河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年八年级下学期期末质量评估-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(北师大版)

宝丰 ∴.PA+PC的最小值=PA”+PC=A"C=√4+2 2023一2024学年第二学期期末评估卷 =25 1.D2.B3.D4.A5.B6.A7.C8.B 9.A【解析】：AB∥CD,∴.∠B+∠C=180°，五 边形的内角和=(5-2)×180°=540°，∴.∠BAE +∠AED+∠EDC=540°-180°=360°，∠1， ∠2，∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的邻补 角，÷.∠1+∠BAE=180°，∠2+∠AED=180°， ∠3+∠EDC=180°，.∠1+∠2+∠3+∠BAE +∠AED+∠EDC=180°×3=-540°，∴.∠1+∠2 +∠3=540°-（∠BAE+∠AED+∠EDC)= 图1 图2 540°-360°=180°。故选：A。 18.解：有2个，如图所示，点C,C'即为所求作。理 10.C 由如下：由作图可知CC是AB的垂直平分线， .o 12.2a(a-3)213.x<414.50 ,AC=BC,∠AOC=90°。又：OA=OC .∠OAC=∠OCA=45,.∠0AC=∠0BC= 15.5或13【解析】如图，∠ACB=90°，AC= 45°，.∠ACB=180°-∠0AC-∠OBC=90°， BC=22,∴，AB=2AC=4,点D为AB的中 ,△ABC是等腰直角三角形。同理：△ABC'也 点，CD=AD=3AB=2,∠ADC=90, 是等腰直角三角形。 ∠ADQ=90°，.点C,D,Q在同一条直线上， 由旋转得CQ=CP=CQ'=1,分两种情况：当点 Q在CD上，在Rt△ADQ中，DQ=CD-CQ=1, ·AQ=√AD+D0=√2+下=5；当点Q在 19.解：(1)a-b=2,.(a-b)2=4,.a2+62 DC的延长线上，在R1△ADQ'中，DQ'=CD+ 2ab=4,将a2+b2=10代入，得10-2ab=4,解 CQ'=3,.AQ'=√AD+D02=√2+3= 得ab=3; √3。综上所迷，当∠ADQ=90°时，AQ的长为 (2a+=4(a+2=16++2 a a 5或1③。故答案为：5或√3 =6,即+4(a-r=+片-2 a =14-2=12。 20.解：设A种机器人每小时搬运xkg货品，则B 种机器人每小时搬运(x-30)kg货品，根据题 意，得1200=900 ÷a+b-a xx-30解得x=120。经检验.x= 16.解：(1)原式= (a+b)(a-b) a+b 120是所列方程的根，且符合题意，∴，x-30= b b ·*6 120-30=90. (a+b)(a-b)÷a+b=(a+b)(a-b) b 答：A种机器人每小时搬运120kg货品，B型机 器人每小时搬运90kg货品。 21.解：(1)AP是∠BAC的平分线。理由如下：在 (2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1)-6。去括 △ADF和△AEF中，AD=AE,FD=FE,AF= 号，得6+3x≥4x-2-6。移项，得3x-4x≥ AF,△ADF≌△AEF(SSS),.∠DAF= -2-6-6。合并同类项，得-x≥-14。两边 ∠EAF,,AP平分∠BAC: 同除以-1，得x≤14： (2)过点P作PG⊥AC于点G,图略。：AP平 (3)两个连续奇数的平方差能被8整除。理由 分∠BAC,PQ⊥AB,PC=PQ=6.S△e= 如下：设这两个连续奇数分别为：(2n+1)与 (2n-1),(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+ PQ+C PG. 2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n,∴.两个 连续奇数的平方差能被8整除。 x6+7x9x6=60AB=1。 17.解：(1)如图1所示，△A'BC即为所求， 22.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b C'(-2,3): (2)如图1所示，△A,B,C,即为所求；B(1,-4): 元。根据题意，得阳十3688解得份0， (3)如图2所示，作A关于y轴的对称点A”, 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元： (2)设采购篮球x个，则采购足球为(50-x) 个，：要求篮球不少于30个，且总费用不超过 5460元，·120x+90(50-x)≤5460解程 30≤x≤32，x为整数，x的值可为30,31， 32,∴.共有三种购买方案。方案一：采购篮球30 个，足球20个；方案二：采购篮球31个，足球19 个；方案三：采购篮球32个，足球18个。 23.解：(1)证明：如图1，，BD平分∠ABM ∠ABF=∠MBF,AF⊥BD,.∠AFB= ∠MFB=90°，在△ABF和△MBF中，∠AFB= ∠MFB,BF=BF,∠ABF=∠MBF,∴.△ABF≌ △MBF(ASA),∴MB=AB,AF=MF,同理：CN =AC,AG=NG,.FG是△AMN的中位线，∴，FG -M(B+C+CN)=(AB+C+ AC): (2)FG=之(AB+AC-BC)。理由如下：如图 2,延长AG,AF,与直线BC相交于M,N,:由 (1)中证明过程类似证△ABF≌△NBF,.NB =AB,AF=NF,同理CM=AC,AG=MG,∴.FG -MN..MN-2FC..C-BN CM-MN- AB+AG-2FG.FG-(AB+AC-BC). B M 图1 图27,小南是一位密码编译爱好者，在触的密码手毋中有这样一条信 1反如阁.在△4BC中，∠ACB=0,4C=C=22,点D为AB 宝丰 息江-1,8-，2，了+1.，x+1,分别对这下列六个字：数，爱， 的中点.点P在C上，且GP=1.将CP绕点C在平到内链转 2023一2024学年第二学期期末评估卷 我，化.物.学。现将2(-1)-2(2-1)因式分解，结果星现 点P的对应点为点0，连接A0.DQ。当∠A0=0时，4Q的长 的密码信息可能是 为 时间：10阳介钟满分：20分 .我爱化 B.爱物化 一，法择题（每小题3分，并30分） 仁我爱数学 D.物化数学 1,下列四幅作品分划代表“立存“，““容南，“白露“，大写“，其中 8.如阁.口AcD中，C,BD相交于点0.若D=6,4G+D=16, 屋中心对际用形的是 期△G的周长为 A.15 B.14 G.13 D.12 三.解答端(8小理，共75分】 16((1)(2》小殖3分，(3)小则4会，本题失10分) 山)化饰。亡+1-+ 线 2,若把分式中的，都矿大2信.测分式的教 x+y 第8鸡周 第9题周 (2)解不等式生兰- 4打扩大为原米的2倍 B不变 9.知周，在五边形ARCDE中，AB∥CD.∠1，∠2，∠3分别是∠BB, (3)两个连装奇数的平方整能核8整殿码？请说明你的理由。 C,端小为原来的2倍 D,缩小为原来的4信 ∠AD,∠G的架科角.则∠1+∠2+∠3.等于 支已知车■1是不等式2：-m0的一个解，用量的值可以是 A.18P B.0° G.2110 0,270 内 10.下列命画中，其逆金断量真合圈的命断个数有 4.0 B.1 c.2 D.3 〔1)我段逐直平分线上的任意一点罚这条线程两个滑反的距离 4,下列图形中不能壤喉的是 相等： A正五边形.正六边形 无正四边形 D.正三角形 (2)对顶角相等： 不5.如图，若要使边形AC①为平行四边彩，则者要深加的条件是 (3)在三角形中，相等的角质对的边也相等： (4)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上， A,1个 8.2个 G,3个 .4个 二，填空别（每小是3分，共5分） 17.(9分)如图.在平面直角坐标系中，已知△AC的三个原点坐际 得 分别是1,1}，4,1)，C(33) A.∠B+∠G=180 BAB=CD 12.因式分解：2m2-12a2+18a= (1)在图中面出将△4心向左平移5个单位得到的A'G,刚 ∠A=∠B D.AD RC 13.如图。一次前数y=妇+6的图象经过点(4，一3》，期关于车的不 的坐标为( .”三等分角”大约是在公元前五世纪由古希替人提出来的，借曲 等式x+6>一3的解集为 (2)将△AC绕点0照时针旋转90后得到△A,B,C,黄出 如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由 △1，B,C,并写出B的坐标为 两根有情的移04，)呢组成，再根棒在0点相连并可绕0转动， (3)若点P为y轴上一动点，求M+C的最小值 点周定，C=①=D5,点D,E可在情中滑动，若∠5=的，爆 ∠处的度数是 第13国 第4 14.知图，在口D中，∠A65,将口D绕顶点B周时针旋转 到口ACD,当CD,首次经过面点C时，接转角∠AB,的大 .88 .69 仁.76 D.60 小为 数学人架微下量克车有香风 位学人年提下聘称.用2奖共0有 教学人年楼下展s第1直美G宽 18.(9分)如图，A,B品平面上的两定点，在平面上找一点G,使 2引.(9分)懈1是一个平分角的仅器.其中00=0E.FD=E 23.《10分)儿何证明 △A批为等装直角三角形，且点C为直角夏点，这样的点C有 《1已知：如围1，D,CE分料品△致的外角平分提，过点A 几个？请用尺规作饵确定点C的位置，绿留作图痕连井说明 作4F⊥BD,AG⊥CE.蚕足分别是F,G,连接FG,延长AF, 用由 AG,与直战C相交.求证：℃·裙++G): (2)若D,CE分别是△ABC的内角平分线，其余茶作不变（如 (1)如2，将仪葬放置在△4C上，使点0与损点4重合，D.E 圈2)，线段花与△ABC的三迪又有怎样的数量关系？写 分别在边AB,C上，沿AF勇一条射线AP,交C于点P 出保的销型，并给子证明 AP是乙G的平分线马？请判斯并说明理由： (2)如图3，在(1)的条件下，过点P作Q1A于点Q,若P 19.《9分)[教材星现】 6,AG=9.△AC的面积是60.求AB的长。 已知a+6-5,-3,求。，6的值。 【例第讲解】老静讲解了这道题的两种方法： 方达 方达号 a+6=5,（a+6)2=25, （m+)2=e2+2+ 442◆2b+25. ∴a24=(u6)32. ,0=3。 ,e+A=5,a6=3, a2+8-25-246-25-6-19x2+&-25-6-9 【方法运用请你参用上而两种解法，解答以下问题： 22(0分)某中学为落实（教育溶办公厅美于进一步加强中小学 《1}已知g-h=2,a2+=10,求b的值： 生体质健废管理工作的通知》文件裂求，决定增设磁球、足球两 (2)已每e+上-4，求（一上）的值 门这继课程花购进一赶蓝以和足球，已知鹏买2个管球种3 个是球共雷费用5引0元：购买3个祚球和5个足球共雷费用 810元. (1)求箭球和足球的单换分划是多少元： (2)学校计划采购靠球.足球共0个，并要求蓝球不少于沿 个，且总费用不超过54元，那么有网几种期买方聚？ 20.《9令)2023军8月世界机普人“开收创新，聚享未米”大会在北 京召开，某工厂为促进留倦化发展，引选了A,B两种型号的机 带人聚运贤品，已知每个A型机器人比每个B型机器人每小时 多途30与，每个A裂机著人象述1200g所用的时间与每个 B型机器人带运90kg所用的时同相等，求A.B两种机器人每 个每小时分别雷运多少，货品？ 数学人圆干冒西第4帆类毛度 数学人灯湖下丽s常5发共6有 老学八袋下期西第每直为每氧