2025年浙江省金华市金东区中考数学复习重难点题模拟练习卷

2025年浙江省金华市金东区中考数学复习重难点题模拟练习卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1． 下列各数中，最大的数是（　　） A．0 B． C． D． 2．若，，，．则（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，光源位于点P(3，4)处．木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(5，2)，则木杆AB在x轴上的影长CD为(　　) A．5 B．8 C．10 D．12 4．如图，点在双曲线上，过点作轴，垂足为点B，分别以点0和点A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线DE交轴于点，交轴于点，连接AC．若，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 5． 已知抛物线该抛物线经过平移得到新抛物线 y2，新抛物线与x轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在 1 到 2 之间.若点P（1，p），Q（2，q）在抛物线y2上，则PQ的范围是（　　） A．0≤PQ<1 B．1≤PQ<2 C． D． 6．如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（　　） A． B． C． D． 7． 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2.开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x(m2)，则x满足的不等关系为(　　) A．30+(3-0.5)x≤300 B．300-30x-0.5≤3 C．30+(3-0.5)x≥300 D．0.5+300-30x≥3 8．如图，正方形的边长是，，连接，交于点，并分别与边，交于点，，连接，下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C． D． 9．如图，从⊙O外一点 A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝32°，则∠ACB的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．32° 10．如图，已知▱ABCD的顶点A(-3，0)，C(7，4)，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交CD于点G.则点G的坐标为（　　） A．(3，4) B．(4，4) C．(5，4) D．(6，4) 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：　 　． 12．截至2024年9月，我国共13位共和国勋章获得者，老师制作了正面分别书写有孙家栋、于敏、袁隆平、黄旭华四位共和国勋章获得者为国奉献的事迹的四张卡片，除此之外背面完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片上分别写有袁隆平和黄旭华事迹的概率是　 　． 13．以方程组 的解为坐标的点(x，y)在第　 　象限． 14．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，，已知木箱高，斜面坡角为，则木箱端点距地面的高度为　 　． 15．如图，在中，，将绕着点旋转，旋转后的点落在上，点的对应点为点，连结是的平分线，则　 　 16．如图，在矩形中，，，点P，Q分别在和上，，M为上一点，且满足．连接、，若，则的长为　 　． 三、简答题（本大题共有8小题，共72分） 17．计算： 18．先化简，再求值：，其中． 19．已知：在中，作的平分线，在上找一点D，使得，过点D作，交直线于点E． （1）在图中，依题意补全图形； （2）用等式写出之间的数量关系，并给出证明； （3）如果把作的平分线，改为作的外角的平分线，其他条件不变，直接用等式写出之间的数量关系． 20．如图所示，在中，点D，E分别为，的中点，点H在线段上，连接，点G，F分别为，的中点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的长． 21．沙坪坝区积极创建新时代“红岩大课堂”，是学习贯彻党的二十大精神的重要实践．某校组织全校学生参加了“冠红岩之名铸红岩之魂”的知识竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分成，，，四个等级：；；；），下面给出了部分信息： 八年级10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，61． 九年级10名学生中等级所有学生的竞赛成绩：83，83，83，81． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 79.6 78.5 104.5 九年级 79.6 83 82.7 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：　 　，　 　，　 　； （2）若竞赛成绩超过90分的学生获“红岩少年”称号，请估计该校八年级460名学生中，获“红岩少年”称号的人数； （3）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 22．如图，甲、乙两人分别从同一公路上的、两地先后出发骑车前往地，两人距离地的距离与甲行驶的时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）、两地相距___________，甲骑车的速度是___________； （2）求在的时间段内，乙距离地的距离与行驶的时间之间的函数关系式； （3）在的时间段内，当甲、乙两人相距8千米时，直接写出的值． 23． 已知：二次函数中的x和y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 0 m 8 … （1）m的值为　 　. （2）求出这个二次函数的解析式； （3）当时，则y的取值范围为　 　. 24．如图，在中，是一条不过圆心O的弦，点C，D是的三等分点，连接，，半径交于点F，交于点G，连接交于点N． （1）求证：； （2）若，，求的值； （3）在（2）的条件下，求的长． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C 11． 12． 13．一 14．3 15． 16．3 17．解：原式= =1 18．解： ， 当时， 原式． 19．（1）解：补全图形如图所示： （2）解：， 证明：如图：在上取一点F，使，连接． ∵ ∴ ∴， ∵ ∴ ∵， ∴为等腰三角形底边上的高， ∴， 由得 ∵ ∴，得 即： （3）结论：．理由如下：在射线上取一点F，使（如图） ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∵，即 ∴，即 ∴ ∴ ​​​​​​​ 20．（1）证明：∵点D、E分别为AB，AC的中点 ，， ∵点G、F分别为BH，CH的中点， ， ， ∴四边形DEFG为平行四边形 （2）解：四边形为平行四边形， ， ， ， ， 为中点， 即线段的长度为． 21．（1）78；82；30 （2）解：． 答：估计该校八年级学生获“红岩少年”称号的人数为92人． （3）解：九年级学生竞赛成绩更好．理由如下（写出其中一条即可）： ①九年级学生竞赛成绩中位数82高于八年级学生竞赛成绩中位数78.5． ②九年级学生竞赛成绩方差82.7低于八年级学生竞赛成绩方差104.5． ③九年级学生竞赛成绩众数83高于八年级学生竞赛成绩众数78． 22．（1）20，10 （2）乙在时，y与x之间的函数关系式是； （3）当或时，甲、乙两人相距8千米． 23．（1）3 （2）解：∵抛物线经过点和， ∴抛物线的对称轴为直线，顶点为， 设抛物线解析式为， 把代入得， 解得， ∴抛物线解析式为 （3） 24．（1）证明：连接、，，如图所示： ∵点C，D是的三等分点， ∴， ∴， ∵， ∴垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：设，则，，在和中根据勾股定理得： ，， ∴， 即， 解得：，（舍去）， ∴， ∴， ∴． （3）解：过点N作于点M，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 设，，则， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， 解得：， ∴， 解得：， 即． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$