湖南省长沙市望城区2024-2025学年七年级下学期期末考试选填复习

2025年望城区七年级下期末考试选填复习 一．选择题 1．计算18的算术平方根，结果是（　　） A．9 B．4.5 C． D． 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞0 B．b＞2 C．a＜b D．a＝b 3．下列现象中是平移的是（　　） A．将一张纸沿它的中线折叠 B．电梯的上下移动 C．飞碟的快速转动 D．翻开书中的每一页纸张 4．下面四个点位于第四象限的是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，5） D．（6，﹣2） 5．将点P（1，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（4，1） C．（4，﹣11） D．（﹣2，﹣11） 6．已知方程组，则a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若关于x的不等式0的解集是x＞1，则a的值是（　　） A．3 B．4 C．﹣4 D．以上答案都不对 8．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（　　） A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x 9．某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有（　　） A．400名 B．380名 C．350名 D．300名 10．已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（　　） A． B． C． D． 11．绝对值等于2的数是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．±2 12．下列说法错误的是（　　） A．1的算术平方根是1 B．任意一个数都有两个平方根 C．0的平方根是0 D．﹣2是﹣8的立方根 13．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝30°，∠4＝25° 14．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，1） D．（﹣2，3） 15．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一（如图）．给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中正确结论的序号是（　　） A．① B．② C．①② D．①②③ 16．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，则a+b+c的值为（　　） A．3 B．0 C．1 D．7 17．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x＝5 D．﹣3x≥0 18．为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（　　）只． A．200 B．300 C．400 D．500 19．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（　　） A．4 B．0 C．3 D．﹣5 20．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 21．小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是（　　） A．37 B．27 C．23 D．20 22．实数4的算术平方根是（　　） A．16 B．2 C．﹣2 D． 23．如图，当剪刀口∠AOB增大10°时，∠COD的度数（　　） A．不变 B．减少10° C．增大10° D．增大20° 24．如果点A（b，2）在第二象限，那么点B（1，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 25．解方程组用①﹣②，得（　　） A．x＝﹣1 B．x＝11 C．5x＝11 D．5x＝﹣1 26．数轴上表示不等式的解集正确的是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 27．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（　　） A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5 28．已知点A（1，2），过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（　　） A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（0，2） 29．《孙子算经》中的一道名题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？其意思是：用绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺，问木头长多少尺？设木头为x尺，绳子为y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 30．下列各式中正确的是（　　） A．±4 B．±3 C．1 D．2 31．把长度为10cm的线段向下平移8cm所得的线段长度是（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．18cm 32．某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的频率是（　　） A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1 33．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 34．9的算术平方根是（　　） A．3 B．±3 C．81 D． 35．点A（x，y）的坐标满足x＝0，则点A在（　　） A．原点 B．x 轴上 C．y 轴上 D．x 轴或 y 轴上 36．下列是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x﹣2y＝0 37．已知﹣x＞2，则下列不等式正确的是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 38．小明在纸上写下一组数字“20222023”这组数字中2出现的频数为（　　） A． B． C．3 D．5 39．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．20° 40．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数小于a的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 41．把点A（﹣2，1）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到B，点B的坐标是（　　） A．（﹣5，3） B．（1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1） 42．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长a尺，木长b尺，所列方程组正确的是（　　） A．B． C． D． 43．在平面直角坐标系中，点A1（0，2），A2（1，5），A3（2，10），A4（3，17），…，用你发现的规律确定点A20的坐标为（　　） A．（20，399） B．（19，401） C．（19，399） D．（20，401） 二．填空题（共16小题） 44．计算：　 　 ． 45．我国明朝商人、珠算发明家程大位，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中某一问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大僧共得几馒头．”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得多少个馒头？根据所学数学知识，可以求得大和尚共分得 　 　 个馒头． 46．将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是　 　 ． 47．已知2，20，0.2，则　 　 ． 48．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝50°，则∠2﹣∠1＝　 　 ． 49．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为　 　 ． 50．计算　 　 ． 51．已知点A（a+1，a+3）在y轴上，则a的值为 　 　 ． 52．如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是 　 　 ． 53．定义新运算：对于任意实数a，b都有a★b＝a（a+b）﹣1，例如2★5＝2×（2+5）﹣1＝13，那么不等式3★x＜13的解集为 　 　 ． 54．已知 ，则3a﹣b＝　 　 ． 55．一个正数的两个不同的平方根分别为a+4和﹣3，则a的值为 　 　 ． 56．已知某组数据的频数为70，样本容量为100，则这组数据的频率是 　 　 ． 57．在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向上平移 　 　 个单位后得到点Q（3，3）． 58．今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过1m，则x满足的不等式为 　 　 ． 59．小张解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好选住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲＝　 　 ． 2025年望城区七年级下期末考试选填复习 一．选择题（共43小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C B D A C B C A C D 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 B C B C D D C A D A B 题号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 答案 C D C D B D B D A A D 题号 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 答案 A C D B D A D A C B 一．选择题（共43小题） 1．计算18的算术平方根，结果是（　　） A．9 B．4.5 C． D． 【解答】解：18的算术平方根是：， 故选：C． 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞0 B．b＞2 C．a＜b D．a＝b 【解答】解：∵﹣1＜a＜0＜b＜2， ∴答案A错误；答案B错误；故选项C正确，选项D错误． 故选：C． 3．下列现象中是平移的是（　　） A．将一张纸沿它的中线折叠 B．电梯的上下移动 C．飞碟的快速转动 D．翻开书中的每一页纸张 【解答】解：A、将一张纸沿它的中线折叠，不符合平移定义，故本选项错误； B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确； C、飞蝶的快速转动，不符合平移定义，故本选项错误； D、翻开书中的每一页纸张，不符合平移的定义，故本选项错误． 故选：B． 4．下面四个点位于第四象限的是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，5） D．（6，﹣2） 【解答】解：A、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不合题意； B、（﹣2，﹣2）在第三象限，故本选项不合题意； C、（2，5）在第一象限，故本选项不合题意； D、（6，﹣2）在第四象限，故本选项符合题意． 故选：D． 5．将点P（1，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（4，1） C．（4，﹣11） D．（﹣2，﹣11） 【解答】解：将点P（1，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（﹣2，1） 故选：A． 6．已知方程组，则a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：， ①+②得：6a+6b＝18， 则a+b＝3． 故选：C． 7．若关于x的不等式0的解集是x＞1，则a的值是（　　） A．3 B．4 C．﹣4 D．以上答案都不对 【解答】解：∵0， ∴2（ax﹣5）﹣（2﹣ax）＞0， 2ax﹣10﹣2+ax＞0， 3ax＞12， ∴ax＞4， ∵不等式的解集为x＞1， ∴a＝4， 故选：B． 8．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（　　） A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x 【解答】解：设有x名同学，根据题意可得：9x+7＜11x， 故选：C． 9．某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有（　　） A．400名 B．380名 C．350名 D．300名 【解答】解：20÷5%＝400人， 故选：A． 10．已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：①+②得， x+my+mx﹣y＝9+m x﹣y﹣9+mx+my﹣m＝0 x﹣y﹣9+m（x+y﹣1）＝0 根据题意，这些方程有一个公共解，与m的取值无关， ， 解得． 故选：C． 11．绝对值等于2的数是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．±2 【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2， ∴绝对值等于2的数为±2． 故选：D． 12．下列说法错误的是（　　） A．1的算术平方根是1 B．任意一个数都有两个平方根 C．0的平方根是0 D．﹣2是﹣8的立方根 【解答】解：A，1的算术平方根是1，故此说法不符合题意； B，0的平方根只有0，故此说法，符合题意； C，0的平方根是0，故此说法不符合题意； D，﹣2是﹣8的立方根，故此说法不符合题意； 故选：B． 13．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝30°，∠4＝25° 【解答】解：A．∠1＝∠2，不能判断a∥b，故不合题意； B．∠3+∠4＝180°，不能判断a∥b，故不合题意； C．∵∠1＝∠4， ∴a∥b（同位角相等两直线平行），故符合题意； D．∠2＝30°，∠4＝25°，不能判断a∥b，故不合题意； 故选：C． 14．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，1） D．（﹣2，3） 【解答】解：如图所示：则“兵”位于（﹣3，2）. 故选：B． 15．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一（如图）．给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中正确结论的序号是（　　） A．① B．② C．①② D．①②③ 【解答】解：①观察图形可得经过的整点有6个，故正确； ②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1，坐标轴上的点不属于任何一个象限，故正确； ③由图可知，曲线C经过的点是（1，1）、（﹣1，1）和（0，1），故在横轴以上的部分面积大于2，而横轴以下的部分面积大于1，所以曲线C所围成的“心形”区域的面积大于3，故错误． 故选：C． 16．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，则a+b+c的值为（　　） A．3 B．0 C．1 D．7 【解答】解：把代入方程组得：由， 把代入ax+by＝2得：﹣2a+2b＝2，即﹣a+b＝1， 联立得：， 解得：， 由3c+2＝﹣4，得到c＝﹣2， 则a+b+c＝4+5﹣2＝7． 故选：D． 17．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x＝5 D．﹣3x≥0 【解答】解：A、5+4＞8中不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意． B、2x﹣1是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； C、2x＝5是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； D、﹣3x≥0是一元一次不等式，故此选项符合题意； 故选：D． 18．为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（　　）只． A．200 B．300 C．400 D．500 【解答】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x只， 根据题意，得：， 解得x＝400， 经检验：x＝400是分式方程的解， 所以这个地区的梅花鹿的数量约400只， 故选：C． 19．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（　　） A．4 B．0 C．3 D．﹣5 【解答】解：由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD， ∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2， ∴a+b＝4， 故选：A． 20．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①将a＝1代入原方程组，得 解得 将x＝3，y＝0，a＝1代入方程x+y＝2a+1的左右两边， 左边＝3，右边＝3， 当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②解原方程组，得 ∴x+y＝3， 无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③∵x+y＝2a+1+2﹣2a＝3 ∴x、y为自然数的解有，，，． ④∵2x+y＝8，∴2（2a+1）+2﹣2a＝8， 解得a＝2． 故选：D． 21．小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是（　　） A．37 B．27 C．23 D．20 【解答】解：由题意得，5a+19b＝213， ∴a， ∴a+bb， ∵a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小， ∴当b最小时，a+b取最大值， 又∵a，b是正整数， ∴当b＝2时，a+b的最大值＝37． 解法二：由题意得，5a+19b＝213， 又a，b是正整数， ∴，， ∴当b＝2时，a+b的最大值＝37． 故选：A． 22．实数4的算术平方根是（　　） A．16 B．2 C．﹣2 D． 【解答】解：∵22＝4， ∴4的算术平方根是2． 故选：B． 23．如图，当剪刀口∠AOB增大10°时，∠COD的度数（　　） A．不变 B．减少10° C．增大10° D．增大20° 【解答】解：根据题意可得， 当剪刀口∠AOB增大10°时，∠COD的度数增大10°． 故选：C． 24．如果点A（b，2）在第二象限，那么点B（1，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵点A（b，2）在第二象限， ∴b＜0， ∴点B（1，b）在第四象限． 故选：D． 25．解方程组用①﹣②，得（　　） A．x＝﹣1 B．x＝11 C．5x＝11 D．5x＝﹣1 【解答】解：方程组， ①﹣②得5x＝11， 故选：C． 26．数轴上表示不等式的解集正确的是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 【解答】解：根据数轴上表示的解集得：x≤2， 故选：D． 27．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（　　） A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5 【解答】解：∵班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格， ∴不合格人数的频率是0.1． 故选：B． 28．已知点A（1，2），过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（　　） A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（0，2） 【解答】解：∵点A（1，2），AM⊥y轴， ∴点M的纵坐标为2， ∵点M在y轴上， ∴点M的横坐标为0， ∴点M的坐标为（0，2）． 故选：D． 29．《孙子算经》中的一道名题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？其意思是：用绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺，问木头长多少尺？设木头为x尺，绳子为y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：依题意，得：． 故选：B． 30．下列各式中正确的是（　　） A．±4 B．±3 C．1 D．2 【解答】解：A．4，故此选项不合题意； B．±±3，故此选项不合题意； C．无意义，故此选项不合题意； D．2，故此选项符合题意． 故选：D． 31．把长度为10cm的线段向下平移8cm所得的线段长度是（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．18cm 【解答】解：平移前后的线段的长度不变， ∴平移后的线段的长为10cm， 故选：A． 32．某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的频率是（　　） A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1 【解答】解：仰卧起坐次数在25〜30次的人数占抽查总人数的频率0.4， 故选：A． 33．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 【解答】解： 由①得，x＞2， 又因为不等式组无解， 所以m≤2． 故选：D． 34．9的算术平方根是（　　） A．3 B．±3 C．81 D． 【解答】解：9的算术平方根是3， 故选：A． 35．点A（x，y）的坐标满足x＝0，则点A在（　　） A．原点 B．x 轴上 C．y 轴上 D．x 轴或 y 轴上 【解答】解：∵x＝0， ∴点A一定在y轴上， 故选：C． 36．下列是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x﹣2y＝0 【解答】解：A．方程3x﹣6＝x是一元一次方程，选项A不符合题意； B．方程2x﹣3y＝x2是二元二次方程，选项B不符合题意； C．方程2x1是分式方程，选项C不符合题意； D．方程3x﹣2y＝0是二元一次方程，选项D符合题意． 故选：D． 37．已知﹣x＞2，则下列不等式正确的是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 【解答】解：∵﹣x＞2， ∴x＜﹣2． 故选：B． 38．小明在纸上写下一组数字“20222023”这组数字中2出现的频数为（　　） A． B． C．3 D．5 【解答】解：在这个数的所有数字中“2”出现的频数是：5， 故选：D． 39．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．20° 【解答】解：∵水面AB与水杯下沿CD平行， ∴∠GFB＝∠FED＝45°， ∵∠HFB＝20°， ∴∠GFH＝25°． 故选：A． 40．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数小于a的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【解答】解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1， 故选：D． 41．把点A（﹣2，1）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到B，点B的坐标是（　　） A．（﹣5，3） B．（1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1） 【解答】解：∵A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到B， ∴1+2＝3，﹣2﹣3＝﹣5； 点B的坐标是（﹣5，3）． 故选：A． 42．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长a尺，木长b尺，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺， ∴a﹣b＝4.5； ∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， ∴a+1＝b． ∴所列方程组为． 故选：C． 43．在平面直角坐标系中，点A1（0，2），A2（1，5），A3（2，10），A4（3，17），…，用你发现的规律确定点A20的坐标为（　　） A．（20，399） B．（19，401） C．（19，399） D．（20，401） 【解答】解：设An（x，y）， ∵当n＝1时，A1（0，2），即x＝1﹣1＝0，y＝12+1， 当n＝2时，A2（1，5），即x＝2﹣1＝1，y＝22+1； 当n＝3时，A3（2，10），即x＝3﹣1＝2，y＝32+1； 当n＝4时，A1（3，17），即x＝4﹣1＝3，y＝42+1； …， ∴An（x，y）的坐标是（n﹣1，n2+1）， ∴点A20的坐标为（20﹣1，202+1）， ∴点A20的坐标为（19，401）． 故选：B． 二．填空题（共16小题） 44．计算：　5　 ． 【解答】解：原式＝3+2 ＝5． 故答案为：5． 45．我国明朝商人、珠算发明家程大位，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中某一问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大僧共得几馒头．”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得多少个馒头？根据所学数学知识，可以求得大和尚共分得 　75　 个馒头． 【解答】解：设共有x个大和尚，y个小和尚， 依题意得：， 解得：， ∴3x＝3×25＝75． 故答案为：75． 46．将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是　0.37　 ． 【解答】解：第一组的频率是：35÷100＝0.35， 则第三组的频率为：1﹣0.35﹣0.28＝0.37． 故答案为：0.37． 47．已知2，20，0.2，则　200　 ． 【解答】解：∵2，20，0.2， ∴200， 故答案为：200． 48．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝50°，则∠2﹣∠1＝　20°　 ． 【解答】解：由题意可得：∠DEF＝∠GEF． ∵DE∥BC， ∴∠DEF＝∠EFG＝50°． ∴∠DEF＝∠GEF＝∠EFG＝50°． ∴∠1＝180°﹣∠GFD＝180°﹣100＝80°． ∵AE∥BG， ∴∠1+∠2＝180°． ∴∠2＝100°． ∴∠2﹣∠1＝100°﹣80°＝20°． 故答案为：20°． 49．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为　（4，﹣2）　 ． 【解答】解：由到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，得： |x|＝4，|y|＝2． 由点P位于第四象限，得：P点坐标为（4，﹣2）， 故答案为：（4，﹣2）． 50．计算　0　 ． 【解答】解： ＝﹣1+1 ＝0． 故答案为：0． 51．已知点A（a+1，a+3）在y轴上，则a的值为 　﹣1　 ． 【解答】解：∵点A（a+1，a+3）在y轴上， ∴a+1＝0， 解得a＝﹣1． 故答案为：﹣1． 52．如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是 　45°　 ． 【解答】解：如图， ∵∠3＝∠1＝35°时，a∥b， ∴要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是80°﹣35°＝45°． 故答案为：45°． 53．定义新运算：对于任意实数a，b都有a★b＝a（a+b）﹣1，例如2★5＝2×（2+5）﹣1＝13，那么不等式3★x＜13的解集为 　x　 ． 【解答】解：根据题意，得：3（3+x）﹣1＜13， 9+3x﹣1＜13， 3x＜5， 解得：x， 故答案为：x． 54．已知 ，则3a﹣b＝　6　 ． 【解答】解：， ①+②得：3a﹣b＝6． 故答案为：6． 55．一个正数的两个不同的平方根分别为a+4和﹣3，则a的值为 　﹣1　 ． 【解答】解：∵a+4和﹣3是同一个正数的平方根， ∴a+4+（﹣3）＝0， 解得：a＝﹣1， 故答案为：﹣1． 56．已知某组数据的频数为70，样本容量为100，则这组数据的频率是 　0.7　 ． 【解答】解：这组数据的频率是0.7． 故答案为：0.7． 57．在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向上平移 　2　 个单位后得到点Q（3，3）． 【解答】解：在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向上平移2个单位后得到点Q（3，3）． 故答案为：2． 58．今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过1m，则x满足的不等式为 　3x+10＞100　 ． 【解答】解：依题意得3x+10＞100， 故答案为：3x+10＞100． 59．小张解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好选住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲＝　﹣2　 ． 【解答】解：把x＝4代入方程2x﹣y＝10中，得y＝﹣2， 即▲表示的数是﹣2， 故答案为：﹣2． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6/9 10:47:43；用户：巡夜人；邮箱：382377093@qq.com；学号：716300 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$