4.1 因式分解 教学设计 -2024-2025学年北师大版数学八年级下册

因式分解（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册  教学设计

教学目标

（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过情境导入，引导学生观察现实生活中的数学问题，理解因式分解在实际应用中的意义。

（2）会用数学的思维思考现实世界：通过合作探究，培养学生运用因式分解与整式乘法之间的关系，解决实际问题的能力。

（3）会用数学的语言表达现实世界：通过板书设计和课堂讨论，帮助学生准确表达因式分解的概念及其与整式乘法的关系。

教学重难点

（1）理解因式分解的概念，能够识别并判断一个多项式是否进行了因式分解。

（2）掌握因式分解与整式乘法之间的互逆关系，并能够在实际问题中运用这一关系进行因式分解。

教学难点

（1）因式分解概念的理解与应用，特别是如何区分因式分解与整式乘法的不同。

（2）在理解因式分解与整式乘法关系的基础上，能够正确地将多项式分解为几个整式的积的形式。

教学方法

讲授法、探究法

教学过程

一、情境导入

教师展示问题情境：某中学决定购买 m 台电脑和 m 套桌椅。已知每台电脑的单价是 a 元，每套桌椅的价格是 b 元。小明说：“总共需要 (ma＋mb) 元。” 而小华说：“总共需要 m (a＋b) 元。” 同学们，你们觉得他们计算出的总金额一样吗？（教师可以利用实物或图片来引入这个问题，帮助学生更好地理解情境）

(生：他们的结果是一样的，都是 ma + mb。)

(教师引导学生思考并总结：虽然两种方法都能得出正确答案，但小华的方法更为简洁。今天我们将学习这种更简捷的方法 ——因式分解。)

二、合作探究

探究点一：因式分解的概念

1. 引入概念

教师提出问题：什么是因式分解？它有怎样的定义？

(生：因式分解就是把一个多项式转化成几个整式的积的形式。)

教师进一步解释：确实如此，因式分解就是将一个多项式表示成几个整式的乘积形式。我们可以通过一些例子来具体理解。

2. 通过例题深化理解

【例题】下列从左到右的变形中是因式分解的有 (　　)