1.3 一元二次方程的根与系数的关系课件2024-2025学年苏科版数学九年级上册

第一章 一元二次方程 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 学习目标 1.探索一元二次方程的根与系数的关系. （难点） 2.不解方程的情况下利用一元二次方程的根与 系数的关系解决问题. （重点） 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 新课导入 写出一元二次方程的一般式： 2. 一元二次方程求根公式. ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 新课导入 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式 不仅表示可以由方程的系数a，b，c决定根的值，而且反映了根与系数之间的联系， 一元二次方程根与系数之间的联系还有其他表现方式吗? 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 实践与探索 1观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系? 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 两根的积与常数项相等. 两根的和与一次项系数互为相反数 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 【思考1】 从因式分解法可知，方程(x－x1)(x－x2)＝0 ( x1，x2为已知数 ) 的两根为 x1 和 x2，将方程化为x2＋px＋q＝0的形式，你能看出x1，x2与p，q之间的关系吗? 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 方程两个根的和、积与系数分别有如下关系： x1＋x2＝－p，x1x2＝q. 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，二次项系数a未必是1， 它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢? 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 由求根公式知 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系： 这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为： 项与二次项系数的两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数比． 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 满足上述关系的前提条件 b2-4ac≥0. 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 求下列方程两根的和与两根的积: ①x2＋2x－5=0 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 例题 ②2x2＋x=1 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 尝试与交流   本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 练习 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 3x2＋2x=0 练习 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 练习 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 *2.下列结论是否正确? (1)设x1、x2是一元二次方程x2＋5x＋6=0的两个根， 则x1+x2=5 练习 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 (2)设x1、x2是一元二次方程x2－3x=1的两个根， 则x1·x2=1 练习 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束   习题1.3 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束   习题1.3 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束   习题1.3 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束   习题1.3 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束   习题1.3 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束   习题1.3 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 本课题目 数学实验室 尝试与交流 实践与探索 例题 练习 返回首页 习题1.3 新课导入 学习目标 本课结束 $$