2.2.1数轴(1) 教学设计 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.2数轴（1） 教科书 书 名：数学 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2024年 教学目标 1.正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素. 2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来. 3.通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想. 教学内容 教学重点： 1. 正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数. 教学难点： 1. 正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 教学过程 一、引入 【我的经验】 小学里研究数的经历： 认识数→研究数的关系→进行数的运算 初中我怎么研究： 认识数（有理数、无理数）→研究数的关系→进行数的运算 现在该怎么研究数的关系呢？ 二、探索新知 【我来尝试】 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点． 试把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示O，我们把这点称为原点O. 2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左为负方向. 3.取适当长度（如1cm）为单位长度；在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······ 【我来归纳】 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴． 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 三、例题讲解 【例1】分别写出数轴上A、B、C表示的数： 解：点A表示的数是−2.5； 点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5． 【例2】在数轴上画出表示下列各数的点： 小结：有理数都可以用数轴上的点表示． 【我的困惑1】 无理数是否可以用数轴上的点表示？ 面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？ 1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a． 【我的困惑2】 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π． 【我的结论】 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示； 反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数． 四、巩固练习 【练习1】分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数： 【练习2】在数轴上画出表示下列各数的点： 五、归纳小结 【我的收获】 可以借助数轴来研究数的关系！ 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示； 反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数． 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$