2025年浙江省台州市路桥区中考数学考前冲刺模拟练习卷

2025年浙江省台州市路桥区中考数学考前冲刺模拟练习卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．的相反数是（　　） A． B． C．2 D． 2．下列式子运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．截止今年4月7日，电影《哪吒之魔道童闹海》的全球票房收入约为1559000万元，位居全球动画电影票房榜第一，将数据1559000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数的图像可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，则的长为（　　） A．3 B．6 C． D． 7．如图， 在正方形 中， 点 分别在 上， 连结 ． 若 ， 则 一定等于（　　） A． B． C． D． 8．数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，结果如表所示．其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（　　） 年龄/岁 11 12 13 14 频数/名 5 6 █████ A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 9．对于分式下列说法错误的是（　　） A．当x=2时，分式的值为0 B．当x=3时，分式无意义 C．当x>2时，分式的值为正数 D．当x=时，分式的值为1 10．如图，在正方形中，点在边上，是边上的中点，平分．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算　 　． 12．已知是二元一次方程的一个解，则　 　； 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6．点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的面积为 　 　． 14．湖南有“三湘四水”之称，四水指的是湖南境内四条著名的河流：湘江、资江、沅江、澧水．若从上述四条河流中随机选择一条河流开展鱼类调查，则选中资江的概率是　 　． 15．如图，内有一Rt，，，点在圆上，边经过圆心．是平移后的图像，点，的对应点，在上，点的对应点在外，若与相切，连结，则　 　 ． 16．如图，正方形的边长为，点是边上的一动点，连接，将绕点顺时针方旋转后得到，连接，则点在整个运动过程中，线段所扫过的图形面积为　 　． 三、解答题（本题有8小题，其中第17～21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分，共72分） 17．计算：-（-4)+5°. 18．解下列不等式，并把解集表示在数轴上． （1） （2）． 19．如图，为的直径，、为圆上两点，，与交于点过点作交延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求和的值． 20．某地区教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查．并将调查结果进行整理，绘制统计图表，部分信息描述如下：并对于每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生们又进行调查，影响同学们每周参加家庭劳动的主要原因是：A．没时间；B．不会做；C．不喜欢；D．家长不同意；E．其它．将调查结果制成扇形统计图如图所示． 根据以上信息，解答下列问题： 调查结果统计表 每周参加家庭劳动 时间（x小时） 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 人数（人） 308 295 221 176 200 （1）本次调查中，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组； （2）在被调查的中小学生中，求选择“家长不同意”的人数； （3）若每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生需要提高参加家务劳动的意识，该地区共有中小学生12000名，请估计需要提高参加家务劳动的意识的学生有多少人，并说明理由． 21．如图，已知，， （1）用尺规作图法在线段上求作一点，使得到的距离等于不写作法保留作图痕迹； （2）若，，求的长． 22．2025年1月1日元旦举行了迎新年东方明珠登高活动，塔底的处到景观台的处有一条长为260米的登高路，运动爱好者小李同学沿此路从走到，停留后再原路返回，其间小李同学离开处的路程米与离开处的时间分之间的函数关系如图中折线所示． （1）求上塔时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）已知小李下塔的时间共26分钟，其中前18分钟（段）内的平均速度与后8分钟内（段）的平均速度之比为，求点的纵坐标． 23．已知抛物线与直线交于点 （1）若抛物线经过时，求抛物线解析式； （2）设P点的纵坐标为，当取最小值时，抛物线上有两点，，，比较与的大小； （3）若线段两端点坐标分别是，，当抛物线与线段有公共点时，求出m的取值范围． 24．已知内接于，为的内心，延长交于点，交于点．连结，，． （1）若求的度数； （2）设四边形的面积记为， 连结， 当时，请完成下列问题． ①求证∶ ②已知求的值． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．C 11． 12．3 13．12 14． 15．16 16． 17．解：-（-4)+5° =3+4+1 =8 18．（1）解：， ， ， 解得， 在数轴上表示不等式的解集，如图， （2）解：， ， ， ， 解得， 在数轴上表示不等式的解集，如图， 19．（1）证明：连接， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 为半径， 是的切线； （2）解：作于点， ， ， 易知四边形矩形， ， ，， ， ， ， ． 20．（1）解：由统计表可知，抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据的平均数， 第一组和第二组的人数和为（人）， ∴中位数落在第二组： （2）解：（人）， 答：在本次被调查的中小学生中，选择“家长不同意”的人数为75人； （3）解：由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数为： （人）． 21．（1）解：如图所示，点即为所求． （2）解：，，， ． 由得，为的平分线， ． 过作，垂足为， ． 在和中， ≌， ． ． 设，则． 在中，， 解得． 的长为． 22．（1） （2）点的纵坐标为104 23．（1）解：将代入得：， 解得， ； （2）解：将代入得， 时，取最小值， ， 时，y随x增大而减小， ， ； （3）解：， 抛物线顶点坐标为， 抛物线随m值的变化而左右平移， 将代入得， 解得或， 将代入得， 解得或， 时，抛物线对称轴在点A左侧，抛物线与线段有交点， 时，抛物线对称轴在点A右侧，抛物线与线段有交点． 或． 24．（1）解：∵ ∴ 又∵为的内心，， ∴ ​​​​​​​ （2）①证明：如图所示，过点作的垂线，垂足为， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是的内心， ∴， ∴ ∴ ∴ ∴； ②解：如图所示，过点作于点， ∵是的内心 ∴， 设 又∵ ∴ ∴， ∴ ∴，则 ∴ 又∵ ∴ ∴， ∵，则到的距离相等，设到的距离为，设到的距离为， ∴ ∴ ∴ ∴ 解得：（负值舍去） 由①可得 又． ∴． ​​​​​​​ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$