浙江省2025年中考数学考前适应卷

浙江省2025年中考数学考前适应卷 数学·答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 )满分120分 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.（3分） ________________ 12.（3分） ________________ 13.（3分） ________________ 14.（3分） ________________ 15.（3分） ________________ 1 6.（3分） ________________ 三、解答题（共 72 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 17．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（ 8 分） 19．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ．（8分） 2 1 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C D C B C D D 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．解：由题意，得x﹣4≥0， 解得x≥4． 故答案为：x≥4． 12．解：492000＝4.92×105． 故答案为：4.92×105． 13．解：∵共有369、396、639、693、936、963这6种等可能结果，其中正确的只有1种结果， ∴现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为． 故答案为：． 14．解：当x2+3x＝5时，原式＝﹣3（x2+3x）+20＝﹣3×5+20＝5． 故答案为：5． 15．解：如图，过点A作AH∥DF，交BE于G， ∵l1∥l2∥l3， ∴四边形AGED、四边形AHFD为平行四边形， ∴HF＝GE＝AD＝3， ∴BG＝BE﹣GE＝4﹣3＝1，CH＝CF﹣HF＝6﹣3＝2， ∵l2∥l3， ∴△ABG∽△ACH， ∴， ∴， 故答案为：． 16．解：解法一：如图，过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F， ∵四边形ABCD为平行四边形，AB＝6， ∴DC＝AB＝6，∠ABC＝∠ADC＝120°，AD∥BC， ∴∠CDF＝180°﹣∠ADC＝60°， ∵CF⊥AD， ∴∠CFD＝90°，∠DCF＝90°﹣∠CDF＝30°， ∴DFDC＝3，CF， ∵AD∥BC， ∴∠A＝180°﹣∠ABC＝60°，∠DEC＝∠A′CB， 根据折叠的性质可得，AB＝A′B＝6，∠A＝∠BA′E＝60°， ∴A′B＝DC＝6，∠BA′C＝180°﹣∠BA′E＝120°＝∠CDE， 在△A′BC和△DCE中， ， ∴△A′BC≌△DCE（AAS）， ∴BC＝CE＝8， 在Rt△CEF中，EF， ∴DE＝EF﹣DF． 解法二：当点A′恰好落在EC上时，如图，过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CG⊥BE于点G， ∵四边形ABCD为平行四边形，BC＝8， ∴AD∥BC，AD＝BC＝8， ∵∠ABC＝120°， ∴∠A＝60°， 在Rt△ABF中，AF＝AB•cosA＝63，BF＝AB•sinA＝6， 根据折叠的性质可得，∠AEB＝∠A′EB， ∵AE∥BC， ∴∠AEB＝∠CBE， ∴∠CBE＝∠A′EB，即∠CBE＝∠CEB， ∴△CBE为等腰三角形，BC＝CE＝8， ∵CG⊥BE， ∴EG＝BG， ∵∠BEF＝∠CEG，∠BFE＝∠CGE＝90°， ∴△BEF∽△CEG， ∴，即， ∴BE2＝2EF•CE， 设EF＝x（0＜x＜8）， ∴BE2＝2x•8＝16x， 在Rt△BEF中，EF2+BF2＝BE2， ∴， 整理得：x2﹣16x+27＝0， 解得：（舍去），， ∴EF， ∴DE＝AD﹣AF﹣EF＝8﹣3）． 故答案为：． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．解：（1）原式 ； （2）原式 ＝a﹣2． 18．解： 解不等式①得：x≤3， 解不等式②得：x＞﹣2， 所以不等式组的解集是﹣2＜x≤3， ∴在这个范围内的整数解有﹣1，0，1，2，3， ∴它们的和为（﹣1）+0+1+2+3＝5． 19．解：（1）样本容量为：100÷25%＝400， 故C所占百分比为：20%， 所以D所占百分比为：1﹣25%﹣18%﹣20%﹣15%﹣12%＝10%， D的人数为：400×10%＝40， 补全条形统计图如下： （2）“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为：360°×（18%+20%）＝136.8°， 故答案为：136.8； （3）4500×25%＝1125（名）， 答：估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数约1125名． 20．解：（1）过点E作EG⊥AC于点G， ∵AB＝30cm，BEAB， ∴BE＝10cm，AE＝20cm， ∵∠AEG＝α＝10°， ∴GE＝AE•cosα＝20×cos10°≈19.6（cm）， ∴CD＝GE＝19.6cm， 答：酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度为19.6cm； （2）过点B作BH⊥CF于点H，BP⊥DE于点P，过点M作MQ⊥BH于点Q， 则BP＝BE•cosα＝10×cos10°≈9.8（cm）， EP＝BE•sinα＝10×sin10°≈1.7（cm）， ∵DE＝21.7cm， ∴PD＝DE﹣EP＝21.7﹣1.7＝20（cm）， ∴BH＝20cm， ∵MN＝8cm， ∴QH＝8cm， ∴BQ＝BH﹣QH＝20﹣8＝12（cm）， ∵∠ABM＝145°， ∴∠QBM＝∠ABM﹣α﹣90°＝145°﹣10°﹣90°＝45°， ∴QM＝BQ＝12cm， ∴DN＝DH+HN＝BP+QM＝9.8+12＝21.8（cm）， 答：线段DN的长度为21.8cm． 21．解：（1）令反比例函数解析式为y， 将点（1，6）代入反比例函数解析式得， k＝1×6＝6， 所以反比例函数解析式为． （2）因为， 则将y代入y得， x＝5， 所以点P的坐标为（）． 根据正方形和反比例函数图象的对称性可知， 图中阴影部分的面积等于一个小正方形的面积． 由点P坐标可知，小正方形的边长为5， 所以阴影部分的面积为：52＝25． 22．解：（1）由题意知，a＝80﹣40＝40， 小明的速度为：250（m/min）， ∴b＝20×250＝5000， 故答案为：40，5000； （2）由（1）知，点B坐标为（40，5000），C（80，15000）， 设线段BC的函数表达式为y＝kx+b（k≠0）， 则， 解得， ∴线段BC的函数表达式为y＝250x﹣5000（40＜x≤80）； （3）设线段OC的解析式为y＝mx， 把（100，15000）代入解析式得：100m＝15000， 解得m＝150， ∴线段BC的函数表达式为y＝150x（0≤x≤100）， 由题意得：|250x﹣5000﹣150x|＝2000， 解得x1＝70，x2＝30（30＜40，不合题意，舍去）； 当小明到达乙地时，小亮行驶了150×80＝12000（米）， 小亮行驶1000米所用时间为（min）， ∴80（min）， 综上所述，两人相距2000m，出发的时间x的值为70min或min． 23．（1）解：∵D是斜边AB上的中点， ∴CD＝BD， ∴∠DCE＝∠B＝50°， ∵CE＝CF， ∴∠CFE＝∠CEF＝65°， ∵四边形EFDG内接于圆， ∴∠EGD＝∠CFE＝65°； （2）解：如图，过E作EH∥CD，交BD于点H， ∵EH∥CD，， ∴， ∵AD＝BD， ∴， ∵EH∥CD， ∴； （3）证明：如图，过B作BM∥CD，交AE延长线于点M，在BD上作BH＝BM，连接EH， ∵BM∥CD，AD＝DB， ∴AF＝FM， ∵BM∥CD， ∴∠MBE＝∠DCB＝∠CBD，∠M＝∠CFE＝∠EGD， 又∵BM＝BH，BE＝BE， ∴△EMB≌△EHB（SAS）， ∴EH＝EM，∠EHG＝∠M＝∠EGH， ∴EH＝EG， ∴EG+EF＝EM+EF＝FM＝AF． 24．解：（1）当yA＝yB且A、B是两个不同点时，A，B两点关于对称轴对称， 对称轴为直线， ∴， 解得m＝﹣1； （2）存在，理由如下： 当yA＝yB时，直线l与x轴平行，此时b＝（﹣1）2﹣4×（﹣1）+2＝7； 当yA≠yB时，设直线AB的解析式为y＝kx+b， 把A（m，m2﹣4m+2）、B（3﹣2m，（3﹣2m）2﹣4（3﹣2m）+2）代入， 得， 解得， ∴b， 当m时，b取最小值为， 综上，b的最小值为；（8分） （3）当A，B在OD同侧时，如图， 当S△AOD＝S△BOD时，AB∥OD， ∵y＝x2﹣4x+2＝（x﹣2）2﹣2， ∴D（2，2）， 设直线OD的解析式为y＝kx， 将D（2，2）代入解得k＝﹣1， ∴直线OD的解析式为y＝﹣x， 当OD∥AB时，﹣m﹣1＝﹣1， 解得m＝0； 当A，B在OD异侧时，如图， S△AOD＝S△BOD， ∴点A，B到直线OD的距离相等， ∴点A，B的中点经过直线OD， ∵，， ∴点A，B的中点为，代入直线y＝﹣x， 得， 解得，m2＝1， 当m＝1时，A，B重合，故舍去， 综上所述，当S△AOD＝S△BOD时，m＝0或． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省2025年中考数学考前适应卷 满分120分 时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为（3±2）℃，以下几个温度中，不适合储存铁观音的是（　　） A．﹣1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃ 2．下列运算正确的是（　　） A．a3•（﹣a2）＝a5 B．a3•a﹣2＝a C．a12÷a3＝a4 D．（2a2）3＝6a5 3．端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种包装盒，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 100 820 180 学校最终决定购买红色校服，其参考的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（　　） A．120+10x＝200x B．120x+200x＝120×10 C．200x＝120x+200×10 D．200x＝120x+120×10 6．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳“出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管，EF为后下叉．已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝70°，∠CEF＝130°，则∠A的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD＝120°，CO＝CD，若B（2，0），则点C的坐标为（　　） A．（2，） B．（3，） C．（3，） D．（2，） 8．将边长为a的菱形ABCD分别沿着EF和GH折叠（E，F，G，H分别在边CD，BC，AD，AB上），使点A和点C在折叠后均落在BC边上的点M处．若∠C＝45°，DE＝CE，EF⊥BC于点F，则△BHM的周长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，圆锥的母线AB长为6，底面直径BC长为4，M为AB的中点．将圆锥侧面沿母线剪开并展平，在展开图中M，C之间的距离为（　　） A．4 B． C． D． 10．在平面直角坐标系xOy中，P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线y＝（x+a）（x﹣a﹣2）上的两点．若对于t＜x1＜t+1，t+2＜x2＜t+3，都有y1≠y2，则t的取值范围是（　　） A．﹣1＜t＜0 B．﹣1≤t≤0 C．t＜﹣1或t＞0 D．t≤﹣1或t≥0 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．二次根式中字母x的取值范围是 　 　 ． 12．截止2024年年底某市有城镇污水处理厂9座，总规模为日处理污水49.2万吨．数据“492000”用科学记数法表示为 　 　 ． 13．如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为 　 　 ． 14．若x2+3x的值为5，则﹣3x2﹣9x+20的值为 　 　 ． 15．如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C及点D，E，F，若AD＝3，BE＝4，CF＝6，则 　 　 ． 16．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝120°，点E是AD上一动点，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，当点A′恰好落在EC上时，DE的长为 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算 （1）； （2）． 18．（8分）求满足不等式组的所有整数解的和． 19．（8分）近年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级政策文件．某校学生会负责该校学生的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 调查问卷 1．你最感兴趣的研学类型是_____（单选） A．研学+历史B．研学+科学C．研学+艺术 D．研学+农业E．研学+外文F．研学+工业 （1）请补全条形统计图，并写出扇形统计图中C，D的百分比； （2）“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为　 　 ▫； （3）若该校共有4500名学生，请你估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数． 20．（8分）实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，AB＝30cm，BEAB，试管倾斜角α为10°． （1）求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度； （2）实验时，当导气管紧贴水槽MN，延长BM交CN的延长线于点F，且MN⊥CF（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：DE＝21.7cm，MN＝8cm，∠ABM＝145°，求线段DN的长度． （参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18） 21．（8分）如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点P是正方形与反比例函数图象的一个交点，点Q是正方形与x轴正半轴的交点．已知点（1，6）在该反比例函数的图象上． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）若，求图中阴影部分的面积． 22．（10分）小明骑自行车从甲地出发去乙地，同时小亮跑步从甲地出发到乙地．小明骑行20min后在某地休息了一段时间，休息结束后继续按原速骑行40min到达乙地，小亮直接跑步到乙地．已知甲、乙两地相距15000m．下面图中x表示出发的时间，y表示两人离甲地的距离．请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：图中a＝　 　 ，b＝　 　 ． （2）请求出线段BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． （3）请求出小明休息结束后到小亮到达乙地这段时间，两人相距2000m，出发的时间x的值？ 23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，E是BC上的动点（不与端点B，C重合），连结AE与CD交于点F，过E，F，D三点的圆与BD交于点G（不与B，D重合），连结EG． （1）若CE＝CF，∠B＝50°，求∠EGD的度数； （2）若，求的值； （3）求证：EG+EF＝AF． 24．（12分）已知点A（m，yA），B（3﹣2m，yB）是抛物线y＝x2﹣4x+2上的两个不同点． （1）当m为何值时，yA＝yB； （2）直线l经过A，B两点，且与y轴交于点C（0，b），试问b是否存在最小值，若存在，请求出b的最小值；若不存在，请说明理由； （3）点D是抛物线的顶点，点O是坐标原点，连接OA，OB，OD，AD，当S△AOD＝S△BOD时，请直接写出m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$