2025年陕西省西安爱知初级中学中考第二次全仿真训练数学试题

九年级第二次全仿真训练数学试题 第一部分（选择题共24分） 一，选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.-2025的相反数是 A.2025 B. 2025 C.-2025 D.-1 2025 2.如图所示的几何体，从左面看到的图形是 3 正面 3.下列运算正确的是 A.4a3-a2=3a B.(a-b2=a2-b2 C.a+a2=a D.a2.3a2=3a 4.如图，已知h∥h2,将一个含45°角的三角尺按图中方式放置，∠1=21°，则∠2的度数为( A.29° B.25 C.24 D.21° (第4题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 5.已知一条直线经过点A(一2，m)和点B(,一3)，若点A与点B关于原点对称，则这条直线对应的函数 关系式是 A.y B.y cy=子 D.y 6.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DF⊥AB,且DF=3,若△ABC的面积为24，则AB的的长为() A.6 B.8 C.10 D.12 7.如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，M为劣弧AC上一点，将劣弧AC沿弦AC所在的直线翻折， 翻折后点M恰好与圆心O重合，则∠B的大小等于 () A.50° B.55° C.60 D.65 8.抛物线y=ar2+bx+c的顶点为D(1,一3)，与x轴的一个交点A在点(2,0)和(3,0)之间，其 部分图象如图，则以下结论正确的是 A.a-b+c<0 B点P(-立n、2(3,n》在三次函数图象上，则%<%： C当x>-3时，y随x增大而减小： D.若方程ax2+bx+c-m=0有实数根，则m2-3, 第1页共6页 第二部分（非选择题共96分） 二填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.Deepseek在网上成为热搜和下载安装的榜首软件，据报道Deepseek的主要芯片为28nm,28nm相当 于0.000000028m,数据0,000.000028.用科学记数法表示为 10.如图，正六边形ABCDEF的边长为3，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面 积为 (结果保留丌) B (第10题图) (第11题图) (第13题图) 11.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AE⊥BD于点E,若∠ABD=6?,S,BD=8. 则AE的长为 12.已知(x,),B(5,)两点都在反比例函数y=2的图象上，若x,=-1,则(6+2y,)(名-2y)的 值为 13.如图，在⊙0中，E、F为圆上两点，且∠AOE=60°，∠BOF=30°，点M、N在直径AB上，且 AB=12,MN=6,连接NF和ME,则图中阴影部分周长的最小值为 ·(结果保留π) 三.解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：（-1'+5×6-h-V2 [6-2x≤0 15.(本题满分5分)解不等式组： 16.(本题满分5分)解方程：之2+是4=1. 2 17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，∠ABC=40°，在△ABC的内部求 作一点P,使得PA=PB,且∠BPA=14O° 第2页共6页 18.(本题满分5分)如图，四边形ABCD为菱形，过点A作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F, 求证：BE=DF 19.(本题满分5分)某科技体验馆为升级体验项目，采购虚拟现实(VR)相关设备。已知采购1个VR 头盔和1副VR手柄共需花费1000元：采购6个VR头盔和3副VR手柄，共花需4200元。请求出VR 头盔和VR手柄的单价， 20.(本题满分5分)五一假期档多部热门影片上映，某大型电影院为方便观众入场，在入口处设置了A, B,C,D四个检票口。观众可随机选择一个检票口入场观影。 ()一名观众通过入口时，选择A检票口通过的概率为 (2)当两名观众从不同检要口同时通讨入口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相邻恰票口通过的概 率。 P 21.(本题满分6分)周末，天文爱好者们带着天文望远镜（如图1)到郊外观测土星环。这款天文望远镜 由可升降的三脚架、镜筒和可旋转的支架组成。镜筒AB和旋转支架BC始终垂直，其中镜简AB长60cm, 旋转支架BC长0m,三脚架三条支摔杆长度始终相同且长度可调节。图2，是已经架设好的一个天文望 远镜的侧面结构示意图，已知：镜简仰角∠ABF=36.9°，三脚架支撑杆CD与地面夹角∠CDE-64.2°，支 撑杆CD此时长度为115cm,求此时镜头A到地面的距离.（结果精确到1cm) 参考数据：sim36.9°≈0.60，c0s36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75： sin64.2°≈0.90，cos64.2°≈0.44，an64.2°207. 图1 图2 第3页共6页 22.(本题满分7分)在423世界读书日系列活尚圆满落解后，为检验学生在读书月明间的似读学习成果， 同时进一步激发学生持续阅读热情.西安市某学校于5月底组织七、八年织学生开展“总结书昏成果，展 望阅读新篇“阅读知识克赛。夜赛成纺依次为10分、9分、8分、7分。学校分别从两个年级各随机抽取 50名半生的竟赛成绩进行整理，并绘制成如下统计图表，请根据信息解答问题： 七年级成绩统计图 八年级成结统计图 年织 七年级 八年级 人数 平均分 8.84 中位数 9 b 1 Q分7 14 2 0分44% 众数 c 10 0分36% 方差 1.014 1.254 10 分置 9分：8% (1)据此求出：b- 分，c- 分，并补全七年级竞赛成结统计阳： (2)求八年级学生竞春成绩的平均分a: (3)从平均数和方若的角度分析哪个年级学生的竞赛成绩较好 23.(本恶满分7分)为响应国家卫生健康委员会关于推进健康体重管理行动的号召，某中学时宁牛的身体 质冕指数(BM1)与身高的火系进行研究，身体标准质量指数(BMI)y与身商xCm之同的对应关系阳 所示 (门)求y和x之间的函数关系式： (2)若实际BU值超过或低于标准BM1值的10%（包括10%）为异常范出。己知学生小明身高足170cm, 实际BM们值23，请判断小明的BMI是否在正常范围内？ 21 18 150165 第4页共6页 24.(本题满分8分)如图，Rt△AEF中，∠AEF=90°，点0为边AF上一点，以0为圆心，OA为半径的 圆与AE交于点C,与EF相切于D,点P为⊙O上一点. (I)求证：BD=CD. ②)若i血∠APC亏BF=2,求AE的长. 25.(本题满分8分)在一次消防实战演练中，一栋高楼内距地面32米的A处和38米的B处出现火情。 消防员在C点处喷水灭火，水流从C点射出恰好能到达A处，且水流的最大高度为40米，水流最高点到 高楼的水平距离为8米。以高楼底部为原点建立平面直角坐标系，水流高度y(米)与出水点到高楼的水 平距离x(米)满足二次函数关系。 (1)求第一次灭火时水流所在抛物线的解析式： (2)A处火源熄灭后，消防员前进一定的距离到D点进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线形 状完全相同，若使水流刚好到达B处，消防员应至少前进多少米？ 08 第5页共6页 26.(本题满分10分) (1)探究问题：如图1，已知：等边三角形ABC中，AB-6,⊙C的半径为2，点Q是边AB上任意一点， 点P为⊙C上的一个动点，则线段PQ的最小值= (2)解决问题：如图2，已知：如图，某农林科技大学的学生规划在一块四边形的空地做育种试验。已知： ∠CAE=60°，∠ACD=75°，AE=60V5米：AC=905米，CD=50V6米，且BC-2AB。要求在空地上找- 点P,在P处建一个供给站，要求∠CPD=I35°，现在打算在△BPC区域试验种植1号种子，在△APE区 域试验种植2号种子，其中1号种子的成本为30元/米2,2号种子的成本为60元/米2，求试验种植这两 种种子所需的最低成本是多少元？并求出此时点P到AC的距离是多少米？ A 图1 图2 第6页共6页