2025年山东省济南泉景中学九年级中考打靶测试数学试题

济南泉景中学九年级中考打靶测试数学试题2025.6 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。 1.(4分)若a的相反数等于2，则a是() A-克 B.-2 D.2 2.(4分)下面几何体是由4个小正方体搭成的，这个几何体从左面看到的图形是( 从正面着 D 3.(4分)2022中国壬寅（虎）年金银纪念币共13枚，其中15克圆形银质纪念币为精制币，面额5元，成色99.9%， 最大发行量300000枚，将300000.用科学记数法表示为() A.3×10 B.3×105 C.3×10 D.30×10 4.(4分)如果一个正多边形的内角和为1800°，那么这个正多边形的中心角度数是( A.10 B.12 C.18 D.30 5.(4分)如图，已知△ABC≌△CDA,∠B=120°，∠CAD=35°，则∠BAC的度数为() D /B A.25 B.30° C.35° D.40° 6.(4分)下列运算正确的是() A.3x+3y=6xy B.(32)3=5 C.3(x+8)=3r+8 D.3.x=x7 7.(4分)当+c=1时，关于x的一元二次方程x2+bx-c=0的根的情况为() A.有两个实数根 B,有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 8.(4分)通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标 签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知四瓶溶液分别是A:盐酸（呈酸性），B:硝酸钾溶液（呈中性），C: 氢氧化钠溶液（呈碱性），D:氢氧化钾溶液（星碱性）.小周将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，则两瓶溶 液恰好都变红色的概率是() D. 12 第1页（共6页） 9.如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交4D于点F,分别以点B,F为圆心，大于号BF 的长为半径画页，两弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E,连接BF交AE于点O,过点A作AH⊥BC于点H,若 BF=6,AB=4,则AH=() B E A.15 85 c.36 2 D.37 10.(4分)新定义：若函数图象恒过点(m,n),我们称(m,n)为该函数的“永恒点”，如：一次函数y=壳(x-1) (≠0)，无论k值如何变化，该函数图象恒过点(1,0)，则点(1,0)称为这个函数的“永恒点”.点P和点B 分别为抛物线y=-mx2-2+3m(m>0)的项点和x轴正半轴上的“永恒点”，设点B到直线y=mx+3m(m>0) 的距离为，设点P到直线y=mr+3m《m>0)的距离为d,则品的值为() A.1 B.V2 C.3 D.2 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.直接填写答案。 11.(4分)若分式x3的值为0：则实数x的值为 12.(4分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4),B(3,2),以原点0为位似中心，作△OB的位似图形 △OA'B并把△OAB的边长缩少到原来的则点A的对应点A'的坐标是 13.(4分)如图，正六边形BCDEF的边长为2，以对角线AC为直径作圆，则图中阴影部分的面积 为 第2页（共6顶） 4。(4分)一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后 停留4h,再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，己知两车距甲地的距离s(m）与所用的时间 【()的关系如图所示.在小轿车从乙地返回甲地的过程中，当两车相遇时，两车出发了 递程/m 101450 时阀角 15.(4分)如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10,AB=8,将AB沿AE翻折，使点B落在B处，AE为折痕；再将 EC沿EF翻折、使点C恰好落在线段EB上的点C处，EF为折痕，连接AC.若CF=3,则tm∠BAC' 三.解答题：本题共10小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(7分)计算：()3+2-V3+tam60°-(2022)°. 5x-1<3(x+1) 17.(7分)解不等式组 号s1 并写出它的所有非负整数解。 I8.(7分)如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥CD于点E,AF⊥BC于点F.求证：CE=CF B 19.(8分)如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图.AB是缓降器的底板，压柄BC可以绕 者点B旋转，液压伸缩连接杆DE的端点D、E分别固定在压柄BC与底板AB上已知BE=12cm. (1)如图2，当压柄BC与底座AB垂直时，∠DEB约为22.6°，求BD的长： (2)现将压柄BC从图2的位置旋转到与底座AB成37°角（即∠ABC=37°），如图3所示，求此时液压伸缩连 接杆DB的长.（结果保留根号）（参考数据：m2.6高c0s226=最m2.6°≈是im37=号c0s37*青 12 5 an37°=子 第3项（共6页） C D D E 图1 图2 图3 20.(8分)如图，AB是⊙0的直径，点C,E在⊙0上，∠CAB=2LEAB,点F在线段AB的延长线上，且∠AFB= ∠ABC. (1)求证：EF与⊙0相切： (2)若BF=1,tn4AFE=求△MBC的面积. 21,(9分)在中国共产主义青年团成立100周年时，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习.现随机抽取部心 分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩进行整理（成绩得分用α表示），其中60≤α<70记为“较差”，70≤t< 80记为4一般”，80≤α<90记为“良好”，90≤α≤100记为“优秀”，绘制了如图不完整的扇形统计图和频数分布 直方图 扇形统计图 顿数分布直方图 较差 频数 8% 优秀 25 20F 一般 5 良好 10 46% 0 6070800100成绩 根据统计图提供的信息，回答如下问题： (1)被随机抽取的学生总人数是 (2)直接将直方图补充完整： (3)“一般”对应的百分比x=」 ,“优秀”对应的百分比y (4)已知90≤α≤100这组的具体成绩为9,9%，9,91,10®，4，%，98，则这8个数据的中位数是 众数是 (5)若该校共有1000人，估计该校学生对团史掌握程度达到“优秀”的人数. 第4页（共6页） 22.(10分)为改善生活环境，减少污水排放，长清村准备筹集资金，购买甲，乙两种污水处理设备，安装在专门设置 的场地，用于处理全村排放的污水，已知每套乙种设备价格比甲种设备少10%，用360万元单独购买甲种设备比乙 种设备要少2套，安装一套甲种设备需占地50m2,一套乙种设备需占地40m2. (1)甲，乙两种污水处理设备每套分别是多少万元？ (2)长青村共筹集到资金500万元，准备购买20套甲，乙两种污水处理设备，经预算，安装设备的前期准备工程 的费用不少总资金的四分之一，求安装这20套污水处理设备占地的最大面积是多少m? 23.(10分)在平面直角坐标系x0中，直线y=-号x+b与反比例函数y=12的图象交于A(3,m),B两点. 2 (1)求直线AB的函数表达式及点B的坐标： （2②)如图1，过点A的直线分别与x轴，反比例函数y=号的图象(<0)交于点M,水且侧-专 MN=3 连接BM, 求△ABM的面积： (3)如图2，点D在另一条反比例函数y=k>0)的图象上，点C在x轴正半轴上，连接DC交该反比例函数图 象于点E,且DE=2BC,再连接AD,BC,若此时四边形ABCD恰好为平行四边形，求k的值. y年 M 图1 图2 第5顶（共6页） 24.(I2分)如图，抛物线y=ar2+r+c(a≠0)与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点 D,己知A(-2,0),B(4,0),C(0,8). (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标：如果不存在，请 说明理由： (3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,求△CBF的最大面积及此时点E 的坐标。 备用图 25.(12分)综合与实践 【问题发现】(1)如图I,在正方形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂 线，两条垂线交于点F,连接EF ①求证：BE=BF. ②当正方形ABCD的边长为2V2,AE=1时，则BF= 【类比探究】(2)如图2，在矩形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂线， 两条重线交于点只且∠4CB=们，连装郎，求密的值 【拓展延伸】(3)如图3，在(2)的条件下，将E改为直线AC上的动点，其余条件不变，取线段EF的中点M, 连接BM,CM.若AB=4V3,则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段CF的长， E 图1 图2 图3 第6页（共6页）