6.4频数与频率（2）-教学课件　 2024—-2025学年浙教版数学七年级下册

6.4 频数与频率（第二课时） 某医院去年10月20名新生儿体重频数表 如何了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量？ 情景导入 组别/kg 划记 频数 2.75～3.15 丅 2 3.15～3.55 正丅 7 3.55～3.95 正 6 3.95～4.35 丅 2 4.35～4.75 丅 2 4.75～5.15 一 1 20名学生血型的频数表 正 频数 数据总数 组别 划记 频数 A型 正 9 B型 正 6 AB型 丅 2 O型 3 正 正 正 2 如何了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量？ 组别/kg 划记 频数 2.75～3.15 丅 2 3.15～3.55 正丅 7 3.55～3.95 正 6 3.95～4.35 丅 2 4.35～4.75 丅 2 4.75～5.15 一 1 正 频数 数据总数 2÷20＝0.1 7÷20＝0.35 某医院去年10月20名新生儿体重频数表 9÷20＝0.45 6÷20＝0.3 20名学生血型的频数表 组别 划记 频数 A型 正 9 B型 正 6 AB型 丅 2 O型 3 正 正 正 3 每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据(或事件)的频率，频率×100%即为百分比。 如何了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量？ 频率＝ 新知探究 频数 数据总数 4 组别/kg 划记 频数 2.75～3.15 丅 2 3.15～3.55 正丅 7 3.55～3.95 正 6 3.95～4.35 丅 2 4.35～4.75 丅 2 4.75～5.15 一 1 正 2÷20＝0.1 7÷20＝0.35 6÷20＝0.3 2÷20＝0.1 2÷20＝0.1 1÷20＝0.05 某医院去年10月20名新生儿体重频数表 0.1 0.35 0.3 0.1 0.1 0.05 频率 频率 某医院去年10月20名新生儿体重频数表 思考：各组频数之和等于几？ 各组频率之和等于几？ 0.1＋0.35＋0.3＋0.1＋0.1＋0.05＝1 各组频率之和等于1。 2＋7＋6＋2＋2＋1＝20 各组频数之和等于数据总数。 5 例1 下表是七年级某班20名男生100 m跑成绩(精确到0.1秒)的频数表。 （1）求各组频率，并填入上表。 七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表 0.1 0.25 0.35 0.2 0.1 2÷20＝0.1 5÷20＝0.25 实践应用 思考：100 m跑成绩在哪一范围内的人数最多呢？ 100 m跑成绩在14.55～15.55秒的人数最多。 6 例1 下表是七年级某班20名男生100 m跑成绩(精确到0.1秒)的频数表。 （2）求其中100 m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例。 0.1 0.25 0.35 0.2 0.1 七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表 解:（2） 2＋5＋7＝14 14÷20＝0.7＝70% 0.1＋0.25＋0.35＝0.7＝70% 7 练习 填写下面频数表中未完成的部分。 100 0.13 10 66 0.66 问题一：想要求出B组的频率和D组的频数，关键在于什么？ 问题二：如何求出数据总数？ 问题三：如何求出C组的频数与频率？ 频率＝ 频数 数据总数 频数＝数据总数×频率 数据总数？ 数据总数＝ A组的频数 A组的频率 8 例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.12 g。检验某食品厂生产的200袋该种饼干，各组质量的频数如下表。 （1）求各组质量的频率。 某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数表 0.005 0.01 0.005 0.25 0.5 0.2 0.02 0.01 9 例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.12 g。检验某食品厂生产的200袋该种饼干，各组质量的频数如下表。 某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数表 0.005 0.01 0.005 0.25 0.5 0.2 0.02 0.01 （2）请估计该厂生产这种饼干的质量合格率。如果销售这种饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？ 49.88～50.12 50－0.12～50＋0.12 答：估计该厂生产这种饼干的合格率约为97.5%。 如果销售这种饼干2400袋，那么估计有60袋质量不能达到合格标准。 解:（2） 0.005＋0.25＋0.5＋0.2＋0.02 ＝0.975＝97.5% 1－97.5% 用样本的个体分布估计总体中的个体分布，这种估计方法适用的前提是样本容量足够大。 2400×( )＝60(袋) 10 估计鸟群中鸟的数量 人们在生活和生产实践中经常会遇到光凭数数不能解决的数量统计问题。 设计题 憨（hān）鲣（jiān）鸟的飞翔能力很强，它们一生中的大多数时间都在进行越洋飞行，只在海滩上着陆筑巢。如果要估计一个鸟群中鸟的数量，根据你已有的经验，你有什么方法？ 试验 准备一盒珠子（大小、材料均相同，也可以是纽扣等其他物品），倒出其中一部分珠子，标上记号，记这部分珠子的颗数为15。然后把这些珠子放回盒子，搅拌均匀，再倒出一些珠子，记颗数为14。数一数其中带有标记的有多少颗。若带有标记的有3颗，那么怎样估计盒子里的珠子总数呢？ 倒出 标记 放回 搅拌均匀取出 带有标记珠子的占比为多少？ 珠子总数？ 试验 准备一盒珠子（大小、材料均相同，也可以是纽扣等其他物品），倒出其中一部分珠子，标上记号，记这部分珠子的颗数为n。然后把这些珠子放回盒子，搅拌均匀，再倒出一些珠子，记颗数为m。数一数其中带有标记的有多少颗。若带有标记的有l颗，那么怎样估计盒子里的珠子总数呢？ 估计带有标记珠子的占比为 盒子里的珠子总数为 憨（hān）鲣（jiān）鸟的飞翔能力很强，它们一生中的大多数时间都在进行越洋飞行，只在海滩上着陆筑巢。如果要估计一个鸟群中鸟的数量，根据你已有的经验，你有什么方法？ 估计鸟群中鸟的数量 设计题 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： （1）什么是频率？学习频率的意义是什么？ （2）对用样本来估计总体的做法，你有怎样的体会？ 总结升华 分析数据 统计表 统计图 频数 收集数据 整理数据 频率 怎么用？ 当样本容量足够大时，可以用样本的个体分布估计总体中的个体分布。 是什么？ 每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据(或事件)的频率。 为什么？ 为了反映数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量。 计算 频数表 $$