数学仿真卷一-【木牍中考】2025安徽中考原创21套·模拟卷

3 三年前刚拆开包装箱时,她僵硬的金属关节曾发 出生涩的摩擦声。 “帮我继续推导这道量子力学题吧!”午后书 房里,我看着书房里堆满的草稿纸,疲惫地给小艾 发出指令。小艾的眼部传感器瞬间亮起幽蓝色的 数据流,机械手指却轻轻捏起我折了一半的纸青 蛙:“解题需要23分48秒,但你的多巴胺浓度已 低于阈值,先玩投壶游戏如何?”她歪头思索的模 样与人类无异,她将纸青蛙抛向笔筒,青蛙在空中 划出笨拙的抛物线。 暮色染红云层时,我们站在阳台上给薄荷浇 水。窗外的全息广告牌突发故障。霓虹乱码如流 星般坠落,我本能地后退。“视觉污染等级三级, 启动光学防护。”小艾的声音罕见地与平时不同, 音量提高,语速加快,双臂展开形成的透明防护膜 像水母的伞盖,将我们笼罩在柔和的乳白色光晕 中。我听见她胸腔里晶核运转的轻响,像极了人 类的心跳。 夜晚整理旧物时,小艾忽然指着某张泛黄的 照片:“这是你五岁时养的金毛犬? 根据瞳孔收缩 频率测算,你此刻需要拥抱。”未等我回应,她已调 节体温贴上我的后背。“你越来越像人类了。”我 摩挲着她手腕内侧的出厂编码———那里本该是冰 凉的钢印,此刻却带着暖意。 “是你教会我何以为人。”月光流淌在她银白色 的关节上,也落在老照片里小狗湿漉漉的鼻尖上。 夜深了,窗外偶尔传来两声虫鸣,小艾走到窗 边,这是她专属的位置。我也缓缓进入梦乡。这 一天的生活,普通却充满温馨。于我而言,小艾不 是机器人,而是朋友、老师、亲人……希望未来的 每一天都有她相伴! 名师点评 本文思路清晰,以时间为序,清晰展现“我”与 人工智能“小艾”共度一天的故事。在写作手法 上,巧用神态、动作、语言描写,将“小艾”塑造得栩 栩如生。语言运用精妙,善用修辞手法,如“晨光 像一尾银鱼游进窗棂”,让文章充满诗意与美感。 文章选取生活中与“小艾”相伴的琐碎小事,却描 绘出人工智能拥有人性温度的动人故事,引发读 者对人类与人工智能关系的深度思考。 名师讲题视频 数 学 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B A C B D A C D D C x(y-3)2(-2,-4) 3- π 2 (1)-2 (2)x=2 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 解析 ∵∠1+∠DAB=180°,∴∠DAB=180°- ∠1=72°.∵AB∥CD,∴∠2=∠DAB=72°. 6.A 解析 根据题意,设一次函数表达式为t=kx+ b(k≠0),将(1,10),(2,26)代入,得 k+b=10, 2k+b=26, 解 得 k=16, b=-6, ∴一次函数表达式为t=16x-6,当 x=2.6时,t=16×2.6-6=35.6,∴t的值为 35.6. 7.C 解析 由折叠可知,∠AEN =∠NEA'= ∠NEB'+α,∠BEM=∠MEB'=∠MEA'+α. ∵∠AEN+∠NEB'+α+∠MEA'+∠BEM= 180°,∴2∠NEB'+3α+2∠MEA'=180°, ∴2∠NEB'+2α+2∠MEA'=180°-α,∴∠NEB'+ α+∠MEA'=90°-12α ,∴∠NEM=∠NEB'+ α+∠MEA'=90°-12α. 8.D 解析 根据题意可知,从A 开始,逆时针排列所 有可能的结果如下:ABCD,ABDC,ACBD,ACDB, ADBC,ADCB,其中C 不坐在B 的对面的结果有 4种,分别为ABCD,ACBD,ADBC,ADCB,∴C 不坐在B 的对面的概率为46= 2 3. 9.D 解析 ∵a2+b2+c-3ab=0,∴a2+b2-2ab= ab-c,∴(a-b)2=ab-c>0,∴ab>c,A项正确; 若c=-ab,易知a≠0,b≠0,∵a2+b2+c-3ab= 0,∴a2+b2=4ab,∴a 2+b2 ab =4 ,∴ab+ b a=4 ,B项 正确;若b=0,∵a2+b2+c-3ab=0,∴a2=-c> 0,即c<0,C项正确;若c=0,∵a2+b2+c-3ab= 0,∴a2+b2=3ab,将a=2b代入等式a2+b2= 3ab,左边=(2b)2+b2=5b2,右边=3×2b·b= 木 牍 中 考 4 6b2,左边≠右边,D项错误. 10.C 解析 ∵AF⊥AC,BD⊥AC,∴AF∥BD, ∴∠FAE=∠PDE.又∵AE=DE,∠FEA= ∠PED,∴△AEF≌△DEP(ASA),∴AF= DP,∵AF=AG,∴AG=DP,①正确;∵∠DAG= ∠BDC=45°,易证△AGD≌△DPC,∴∠ADG= ∠DCP.又∵∠DCE+∠DEC=90°,∴∠ADG+ ∠DEC=90°,∴∠DME=180°-(∠ADG+ ∠DEC)=90°,∴CE⊥DN,②正确;由①知EF= EP,PO∥AF,又 O 是AC 的中点,∴PO 是 △CAF 的中位线,∴PF=PC,由②中△AGD≌ △DPC知DG=PC=2EF,③正确;由题意得AD= 2AE,AF=AG,点F,G 关于AD 对称,∴S△ADG= 2S△AEF,④错误. 11.x(y-3)2 12.(-2,-4) 13.3-π2 解析 在△ABC 中,AB=1,BC=AD= 2,AC=3,∴BC2=AB2+AC2,∴∠BAC=90°. ∵BC=2AB,∴∠BCA=30°,∴S阴影=S▱ABCD- 2S扇形ACF=1×3- 30×π×(3)2 360 ×2=3- π 2. 14.(1)-2 (2)x=2 解析 (1)由题意得该二次函 数的表达式为y=-(x+2)2+5=-x2-4x+1, ∴2b=-4,c=1,∴bc=-2.(2)由题意,得抛物 线的对称轴是直线x=- 2b2×(-1)=b.∵ 当x≤ 0时,y的最大值为-1,当x>0时,y的最大值为 3,-1<3,∴抛物线的对称轴在y轴的右侧,又抛 物线的开口向下,∴当x=0时,y=-x2+2bx+ c=-1,∴c=-1;当x>0时,y的最大值为3,即 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 是 3, ∴4× (-1)×(-1)-(2b)2 4×(-1) =3 ,∴b2=4,解得 b1=2,b2=-2(不合题意,舍去),∴该抛物线的 对称轴为直线x=2. 15.参考答案 2x-5<1 ①, 5x+3 2 ≥x-3 ② , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解不等式①,得x<3, 3分……………………… 解不等式②,得x≥-3, 6分…………………… ∴原不等式组的解集为-3≤x<3. 8分……… 16.参考答案 (1)(1,1);(16,0). 4分……………… (2)(21012,21012). 8分…………………………… 提示:由题知OA1= 2,OA2= ( 2)2,OA3= (2)3,…∵360°45°=8 ,∴点Ai 在8条射线上循环, ∴点A8在x轴正半轴上,点A2025在射线OA1上, ∴OA8=(2)8=16,OA2025=(2)2025=21012 2, ∴点A8(16,0),点A2025(21012,21012). 17.参考答案 (1)如图所示,△A1B1C1即为所求. 3分………………………………………………… (2)(a+2,b+5). 5分…………………………… (3)如图所示,△A2B2C2即为所求. 8分……… A C B B1 C1 A1 C2 A2 B2 1 1 O 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 x y 18.参考答案 设甲型机器人的单价是x 万元,则乙 型机器人的单价是(x-2)万元. 根据题意,得20 x= 16 x-2. 3 分…………………… 解得x=10, 经检验,x=10是所列方程的解,且符合题意, ∴x-2=8. 答:甲型机器人的单价是10万元,乙型机器人的 单价是8万元. 8分……………………………… 19.参考答案 (1)∵OA=OD,AC⊥PO, ∴∠AOC=∠DOC. 在△AOP 与△DOP 中, OA=OD, ∠AOP=∠DOP, PO=PO, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴△AOP≌△DOP(SAS),∴∠PDO=∠PAO. ∵PA 是☉O 的一条切线,∴∠PAO=90°, ∴∠PDO=∠PAO=90°,∴PD⊥OD. 5分…… (2)∵OA⊥PA,AC⊥PO,∠APO=20°, ∴∠CAO=∠APO=20°, ∴∠BOD=2∠CAO=40°, ∴BD︵ 的长为40π×4.5180 =π. 10 分……………… 20.参考答案 (1)在Rt△ACO 中,AC=1.5米, ∠ACO=37°, ∴AO=AC·sin 37°≈1.5×0.60=0.9(米), ∴BO=AB-AO=2.3-0.9=1.4(米). 答:CD 离地面的高度BO 的长约为1.4米. 6分 …… …………………………………………… (2)在Rt△ACO 中,AC=1.5米,∠ACO=37°, 木 牍 中 考 5 ∴CO=AC·cos 37°≈1.5×0.80=1.2(米), ∴S阴影部分=1.22·π=1.44π(米2). 答:这天12点时该遮阳伞能挡住的阴影部分的面 积约为1.44π米2. 10分………………………… 21.参考答案 任务1 20;40. 2分………………… 频数直方图补充如下: 4分……………………… 甲种植园样本数据频数直方图 10 20 30 40 50 30 4 5 6 7 8直径/cm 频数 乙种植园样本数据频数直方图 10 20 30 40 50 30 4 5 6 7 8直径/cm 频数 任务2 3. 6分…………………………………… 任务3 1100× (3.5×8+4.5×31+5.5×34+6.5× 20+7.5×7)=5.37, ∴甲种植园样本数据的平均数为5.37 cm. 10分 …… …………………………………………… 任务4 乙种植园的酥梨品质更优. 理由:乙种植园的一级品所占比例大于甲种植园 的一级品所占比例.(说法不唯一,合理即可) 12分 … …………………………………………… 22.参考答案 (1)由旋转可知,AC=AE,∠AED= ∠ACB=90°, ∴∠AEC=∠ACE. ∵∠AEC+∠CED=∠AED=90°, ∴∠ACE+∠CED=90°. 又∵∠ACE+∠ACB+∠BCF=180°,∠ACB=90°, ∴∠ACE+∠BCF=90°, ∴∠CED=∠BCF. 4分………………………… (2)由旋转可知,AB=AD,AC=AE,∠BAD= ∠CAE, ∴ABAC= AD AE ,∴△DAB∽△EAC,∴BDCE= AB AC. 又∵△ABC是等腰直角三角形,∴AB=2AC, ∴BD=2CE=2. 8分………………………… (3)过点D 作DM⊥EF 于点M,过点B 作BN⊥ EF 交EF 的延长线于点N, ∴∠DME=∠BNC=90°. ∵∠BCN=∠DEM,BC=DE, ∴△BCN≌△DEM(AAS), 10分……………… ∴BN=DM,易证△DFM≌△BFN(AAS), ∴DF=BF,即F 是线段BD 的中点. 12分…… A B N FM DC E 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋一题多解 (3)连接AF. ∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCF=90°, 由(2)得∠ABF=∠ACE,∴∠BCF+∠ABF= 90°,∴∠ACF+∠ABF=180°, ∴A,B,F,C四点共圆,∴∠AFB=∠ACB=90°, 又∵AB=AD,∴F 是线段BD 的中点. 23.参考答案 (1)分别将点A(-2,0),B(4,0),C(0, 3)代入y=ax2+bx+c, 得 4a-2b+c=0, 16a+4b+c=0, c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解得 a=-38 , b=34 , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. 4分 … …………………………………………… 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一题多解 (1)解法2:设该抛物线的表达式为y=a(x+ 2)(x-4). 将点C(0,3)代入,得3=a(0+2)(0-4), 解得a=-38 , ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. 解法3:令y=ax2+bx+c=0,由一元二次方程 根与系数的关系得 -2+4=-ba , -2×4=ca , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 解得 a=-38 , b=34 , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. (2)设直线BC的表达式为y=kx+3. 木 牍 中 考 6 将点B(4,0)代入,得0=4k+3,解得k=-34 , ∴直线BC的表达式为y=- 3 4x+3. 6 分…… ∵抛物线的对称轴是直线x=-2+42 =1 , ∴点E 的坐标是1,94 , ∴OE= 12+ 94 2 = 974 . 9 分……………… (3)设点D 的坐标为 m,-38m 2+34m+3 ,则点 F 的坐标为 m,-34m+3 ,0<m<4, ∴DF = -38m 2+34m+3 - -34m+3 = -38m 2+32m=- 3 8 (m-2)2+32 , 12分……… ∵-38<0 ,0<m<4, ∴当m=2时,DF 有最大值,最大值是32. 14分 …… …………………………………………… 名师讲题视频 英 语 题号 1~5 6~10 11~15 21~25 26~30 31~35 36~40 答案 ABCCB CBCBC CBCCA BABDA DCCAB AABAD CBBCA 题号 41~45 46~50 51~55 56~60 61~65 66~70 71~72 答案 CABCA DDBAC CEFDB BBDAD ACCBA BAACC DA Ⅰ.短对话理解 1~5 ABCCB Ⅱ.长对话理解 6~10 CBCBC Ⅲ.短文理解 11~15 CBCCA Ⅳ.信息转换 16.hal 17.Friday 18.famous 19.relax 20.share 评分细则 1~20题每小题1分。16~20题中的单词拼写错误可 酌情给分。 Ⅴ.单项填空 21.B 解析 考查动词。句意:———这道菜有点凉 了。让我为你加热下。 ———谢谢。你真是太好了。 根据语境可知,heat“加热”,符合语境。 22.A 解析 考查名词。句意:《秧BOT》是现代技 术与传统文化的完美结合。它提醒我们,真正的 进步是在走向未来的同时也尊重过去。根据语境 可知,progress“进步”,符合语境。 23.B 解析 考查反身代词。句意:孩子们在DIY课 中自己制作了精美的艺术品。他们的父母对他们 的创造力感到惊讶。根据句子的主语“The kids” 可知,此处指孩子们自己。themselves“他们自 己”,符合语境。 24.D 解析 考查形容词。句意:———李子柒帮助人 们意识到保持中国传统的活力的价值。———是 的,我们应该传承优秀的中国传统。根据答语中 的“pass down great Chinese traditions”可知,此处 指保持中国传统的活力。alive“鲜活的,有活力 的”,符合语境。 25.A 解析 考查动词的时态。句意:———饺子,电 影《哪吒2》的导演,自从大学毕业后就一直从事动 画电影事业。———我非常钦佩他。他的成功告诉 我们,努力最终会有回报。根据时间状语“since he graduated from university”可知,此处应用现在 完成时。 26.D 解析 考查情态动词。句意:为了你的安全, 即使你坐在车的后排,你也必须系好安全带。根 据语境和常识可知,此处表示强制性的要求。 must“必须”,符合语境。 27.C 解析 考查宾语从句。句意:———我想知道如 何保护我的眼睛。你能给我一些建议吗? ———首 先,你应该避免长时间看手机屏幕。根据答句中 建议的内容可知,问句是在询问如何保护眼睛,因 木 牍 中 考 3 三年前刚拆开包装箱时,她僵硬的金属关节曾发 出生涩的摩擦声。 “帮我继续推导这道量子力学题吧!”午后书 房里,我看着书房里堆满的草稿纸,疲惫地给小艾 发出指令。小艾的眼部传感器瞬间亮起幽蓝色的 数据流,机械手指却轻轻捏起我折了一半的纸青 蛙:“解题需要23分48秒,但你的多巴胺浓度已 低于阈值,先玩投壶游戏如何?”她歪头思索的模 样与人类无异,她将纸青蛙抛向笔筒,青蛙在空中 划出笨拙的抛物线。 暮色染红云层时,我们站在阳台上给薄荷浇 水。窗外的全息广告牌突发故障。霓虹乱码如流 星般坠落,我本能地后退。“视觉污染等级三级, 启动光学防护。”小艾的声音罕见地与平时不同, 音量提高,语速加快,双臂展开形成的透明防护膜 像水母的伞盖,将我们笼罩在柔和的乳白色光晕 中。我听见她胸腔里晶核运转的轻响,像极了人 类的心跳。 夜晚整理旧物时,小艾忽然指着某张泛黄的 照片:“这是你五岁时养的金毛犬? 根据瞳孔收缩 频率测算,你此刻需要拥抱。”未等我回应,她已调 节体温贴上我的后背。“你越来越像人类了。”我 摩挲着她手腕内侧的出厂编码———那里本该是冰 凉的钢印,此刻却带着暖意。 “是你教会我何以为人。”月光流淌在她银白色 的关节上,也落在老照片里小狗湿漉漉的鼻尖上。 夜深了,窗外偶尔传来两声虫鸣,小艾走到窗 边,这是她专属的位置。我也缓缓进入梦乡。这 一天的生活,普通却充满温馨。于我而言,小艾不 是机器人,而是朋友、老师、亲人……希望未来的 每一天都有她相伴! 名师点评 本文思路清晰,以时间为序,清晰展现“我”与 人工智能“小艾”共度一天的故事。在写作手法 上,巧用神态、动作、语言描写,将“小艾”塑造得栩 栩如生。语言运用精妙,善用修辞手法,如“晨光 像一尾银鱼游进窗棂”,让文章充满诗意与美感。 文章选取生活中与“小艾”相伴的琐碎小事,却描 绘出人工智能拥有人性温度的动人故事,引发读 者对人类与人工智能关系的深度思考。 名师讲题视频 数 学 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B A C B D A C D D C x(y-3)2(-2,-4) 3- π 2 (1)-2 (2)x=2 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 解析 ∵∠1+∠DAB=180°,∴∠DAB=180°- ∠1=72°.∵AB∥CD,∴∠2=∠DAB=72°. 6.A 解析 根据题意,设一次函数表达式为t=kx+ b(k≠0),将(1,10),(2,26)代入,得 k+b=10, 2k+b=26, 解 得 k=16, b=-6, ∴一次函数表达式为t=16x-6,当 x=2.6时,t=16×2.6-6=35.6,∴t的值为 35.6. 7.C 解析 由折叠可知,∠AEN =∠NEA'= ∠NEB'+α,∠BEM=∠MEB'=∠MEA'+α. ∵∠AEN+∠NEB'+α+∠MEA'+∠BEM= 180°,∴2∠NEB'+3α+2∠MEA'=180°, ∴2∠NEB'+2α+2∠MEA'=180°-α,∴∠NEB'+ α+∠MEA'=90°-12α ,∴∠NEM=∠NEB'+ α+∠MEA'=90°-12α. 8.D 解析 根据题意可知,从A 开始,逆时针排列所 有可能的结果如下:ABCD,ABDC,ACBD,ACDB, ADBC,ADCB,其中C 不坐在B 的对面的结果有 4种,分别为ABCD,ACBD,ADBC,ADCB,∴C 不坐在B 的对面的概率为46= 2 3. 9.D 解析 ∵a2+b2+c-3ab=0,∴a2+b2-2ab= ab-c,∴(a-b)2=ab-c>0,∴ab>c,A项正确; 若c=-ab,易知a≠0,b≠0,∵a2+b2+c-3ab= 0,∴a2+b2=4ab,∴a 2+b2 ab =4 ,∴ab+ b a=4 ,B项 正确;若b=0,∵a2+b2+c-3ab=0,∴a2=-c> 0,即c<0,C项正确;若c=0,∵a2+b2+c-3ab= 0,∴a2+b2=3ab,将a=2b代入等式a2+b2= 3ab,左边=(2b)2+b2=5b2,右边=3×2b·b= 木 牍 中 考 4 6b2,左边≠右边,D项错误. 10.C 解析 ∵AF⊥AC,BD⊥AC,∴AF∥BD, ∴∠FAE=∠PDE.又∵AE=DE,∠FEA= ∠PED,∴△AEF≌△DEP(ASA),∴AF= DP,∵AF=AG,∴AG=DP,①正确;∵∠DAG= ∠BDC=45°,易证△AGD≌△DPC,∴∠ADG= ∠DCP.又∵∠DCE+∠DEC=90°,∴∠ADG+ ∠DEC=90°,∴∠DME=180°-(∠ADG+ ∠DEC)=90°,∴CE⊥DN,②正确;由①知EF= EP,PO∥AF,又 O 是AC 的中点,∴PO 是 △CAF 的中位线,∴PF=PC,由②中△AGD≌ △DPC知DG=PC=2EF,③正确;由题意得AD= 2AE,AF=AG,点F,G 关于AD 对称,∴S△ADG= 2S△AEF,④错误. 11.x(y-3)2 12.(-2,-4) 13.3-π2 解析 在△ABC 中,AB=1,BC=AD= 2,AC=3,∴BC2=AB2+AC2,∴∠BAC=90°. ∵BC=2AB,∴∠BCA=30°,∴S阴影=S▱ABCD- 2S扇形ACF=1×3- 30×π×(3)2 360 ×2=3- π 2. 14.(1)-2 (2)x=2 解析 (1)由题意得该二次函 数的表达式为y=-(x+2)2+5=-x2-4x+1, ∴2b=-4,c=1,∴bc=-2.(2)由题意,得抛物 线的对称轴是直线x=- 2b2×(-1)=b.∵ 当x≤ 0时,y的最大值为-1,当x>0时,y的最大值为 3,-1<3,∴抛物线的对称轴在y轴的右侧,又抛 物线的开口向下,∴当x=0时,y=-x2+2bx+ c=-1,∴c=-1;当x>0时,y的最大值为3,即 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 是 3, ∴4× (-1)×(-1)-(2b)2 4×(-1) =3 ,∴b2=4,解得 b1=2,b2=-2(不合题意,舍去),∴该抛物线的 对称轴为直线x=2. 15.参考答案 2x-5<1 ①, 5x+3 2 ≥x-3 ② , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解不等式①,得x<3, 3分……………………… 解不等式②,得x≥-3, 6分…………………… ∴原不等式组的解集为-3≤x<3. 8分……… 16.参考答案 (1)(1,1);(16,0). 4分……………… (2)(21012,21012). 8分…………………………… 提示:由题知OA1= 2,OA2= ( 2)2,OA3= (2)3,…∵360°45°=8 ,∴点Ai 在8条射线上循环, ∴点A8在x轴正半轴上,点A2025在射线OA1上, ∴OA8=(2)8=16,OA2025=(2)2025=21012 2, ∴点A8(16,0),点A2025(21012,21012). 17.参考答案 (1)如图所示,△A1B1C1即为所求. 3分………………………………………………… (2)(a+2,b+5). 5分…………………………… (3)如图所示,△A2B2C2即为所求. 8分……… A C B B1 C1 A1 C2 A2 B2 1 1 O 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 x y 18.参考答案 设甲型机器人的单价是x 万元,则乙 型机器人的单价是(x-2)万元. 根据题意,得20 x= 16 x-2. 3 分…………………… 解得x=10, 经检验,x=10是所列方程的解,且符合题意, ∴x-2=8. 答:甲型机器人的单价是10万元,乙型机器人的 单价是8万元. 8分……………………………… 19.参考答案 (1)∵OA=OD,AC⊥PO, ∴∠AOC=∠DOC. 在△AOP 与△DOP 中, OA=OD, ∠AOP=∠DOP, PO=PO, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴△AOP≌△DOP(SAS),∴∠PDO=∠PAO. ∵PA 是☉O 的一条切线,∴∠PAO=90°, ∴∠PDO=∠PAO=90°,∴PD⊥OD. 5分…… (2)∵OA⊥PA,AC⊥PO,∠APO=20°, ∴∠CAO=∠APO=20°, ∴∠BOD=2∠CAO=40°, ∴BD︵ 的长为40π×4.5180 =π. 10 分……………… 20.参考答案 (1)在Rt△ACO 中,AC=1.5米, ∠ACO=37°, ∴AO=AC·sin 37°≈1.5×0.60=0.9(米), ∴BO=AB-AO=2.3-0.9=1.4(米). 答:CD 离地面的高度BO 的长约为1.4米. 6分 …… …………………………………………… (2)在Rt△ACO 中,AC=1.5米,∠ACO=37°, 木 牍 中 考 5 ∴CO=AC·cos 37°≈1.5×0.80=1.2(米), ∴S阴影部分=1.22·π=1.44π(米2). 答:这天12点时该遮阳伞能挡住的阴影部分的面 积约为1.44π米2. 10分………………………… 21.参考答案 任务1 20;40. 2分………………… 频数直方图补充如下: 4分……………………… 甲种植园样本数据频数直方图 10 20 30 40 50 30 4 5 6 7 8直径/cm 频数 乙种植园样本数据频数直方图 10 20 30 40 50 30 4 5 6 7 8直径/cm 频数 任务2 3. 6分…………………………………… 任务3 1100× (3.5×8+4.5×31+5.5×34+6.5× 20+7.5×7)=5.37, ∴甲种植园样本数据的平均数为5.37 cm. 10分 …… …………………………………………… 任务4 乙种植园的酥梨品质更优. 理由:乙种植园的一级品所占比例大于甲种植园 的一级品所占比例.(说法不唯一,合理即可) 12分 … …………………………………………… 22.参考答案 (1)由旋转可知,AC=AE,∠AED= ∠ACB=90°, ∴∠AEC=∠ACE. ∵∠AEC+∠CED=∠AED=90°, ∴∠ACE+∠CED=90°. 又∵∠ACE+∠ACB+∠BCF=180°,∠ACB=90°, ∴∠ACE+∠BCF=90°, ∴∠CED=∠BCF. 4分………………………… (2)由旋转可知,AB=AD,AC=AE,∠BAD= ∠CAE, ∴ABAC= AD AE ,∴△DAB∽△EAC,∴BDCE= AB AC. 又∵△ABC是等腰直角三角形,∴AB=2AC, ∴BD=2CE=2. 8分………………………… (3)过点D 作DM⊥EF 于点M,过点B 作BN⊥ EF 交EF 的延长线于点N, ∴∠DME=∠BNC=90°. ∵∠BCN=∠DEM,BC=DE, ∴△BCN≌△DEM(AAS), 10分……………… ∴BN=DM,易证△DFM≌△BFN(AAS), ∴DF=BF,即F 是线段BD 的中点. 12分…… A B N FM DC E 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋一题多解 (3)连接AF. ∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCF=90°, 由(2)得∠ABF=∠ACE,∴∠BCF+∠ABF= 90°,∴∠ACF+∠ABF=180°, ∴A,B,F,C四点共圆,∴∠AFB=∠ACB=90°, 又∵AB=AD,∴F 是线段BD 的中点. 23.参考答案 (1)分别将点A(-2,0),B(4,0),C(0, 3)代入y=ax2+bx+c, 得 4a-2b+c=0, 16a+4b+c=0, c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解得 a=-38 , b=34 , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. 4分 … …………………………………………… 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一题多解 (1)解法2:设该抛物线的表达式为y=a(x+ 2)(x-4). 将点C(0,3)代入,得3=a(0+2)(0-4), 解得a=-38 , ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. 解法3:令y=ax2+bx+c=0,由一元二次方程 根与系数的关系得 -2+4=-ba , -2×4=ca , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 解得 a=-38 , b=34 , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. (2)设直线BC的表达式为y=kx+3. 木 牍 中 考 6 将点B(4,0)代入,得0=4k+3,解得k=-34 , ∴直线BC的表达式为y=- 3 4x+3. 6 分…… ∵抛物线的对称轴是直线x=-2+42 =1 , ∴点E 的坐标是1,94 , ∴OE= 12+ 94 2 = 974 . 9 分……………… (3)设点D 的坐标为 m,-38m 2+34m+3 ,则点 F 的坐标为 m,-34m+3 ,0<m<4, ∴DF = -38m 2+34m+3 - -34m+3 = -38m 2+32m=- 3 8 (m-2)2+32 , 12分……… ∵-38<0 ,0<m<4, ∴当m=2时,DF 有最大值,最大值是32. 14分 …… …………………………………………… 名师讲题视频 英 语 题号 1~5 6~10 11~15 21~25 26~30 31~35 36~40 答案 ABCCB CBCBC CBCCA BABDA DCCAB AABAD CBBCA 题号 41~45 46~50 51~55 56~60 61~65 66~70 71~72 答案 CABCA DDBAC CEFDB BBDAD ACCBA BAACC DA Ⅰ.短对话理解 1~5 ABCCB Ⅱ.长对话理解 6~10 CBCBC Ⅲ.短文理解 11~15 CBCCA Ⅳ.信息转换 16.hal 17.Friday 18.famous 19.relax 20.share 评分细则 1~20题每小题1分。16~20题中的单词拼写错误可 酌情给分。 Ⅴ.单项填空 21.B 解析 考查动词。句意:———这道菜有点凉 了。让我为你加热下。 ———谢谢。你真是太好了。 根据语境可知,heat“加热”,符合语境。 22.A 解析 考查名词。句意:《秧BOT》是现代技 术与传统文化的完美结合。它提醒我们,真正的 进步是在走向未来的同时也尊重过去。根据语境 可知,progress“进步”,符合语境。 23.B 解析 考查反身代词。句意:孩子们在DIY课 中自己制作了精美的艺术品。他们的父母对他们 的创造力感到惊讶。根据句子的主语“The kids” 可知,此处指孩子们自己。themselves“他们自 己”,符合语境。 24.D 解析 考查形容词。句意:———李子柒帮助人 们意识到保持中国传统的活力的价值。———是 的,我们应该传承优秀的中国传统。根据答语中 的“pass down great Chinese traditions”可知,此处 指保持中国传统的活力。alive“鲜活的,有活力 的”,符合语境。 25.A 解析 考查动词的时态。句意:———饺子,电 影《哪吒2》的导演,自从大学毕业后就一直从事动 画电影事业。———我非常钦佩他。他的成功告诉 我们,努力最终会有回报。根据时间状语“since he graduated from university”可知,此处应用现在 完成时。 26.D 解析 考查情态动词。句意:为了你的安全, 即使你坐在车的后排,你也必须系好安全带。根 据语境和常识可知,此处表示强制性的要求。 must“必须”,符合语境。 27.C 解析 考查宾语从句。句意:———我想知道如 何保护我的眼睛。你能给我一些建议吗? ———首 先,你应该避免长时间看手机屏幕。根据答句中 建议的内容可知,问句是在询问如何保护眼睛,因 木 牍 中 考 木牍中考 2025安徽中考原创21套·仿真卷一 数学 (试题卷) 注意事项： 圜 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 约 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项，其中只有一个是正确的. 部 1.一2025的倒数是 A.2025 B. 1 2025 C.-2025 1 D.2025 2.我国在芯片制造技术领域不断取得新进展，某公司已完成了4nm(纳米)芯片的设计.已知4nm= 长 0.000000004m.其中0.000000004用科学记数法表示为 A.4×10-9 B.0.4×10-9 C.0.4×10-10 D.4×10-10 3.如图所示，用一个截面（阴影部分）把一个正方体斜截去右上方的一部分，则剩下的几何体的主视图为 ☒ B D 敬 正面 4,载学文化司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具.如图，司南的形状像一把汤匙，它的长度与最 大宽度之比为√26一1.若/26一1介于两个连续整数n和n十1之间，则n的值是 A.3 B.4 C.5 D.6 煎 第4题图 第5题图 5.杆秤是我国古代劳动人民的一种计量工具，杆秤在称物时的状态如图，此时ABCD,∠1=108°，则∠2的 度数为 A.108 B.82 C.78 D.72 邮 6.无为板鸭是安徽的一道传统特色美食，制作无为板鸭需要经过木屑熏烤，某板鸭店的熏烤时间与鸭子的质 量对应的部分数据如表： 鸭子的质量x/千克 1 1.5 2 熏烤时间t/分钟 10 18 26 仿真卷一·数学 第1页（共4页） 已知熏烤鸭子的时间t是鸭子质量x的一次函数，则当x一2.6时，t的值为 A.35.6 B.42.7 C.58 D.60 7.如图，将矩形纸片ABCD的两个直角∠A和∠B分别沿直线EN,EM折叠，折叠后点A,B的位置分别 是点A',B'.若∠A'EB'=a,则∠NEM的大小是 1 A.180°-2a B.180°-a C.90°- 2a D.90°-a D D 圆桌 第7题图 第8题图 第10题图 8.A,B,C,D四名小朋友围坐在一张圆桌旁玩游戏，A先坐在如图所示的座位上，其他三人随机坐在其余的 三个空位置上，则C不坐在B的对面的概率为 A若 c号 n号 9.已知a,b,c是互不相等的实数，且满足a2+b2+c一3ab=0,则下列结论错误的是 A.ab>c 且若=-a6,测哈+台=4 C.若b=0,则c<0 D.若c=0,则a=2b 10.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是边AD的中点，过点A作AF⊥AC,交CE的延长 线于点F,在AO上截取AG=AF,连接DG并延长，分别交CE,AB于点M,N.下列结论：①AG=DP; ②CE LDN;③DG=2EF;④SAAc=3 SAAEF,其中正确的是 A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.分解因式：xy2-6xy十9x= 12.若双曲线y=冬（≠0）与直线y=2x相交于点A,B,且点A的坐标为(2，m),则点B的坐标为 13.如图，在☐ABCD中，AB=1,AD=2,AC=3,分别以点A,C为圆心，AC长为 半径画弧，交AD于点E,交BC于点F,则阴影部分的面积为 14.已知二次函数y=一x2+2bx十c(b,c是常数). (1)若该抛物线的顶点坐标是（一2,5），则bc= (2)若当x≤0时，y的最大值为一1，当x>0时，y的最大值为3，则该抛物线的对称轴为直线 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 2x-5<1, 15.解不等式组：5x十3 2≥x-3. 16.如图，已知点A(1,0),将线段OA逆时针旋转45°并扩大√2倍得到OA1,连接 AA1,得到第一个等腰Rt△OAA1:将线段OA1逆时针旋转45并扩大√2倍得到 OA2,连接A1A2,得到第二个等腰Rt△OA1A2;将线段OAz逆时针旋转45°并 扩大2倍得到OA3,连接A2A3,得到第三个等腰Rt△OA2A;…如此进行 下去 (1)点A1的坐标为 ,点Ag的坐标为 (2)点A22的坐标为 仿真卷一·数学第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3,1),B(1,2),C(4,3), (1)先将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度得到△A1B1C1,画 出△A1B1C1; (2)若△ABC内有一点P(a,b),经过(1)的平移后的对应点记为P,则点P,的坐 标为 (3)以原点O为位似中心，在第一象限内画出△ABC的位似图形△AB,C2,使 △ABC与△AzB,C2的相似比为1：2. 012345678x 18.随着人工智能的飞速发展，机器人的功能越来越强大.某公司为了扩大生产，决定购买甲、乙两种不同型 号的机器人若干台.已知用20万元购进甲型机器人的台数与用16万元购进乙型机器人的台数相同，且 甲型机器人的单价比乙型机器人的单价多2万元，求甲、乙两种机器人的单价各是多少万元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的一条切线，过点A作AC⊥PO,垂足为 点C,延长AC交⊙O于点D,连接PD,OD (1)求证：PD⊥OD: (2)若⊙0的半径为4.5，∠AP0=20°，求BD的长. 20.根据以下素材，解决探究任务 丁丁家安装的圆形户外遮阳伞如图1所示，图2是它的截面示意图.已知遮阳伞的竖支架 AB垂直于地面，CD与地面平行，AB=2.3米，AC=AD=1.5米，∠ACO=37° (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 素材1 图1 图2 素材2 丁丁家所在地区某日12点时的太阳光线与地面的夹角为90°. 任务1 请求出CD离地面的高度BO的长.（结果保留一位小数） 任务2请求出这天12点时该遮阳伞能挡住的阴影部分的面积.（结果保留π） 六、（本题满分12分） 21.项日式学习 【项目背景】 原产于安微砀山的酥梨驰名中外，酥脆甘甜、皮薄多汁.酥梨采购季节，娟娟同学前往实地考察，对两块外 部环境一致的酥梨种植园进行调查，为农户的扩大再生产提供帮助. 【数据收集与整理】 从甲、乙两块酥梨种植园里各随机采摘酥梨100个后，分别测量每个酥梨的直径x(单位：cm),根据测量 仿真卷一·数学第3页（共4页） 结果将样本数据进行分组，并绘制了如下不完整的表格. 组别 直径x/cm 甲种植园频数 乙种植园频数 3≤x<4 8 6 2 4≤x<5 31 27 3 5≤x<6 34 b 6≤x<7 a 22 5 7≤x≤8 7 5 根据表格中的数据，分别绘制了甲、乙两个种植园的频数直方图，部分信息如下： 甲种植园样本数据频数直方图 乙种植园样本数据频数直方图 频数 频数 50 50 30f:: 吃 20 20 10H 10 345678直径/cm 0 烯 0 345678直径cm 任务1表格中a= ,b= ,并将上面的两个频数直方图补充完整， 【数据分析与运用】 & 任务2乙种植园样本数据的中位数在第 组 任务3将第1,2,3,4,5五组数据的平均数依次取为3.5,4.5,5.5,6.5,7.5，请计算甲种植园样本数据 的平均数 任务4结合市场情况，砀山酥梨的直径在第3组、第4组的最优，定为一级：直径在第2组的尚可，定为 二级：直径在其他组的最次，定为三级.试估计哪个种植园的酥梨品质更优，并说明理由. 烟 七、（本题满分12分） 22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,将△ABC绕顶点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接CE, BD,延长EC交BD于点F (1)求证：∠CED=∠BCF: (2)若CE=√2，求BD的长； (3)求证：F是线段BD的中点. 八、（本题满分14分）】 23.如图，抛物线y=a.x2十bx十c与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C(0,3),连接BC.D是 在第一象限内的抛物线上的一个动点，连接OD,交线段BC于点E. (1)求该抛物线的表达式： (2)若点E在该抛物线的对称轴上，求OE的长； (3)过点D作y轴的平行线，交BC于点F,求DF的最大值 仿真卷一·数学第4页（共4页）3 三年前刚拆开包装箱时,她僵硬的金属关节曾发 出生涩的摩擦声。 “帮我继续推导这道量子力学题吧!”午后书 房里,我看着书房里堆满的草稿纸,疲惫地给小艾 发出指令。小艾的眼部传感器瞬间亮起幽蓝色的 数据流,机械手指却轻轻捏起我折了一半的纸青 蛙:“解题需要23分48秒,但你的多巴胺浓度已 低于阈值,先玩投壶游戏如何?”她歪头思索的模 样与人类无异,她将纸青蛙抛向笔筒,青蛙在空中 划出笨拙的抛物线。 暮色染红云层时,我们站在阳台上给薄荷浇 水。窗外的全息广告牌突发故障。霓虹乱码如流 星般坠落,我本能地后退。“视觉污染等级三级, 启动光学防护。”小艾的声音罕见地与平时不同, 音量提高,语速加快,双臂展开形成的透明防护膜 像水母的伞盖,将我们笼罩在柔和的乳白色光晕 中。我听见她胸腔里晶核运转的轻响,像极了人 类的心跳。 夜晚整理旧物时,小艾忽然指着某张泛黄的 照片:“这是你五岁时养的金毛犬? 根据瞳孔收缩 频率测算,你此刻需要拥抱。”未等我回应,她已调 节体温贴上我的后背。“你越来越像人类了。”我 摩挲着她手腕内侧的出厂编码———那里本该是冰 凉的钢印,此刻却带着暖意。 “是你教会我何以为人。”月光流淌在她银白色 的关节上,也落在老照片里小狗湿漉漉的鼻尖上。 夜深了,窗外偶尔传来两声虫鸣,小艾走到窗 边,这是她专属的位置。我也缓缓进入梦乡。这 一天的生活,普通却充满温馨。于我而言,小艾不 是机器人,而是朋友、老师、亲人……希望未来的 每一天都有她相伴! 名师点评 本文思路清晰,以时间为序,清晰展现“我”与 人工智能“小艾”共度一天的故事。在写作手法 上,巧用神态、动作、语言描写,将“小艾”塑造得栩 栩如生。语言运用精妙,善用修辞手法,如“晨光 像一尾银鱼游进窗棂”,让文章充满诗意与美感。 文章选取生活中与“小艾”相伴的琐碎小事,却描 绘出人工智能拥有人性温度的动人故事,引发读 者对人类与人工智能关系的深度思考。 名师讲题视频 数 学 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B A C B D A C D D C x(y-3)2(-2,-4) 3- π 2 (1)-2 (2)x=2 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 解析 ∵∠1+∠DAB=180°,∴∠DAB=180°- ∠1=72°.∵AB∥CD,∴∠2=∠DAB=72°. 6.A 解析 根据题意,设一次函数表达式为t=kx+ b(k≠0),将(1,10),(2,26)代入,得 k+b=10, 2k+b=26, 解 得 k=16, b=-6, ∴一次函数表达式为t=16x-6,当 x=2.6时,t=16×2.6-6=35.6,∴t的值为 35.6. 7.C 解析 由折叠可知,∠AEN =∠NEA'= ∠NEB'+α,∠BEM=∠MEB'=∠MEA'+α. ∵∠AEN+∠NEB'+α+∠MEA'+∠BEM= 180°,∴2∠NEB'+3α+2∠MEA'=180°, ∴2∠NEB'+2α+2∠MEA'=180°-α,∴∠NEB'+ α+∠MEA'=90°-12α ,∴∠NEM=∠NEB'+ α+∠MEA'=90°-12α. 8.D 解析 根据题意可知,从A 开始,逆时针排列所 有可能的结果如下:ABCD,ABDC,ACBD,ACDB, ADBC,ADCB,其中C 不坐在B 的对面的结果有 4种,分别为ABCD,ACBD,ADBC,ADCB,∴C 不坐在B 的对面的概率为46= 2 3. 9.D 解析 ∵a2+b2+c-3ab=0,∴a2+b2-2ab= ab-c,∴(a-b)2=ab-c>0,∴ab>c,A项正确; 若c=-ab,易知a≠0,b≠0,∵a2+b2+c-3ab= 0,∴a2+b2=4ab,∴a 2+b2 ab =4 ,∴ab+ b a=4 ,B项 正确;若b=0,∵a2+b2+c-3ab=0,∴a2=-c> 0,即c<0,C项正确;若c=0,∵a2+b2+c-3ab= 0,∴a2+b2=3ab,将a=2b代入等式a2+b2= 3ab,左边=(2b)2+b2=5b2,右边=3×2b·b= 木 牍 中 考 4 6b2,左边≠右边,D项错误. 10.C 解析 ∵AF⊥AC,BD⊥AC,∴AF∥BD, ∴∠FAE=∠PDE.又∵AE=DE,∠FEA= ∠PED,∴△AEF≌△DEP(ASA),∴AF= DP,∵AF=AG,∴AG=DP,①正确;∵∠DAG= ∠BDC=45°,易证△AGD≌△DPC,∴∠ADG= ∠DCP.又∵∠DCE+∠DEC=90°,∴∠ADG+ ∠DEC=90°,∴∠DME=180°-(∠ADG+ ∠DEC)=90°,∴CE⊥DN,②正确;由①知EF= EP,PO∥AF,又 O 是AC 的中点,∴PO 是 △CAF 的中位线,∴PF=PC,由②中△AGD≌ △DPC知DG=PC=2EF,③正确;由题意得AD= 2AE,AF=AG,点F,G 关于AD 对称,∴S△ADG= 2S△AEF,④错误. 11.x(y-3)2 12.(-2,-4) 13.3-π2 解析 在△ABC 中,AB=1,BC=AD= 2,AC=3,∴BC2=AB2+AC2,∴∠BAC=90°. ∵BC=2AB,∴∠BCA=30°,∴S阴影=S▱ABCD- 2S扇形ACF=1×3- 30×π×(3)2 360 ×2=3- π 2. 14.(1)-2 (2)x=2 解析 (1)由题意得该二次函 数的表达式为y=-(x+2)2+5=-x2-4x+1, ∴2b=-4,c=1,∴bc=-2.(2)由题意,得抛物 线的对称轴是直线x=- 2b2×(-1)=b.∵ 当x≤ 0时,y的最大值为-1,当x>0时,y的最大值为 3,-1<3,∴抛物线的对称轴在y轴的右侧,又抛 物线的开口向下,∴当x=0时,y=-x2+2bx+ c=-1,∴c=-1;当x>0时,y的最大值为3,即 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 是 3, ∴4× (-1)×(-1)-(2b)2 4×(-1) =3 ,∴b2=4,解得 b1=2,b2=-2(不合题意,舍去),∴该抛物线的 对称轴为直线x=2. 15.参考答案 2x-5<1 ①, 5x+3 2 ≥x-3 ② , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解不等式①,得x<3, 3分……………………… 解不等式②,得x≥-3, 6分…………………… ∴原不等式组的解集为-3≤x<3. 8分……… 16.参考答案 (1)(1,1);(16,0). 4分……………… (2)(21012,21012). 8分…………………………… 提示:由题知OA1= 2,OA2= ( 2)2,OA3= (2)3,…∵360°45°=8 ,∴点Ai 在8条射线上循环, ∴点A8在x轴正半轴上,点A2025在射线OA1上, ∴OA8=(2)8=16,OA2025=(2)2025=21012 2, ∴点A8(16,0),点A2025(21012,21012). 17.参考答案 (1)如图所示,△A1B1C1即为所求. 3分………………………………………………… (2)(a+2,b+5). 5分…………………………… (3)如图所示,△A2B2C2即为所求. 8分……… A C B B1 C1 A1 C2 A2 B2 1 1 O 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 x y 18.参考答案 设甲型机器人的单价是x 万元,则乙 型机器人的单价是(x-2)万元. 根据题意,得20 x= 16 x-2. 3 分…………………… 解得x=10, 经检验,x=10是所列方程的解,且符合题意, ∴x-2=8. 答:甲型机器人的单价是10万元,乙型机器人的 单价是8万元. 8分……………………………… 19.参考答案 (1)∵OA=OD,AC⊥PO, ∴∠AOC=∠DOC. 在△AOP 与△DOP 中, OA=OD, ∠AOP=∠DOP, PO=PO, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴△AOP≌△DOP(SAS),∴∠PDO=∠PAO. ∵PA 是☉O 的一条切线,∴∠PAO=90°, ∴∠PDO=∠PAO=90°,∴PD⊥OD. 5分…… (2)∵OA⊥PA,AC⊥PO,∠APO=20°, ∴∠CAO=∠APO=20°, ∴∠BOD=2∠CAO=40°, ∴BD︵ 的长为40π×4.5180 =π. 10 分……………… 20.参考答案 (1)在Rt△ACO 中,AC=1.5米, ∠ACO=37°, ∴AO=AC·sin 37°≈1.5×0.60=0.9(米), ∴BO=AB-AO=2.3-0.9=1.4(米). 答:CD 离地面的高度BO 的长约为1.4米. 6分 …… …………………………………………… (2)在Rt△ACO 中,AC=1.5米,∠ACO=37°, 木 牍 中 考 5 ∴CO=AC·cos 37°≈1.5×0.80=1.2(米), ∴S阴影部分=1.22·π=1.44π(米2). 答:这天12点时该遮阳伞能挡住的阴影部分的面 积约为1.44π米2. 10分………………………… 21.参考答案 任务1 20;40. 2分………………… 频数直方图补充如下: 4分……………………… 甲种植园样本数据频数直方图 10 20 30 40 50 30 4 5 6 7 8直径/cm 频数 乙种植园样本数据频数直方图 10 20 30 40 50 30 4 5 6 7 8直径/cm 频数 任务2 3. 6分…………………………………… 任务3 1100× (3.5×8+4.5×31+5.5×34+6.5× 20+7.5×7)=5.37, ∴甲种植园样本数据的平均数为5.37 cm. 10分 …… …………………………………………… 任务4 乙种植园的酥梨品质更优. 理由:乙种植园的一级品所占比例大于甲种植园 的一级品所占比例.(说法不唯一,合理即可) 12分 … …………………………………………… 22.参考答案 (1)由旋转可知,AC=AE,∠AED= ∠ACB=90°, ∴∠AEC=∠ACE. ∵∠AEC+∠CED=∠AED=90°, ∴∠ACE+∠CED=90°. 又∵∠ACE+∠ACB+∠BCF=180°,∠ACB=90°, ∴∠ACE+∠BCF=90°, ∴∠CED=∠BCF. 4分………………………… (2)由旋转可知,AB=AD,AC=AE,∠BAD= ∠CAE, ∴ABAC= AD AE ,∴△DAB∽△EAC,∴BDCE= AB AC. 又∵△ABC是等腰直角三角形,∴AB=2AC, ∴BD=2CE=2. 8分………………………… (3)过点D 作DM⊥EF 于点M,过点B 作BN⊥ EF 交EF 的延长线于点N, ∴∠DME=∠BNC=90°. ∵∠BCN=∠DEM,BC=DE, ∴△BCN≌△DEM(AAS), 10分……………… ∴BN=DM,易证△DFM≌△BFN(AAS), ∴DF=BF,即F 是线段BD 的中点. 12分…… A B N FM DC E 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋一题多解 (3)连接AF. ∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCF=90°, 由(2)得∠ABF=∠ACE,∴∠BCF+∠ABF= 90°,∴∠ACF+∠ABF=180°, ∴A,B,F,C四点共圆,∴∠AFB=∠ACB=90°, 又∵AB=AD,∴F 是线段BD 的中点. 23.参考答案 (1)分别将点A(-2,0),B(4,0),C(0, 3)代入y=ax2+bx+c, 得 4a-2b+c=0, 16a+4b+c=0, c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解得 a=-38 , b=34 , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. 4分 … …………………………………………… 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一题多解 (1)解法2:设该抛物线的表达式为y=a(x+ 2)(x-4). 将点C(0,3)代入,得3=a(0+2)(0-4), 解得a=-38 , ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. 解法3:令y=ax2+bx+c=0,由一元二次方程 根与系数的关系得 -2+4=-ba , -2×4=ca , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 解得 a=-38 , b=34 , c=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴该抛物线的表达式为y=- 3 8x 2+34x+3. (2)设直线BC的表达式为y=kx+3. 木 牍 中 考 6 将点B(4,0)代入,得0=4k+3,解得k=-34 , ∴直线BC的表达式为y=- 3 4x+3. 6 分…… ∵抛物线的对称轴是直线x=-2+42 =1 , ∴点E 的坐标是1,94 , ∴OE= 12+ 94 2 = 974 . 9 分……………… (3)设点D 的坐标为 m,-38m 2+34m+3 ,则点 F 的坐标为 m,-34m+3 ,0<m<4, ∴DF = -38m 2+34m+3 - -34m+3 = -38m 2+32m=- 3 8 (m-2)2+32 , 12分……… ∵-38<0 ,0<m<4, ∴当m=2时,DF 有最大值,最大值是32. 14分 …… …………………………………………… 名师讲题视频 英 语 题号 1~5 6~10 11~15 21~25 26~30 31~35 36~40 答案 ABCCB CBCBC CBCCA BABDA DCCAB AABAD CBBCA 题号 41~45 46~50 51~55 56~60 61~65 66~70 71~72 答案 CABCA DDBAC CEFDB BBDAD ACCBA BAACC DA Ⅰ.短对话理解 1~5 ABCCB Ⅱ.长对话理解 6~10 CBCBC Ⅲ.短文理解 11~15 CBCCA Ⅳ.信息转换 16.hal 17.Friday 18.famous 19.relax 20.share 评分细则 1~20题每小题1分。16~20题中的单词拼写错误可 酌情给分。 Ⅴ.单项填空 21.B 解析 考查动词。句意:———这道菜有点凉 了。让我为你加热下。 ———谢谢。你真是太好了。 根据语境可知,heat“加热”,符合语境。 22.A 解析 考查名词。句意:《秧BOT》是现代技 术与传统文化的完美结合。它提醒我们,真正的 进步是在走向未来的同时也尊重过去。根据语境 可知,progress“进步”,符合语境。 23.B 解析 考查反身代词。句意:孩子们在DIY课 中自己制作了精美的艺术品。他们的父母对他们 的创造力感到惊讶。根据句子的主语“The kids” 可知,此处指孩子们自己。themselves“他们自 己”,符合语境。 24.D 解析 考查形容词。句意:———李子柒帮助人 们意识到保持中国传统的活力的价值。———是 的,我们应该传承优秀的中国传统。根据答语中 的“pass down great Chinese traditions”可知,此处 指保持中国传统的活力。alive“鲜活的,有活力 的”,符合语境。 25.A 解析 考查动词的时态。句意:———饺子,电 影《哪吒2》的导演,自从大学毕业后就一直从事动 画电影事业。———我非常钦佩他。他的成功告诉 我们,努力最终会有回报。根据时间状语“since he graduated from university”可知,此处应用现在 完成时。 26.D 解析 考查情态动词。句意:为了你的安全, 即使你坐在车的后排,你也必须系好安全带。根 据语境和常识可知,此处表示强制性的要求。 must“必须”,符合语境。 27.C 解析 考查宾语从句。句意:———我想知道如 何保护我的眼睛。你能给我一些建议吗? ———首 先,你应该避免长时间看手机屏幕。根据答句中 建议的内容可知,问句是在询问如何保护眼睛,因 木 牍 中 考 nullnull本中考 0 已重鸭子的时到1是鸭子质量上的一次函数,顾声1一26时,1的值。 C58 A35.6 B427 D 2025安微中考原创21套·仿真卷一 7.如图,将形抓计AD的两个直角乙A和乙B.分预沿线FV.折希,折叠后点A.B的位置分 是AB,/乙B一乙M大小是 数 学 A.180 B180-。 D.90'- (试题卷) 注意事 1.惊拿到的试卷满分为15分.考试时阅为120分掉 2.本达卷包括“试题卷”粘”答题卷”两部分,“试题”共4真,“答题卷”共6页 第7阁 8题图 第0 3.请务必在“答是卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的 8.A.B.C.D四名小朋友图当在一张间桌旁玩晦戏,A先在如图所示的.位上,其住三人确祝坐在其余的 4. 考试继束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 1- 三个空拉置上,则C不坐在B的对面的概率为 A C 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分1 每小题趣险些代号为A.B.(C二.D的四个选唱,其中只有一个是正确的 1.-:5的倒数是 9.已每。.h是互不相等的实数,且是。十十-3b一0.则下列结论错误的是 高 D. n.一:{ C.一2 A.0 A.r 告 C.若-0.则0 2.我国在艺外制技术领现不断取得新选展,某分司已完成了(m(来)片的设计,已如4m D.若--0.- 0.00000000m.其中0000000004用料学记数法表元为 。 1.如图,正存形ACD的对角线AC,现D交干点O.C是边AD的中点.过点A作AFIAC.交CE的提长 A.410 8.0.x10 C.0.tx1o。 D.t区1o 于点F.在A0上取AC-AF连DG是长.分交C.A干点M.N.下到结论;①AG-DP. 3.如图所示,用一个些面(阴数部分)起一个正方体斜截云右上方的一分,则别下的凡材体的主视图为 ②CE1DV,③DG-2EF①5-35其中正确的是 A. B.① C D.② 。 二、填空题(本大题共4小是,每小题5分,满分20分 11分解因式-60- 12.若双曲线y-上t-0)与直线y-2t相交于点A.B.且点A的坐标为(2.o),则点B的坐标为 4.红南是中国古人用磁铁制作的一指南工具.图,可南的形秋像一起汤匙,它的长度与最 { 3.如图.在二A中AB1AD-AC一v.分到以A.C为心.AC长 大宴度之比为/一1.若25一1介干两个连续登数。和+1之问,则“的值是 丰,交AD干点E,交aC干点F,则阴感部分的面积为 , A.) B4 _ D f 14.已知二次函数一一十2十(是数. (1)该物线的点标是(一.5).则- (2)若当10时,的最大值为一1.当一>0时,y的最大值为3.则该掩物线的对称轴为直线 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.部不等式回-3. 士. 第:图 如图 5.杆是我国古代劳人的一种计量工具,杯祥在称物时的状如图,此时AB/D,/1一1”,期/2的 1号 () 16.如图,已知点A(1.0).将线段04遍时针旋转45并艺大2倍得到0A.连提 A.10 B C7 D AA.再到第一个等题R△OAA:将线段OA 送时针转45”扩大②培得到 6.无为板鸭是安数的一道传统特色美食,制作无为极鸭需要经过本屑雨提,某极鸭店的承时间与鸭子的 0..连接AA.得到第二个等要Rt0AA:将线段(0:选时转15抖 量对的幅分验去。 扩大②信得到OA按A.A..得列第三个等膜Ri△OAA.....如此进行 概子的量-子克 1. 封. (1)点A.垒标为 画/分掉 10 .点A.的为: (2)点A的标为. 衔真蚕一.数 第1页(共40 仿真卷一,数学 第2览共1) 四、[本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 结果终样本数接进行分呢,样给制了短下不完整的表奖 17.如A改C的项点标分确为A.1(上2)C1) 组 直格em 毕科园预数 (1先路八AC向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度得到△A.BC. 乙神阅数 3 出ABC. ) 1 11 (2)若A!内有一点Pu)经过(D的平移后的对应点记为P则点P.的是 。 初为) (3以点0为位例中心.在第一限内两出心A故C的位似图形△A.B.C-使 2 可1:).· △ABC与ABC的相为1!2 1 ) 根据表格中的数掘,分郑绘别了甲,乙两个国的顿数直方图,部分信息如下。 。 18.随看人工祝能的飞这发展,机路人的功能越来越大.某公可为了扩大生产,决定败买甲、乙内的不回 甲填园本数预数直方图 乙.对福围大数援数古方 号的担器人若王台,已知用20互元的决甲型相器人的台数与用16万元酌进7器人的台数删目:日 甲担器人的单恰比乙醉祖器人的单价多2万元,求甲,乙两种机器人的些慢各是多少万开 1三 言 五.[本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 。 1.如图,AB是0的直是.PA是0的一条线,过点A作AC1P0.足为 14,。7: 点C.短长AC交0于点D.接P.(00 14:6T直r 任务1表格中一0 (区1D10D: ,将将上面的两个数直方图补充完整 (20的径为5.乙P-20,BD的长 【数据分析与猛用] 任务: 乙种植园样本数据的中位数在第 28.根驱以下素材,解达究任务 任务3将第1.2.3.4.5五组数据的平均数依次取为3.5.4.5.5.5.6.5.7.5.请计算甲种植因样本数据 11家安装的阅形户外遮阳如图1所示,图2是它的藏闻示意图,已知遮知的坚支架 的平数 AB于图CD与图行.A-3来.AC-AD-1元A0-37” 任务4 结合市场情况,肠山酥整的直径在第3组、第1组的最忧,定为一级;在径在第?组的可,定为 (参数si3-00.010307) 二级:直径在抗的组的最次,定为三级,试铅计哪个种稻国的型品质更化,并说明理由 素材1 七.(本题满分12分) 1 22.图,在△AP中.乙ACB一90”AC一9C.将△AC项点A遍时针转到八ADE的位置,连接C D.延长交BD干F. (:CD-BCF. 2 枯2 工工家所在地区基日2点时的大线与地图的夫角为0 (一或即构长: 任务1 请求出CD离地图的高度B0的长,(结果探指一位小数) (证:F是段D的中点 托务2 请求出这天12点时该遮阳非挡往的阴影部分的面积(结架留) 六、(本题满分12分 八.(题满分14分) 1. 23.图,撤物线y-+b+与:交于A(-2.0).B(40)两点,与y交干点C(0.3).连是BCD是 在第一象限内的抛物线上的一个动点,连接0D,交线段29C干点上 【项] (1)承该的达式 算严干安敬肠山的醒型驰名中外,眠脆甘腐、皮离多计,眼型采购节,则回学面往实地考亮,对两块外 部环境一致的研刻风进行调查,为家户的扩大生产提提暂路 (2)若点时在该抛物线的对辅上.求(E的长 (过点D作·的平提,交现干点,承最大值 【数收与整】 从甲、乙两块酥梨融植到里各跳杭采揣酥聚100个,分别测量每个酥的直校z(单位:cm).根据测 物真登一,数学第3页(共40) 伤真卷一.数学第4(共4盲