第二章 方程(组)与不等式(组)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学中考必考知识点专题特训

第二章　方程(组)与不等式(组)(A卷) 1．A 2．D 3．A 4．B 6．B 7．A 8．解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得： ， 系数化为1，得：． 9. 解： 解不等式，得x<1， 解不等式，得， ∴不等式组的解集是-2≤x<1， 将解集表示在数轴上，如图： 10．解：设他们所购《长津湖之水门桥》的单价是元，则他们所购《长津湖》的单价是元， 根据题意，得 ， 方程两边乘， 得， 解得， 检验：当时，， 所以，是原分式方程的解， （元）， 答：他们所购《长津湖之水门桥》和《长津湖》的单价分别是48元和35元． 第二章 方程(组)与不等式(组)(B卷) 1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8. 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 含并同类项，得， 系数化为1，得， 数轴如解图． 9. 解：方程两边都乘，得， 解得． 检验：当时，． 故原方程无解． 10. 解：设 A 种酒的成本价为每瓶 x 元，B 种酒的成本价为每瓶 y 元． 由题意可知，， 解得：， 答：A 种酒的成本价为每瓶 60 元，B 种酒的成本价为每瓶 20 元. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章　方程(组)与不等式(组)(A卷) （时间：40分钟 满分：48分） 1、 选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．如果，那么下列不等式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．分式方程的解是（       ） A． B． C． D． 3．已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5 4．《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（       ） A． B． C． D． 5．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（       ） A． B． C．4 D． 6．已知x＝-2是关于x的一元二次方程（m＋1）x2＋m2x＋2＝0的解，则m的值是（      ） A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1 7．某地区大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造，2020年区政府已投资亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2022年投资亿元人民币，那么每年投资的增长率为（      ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共20分） 8．（6分）解方程：． 9．（6分）解不等式组 ，并在数轴上把它的解集表示出来． 10．（8分）以反映伟大抗美援朝精神为题材的电影《长津湖之水门桥》，作为春节献礼片，截止到2022年3月底，票房已突破40亿．电影上映期间，小明和几个同学一起看了这部电影，购票共花了192元；2021年国庆期间，小明也是和这几个同学看了同系列电影《长津湖》，购票共花了140元．若他们购买《长津湖》的单价比《长津湖之水门桥》的单价少13元，问他们购买这两部电影的单价各是多少元？ 第二章 方程(组)与不等式(组)(B卷) （时间：40分钟 满分：48分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．一元二次方程x2+2x﹣3＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝﹣1 B．x1＝3，x2＝﹣1 C．x1＝﹣3，x2＝1 D．无实数解 2．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．下列对一元二次方程x2－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（      ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2022年底有5G用户2万户，计划到2024年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．120% B．130% C．140% D．150% 6．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，小王乘公交车上班平均每小时行驶（　　） A．30km B．36km C．40km D．46km 7．在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（      ） A． B． C． D． 2、 解答题(共3小题，共20分） 8．（6分）解不等式：，并在数轴上把解集表示出来． 9．（6分）解方程：. 10．（8分） 盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为 当下最热门的营销方法之一．某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入 A，B 两种类型的酒，共 6 瓶．销售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了 A 种酒 3 瓶，B 种酒 3 瓶； 乙盲盒中装了 A 种酒 1 瓶，B 种酒 5 瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件 240 元，乙盲盒的成本价为每件 160 元．A 种酒和 B 种酒的成本价为每瓶多少元 ？ 学科网（北京）股份有限公司 $$