不等式组，并求出所有整数解． 19．如图，在△ABC中，点D，E分别在，上，，，．求的度数． 20．生活中的数学：某校计划为初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度也为，请说明的理由． 21． 如图，是四边形ABCD的外角，已知． 求证： 22．证明：三角形的外角和等于． 已知：____________． 求证：____________． 证明： 23．如图，小强为了测量高楼，在旗杆与楼之间选定一点P，使得，量得P到楼底距离与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离米，小强计算出了楼高，楼高是多少米？ 24．2024年12月26日，我国一架形似银杏叶的划时代飞行器，在一架歼的伴随下飞上天空，引爆全网，震惊世界．某商家借助这一热点，购进如图所示的甲、乙两款玩具战机进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价分别相同）： 甲款数量/件 乙款数量/件 进货总费用/元 第一次 10 8 1200 第二次 6 12 1080 (1)求甲、乙两款玩具战机的进货单价； (2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩具战机共100件，若每件甲款玩具战机的售价为160元，每件乙款玩具战机的售价为110元，且销售完这100件玩具战机所获得的利润不低于7200元，则商家最少需购进甲款玩具战机多少件？ 25．关于x，y的方程组． (1)若，求的值； (2)若、均为非负数，求的取值范围； (3)在（2）的条件下，求代数式2x－3y+m的最大值和最小值． 26．我们约定：不等式组，，，的“长度”均为，，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如：的“长度”，“整点”为，0，1，2．根据该约定，解答下列问题： (1)不等式组的“长度”______；“整点”为______； (2)若不等式组的“长度”，求a的取值范围； (3)若不等式组的“长度”d=，此时关于y的不等式组恰有4个“整点”， 求出m的取值范围． 27．在几何软件中，将△ABC和△DEF按图所示的方式摆放，其中，，，点在同一条直线上，在的正上方，且． 图1 图2 (1)如图，将△DEF绕点顺时针旋转，当第一次与平行时， °； (2)如图2，将图中的△DEF绕点逆时针旋转一定角度使点落在边上，过作，直线平分，直线平分交直线于点．求的度数． (3)如图，将图中的△ABC绕点逆时针旋转（点D，F，B在同一条直线上）． ①当时，连接，求的度数； ②若与的角平分线所在直线相交于点，∠EQB=30°，直接写出的度数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初一数学答案 1、 选择题（24分） 1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. C 7. A 8. D 2、 填空题（24分） 9. 3x+4>0 10. 真 11. a≥b 12. 90° 13. 270° 14. 146° 15. m≤2 16. 55° 3、 解答题 17.（4+4=8分）（1） （2） 18.（5+3=8分） ，整数解：-2;-1;0;1 19.(8分) ∠A=60° 20. (8分）略 21.（8分） 略 22.（4+4=8分） 略 23. （8分） 26m 24. （5+5=10分）（1） 甲：80； 乙：50； （2） 60 25.（2+4+4=10分） （1） m=-2; （2） 4≤m≤6 （3） 最大值：10； 最小值-2 26. （1）2； -1;0 （2+2=4分） （2） （4分） （3） ； （2+2=4分） 27. （1） 15°（2分） （2） 22.5°（4分） （3） ①15°或165°（4分） ②22.5°; 157.5°; 82.5°; 97.5°（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $$