江苏省苏州市2024-2025学年下学期七年级数学期末模拟卷

江苏省苏州市2024-2025学年第二学期七年级数学期末模拟卷 一．选择题（共8小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．（ab）2＝ab2 D．（a3）2＝a9 2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．﹣a＞﹣b B．2a＜2b C．a﹣1＞b﹣1 D．ac＞bc 3．在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 4．下列命题中，假命题是（　　） A．同位角相等，两直线平行； B．内错角相等，两直线平行； C．同旁内角相等，两直线平行； D．平行于同一条直线的两条直线平行。 5．的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 6．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2 C．3 D．﹣6没有平方根 7．已知，整数m的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．若关于x、y的方程组的解满足x+2y＞﹣1，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．我们知道太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000005m，数据0.00000005用科学记数法表示为 　 　 ． 10．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 　 　 ． 11．已知，△ABC的两条中线AD、BE相交于点O，若四边形ODCE的面积为4，则△OAB的面积为 　 　 ． 12．已知，an＝32，则a2m+n＝　 　 ． 13．命题“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是 　 　 ，该逆命题是 　 　 （填“真”或“假”）命题． 14．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围为 　 　 ． 15．若一个正数的两个不同的平方根是5x+12与8﹣x，则这个正数为　 　 ． 16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，例如图，那么5*144＝　 　 ． 三．解答题（共28小题） 17．计算：﹣1． 18．（1）解方程组； （2）解不等式组． 19．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形ABC，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形DEF； （2）连接CE，AE，请直接写出三角形AEC的面积是 　 　 ． 20．如图，AC∥DF，点B，E分别是AC，DF上的点，连接BD，CE，若∠1＝80°，∠2＝100°．求证：∠C＝∠D． 21．把下列各数的序号分别填入相应的大括号内： ①，②0，③，④，⑤﹣π． （1）整数集合{　 　 ⋯}；（2）分数集合{　 　 ⋯}； （3）无理数集合{　 　 ⋯}． 22．先化简，再求值：（a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）+3a2，其中． 23．求x的值：（1）9x2﹣4＝0； （2）（x+1）3＝﹣27． 24．如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE， （1）若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数． （2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由． 25．（1）若m，n为实数，且，求m+2n的值． （2）已知x+2y+11的算术平方根是5，1﹣2y的立方根是﹣2，z是的整数部分，求6x﹣2y+5z平方根． 26．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元． （1）甲、乙两种工具每件各多少元？ （2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？ 27．给定一个十进制下的自然数n，对于n每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数n的“模二数”，记为M2（n）．如M2（975）＝111，M2（385）＝101．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如975、385的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示． 根据以上材料，解决下列问题： （1）M2（9835）的值为 　 　 ，M2（36）+M2（9835）的值为 　 　 ； （2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变”． ①判断12，65，97这三个数中哪些与87“模二相加不变”，并说明理由； ②当n大于10小于21时，与87“模二相加不变”的自然数n有 　 　 个． 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$