仿真组合卷（一）-【一战成名新中考】2025贵州数学·考前冲刺仿真模拟组合卷

1 仿真组合卷一 参考答案与试题解析 一．选择题（共 12 小题） 1．【解答】解： | 2024 | 2024  ， 故选： B． 2．【解答】解：图中所示几何体的左视图是 ． 故选： B． 3．【解答】解： 61100000 1.1 10  ， 故选：C． 4．【解答】解： / /DE AB ， 50ABC  ， 50D ABC    ， DEF D DCE     ， 70DCE  ， 120DEF  ， 故选： A． 5．【解答】解：撕坏的部分中“■”为： 1 5 4 1(5 ) 1 4 4 4 a aa a a a            ， 故选： A． 6．【解答】解：由统计表可知：体育锻炼时间最多的人数是 5小时，故众数是 5小时； 统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是 5小时，故中位数是 5 小时． 故选：C． 7．【解答】解：由三角形三边关系定理得：8 6 8 6AB    ， 2 14AB   ， A 、 B之间的距离不可能是14m． 2 故选： D． 8．【解答】解：有 8张红心、m张黑桃扑克牌， 摸到红心的可能性为 8 8 m ； 摸到黑球的可能性为 8 m m ， 摸到红心的可能性比摸到黑桃的可能性大，  8 8 8 m m m    ， 8m  ． 故m的值不可能是 10． 故选： A． 9．【解答】解：由题意可得， 5 10 8 2 3 4 x x      ， 故选：C． 10．【解答】解：把点 ( , )A a c 代入二次函数解析式中， 则： 3a ab c c   ， 3 0a ab  ， 2( ) 0a a b  ． 0a  ， 2 0a b   ， 即： 2b a  ， 0b  ． 故选： D． 11．【解答】解： A．由作法得 / /DC AB，而 / /AD BP，则四边形 ABCD是平行四边形， 所以 A选项不符合题意； B ．由作法得 ADC ABP   ，由 / /AD BP 得 ADC DCP   ，则 DCP ABP   ，所以 / /DC AB，则四边形 ABCD是平行四边形，所以 B选项不符合题意； C．由作法得 BC AD ，而 / /AD BP，则四边形 ABCD是平行四边形，所以C选项不符合 题意； 3 D．由作法得 DC AB ，而 / /AD BP，则四边形 ABCD不一定是平行四边形，所以D选项 符合题意． 故选： D． 12．【解答】解：根据图象，甲步行 4分钟走了 240米， 甲步行的速度为 240 4 60  （米 /分），故①正确； 由图象可知，甲出发 16分钟后乙追上甲，则乙用了16 4 12  （分钟）追上甲，故③错误； 乙的速度为16 60 12 80   （米 /分）， 则乙走完全程的时间为 2400 80 30  （分 )，故②错误； 当乙到达终点时，甲步行了 60 (30 4) 2040   （米 )， 甲离终点还有 2400 2040 360  （米 )，故④正确； 综上，正确的结论有①④． 故选： B． 二．填空题（共 4 小题） 13．【解答】解：原式 (2 5 )(2 5 )x y x y   ， 故答案为： (2 5 )(2 5 )x y x y  ． 14．【解答】解：建立的平面直角坐标系如图所示， 则遵义的坐标为 (4,5)， 故答案为： (4,5)． 15．【解答】解：  、  是方程 2 3 5 0x x   的两个实数根， 3     ， 2 3 5 0    ， 2 3 5    ， 2 2     4 2 3       2( 3 ) ( )       5 ( 3)   5 3  8 ， 故答案为：8． 16．【解答】解：如图，连接 BE ， 四边形 ABCD是矩形， AB CD  ， 90BAE DCF    ， AE CF ， ( )ABE CDF SAS   ， BE DF  ， CE DF CE BE    ， 如图，作点 B关于 A点的对称点 B，连接CB， CB即为CE BE 的最小值， 1AB  ， 2AD  ， 2BB  ， 2BC  ， 2 2 2 22 2 2 2B C BB BC        ， 故答案为： 2 2． 三．解答题（共 9 小题） 5 17．【解答】（1）解：原式 31 2 (2 3) 2      1 3 2 3    1  ． （2）解： 1 2 11 2 3 x x    ， 去分母，得： 3( 1) 6 2(2 1)x x  „ ， 去括号，得： 3 3 6 4 2x x  „ ， 移项及合并同类项，得： 1x „ ， 系数化为 1，得： 1x … ． 18．【解答】解：（1）由条形统计图可得，调查人数为 2 5 8 2 3 20     （人 )， 扇形统计图中 B等级所占圆心角的度数是 5360 90 20   ， 将七年级这 20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为 75 75 75 2   ， 因此中位数是 75分，即 75m  ， 故答案为： 90，75； （2）八年级学生的成绩较好，理由：八年级学生成绩的平均数、中位数、众数均比七年级 学生的平均数、中位数、众数大，所以八年级学生成绩较好； （3）青年学生对深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神 掌握情况一般，还需要进一步加强学习和宣传． 19．【解答】解：设这批单目显微镜的单价为 x元，则双目显微镜的单价为1.5x元， 根据题意，得 4680 3780 20 1.5x x   ， 解得： 360x  ， 经检验， 360x  是原方程的根，且符合题意， 360 1.5 540   （元 )， 答：这批双目显微镜的单价为 540元． 20．【解答】（1）证明：四边形 ABCD是矩形， / /AB CD ， E F   ， 点O是 AC 的中点， 6 AO CO  ， EF AC ， AOE COF   ， 在 AEO 和 CFO 中， E F AOE COF AO CO         ， ( )AEO CFO ASA   ； （2）解：如图，连接CF ， AO CO ， EF AC ， CE FC  ， 2EF OE  ， ( )AEO CFO ASA   ， EB FD  ， 2 2CD DF BC BE   ， 解得 7 3 DF EB  ， 25 3 AE  ， 2 2 2AC AB BC  ， 2 100AC  ， 10AC  ． 1 5 2 AO CO AC    ， 2 2 2 225 20( ) 5 3 3 OE AE AO     ， 40 3 EF  ． 7 21．【解答】解：（1）点 (1,4)A 在反比例函数图象上， 1 4 4k    ， 反比例函数解析式为： 4y x  ， 2y x m  的图象过点 (1,4)A ， 4 2 1 m    ．解得 2m  ， 一次函数解析式为： 2 2y x  ． （2）将 1y  代入 4y x  得 4x  ， (4,1)B ， 将 1y  代入 2 2y x  得 1 2 x   ， 1( 2 C  ，1)， 1 94 ( ) 2 2 BC     ， 1 9 27(4 1) 2 2 4ABC S      ． 22．【解答】解：（1）过点C作CE 垂直地面于点 E，过点 A作 AF CE ，如图： AF CE ，CE BE ， AB BE ， 四边形 ABEF是矩形， 115EF AB cm   ， 50AC cm ， 120BAC  ， 30CAF  ， 25CF cm  ， 25 115 140CE CF EF cm      ； （2）某运动员使用落地式话筒的适合高度是183cm， 8 183CE cm  ， 183 115 68( )CF cm    ， 当 150BAC  时， 60CAF  ， 68 78.43( ) sin 60 3 2 CFAC cm     ， 80 78.43CD cm cm  ， 该话筒的高度能满足这名运动员的需要， 23．【解答】（1）证明： BC BC ， BC BC  ． CAH BDH   ， AHC DHB   ． AHC DHB ∽ ； （2）证明： AHC DHB  ∽ ，  AH CH DH BH  ，即 AH BH DH CH   ， 2BH CH DH  ， 2AH BH BH   ， AH BH  ， OH AB  ； （3）解：如图，连接 AD， 9 BHD AHC   ， 90BAC BHD   ， 90BAC CHA    ， 90ACD  ， AD 是直径， 90ABD  ， 4r OH ， 设OH m ，则 4OA m ， O ，H 分别是 AD、 AB的中点， OH 是 ABD 的中位线， 2 2BD OH m   ， 在Rt AOH 中， 2 2 15AH OA OH m   ， 在Rt BHD 中， 2 2 19DH OB BD m   ， 2BH CH DH  ， 2( 15 ) 19m CH m   ， 15 19 mCH  ，  15 19 CH DH  ． 24．【解答】解：（1）由图可知，点C的坐标为 (20,0)． 设该抛物线的函数表达式为 2 ( 0)y ax c a   ， 又点 P坐标为 (0, 10) ，  220 0 10 a c c        ，  1 40 10 a c       10 主索抛物线的函数表达式为 2 1 10 40 y x  ； （2）由题意，当 4x  时， 21 484 10 40 5 y      ，此时吊索的长度为 48 1212 5 5   ． 由抛物线的对称性得，当 4x   时，此时吊索的 长度也为 12 5 m． 当 10x  时， 21 1510 10 40 2 y      此时吊索的长度为 15 912 2 2   ， 由抛物线的对称性得，当 10x   时，此时吊索的长度也为 9 2 m． 12 12 9 9 69 ( ) 5 5 2 2 5 m    四根吊索总长度为 69 5 米． 25．【解答】（1）证明：四边形 ABCD为正方形， AC 平分 BAD ， 90BAD  ． 1 1C B AB ， 1 1C D AD ， 四边形 1 1 1ABC D 为矩形， 1 1 1 1C B C D ， 四边形 1 1 1ABC D 为正方形． （2）解：四边形 1 1 1ABC D 为正方形，四边形 ABCD为正方形， AB AD  ， 1 1AB AD ， 2AC AB ， 1 12AC AB ， 1 1 1 12 2 2CC AC AC AB AB BB      ， 1 1DD BB ， 1 1 1: : 1: 2 :1BB CC DD  ， 故答案为：1: 2 :1； （3）解：不变． 理由：如图，连接 AC ， 1AC ， 11 四边形 ABCD、四边形 1 1 1ABC D 都是正方形， 1 1 90BAD B AD    ． 1 1BAB DAD   ， AB AD ， 1 1AB AD ， 1 1( )BAB DAD SAS   ， 1 1BB DD  ， 1 1B AC BAC   ， 1 1CAC BAB   ．  1 1 2AC AC AB AB   ， 1 1ACC ABB ∽ ，  1 1 2CC BB  ．  1 1 1: : 1: 2 :1BB CC DD  ； （4）证明：如图，连接 AC ， 1AC ， 2AC ． 由（3）可知 1 1BAB DAD   ， 1 1BB DD  ， 2B 为 1BB 的中点， 2D 为 1DD 的中点， 12 1 2 1 2D D B B  ， 2 2AB AD ， 1 1AB AD ， △ 1 2B AB △ 1 2 ( )D AD SSS ， 1 2 1 2B AB D AD   ， 2 2 90B AD  ． 由（3）可知 1 1ACC ABB ∽ ， 1 2 1 2AC C AB B   ， 2B 为 1BB 的中点， 2C 为 1CC 的中点，  1 1 2 1 1 2 2AC C C AC AB B B AB    ． △ 1 2AC C ∽△ 1 2AB B ．  2 2 2AC AB  ， 1 2 1 2C AC B AB   ， 2 2 45C AB  ． △ 2 2C AB CAB∽ ． △ 2 2AB C 为等腰直角三角形． 2 2 2/ /AD B C ， 2 2 2 2AB B C AD  ． 四边形 2 2 2AB C D 为平行四边形． 2 2AB AD ， 2 2 90B AD  ， 四边形 2 2 2AB C D 为正方形． 1 仿真组合卷一 一．选择题（共 12 小题） 1． | 2024 | 的结果是 ( ) A． 1 2024 B．2024 C． 1 2024  D． 2024 2．下面图中所示几何体的左视图是 ( ) A． B． C． D． 3．2024年 1月 3日，我国自主研制的 60AG E电动飞机首飞成功． 60AG E的最大平飞速度 为 218 /km h，航程 1100000米，1100000用科学记数法可以表示为 ( ) A． 71.1 10 B． 70.11 10 C． 61.1 10 D． 511 10 4．如图是一把椅子侧面钢架结构的几何图形．其中的交点C是可以活动的，调整它的位置 可改变坐板与靠背所成的角度（即 DEF 的大小），但又始终保证坐板与水平面平行（即 / / )DE AB ．如图所示，测得 50ABC  ， 70DCE  ，则 (DEF  ) A．120 B．115 C．110 D．105 5．如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下， 则撕坏的部分中“■”代表的是 ( ) 2 A． 1 4a  B． 4 1a  C． 1 4 a D． 1 1a   6．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的 40名居民一周的体 育锻炼时间进行了统计，结果如下表，这 40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是 ( ) 锻炼时间（时 ) 3 4 5 6 7 人数（人 ) 6 13 14 5 2 A．14，5 B．14，6 C．5，5 D．5，6 7．如图所示，为估计池塘两岸 A，B间的距离，小华在池塘一侧选取一点 P，测得 8PA m ， 6PB m ，那么 A， B之间的距离不可能是 ( ) A．8m B．10m C．12m D．14m 8．有 8张红心、m张黑桃扑克牌，背面朝上放在桌子上，从中任意摸出一张，若摸到红心 的可能性比摸到黑桃的可能性大，则m的值不可能是 ( ) A．10 B．5 C．3 D．1 9．明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚， 四人八枚两个剩．问有几个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也 不知道有多少个杏．若 3人一组，每组 5个杏，则多 10个杏．若 4人一组，每组 8个杏， 则多 2个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有 x个牧童，则下列方程正确的是 ( ) A．3 5 10 4 8 2x x     B． 5 10 8 2 3 4 x x      C． 5 10 8 2 3 4 x x      D． 5 10 8 2 3 4 x x      10．已知抛物线 2 (y ax bx c a   ， b， c 是常数，且 0)a  ，该抛物线经过点 ( , )A a c ，则 3 下列结论正确的是 ( ) A． 0b  B． 1b  C． 0b  D． 0b  11．如图，已知线段 AB、AD和射线 BP，且 / /AD BP，在射线 BP上找一点C ，使得四边 形 ABCD是平行四边形，下列作法不一定可行的是 ( ) A．过点D作 / /DC AB与 BP交于点C B．在 AD下方作 ADC 与 BP交于点C，使 ADC ABP   C．在 BP上截取 BC，使 BC AD ，连接 DC D．以点D为圆心， AB长为半径画弧，与 BP交于点C，连接 DC 12．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400米先到终点的 人原地休息．已知甲先出发 4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米 )与甲出 发的时间 t（分 )之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为 60米 /分；②乙走完 全程用了 36分钟；③乙用 16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有 360米．其中正 确的结论有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共 4 小题） 13．因式分解： 2 24 25x y  ． 14．如图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为 (1,3)，安顺的位置坐标 为 (0,1)，请在图中建立适当的直角坐标系，写出遵义的坐标为 ． 4 15．若 、  是方程 2 3 5 0x x   的两个实数根，则 2 2     ． 16．如图，在矩形 ABCD中， 1AB  ， 2AD  ，点 E在边 AD上，点 F 在边 BC上，且 AE CF ， 连接CE ，DF，则CE DF 的最小值为 ． 三．解答题（共 9 小题） 17．（1）计算： 0(2024 ) 2sin 60 | 3 2 |    ． （2）解不等式： 1 2 11 2 3 x x    ． 18．青年大学习是共青团中央为组织引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色 社会主义思想和党的十九大精神持续引向深人组织的青年学习行动．某校举办了相关知识竞 赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取 20名学生的成绩进行统计、整理与分析， 绘制成如图两幅统计图．成绩用 x表示，并且分为 A、 B、C 、D、 E五个等级，并且分 别是： : 50 60A x „ ； : 60 70B x „ ； : 70 80C x „ ； :80 90D x „ ； : 90 100E x„„ ． 5 七、八年级成绩的平均数、中位数众数如下表： 平均数 中位数 众数 七年级 76 m 75 八年级 77 76 78 其中，七年级成绩在C等级的数据为 77、75、75、78、79、75、73、75； 八年级成绩在 E等级的有 3人． 根据以上信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中 B等级所占圆心角的度数是 ，表中m的值为 ； （2）通过以上数据分析，你认为哪个年级对青年大学习知识掌握得更好？请说明理由； （3）请对该校学生“青年大学习”的掌握情况作出合理的评价． 19．为了加强生物实验教学，提高学生动手实践能力，培养学生的科学素养，新学期开始， 某校购进了单目显微镜和双目显微镜共 20台，已知购买单目显微镜用了 4680元，购买双目 显微镜用了 3780元，且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的 1.5倍，求这批双目显 微镜的单价是多少元？ 6 20．在矩形 ABCD中，过对角线 AC的中点O作 EF AC ，分别与 AB和CD的延长线交于 点 E， F ． （1）求证： AOE COF   ； （2）若 6AB  ， 8AD  ，求 AC 与 EF 的长． 21．如图，反比例函数 ( 0)ky x x   与一次函数 2y x m  的图象交于点 (1,4)A ， BC y 轴 于点 D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点 B、C． 7 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接 AB，若 1OD  ，求 ABC 的面积． 22．图 1为放在水平地面上的落地式话筒架实物图．图 2为其示意图，支撑杆 AB垂直于地 面， 115AB cm ，斜杆CD连接在支撑杆顶端 A处， 80CD cm ，其中 AC 的长度可通过斜 杆的滑动来进行调节，斜杆 CD 还可以绕着点 A 旋转，且与支撑杆 AB 的夹角为 (60 150 )BAC BAC   „ „ ． （1）当 50AC cm ， 120BAC  时，求话筒C到地面的高度； （2）落地式话筒可以根据使用者的身高需要调节CA的长度和夹角 BAC 的度数，某运动 员使用落地式话筒的适合高度是183cm，请问该话筒的高度能否满足这名运动员的需要，并 说明理由．（参考数据： 3 1.73) 8 23．如图， ABC 是 O 的内接三角形，点H 在 AB上，连接CH 并延长交 O 于点 D，连 接 BD，OH ． （1）求证： AHC DHB ∽ ； （2）若 2BH CH DH  ，求证：OH AB ； （3）在（2）条件下，若 90BAC BHD   ， O 的半径为 r ，且 4r OH ，求 CH DH 的值． 24．悬索桥又名吊桥，其缆索几何形状由力的平衡条件决定，一般接近抛物线．如图 1是某 段悬索桥的图片，主索近似符合抛物线，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥 面承接桥面的重量，两桥塔 12AD BC m  ，间距 AB为 40m，桥面 AB水平，主索最低点 为点 P，点 P距离桥面为 2m，如图 2，以DC的中点为原点O，DC所在直线为 x轴，过点 O且垂直于DC的直线为 y轴，建立平面直角坐标系． （1）求主索抛物线的函数表达式； （2）距离点 P水平距离为 4m和10m处的吊索共四条需要更换，求四根吊索总长度为多少 9 米？ 25．【特例感知】如图 1，点C ，是正方形 ABCD对角线 AC 上一点， 1 1C B AB 于点 1B ， 1 1C D AD 于点 1D ． （1）求证：四边形 1 1 1ABC D 是正方形． （2） 1 1 1: :BB CC DD  ． 【规律探究】将正方形 1 1 1ABC D 绕点 A旋转得到图 2，连接 1BB ， 1CC ， 1DD ． （3） 1 1 1: :BB CC DD 的比值是否会发生变化？请说明理由． 【拓展应用】 如图 3，在图 2的基础上， 2B ， 2C ， 2D 分别是 1BB ， 1CC ， 1DD 的中点． （4）求证：四边形 ABC是正方形． 10