2025年宁夏中考数学复习重点题练习卷

2025年宁夏中考数学复习重点题练习卷 考试时间:90分钟 试卷满分:120分 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.下列各数中,是无理数的是( ) A. B.0 C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图,施工队从点出发,沿北偏东方向修公路,在段出现塌陷区,后改变方向,由点沿北偏西的方向继续修建段,到达点又改变方向,从点继续修建段,若要使路段,则的度数应为( ) A. B. C. D. 4.某校团委举办合唱赛,其中5位评委价九年级1班的打分分别为9.5,9,9,9.2,9.3.对这组数据描述正确的是( ) A.众数为9.2 B.平均数为9.2 C.中位数为9 D.方差为0.006 5.如图,是一个几何体的三视图,那么这个几何体的侧面积是( ) A. B. C. D. 6.不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7.甲、乙两个工程队共同修一条道路,其中甲工程队需要修9千米,乙工程队需要修12千米.已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米,最终用的时间比甲工程队少半个月.若设甲工程队每个月修x千米,则可列出方程为( ) A. B. C. D. 8.如图,在中,,动点从点开始沿边运动,速度为,动点从点开始沿边运动,速度为.如果两动点同时运动,那么经过( )秒时与相似. A. B.或 C.或 D. 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 9.共青团中央发布数据显示:截至2023年12月底,全国共有共青团员7416.7万名.将7416.7万用科学记数法表示为 . 10.在不透明袋子里装有颜色不同的8个球,这些球除颜色外完全相同.每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.25,估计袋中白球有 个. 11.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是 . 12.在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则称该点为“黎点”.例如,都是“黎点”.若抛物线(为常数)上有且只有一个“黎点”,当时,c的取值范围是 . 13.如图,点O是正六边形的中心,以为边在正六边形的内部作正方形连接,则 . 14.一个等腰三角形的周长是 ,腰为 ,底为 ,请列出 与 之间的关系式为 . 15.在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数,否则称为合数.若一个偶数可以写成两个奇合数的和,则称这个偶数为“佳偶数”,例如:,则24和30都称为“佳偶数”.最大的一个非“佳偶数”是 . 16.在日常生活中我们经常会使用到订书机,如图是装订机的底座,是装订机的托板,始终与底座平行,连接杆的D点固定,点E从A向B处滑动,压柄可绕着转轴B旋转.已知,.当托板与压柄夹角时,如图,点从点滑动了,此时连接杆的长度是 .(参考数据:,,)(结果保留根号) 三、解答题(本题共10小题,其中17~22题每小题6分,23、24题每小题8分,25、26题每小题10分,共72分) 17.解一元一次不等式组,并把解表示在数轴上. 18.先化简,再求值:,其中. 19.如图,在平面直角坐标系中,的顶点,,在正方形网格的格点上. (1)画出关于x轴的对称图形; (2)将沿x轴方向向左平移3个单位后得到画出并求出的面积. 20.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A,B,C,D四张卡片,四张卡片除图片内容不同外,其他没有区别,放置于暗箱中摇匀. (1)小临从四张卡片中随机抽取一张,抽中C卡片的概率是 ; (2)小夏从四张卡片中随机抽取两张,用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率. 21.如图, 中,是延长线上一点,交于求证:. 22.在2020年为了调查五中学生对“新型冠状病毒”的知识了解程度,我校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.请结合统计图表,回答下列问题. 如下是对病毒了解程度的统计表: 对病毒的了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解 百分比 (1)本次参与调查的学生共有 人, , ; (2)图2所示的扇形统计图中和部分扇形所对应的圆心角度数之差是 ; (3)请补全图1的条形统计图; (4)若我校有学生3500人,根据样本估计全校对病毒“不了解”的学生约是多少人? 23.综合与实践: 【问题背景】沙漏又称“沙钟”,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间综合实践小组在进行项目化学习时,根据古代的沙漏模型图制作了一套“沙漏计时装置”,该装置由沙漏和精密电子秤组成,电子秤上放置盛沙容器沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内,可以通过读取电子秤的读数计算时间假设沙子足够. 【实验操作】该实验小组从函数角度进行了如下实验探究: 实验观察:实验小组通过观察,每两小时记录一次电子秤读数,得到如表: 沉淀时间 电子秤读数克 (1)问题:建立平面直角坐标系,如图,横轴表示漏沙时间,纵坐标表示精密电子称的读数,描出以表中的数据为坐标的各点; (2)【建立模型】问题:观察上述各点的分布规律,依次将各点连接起来,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,请你建立适当的函数模型,并求出函数表达式:如果不在同一条直线上请说明理由; (3)【结论应用】问题:应用上述发现的规律估算: ①若漏沙时间为小时,精密电子称的读数为多少? ②若本次实验开始记录的时间是上午:,当精密电子秤的读数为克时是几点钟?时间为时制 24.如图,在中,,以点A为圆心,长为半径作圆,交于点D,交于点E,连接. (1)若,求的度数; (2)在(1)的基础上,若,求. 25.定义:如果四边形的一条对角线把该四边形分割成两个等腰三角形, 且这条对角线是这两个等腰三角形的腰, 那么我们称这个四边形为双等腰四边形. (1) 如图 1, 在四边形 中, , 连结 , 点 是 的中点,连结 . ①试判断四边形 是否是双等腰四边形,并说明理由. ②若 , 求 的度数. (2) 如图 是矩形 内一点, 是边 上一点, 四边形 是双等腰四边形, 且 . 延长 交 于点 , 连结 . 若 , 求 的长. 26.如图,在平面直角坐标系中,为原点,已知点是射线上一点,,点是轴正半轴上一点,,连接,经过点且与相切于点,与边相交于另一点. (1)若圆心在轴上,求的半径; (2)若圆心在轴的上方,且圆心到轴的距离为,求的半径; (3)在(2)的条件下,若,点是经过点,,的抛物线上的一个动点,点为轴上的一个动点,若满足的点共有个,求点的横坐标的取值范围. 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9. 10.2 11.11. 12. 13.105 14.y=60-2x 15.38 16. 17.解:解不等式,得. 解不等式,得. 原不等式组的解是. 把两个不等式的解表示在数轴上,如图. 18.解:原式 ; ∵, 原式. 19.(1)解:如图,为关于x轴的对称图形 ; (2)解:如图,为沿x轴方向向左平移3个单位后的图形 , . 20.(1) (2)解:四张卡片内容中是化学变化的有:A,D, 画树状图如下: 共有12种等可能的结果,其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有:AD,DA,共2种, ∴小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为. 21.解:在 中,因为,所以, 又因为,所以∽,所以, 又,所以,故AD. 22.(1);; (2)72 (3)解:由题意得 等级的人数:(人), 补全图如下: (4)解:由题意得 (人), 答:全校对病毒“不了解”的学生约人. 23.(1)解:如图所示: (2)解:如图所示,连线可得,这些点在同一条直线上,并且符合一次函数图象. 设一次函数表达式为:. 将点,代入解析式中可得: . 解得:. 函数表达式为:. (3)解:①由问题可知函数表达式为:. 当时,. 漏沙时间为小时,精密电子称的读数为克. ②由问题可知函数表达式为:. 当时,. 起始时间是上午:, 经过小时的漏沙时间为:. 24.(1)解:如图,连接, 在中,,, , (2)解:, 由(1)可知 25.(1)解:①四边形 是双等腰四边形. 理由如下: 是 的中点, , 同理, EC, , 且 是四边形 的对角线, 四边形 是双等腰四边形; ② . (2)解:如图, 当 时, 过点 作 于点 , 延长 交 于点 K , , 设 , 则 , , 解得 如图, 当 时, 过点 作 于点 , 由 ②可知, , 是等腰直角三角形, 设 , 则 , 在 中, , 即 , 解得 , 综上所述: 的长为 或 . 26.(1)解:∵圆心在轴上,经过点且与相切于点, ∴轴,为直径, ∵,, ∴, ∵在中,。 ∴。 ∴的半径为; (2)解:如图所示,过点作轴于点,过点作轴于点, ∵是的切线, ∴,则 ∵轴,轴 ∴,, ∴, ∴, ∴ ∵,, ∴, ∵, 设, ∴, ∴, 解得:或 ∴或, ∴或. ∴或 ∴半径为或. (3)解:∵, ∴, ∴, ∵,设, ∵ ∴ 解得:或, ∴, 设抛物线解析式为, 将点,代入得, 解得: ∴ ∵点F可能在点O的左边或点P的右边, 则 设直线MF:或, 联立, 得或 当或 解得:或, ∴直线MF:或 令,解得:或 ∴或. 学科网(北京)股份有限公司 $$