卷二易错专练·数学-【木牍中考】2025年安徽中考原创21套·信息卷

答案写解析 b即 卷一易错专练·数学 1.C 2. A 3. D 4. A 5.D 6. D 7. B 8.A 13.B【解析】过点D作DM AB于点M.·:ABC= 90{*,BD平分 ABC,.CBD=MBD=45^*;$ '.△BDM,ABEF均为等腰直角三角形,'DM “H “BCAB' 16.D【解析】·四边形ABCD为平行四边形,..OB= 6 ,解得DM一 8 OD,'E为BC的中点..'OE/CD,OE- 24/② 2BC-3..BF- 1.. OE OC..ACD=EOC=90.F是 CE的中点,:.OF=EF=CF,设OF=EF=CF 3/2 BEcos 45*- #. 2 x,则BE=CE=2t...BF=3.·OB=OD.OF BD.'BF{-OF}=OC}+CD^{*$,:OC^}=CE$ 27./2 14 OE,(3x)-x?-(2x)-1{+2②},解得x= 3 2 14.3 15. 【解析】如图,延长AE至点G,使得AE一EG. 连接BG..E是BD的中点,..BE三DE,易证 17. 【解析】设正方形ABCD的边长为2,:E是 ADE GBE($AS)..'$GB=AD=5.$G=$$ FAC=60{*},过点 B 作BH1GE 于点 H,在$ AB的中点,.BE= 2 AB=1,.CE= Rt △BGH中,{$GBH=180{*}-90{*}-60{}=30{*},$ BE+BC=. ·AB/CD,△BEG #$G-G-B一-()#-# ^,在 -2...CG- 3易证 R△ABH 中 AH7-(53-1. AG一 HC BE ,即 5 AH+GH=8. $AE=GE=4:过点$D作DM/$ .# 2/5 .HC- 2 、 .M DM 则DM-2x,.DM/EF,. #7 CA 'AF=7...AE=7x--6-4...= 卷二易错专练·数学 1.A 2.x-1 3.C 解不等式①,得x<7 (2(x-2)r+3. ① 1r+12x. 4.【参考答案】 3' ② 2 答案与解析 17 1 _<7. 10.【参考答案】如图,过点C作CMIAB,垂足为点M 过点D作DN|AB,垂足为点N,过点C作CG 5.D 6.B DN,垂足为点G. 7.D【解析】由a-b十c=0,得b=a十c,代入3a- ·.AC-BC=60cm,AC.CD所在直线与地面的夹 2b+c>0中,得a一c>0,则a>c,A项错误;由a 角分别为30{,60{, $$+c=0,得c-b-a,代入3-2+c>0中,得2 '. A- B-30{$ $DCG$-6 0$$$$$ $>0,B项错误;由于c=b-a,则-a-b+3c=-a- $$+3-3a=-4a+2b=-2(2a-b)<0,C项错误; 由于c -b-a,则5a-36+c-5a-3b+b-a-4- 30(cm). 2-2(2-b)>0.D项正确. 在 Rt△CGD 中,DG=CD·sin DCG-50·sin 60} 8.A【解析】由a-b-3c=0,得a -b=3c,.c>0. 3 50X ## -253(cem). '.a-b>0,即a>b,故B项正确;.a+b-3c 3 3 ),.故C项正确;由a-6- 又:GN-CM-30cm,前后车轮半径均为5cm. ',a+b-(a-b)>3,即6> '.扶手前端D到地面的距离为DG+GN+5 3c=0,得a=b+3c,.a,b,c均为正实数,..b+2c 253+30+5-(35+25/3)cm. a,故D项正确;(假设法):a-b-3c=0...b-a 3c 0,即a>3c,b^}-4ac=(a-3c)2-4ac-a^}- $ac+9c-4ac-a-l0ac+9c}-(a-c)(a-9 ). ,a二c>0...只有当a-9c<0时,b-4ac<0成 #C/# _--G 立,.a-9c=a-(3a-3b)=36-2a.,当a A② -1B 时,a一9c<0,根据题意无法得出,故A项不正确. 9.【参考答案】过点C作CD1AB,交AB的延长线于 (2)*:EF/AB/CG. 点D,则CD/MN .. EFH= DCG-60*。 易得 BCD= BMN=26^{*,$ ·.CD=50cm,椅子的支点H到点C的距离为10cm DF-20cm. ..ACD=ACB+BCD-54* C .FH-20 cm. 在 Rt△BCD中.BDC=90{},cos BCD= BC' 如图,过点E作EQIFH,垂足为点Q,设FQ=x 在Rt△EQF中,EFH-60* BC: .'$EF-2FQ-2r,EQ=/3x. *.CD-BC·cos BCD-20·cos26*~18. 在Rt△FOH中,EHD-45* BD=BC·sin BCD=20·sin 26*~8.8. .HQ-EQ- ③x: 在Rt△ACD中, ADC-90”,tan ACD-CD. AD .HQ+FQ-FH-20 cm .③x+x-20,解得x-103-10. .AD=CD·tan ACD-18·tan54*~24.84. ..AB-AD-BD-24.84-8.8~16.0(米). ·$EF-2(103-10)-(20/3-20)cm. 答:大树AB的高约为16.0米 答:小坐板EF的宽度为(20/3-20)cm 卷三易错专练·数学 1.B 【解析】设Rt△GEF向右匀速运动的速度为1,点 .DG A.F的初始距离为n,矩形ABCD的长AB-n.①当 点F,A未重合时,重合部分的面积为0;②当点F,A 重合之后到点E,A重合前,如图1,则重合部分的面积 B S- ### 图1 图2 向上;③当△GEF完全进入且点F与B未重合时,如 图2,重合部分的面积是Rt△GEF的面积,不变;④当 点F与B重合后,如图3,重合部分的面积S一S (t-m-n){tan EFG..该段是抛物线且开口向 下,直至最后重合部分的面积为0.综上所述,只有B 项符合题意 图3 18 答案与解析卷二易错专练·数学 易错点①解不等式时计算出错或表示解集出 易错点2对题中等式和不等式进行变形或转 错（对应卷二T5) 化时计算出错（对应卷二T8) 易错同类练 易错同类练 1.[2024·湖北]不等式x+1≥2的解集在数轴 5.[2024·合肥包河区二模]已知实数a,b满 上表示为 ( 足：b=-a+2,-1<2a-b<1,则下列结论 -1012 -1012 不正确的是 ) B A.a>0 R1K<号 1012 C.a-b<0 。 b-1、1 D 2[2024·他州=接]不等式2兮<号2+1的 6.已知a,b,c为实数，且b-a=c2+2c+1,b十 a=3c2一4c+11,则a,b,c之间的大小关系 解集为 是 ( 易错互补练 A.a≥b>c B.b≥a>c 解不等式→解不等式组 C.b≥c>a D.c>b≥a 3.[2024·合肥三十八中三模]在数轴上表示不 易错互补练 x十3≥-2， 等式组 的解集，正确的是( 用一个未知量表示另一个未知量从而消元→整 7-x>5 体代入消元 7.[2024·安庆二摸]已知非零实数a,b,c满足 B a一b十c=0,3a一2b十c>0,则下列结论正确 02 的是 () D A.a<c B.2a-b<0 2(x-2)<x十3， C.-a-b+3c>0 D.5a-3b+c>0 4[2024·甘肃白银]解不等式组：x十 ∠2x 8.若正实数a,b,c满足a一b一3c=0,a十b一 3c>3,则下列结论不正确的是 A.b2-4ac<0 B.a>b c6> D.b+2c<a 方法总结++++++++++++++++++ 方法总结+++++++++十++++ ①去分母和系数化为1，两边同乘以（或除以）负数 方法1：利用（不）等式的性质解题 时，不等号的方向改变； (1)将（不）等式进行变形，直接得到答案； ②“>”或“<”在数轴上表示为空心圆圈，“≥”或 (2)选择其中一个等式变形，表示出一个未知字母， “≤”在数轴上表示为实心圆点； 代入另外一个（不）等式求解。 ③求不等式组的解集，可以利用数轴找出公共部 方法2：利用函数的性质解题 分，也可以利用口诀“同大取大，同小取小，大小小 (1)当变形为一次函数时，可先判断系数k,b的正 大中间找，大大小小找不到”直接得出结果」 负，再结合其他条件分析； 易错专练·数学 444 易错互补练 (2)当变形为二次函数时，可判断抛物线的开口方 ↓ 向、对称轴位置、与x轴的交点，画出二次函数的 基本图形→非基本图形 图象，再结合其他条件分析. 10.[2024·安庆二模]如图1是超市的手推车， 方法3：利用一元二次方程根的情况解题 如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径 出现形如b2一4ac的判断，可结合题千，利用一元 均为5cm,两个车轮的圆心的连线AB与地 二次方程根的判别式解题。 面平行，测得支架AC=BC=60cm,AC, 方法4：利用特殊值解题 CD所在直线与地面的夹角分别为30°，60°， 通过设题中某个未知量为特殊值，进而表示出题干 CD=50 cm. 中的其他未知量，使得题干的等式或不等式得到简 (1)求扶手前端D到地面的距离； 化，得出最终答案 (2)手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐 方法5：利用反证法解题 板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为 假设选项中结论正确，通过运算看是否与已知条件 10cm,DF=20cm,EF∥AB,∠EHD= 或数学知识相矛盾，若矛盾，则为错误结论 45°，求小坐板EF的宽度， 易错点3作辅助线时构造出不适合的直角三 (本题答案均保留根号) 角形解题（对应卷二T19) 易错同类练 9.如图，斜坡上的大树AB(垂直于水平线)在阳 光的照射下留下影子BC的长为20m,测得 斜坡与水平线MN的夹角∠BMN=26°，阳 图 图2 光与斜坡的夹角∠ACB=28°，求大树AB的高. (结果精确到0.1m,参考数据：sin26°≈0.44， cos26≈0.90，tan26°≈0.49，sin54°≈0.81， cos54°≈0.59，tan54°≈1.38) 。方法总结+++ 基 图 形 CR.B D B 辅 助 人P 线 B DM C D 作CD⊥AB,作CD LAB,构作CE⊥AB,构 构造Rt△ACD造R△ACD造Rt△ACE, 和Rt△BCD, 和Rt△BCD,Rt△ADB和矩 根据已知条件根据已知条件形BDCE,根据 求解 求解 已知条件求解 易错专练·数学