广东省揭阳市榕城区2024-2025学年下学期八年级数学期中考试试卷(无答案)

2024-2025学年度第二学期期中质检 八年级数学科目试卷（A） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.一个等腰三角形腰长为6，则这个等腰三角形的周长不可能是（ ） A．13 B．18 C．23 D．26 3．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，直线经过两点．现将直线平移，使点到达点处，则点到达的点是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，的垂直平分线分别交边于点，连接．若的周长为，则的周长为（ ） A．11cm B．10cm C．9cm D．8cm 6．关于的不等式组无解，那么的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种方式：方式一是美团，有58元抵100的抵用券，每桌限用2张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠．哪种方式支付更划算呢？（ ） A．方式一 B．方式二 C．两种方式价格相同 D．无法确定 8．如图，在中，为边上两点，且满足，，连结．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，点分别为上的点，且．将绕点逆时针旋转至点在同一条直线上，连接．下列结论：①的旋转角为 ② ③ ④，其中正确的有（ ） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为______． 12．如图，将绕点逆时针方向旋转到的位置，点落在边上的点处，若，则______． 13．已知直线与直线的交点坐标为．则关于的不等式的解集是______． 14．如图，中，，动点从点出发，以每秒2cm的速度按的路径运动，设运动时间为秒．当______时，恰好平分． 15．如图，在中，平分于点，连接．若的面积为4，则的面积为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分．） 16．计算：解不等式组：，并求出它的整数解． 17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点与点重合．点分别是点的对应点． （1）请画出平移后的． （2）连接，则这两条线段之间的关系是______． （3）求的面积． 18．如图，在中，为上一点，且到两点的距离相等． （1）用直尺和圆规作出点的位置；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连结，若，求的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19．如图，平分，垂足分别为点． （1）求证：； （2）如果，，求证：． 20．已知关于的方程组 （1）若均为非负数，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最大值和最小值． 21．如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度，得到，连接． （1）求的度数； （2）试判断与的位置关系，并说明理由； 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22.某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g，其营养成分表如下： A营养成分表 项目 每50g 热量 700KJ 蛋白质 10g 脂肪 5.3g 碳水化合物 28.7g 钠 205mg B营养成分表 项目 每50g 热量 900KJ 蛋白质 15g 脂肪 18.2g 碳水化合物 6.3g 钠 236mg （1）若每份午餐需要恰好摄人4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ （2）考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共7包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于90g，且脂肪含量要尽可能低.请通过计算，求出符合要求且脂肪含量最低的配餐方案． 23．请阅读材料并填空： 如图1，在等边三角形内有一点，且，求的度数和等边三角形的边长．李明同学的思路是： 将绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形（如图2），连接． （1）根据李明同学的思路，进一步思考后可求和等边的边长，请写出求解的过程． （2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题： 如图3，在正方形内有一点，且．求度数和正方形的边长． 学科网（北京）股份有限公司 $$