河南省汝州市2022-2023学年八年级下学期期末-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(北师大版)

6.小李在计其2023-2023时,爱现其计算结果能被三个连续 14.如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无续院,不敢强 汝州市2022-2023学年下学期期末考试试卷 数整除,则这三个整数是 B 的图形的一部分,正多边形①和②的内角都是108则正多进 32032.2105 B.2027.2023.2024 C.2021.2022.2023 D.2020.2021202 15.小准备到甲或乙商场购买一些商品,两离场同种高品的标 的整是 八年级数学 7.在平面直角坐标系内,一次函数y三+5的图象如图所示,那 时闻:1000钟 满分:10分 么下雍说法正确的是 () 价相同,面各自推出不到的优事方案:在甲商场累计响买满一 是分 岩号 A.当:1时.c0 定数题。无后,再响买的商品按原价的90%收费;在乙商场 B.方程axr+=0的解是x--? 露 分 计购物x元.当xa时,在甲商场需付战数y=09+10.当 计购买50元商是后,再购买的商品按厚价的95%收量,若用 C当-2时0 一、选择题(每小题3分,共30分) D.不等式a.0的解集是:0 3>50时,在乙商场需付钱数为y-下列说法:①y.=0.95x+ 1下列分式中,是量路分式的是 2.5.②当计购物大干50元时,选择乙商场一定优些 ##1#分# ._ 100.其中正确的说法是_(填厚号). ③当累计物超过150元时,选择甲商场一定优事些;④ 2.下列说法不一定成立的是 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) A.若。.则a4c. 言{ 第7陆 茅9趣面 第10图 (要求展数抽表示不 B.若atr★c则a-) 8.下列说法,不正确的是 5-2-1-② C装占. 等式的解集) D.若b则a5 3.句图.在平行四边形A现适中.对角线AC段相交于点位.Ff B.在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分 1 是对角线AC上的两点.当式.F满足下列哪个条性时,四也形 线上 ) D不一定是平行吗劲形 C.夹在两条平行线间的平行线段一定相等 D.用反证法证明“三角形中必有一个角不大干60”,先程设这 ## 个三角形中有一个内角大干60* .知图FF过CABCD对角线的交点0.交AD干点&.交aC干点 F.则0-0F.②若A-4.AC-6.则2<Bc14:③S- -Som:④5mas=S-其中正确的论有 A.of-0f B. A0-CCBF ) C. AB. CDF D.- C.2个 A.44 B.3个 D1个 1.如图,在△APC中,AB=故C.内图中的尺现作图迹得到的射 4.分式一的值为0时,实数。占应满足的条件是 17.(9分)如图.△ABC的预点标分别为A(-4.5).B(-5.2). 线BD与AC交干点E,点F为BC的中点,连接EF,若BB=A -2.则△CEF的降长为 -34. A B.W (1)画出△ArC关干原点0对称的图形△A.B.C并直接写出 D.51 B.+1 C.高+3 ..4 D.以上答案都不对 C-3.1*2 A.点的标。 二、填空题(每小题3分,共15分) 5.以如图1(以0为题心,半择为1的本图)作为“基本图形”,分 (2)将AABCB点照时封转90*得到AA.BC.确出 11.已{=-3.a+b=2.则代数式+的掉为 历姐下变换:①只要右平格1个单位:②先以在线A 12.关于:的方程3i-2m=1的解为正数,期m的取简范展是 △A.AC.并直接写出A.点的坐标 为对称轴进行翻折,再向右平多1个单位;③先绕着点0拉转 180,再向右平移一个单位;④绕着08的中点旋转180*即可. 13.如图,一般轮帮由海平面上C地出发向南偏西25的方向行徒 () 其中得到图2的是 120滚里到次地,再向度偏因35的方行使120 到达A地.A.C两驰相 海里 题 A.①②③ 团1 B.③④ C.③④ D.①② :13题图 ,1题图 数 A年下册 15 第1页 共6页 数学 入题下 1 2页 其页 盐学 入下册 153页 共8页 (9分)如用,点E.F是平行因也形A0CD对角线AC上两点 21.(9)如图.在ABC中.AC=90A=5.BC=3.&P从 23.(10分)如到1.在AARC中.D.F分别是边A.AC上的点 7D. 点A出发,沿射线AC以每秒1个单位长度的速度运动.设点P 对“三角形中位线定理”道向思考,可得以下3则命题 (1)求证:四边形DF是行四边形; 的运动对高为10. (1)当点P在AC的延长线上运动时.CP的长为 :(现 1.若D是AB的中点,D-aC期E是Ac的中点; (2)若AC-8.故6.乙AC-30求平行四边形AC0 程 含1的代数式表示) ## (2)若点P在zA2C的角平分线上(如各用用所)求此时 II.若/aCDE&C.则DF分别是AB.AC的中点: 的益; I.若D是AB的中点.D/P则5是AC的中点 (3)在整个运动中,直接写出AAP是等题三角形时;的值 留 (1)小明通过对命题1的思考,发现命题I是假命题 出1 他的思考方法如下:在图2中使用尺规作图作出满足命题 19.(9分)如图.在AAPC中.A=AC.乙AC=36R0是乙A 小明已规图的方达粮加下: I条件的点E,是面点现到断F不一定是AC的中点 的分线,交AC于点儿E是A超的中点,连接D并延长、交 C的短长线于点F.连接Arf. ①在图2中,作边&C的卷直平分线,交aC干点M: (1)求1A: ②在图2中,以点为提心,以B的长为半径画与边 (2)若-8.-3或可的长 AC交与点和 请你在图2中完成以上作图 (2)小明通过对命题I|I和命题的则考,发现这两个命题都是 真命题,请你从这两个命阻中选择一个,并借助于图1进 行证明. 22.(10分)阅读材料:要将多项式+an4h4分解因式,可 以先括它的前两项分成一组,再把它的后两项分成一组,从面 Mn)这时afwa).(m+n)中又有公因式(m+a).干 得:ar+an +h hu afa+aa)(l+be)“a(m+). 可以出(n)而得)(b)此有a+an 2第.(9介)2022年10月16日,习总书记在第二十次全回代表士 m(am+a)(ein)-an+x)(n)-(m+n) 会上的形告中提出,“积极稳要推进梁达蜂器中和”,某公词程 (a4,这方法称为分组法请回答下列问题: 极响应节能减排号召,决定采购新器A用和B型两款次车 (1)试填空:2s-184y-y-__: 已知辆A型次车的选价是每辆B型汽车的选价的1.5倍 (2)解决间题:因式分解ar-bhe+-: 若用300万无购进A型汽车的数量比2400万元购进B (3拓应用:已知三角形的三边长分别是。,.目足- 汽军的数量少20号 2+2-2?0.试判断这个三角彩的形状,并说明 (1)A型和B数汽车的进价分到为句辆多少万元 瑁l. (2)该公司决定用不多于3例D万元购进A型和B型车 150栖,是多可以购买多少栖A渐车 折学 八下 15第4开 共6页 数学 拨下册 n 第当页 其 盐学 入下册 15页 共8页汝州市2022一2023学年下学期期末考试试卷 Rt△AGC中，AC=8,∠ACB=30°，∴，AG=4,.BC=6 一、选择题 平行四边形ABCD的面积=BC·AG=4×6=24, 1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.C8.D9.A 19.解：(1)证明：AB=AC,∠BAC=36°，∠ABC= 10.D 7（180-∠BC)=3×(180-36)=72又 1 二、填空题 1.-612m>-号13120410 ?B0是∠ABC的平分线∠ABD=号∠ABC=号× 15.①③④【解析】①.根据题意，得当x>50时，在乙商 72°=36..∠BAD=∠ABD=36°，AD=BD,又，E 场需付钱数ym=50+(x-50)×95%=0.95x+2.5, 是AB的中点，∴.DE⊥AB,即FE⊥AB(三线合一)： 故①正确：④.根据题意，得当x>口时，在甲商场需付 (2),FE⊥AB.AE=BE,∴.FE垂直平分AB,.BF= 钱数y1=a+(x-a)×90%=0.9x+0.1a,y=0. AF=8...CF=BF-BC=8-3=5. 9x+10,.0.1a=10,解得a=100.故④正骑：②③.当 20.解：(1)设B型汽车的进价为每辆x万元，则A型汽 y1>ym时，0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150,即当 车的进价为每辆1.5x万元，依题意，得2400.3000 x1.5x 累计购物50<x<150时，选择乙商场一定优患些，当 =20,解得x=20,经检验，x=20是方程的解，且符合 1<ym时，0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,即当 题意.则1.5x=1.5×20=30. 累计购物x>150时，选择甲商场一定优惠些，当y,= 答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价 yg时，0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,即当累计 为每辆20万元： 胸物x=150时，两个商场需付钱数一样多.故②错 (2)设购买m辆A型汽车，则购买(150-m)辆B型 谋，③正确.故答案为：①3④. 汽车.依题意.得30m+20(150-m)≤3600，解得m 三、解答题 ≤60. 16.解：(1)解不等式①，得x<-1.解不等式②.得x≤3 答：最多可以购买60辆A型汽车。 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为： 21.解：(1)1-4： (2)过点P作PM⊥AB于点M,如图1，，∠ACB= 4-3-210124一 90°，PC⊥BC,,点P在∠ABC的角平分线上，PM “原不等式组的解集为x<-1: ⊥AB∴PC=PM,又PB=PB,R△PCB≌ 2照武=吕台02. RtA PMB(HL)..CB MB,..AM AB-MB AB a-1 BC=5-3=2,设PM=PC=x,则AP=4-x,在 (a-2)户=-0 a-1 a-21 R△APM中，AM+Pr=AP2,2+x2=(4-x)2,解 17.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求，A,(4,-5): 得x=P= F2AP=4-3-5 2=立…若点P在 (2)如图所示，△4BC2即为所求，4(-2,1) LAC的角平分线上，则：的值为子： (3)1的值为营或5或8、【解题思路】当B作为底 4-3-2-1123456x 边时，如图2，则PA=PB,设PA=a,则PC=AC-AP =4-a,在Rt△PCB中，PB=PC2+CB,a2=(4- 。+3,解得营北时1=京当极作为隆时，如 图3，AP,=AB=5,此时t=5:当AB=BP2时，BC⊥ AP2.AP2=2AC=8,此时t=8.综上所述，1的值为 18.解：(1)证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC,AD= BC,.∠ACB=∠CAD,又：BE∥DF,..∠BEC= 宁我5或8 r∠BEC=∠DFA, ∠DFA,在△BEC和△DFA中， ∠ECB=∠FAD. LBC =DA. .△BEC≌△DFA(AAS),∴BE=DF,又BE∥DF, .四边形BEDF是平行四边形： (2)过A点作AG⊥BC,交CB的延长线于G,图略，在 22.解：(1)(y+2)(x-9): (2)ae-bc+a2-62=c(a-b)+(a+b)(a-b)=(a -b)(a+b+c）: (3)这个三角形是等边三角形，理由如下：：a2-2a山 +2b2-2be+c2=0,.a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0, .(a-b)2+(6-e)2=0.(a-b)2≥0.(b-c)2≥ 0,.(a-b)2=0,(b-c)2=0,.a=b,b=c,a=b= c,∴这个三角形是等边三角形. 23.解：(1)所画图形如图1所示： (2)真命题为命题Ⅱ.证明：如图2，过点E作EM∥AB 交BC边于点M.连接DM.又，DE∥BC,∴，四边形 EDBM是平行四边形，∴BD=EM,DE=BM,又.DE =BC,.DE=BM=C1,四边形DECM是平行四 边形，.DM=CE,DM∥CE,DM∥AE,又EM∥ AD.∴.四边形ADME是平行四边形.∴，AD=EM.DM =AE,∴.AD=BD,AE=CE,D,E分别是AB,AC的 中点： 真命题为命题Ⅲ，证明：如图3，延长ED至点F,使DF =DE,连接BF,,D是AB边的中点.∴.AD=BD.又 ∠ADE=∠BDF,∴△ADE≌△BDF(SAS),.AE= BF,∠AED=∠BFD,.AG∥BF,,EF∥BC,.四边 形BCEF是平行四边形，BF=CE,CE=AE,·E 是AC的中点，