江西省宜春市丰城中学2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题

丰城中学2024-2025学年下学期高一期中考试数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 1. 某扇形的面积为，它的周长为，那么该扇形圆心角的大小为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，则（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，已知点是的重心，过点作直线分别与，两边交于，两点，设，，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 3 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，向量满足，，则（　　） A. B. C. D. 7. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别是，的中点，点在上，且，是（不含边界）内的动点，满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得6分，有错选的得0分，部分选对的得3分） 9. 下列函数，最小正周期为的偶函数有（ ） A. B. C. D. 10. 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 在上的投影为 11. 函数（A，ω，φ是常数，，，）的部分图像如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. 函数在区间上单调递增 C. 函数的图像关于点对称 D. 若，则的最小值为 三.填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 在等边三角形ABC中，边长为2，则=____________ 13. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到的新函数为偶函数，则的最小值为__________． 14. 已知，，，；若P是所在平面内一点，，则的最大值为______． 四、解答题（本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （1）化简：； （2）计算：. 16. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组第组第组得到的频率分布直方图如图所示： （1）求的值 （2）求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)； （3）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第组恰好抽到人的概率. 17. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式，并求单调递减区间； （2）若，，求的取值范围． 18. 在直角梯形中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，． （1）当时，求的值； （2）当时，求的值； （3）求的取值范围． 19. 已知函数，在,上有最大值1和最小值0．设．（其中为自然对数的底数） （1）求，的值； （2）若不等式在,上有解，求实数的取值范围； （3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围． 丰城中学2024-2025学年下学期高一期中考试数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得6分，有错选的得0分，部分选对的得3分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】CD 三.填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】13 四、解答题（本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）平均数为岁；中位数为岁；（3）. 【17题答案】 【答案】（1），单调递减区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）﹒ 【19题答案】 【答案】（1），的值分别为1，0 （2）． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $丰城中学2024一2025学年下学期高一期中考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号 考生禁填： 缺考标记 在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标志由监考人员用2B铅笔 必须用0.5mn黑色签字笔答题，不得用铅笔 填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 选择题填涂样例： 答题无效。 正确填涂■ 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/小 一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 4[J[B][C][D] 7[A][B][C][D] 2 [A][B][c][D] 5[AJ[B][C][D] 8[AJ[B][C][D] 3 [A][B][c][D] 6[][B][C][D] 二、 多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分) 9[AJ[B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[AJ[B][c][D] 三、 填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12. 13 14. 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 7元 1 -3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) III 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ ■