山东省青岛市超银中学2024-2025学年七年级下学期第二次月考数学试题

2024-2025学年度第二学期初一年级数学学科阶段调研练习题 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．其中，选择题要求用2B铅笔正确涂写在“客观题答题区”． 一、单选题（本题满分30分，共有10道小知，每小题3分） 1. 下列事件中，判断正确有（ ） ①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件； ②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件； ③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件； ④若，则一定有，是必然事件． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，将含角的直角三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，这是小明训练飞镖的木板，由除颜色外都相同的小正方形组成．小明站在距木板3米的地方，将一个飞镖随机的投向该木板（飞镖落在木板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 小华有两根长度为的木棒，他想摆一个三角形木框摆件，现有、和五根木棒供他选择，则小华可选择的方式有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 6. 将盛有部分水的小圆柱形水杯放入事先没有水的大圆柱形水杯中，拿去接水时，让水先进入大圆柱形水杯，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致为图中的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，， 点在边 上， 的延长线交 于点， 若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为14，则第一次物出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，则第2025次输出的结果为（ ） A. 4 B. 8 C. 2 D. 5 9. 如图，在中，，M，N，K分别是，，上的点，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的面积为12，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，连接EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．则周长最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 11. 近几年我国芯片产业出现被卡脖子的情况，其实中国半导体的芯片设计能力已经很强、主要问题和准点在制造环节．目前我国只能做到米的制程，用科学记数法将可表示为________． 12. 如图所示． 因为，所以________________， 根据是_________________； 13. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球，其中红球16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在左右，则袋子中黄球的个数大约是________． 14. 如图所示的七巧板起源于我国先秦时期，由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术，经过历代演变而成，19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中拍起的“腿”（即阴影部分）的面积为_________． 15. 如图，在中，，是的角平分线，D是上一点，连接．过点C作，且，的度数为________． 16. 用火柴棒在平面上按规律摆出如图形，第1个图形需要9根火柴棒，第2个图形需要30根火柴棒，第3个图形需要63根火柴棒……，依此规律，第n个图形需要的火柴棒的根数是________． 三、作图题（本题满分4分） 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：，线段． 求作：，使． 18. 计算题： （1）； （2）； （3）用简便方法计算：； （4）； （5）先化简，再求值：，其中． 19. 在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）． 已知甲顾客购物150元． （1）他得到50元的购物券的概率是多少？ （2）他获得购物券的概率是多少？ （3）请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是 并简要说明游戏规则． 20. 如图，已知 ，，试说明：． 21. 将等腰直角三角形和等腰直角三角形 按如图所示摆放，点，，，在同一条直线上，，， 点， 分别是， 的中点． （1） ， ；（用含，的代数式表示）； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 22. 日历上的数存在一定的规律，如下表是年月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的方框，将方框中的个数先各自平方，然后交叉求和，再相减．请你按照这个算法完成下列计算，并回答问题： 年月份的日历 日 一 二 三 四 五 六 （1）计算：_________，_________，请任选一个方框进行计算_________； （2）通过计算你能发现什么规律，并请验证你的发现． 23. 如图， 在四边形中， ，，垂足为，的延长线交于点， ． （1）请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由； （2）连接，交于点 ，若，求 的度数． 24. 如图1，长方形的一边向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了，又向左匀速平行移动，直至与边重合．图2反映了它的边的长度随时间变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形的面积随时间的变化情况．请根据图象回答下列问题： （1）边没有运动时，边的长度是 　　； （2）边的长度是 　　； （3）当时，长方形的面积是 　　； （4）在变化过程中，长方形面积的最大值　　； （5）直接写出边向左平行移动时，长方形的面积与时间之间的关系式． 2024-2025学年度第二学期初一年级数学学科阶段调研练习题 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．其中，选择题要求用2B铅笔正确涂写在“客观题答题区”． 一、单选题（本题满分30分，共有10道小知，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 内错角相等，两直线平行 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】##36度 【16题答案】 【答案】 三、作图题（本题满分4分） 【17题答案】 【答案】 即为所求． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 如图所示， 游戏规则：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成16个扇形）． ∵转盘被等分成16个扇形，其中红色区域有1个，黄色区域有2个，绿色区域有3个 ∴他获得购物券的概率是． 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 【21题答案】 【答案】（1），； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）14；14；(答案不唯一)； （2） 规律：任意选择其中的方框，将方框中的个数先各自平方，然后交叉求和，再相减结果等于． 证明：设方框中的第一行的第一个数为，则第一行的第二个数为，第二行的第一个数为，第二行的第二个数为， ∴ ． 【23题答案】 【答案】（1），理由解析； （2）． 【24题答案】 【答案】（1）2 （2）3 （3）28.5 （4）36 （5） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $